基于CRLH TL的高功分比不等分功分器

張雪蓮

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基于CRLH TL的高功分比不等分功分器

張雪蓮

（重慶郵電大學 移通學院，重慶 401520）

利用ABCD矩陣法分析得出：當傳統微帶線電長度為0°~180°時，低阻抗平衡CRLH TL可替代高阻抗傳統微帶線。根據分析結果，同時結合不等分Wilkinson功分器的設計原理，用特征阻抗為75 Ω的CRLH TL代替274 Ω的傳統/4微帶線，設計了一款工作于2.4 GHz，功分比為9:1的高功分比不等分功分器。測試結果表明：插入損耗31和21在工作頻率處的差值為9.35 dB，回波損耗在2.29~2.5 GHz范圍內小于–20 dB，隔離度在2~2.6 GHz范圍內小于–20 dB。

復合左右手傳輸線；微帶線；不等分功分器；高功分比；Wilkinson功分器；特征阻抗

在通信系統中，功分器應用非常廣泛，其中Wilkinson功分器具有輸入/輸出端口處均可實現阻抗匹配、功耗小、隔離度高等優點，其應用更為廣泛[1]。傳統Wilkinson功分器是利用常規傳輸實現的，但是微帶線或帶狀線很難實現高阻抗傳輸線，從而很難實現高功分比的不等分功分器。為了解決上述問題，文獻[2]提出在Wilkinson功分器兩輸出端口處分別并聯開/短路短截線，但其輸出端口阻抗不匹配。文獻[3]提出采用缺陷地結構以及文獻[4]提出采用耦合線，但這些方法都沒有嚴格的解析分析，設計存在較多不確定因素。文獻[5-6]提出利用新結構代替功分器中的/4波長傳輸線，以解決輸出功分比受傳輸線阻抗限制的問題。但是采用文獻[5-6]中的方法，要實現任意功分比還是具有一定局限性。

本文根據復合左右手傳輸線（Composite Right/Left-Handed Transmission Line, CRLH TL）的結構特點[7]，通過利用ABCD矩陣法，首次得出當傳統微帶線電長度為0°~180°時，可利用低阻抗平衡CRLH TL替代高阻抗傳統/4微帶線，從而解決高功分比不等分功分器受限于高阻抗傳輸線的問題，實現任意功分比不等分功分器的設計。

1 采用CRLH TL代替傳統傳輸線

圖1為兩種傳輸線的等效網絡。其中圖1（a）為一個單元的平衡CRLH TL對稱網絡，該CRLH TL的左手傳輸線由集總元件實現，CL表示串聯電容，LL表示并聯電感，而右手傳輸線由傳統微帶線實現，圖1（a）中為CRLH TL中右手傳輸線電長度的一半，為CRLH TL的特征阻抗。圖1（b）為傳統微帶線等效網絡，2m為傳統微帶線的電長度，m為微帶線的特征阻抗。

（a）一個單元的CRLH TL對稱網絡 （b）傳統微帶線等效網絡

利用ABCD矩陣方法分析上述兩種傳輸線之間的阻抗特征關系。假設傳輸線均為無耗，平衡CRLH TL中容抗和串聯電容L有如下關系：

式中：CL為容抗，且容抗CL用j1表示。

由式（1）可得：

平衡CRLH TL中感納和并聯電感L有如下關系：

式中：LL為感納，且感納LL用j2表示。

由式（3）可得：

另外，對于平衡狀態的CRLH TL有LL=Z,通過式（2）和式（4）可得：

式中：為CRLH TL的特征阻抗。

圖1（a）中CRLH TL對稱網絡的ABCD矩陣為：

式中：C、C、C、C為CRLH TL對稱網絡的ABCD參量；為CRLH TL中右手傳輸線電長度的一半。

由式（6）可得：

傳統微帶線的ABCD矩陣為：

式中：m、m、m、m為傳統微帶線的ABCD參量；m為微帶線的特征阻抗；m為傳統微帶線的電長度。

要利用平衡CRLH TL替代傳統微帶線，則CRLH TL對稱結構的ABCD矩陣與傳統微帶線的ABCD矩陣相等，即C=m=C=m，C=m，C=m。

利用C=m，C=m可得：

利用式（5）中1和2的關系，可得：

利用式（4），可得并聯電感LL的值。再結合式（5）和式（2），可得串聯電容CL的值。

利用C=m=C=m，可得：

為正確得到串聯電容CL和并聯電感LL的值，由式（2）和式（4）可知，1和2必須為負值，即式（12）的值必小于零，則當傳統微帶線電長度為0°~180°之間時，CRLH TL的特征阻抗必須小于傳統微帶線的特征阻抗m，即：低阻抗CRLH TL可替代高阻抗傳統微帶線；而當傳統微帶線電長度為180°~360°時，CRLH TL的特征阻抗必須大于傳統微帶線的特征阻抗Zm，即：高阻抗CRLH TL可替代低阻抗傳統微帶線。

2 CRLH TL不等分功分器的設計

不等分Wilkinson功分器的微帶型電路結構如圖2所示。Port1為輸入端口，Port2、Port3為輸出端口。輸入輸出端口的特征阻抗為0，兩微帶線分支為/4傳輸線，其電長度為90°，兩微帶線分支特征阻抗分別為02、03，R為隔離電阻，實現輸出端口的阻抗匹配，終端分別接阻值為b2、b3的四分之一波長傳輸線阻抗變換器。

圖2 不等分Wilkinson功分器的結構圖

當功分比為:1時，令2=，則各段傳輸線的特征阻抗和隔離電阻可由下列式子而得：

式中：0為不等分Wilkinson功分器的輸入輸出端口的特征阻抗；02和03分別為兩微帶線分支/4傳輸線的特征阻抗；為隔離電阻；b2和b3為/4傳輸線阻抗變換器的特征阻抗。

當功分比:1增大時，/4傳輸線02的特征阻抗也會隨之增加，但由于加工工藝的限制，微帶線的最高特征阻抗只能在120~130 Ω，此時功分比約為3:1，所以不等分Wilkinson功分器無法實現高功分比。

本文根據前面分析的結論，用低阻抗CRLH TL替代高阻抗/4傳輸線02，其余各段傳輸線均采用傳統/4傳輸線，基于CRLH TL的高功分比不等分功分器結構如圖3所示。

圖3 基于CRLH TL的高功分比不等分功分器結構圖

當利用CRLH TL等效傳統/4微帶線時，由于高阻抗傳輸線Z02的電長度為90°，則m=45°且m=02，則式（12）和式（13）可以分別簡化為：

則CRLH TL的左手傳輸線的并聯電感L串聯電容L可通過式（19），并結合式（2）和式（4）求得，其右手部分微帶線電長度可由式（20）求得。

3 仿真與測試結果

以中心工作頻率為2.4 GHz，功分比為9:1的高功分比不等功分器為例，選用國產聚四氟乙烯為基底，其相對介電常數=2.2，基底厚度=1 mm，銅箔厚度=35 μm，損耗角正切tan=5′10–3。取該功分器輸入/輸出端口處的特征阻抗0為50 Ω，根據式（14）~（18）可得功分比為9:1的不等分功分器中各段傳輸線的特征阻抗及隔離電阻的阻值分別為：02=274 Ω，03=30.4 Ω，b2=86.6 Ω，b3=28.9 Ω，=166.7 Ω。

根據本文設計原理，用特征阻抗為75 Ω的CRLH TL替代/4傳輸線02。當中心頻率=2.4 GHz，02=274 Ω時，根據式（19）、（2）、（4）、（20），可得CRLH TL各參數值為：L=2.09 nH，2L=0.743 pF，=124.69°。在實際制作中，該9:1不等分功分器中CRLH TL支路的集總電感、電容型號分別為：LQP15M（2.1 nH，0402），GRM18（0.75 pF，0603），圖4為該9:1不等分功分器的實物圖，其尺寸為38 mm×50 mm，并利用矢量分析儀（E8803A）對其進行了測試。

圖4 不等分功分器實物圖

圖5為該不等分功分器的ADS軟件仿真結果與測試結果圖。由圖可知：測試結果與仿真結果較吻合。測試結果顯示：該不等分功分器的工作頻率為2.4 GHz，插入損耗31和21在工作頻率處的測試結果分別為–10.11 dB和–0.76 dB，兩插入損耗在工作頻率處的差值為9.35 dB，回波損耗在2.29~2.5 GHz范圍內的值小于–20 dB，該不等分功分器的隔離度在2~2.6 GHz范圍內，其值小于–20 dB，由此可見，該功分器的隔離度是很好的。其中，仿真所得的插入損耗在2.35~2.7 GHz范圍的波動小于0.5 dB，而測試所得的插入損耗略大于仿真結果，且其波動較大，這主要是源于加工精度、焊接因素、接地孔引入部分的分布電容和電感。

表1為本文不等分功分器與文獻[4]、[6]不等分功分器性能參數比較結果。通過對比可看出，本文提出的不等分功分器可實現高功分比，且隔離度高。

表1 本文與文獻[4]、[6]不等分功分器性能參數比較

Tab.1 Comparison of the proposed unequal divider and unequal dividers perviously reported in literature [4], [6]

4 結論

采用ABCD矩陣法分析了CRLH TL與微帶線之間的阻抗關系。根據分析結果，同時結合不等分功分器設計原理，用75 Ω的CRLH TL代替特征阻抗為274 Ω的傳統/4微帶線，設計了一款功分比為9:1的高功分比不等分功分器。通過比較仿真與測量結果，可發現兩者吻合較好，同時該不等分功分器的隔離度高，各端口可實現匹配。利用低阻抗CRLH TL可替代高阻抗傳統微帶線，可解決高功分比不等分功分器受限于高阻抗傳輸線的問題，為高功分比不等分功分器的設計提供一個新方案。

[1] WILKINSON E. An N-way hybrid power divider [J]. IRE Trans Microwave Theory Tech, 1960, 8: 116-118.

[2] ZHU Y Z, ZHU W H, ZHANG X J, et al. Shunt-stub Wilkinson power divider for unequal distribution ratio [J]. IET Microwave Antenna Propagation, 2010, 4(3): 334-341.

[3] LIM J S, LEE S W, KIM C S, et al. A 4:1 unequal Wilkinson power divider [J]. IEEE Microwave Wireless Compon Lett, 2001, 11(3): 124-126.

[4] LI B, WU X, WU W. A 10:1 unequal Wilkinson power divider using coupled lines with two shorts [J]. IEEE Microwave Wireless Compon Lett, 2009, 19(12): 789-791.

[5] 蘆嘉, 張春榮. 高分配比不等分功率分配器的設計與仿真[J]. 雷達科學與技術, 2013, 4(2): 223-226.

[6] QI T, HE S, DAI Z, et al. Novel unequal dividing power divider with 50 Ω characteristic impedance lines [J]. IEEE Microwave Wireless Compon Lett, 2016, 26(3): 180-182.

[7] CALOZ C, ITOH T. Application of the transmission line theory of left-handed (LH) materials to the realization of a microstrip LH line [J]. IEEE Antenna Propagation Int Symp, 2002, 2(2): 412-415.

（編輯：陳渝生）

Unequal power divider with high dividing ratio based on CRLH TL

ZHANG Xuelian

(College of Mobile Telecommunications, Chongqing University of Posts and Telecom, Chongqing 401520, China)

By using the ABCD matrix method, it is concluded that when the conventional microstrip line is between 0－180 degrees, the traditional microstrip lines with high impedance can be replaced by the balance CRLH TL with low impedance. According to the analysis results, and with the design principle of the unequal Wilkinson power divider, a 9:1 unequal power divider operating at 2.4 GHz by using CRLH TL with characteristic impedance of 75 Ω instead of the/4 traditional microstrip line with 274 Ω was designed. The test results show that the difference between the insertion loss31and the21at the operating frequency is 9.35 dB, and the return loss is less than –20 dB in the range of 2.29－2.5 GHz, while the isolation is less than –20 dB in the range of 2－2.6 GHz.

CRLH TL; microstrip line; unequal power divider; high dividing ratio; Wilkinson power divider; characteristic impedance

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.12.007

TN626

A

1001-2028（2017）12-0032-04

2017-09-13

張雪蓮（1986－），女，四川內江人，講師，主要研究方向為無源器件，E-mail: 591974763@qq.com 。

2017-11-30 14:11

網絡出版地址： http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20171130.1411.006.html