受力分析技法專攻

吳俊

高考命題強調知識載體，能力立意，縱觀2017年高考物理三套全國卷，高考試題都從不同角度考查了物理學中最基本的方法——受力分析，而從物理學本身來看，受力分析又是解決力學、電磁學等問題的基礎。若受力分析出錯，則“滿盤皆輸”。本文就受力分析的方法進行闡述，希望同學們能重視規范，確保對應的中檔題不失分。

一、從定義角度進行受力分析

在高中階段，常見的力有重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等，其中彈力、摩擦力、電場力和磁場力等判斷相對來說容易出錯，我們可以直接從定義入手，進行受力分析。

【例1】圖1中各物體均處于靜止狀態，圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是（ ）

析】一般來講輕質桿對物體的彈力不一定沿著桿的方向，A項中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止狀態，由二力平衡可得小球受到的彈力應豎直向上，所以A項錯誤；B項中因為繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力的話，豎直向上的那根繩就會發生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B項錯誤；D項中大半圓對小球的支持力FN2應是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心的彈力，所以D項錯誤；球與球相接觸的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面（即在兩球心的連線上），而指向受力物體，故C項正確。答案：C。

【點評】判斷彈力方向，首先要找對接觸面，根據定義畫出方向。

【規律總結】（1）受力分析的三個判斷依據：①從力的概念判斷，尋找施力物體；②從力的性質判斷，尋找產生原因；③從力的效果判斷，尋找是否產生形變或改變運動狀態。

（2）受力分析是解決平衡問題的首要步驟，具體程序如下。

二、從運動狀態進行受力分析

【例2】（判斷彈力）如圖2所示，在一個正方體的盒子中放有一個質量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內表面正方體的邊長相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動，不計一切摩擦，下列說法中正確的是（ ）

A. 無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的下底面有壓力

B. 盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和右側面有壓力

C. 盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力

D. 盒子沿斜面上滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力

【解析】先以盒子和小球組成的系統為研究對象，無論上滑還是下滑，用牛頓第二定律均可求得系統的加速度大小為a=gsinα，方向沿斜面向下。由于盒子和小球始終保持相對靜止，因此小球的加速度大小也是a=gsinα，方向沿斜面向下。小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，故不需要左、右側面提供彈力。答案：A。

【例3】（判斷摩擦力）如圖3所示，質量不等的兩個物體A、B。在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右運動，滑輪及細繩質量不計。則下列說法中正確的有（ ）

A. 物體B所受的摩擦力方向一定向左

B. 物體B所受的摩擦力方向可能向左

C. 物體B所受的摩擦力一定隨水平力F的增大而增大

D. 只要水平力F足夠大，物體A、B間一定會打滑

【解析】利用整體法有F=（mA+mB）a，解得a=

。利用隔離法以B物體為研究對象，假設B物

體受到的摩擦力向左，根據牛頓運動定律有-Ff=

mBa，解得Ff=-mBa=。當兩物體的質量相

等時，無摩擦力，當A物體的質量小于B物體的質量時，解出的摩擦力為負值，方向與假設的方向相反，B、C項正確；當水平力F足夠大時，摩擦力超出最大靜摩擦力，物體A、B要發生相對運動，D項正確。答案：BCD。

【點評】物體系做變速運動時，可以利用整體法與隔離法。理論依據為Fy合= m1a1y+m12a2y+m3a3y+…+ mnany，此法用于判斷疊加組合物體中的外力非常簡便。

備注：上述方法不僅可以解決力學問題，也可以解決電學問題。

拓展延伸

如圖4所示，實線表示在豎直平面內的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運動，L與水平方向成β角，且α>β，則下列說法中錯誤的是（ ）

A. 液滴一定做勻速直線運動

B. 液滴一定帶正電

C. 電場線方向一定斜向上

D. 液滴有可能做勻變速直線運動

【解析】帶電液滴做直線運動，且受到洛倫茲力的作用，這種直線運動必為勻速直線運動。如果液滴是做變加速直線運動，則合力必與該直線共線，不管速度大小如何變化，所受洛倫茲力大小必變化，所受合力將與直線L不再共線。由于受到洛倫茲力的作用，液滴的直線運動必為勻速直線運動，液滴受力平衡，洛倫茲力必然垂直于直線向上，據洛倫茲力的方向及磁場方向可以判斷液滴帶正電，要想受力平衡，電場力方向必沿實線向上，D項錯誤。答案：D。

三、由圖象引題進行受力分析

【例4】如圖5甲所示，物塊A正從斜面體B上沿斜面下滑，而斜面體在水平面上始終保持靜止，物塊沿斜面下滑運動的v -t圖像如圖5乙所示，則下面說法中正確的是（ ）

A. 物塊A在沿斜面下滑的過程中受到兩個力的作用

B. 物塊A在沿斜面下滑的過程中受到三個力的作用

C. 地面對斜面體B有水平向左的摩擦力作用

D. 斜面體B相對于地面沒有水平向左或向右的運動趨勢

【解析】由圖5乙可知，物塊A沿斜面勻速下滑，故物塊A一定受到重力、斜面對A的支持力和摩擦力三個力的作用，A項錯誤， B項正確；以A、B為一個系統，由于系統在水平方向上無加速度，水平方向合外力必定為零，因此斜面體與地面之間的摩擦力等于零，C項錯誤，D項正確。答案：BD。

【拓展】若物體加速下滑，則斜面體受到地面的摩擦力方向向左；若物體減速下滑，則斜面體受到地面的摩擦力方向向右。

四、由方法貫穿進行受力分析

【例5】如圖6所示，質量為m的木塊A放在質量為M的三角形斜劈B上，現同時用大小為F1和F2、方向相反的水平力分別推木塊A和斜劈B，它們均靜止不動，則（ ）

A. 地面對B的支持力的大小一定等于（M+m）g

B. F1、F2一定等大反向

C. A與B之間一定存在摩擦力

D. B與地面之間可能存在摩擦力

【解析】對物體A、B整體受力分析，受到重力（M+ m）g、支持力FN和已知的兩個推力，地面對整體可能有靜摩擦力，根據平衡條件有FN=（M+m）g，故A項正確。對物體A、B整體受力分析，水平方向可能有摩擦力，故F1、F2不一定等大反向，故B項錯誤。對物體A受力分析，受重力mg、已知的推力F1、斜劈B對A的支持力FN′和摩擦力Ff，當推力F1沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力時，摩擦力的方向沿斜面向下，如圖7所示。當推力F1沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力時，摩擦力的方向沿斜面向上，如圖8所示。當推力F1沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力時，摩擦力為零，如圖9所示。由此可知，物體A、B間不一定有摩擦力，故C項錯誤。對物體A、B整體受力分析，只有當F1=F2時，斜劈B不受靜摩擦力，故D項正確。答案：AD。

【點評】受力分析中經常遇到物體系統，此時涉及整體法與隔離法，具體理解如下。endprint