改進的Buck-Boost變換器的無源性控制策略

楊小斌，楊金明，向如意

（華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640）

改進的Buck-Boost變換器的無源性控制策略

楊小斌，楊金明，向如意

（華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640）

在建立電流連續模式下Buck-Boost變換器模型基礎上，論證了系統的無源性，并通過系統誤差模型，詳細地推導了系統的無源性控制律。巧妙利用系統阻尼矩陣控制參數的設置，使得系統的動態特性得以充分考慮，并將系統的控制律歸算到占空比上，實現了改進的無源性控制策略。最后借助Matlab/Simulink平臺進行仿真驗證，仿真結果表明，系統輸出穩定，動態響應良好，參數魯棒性強，論證了方法的可行性。

Buck-Boost變換器；無源性控制；電流連續模式；阻尼矩陣

Buck-Boost變換器是一種最基本非隔離直流變換器，由于它的輸入電壓范圍寬、輸入電流紋波小，同時輸出電壓可實現升降壓控制，使其在電力電子領域廣泛地應用。然而對Buck-Boost變換器的傳統控制方式大多基于線性控制理論，如滯環控制，PID控制等，雖然這些控制方法易于調節，但因其未考慮變換器的非線性和時變不確定性，使得常規的控制器很難達到理想的效果[1-2]。

對于Buck-Boost變換器的非線性本質，文獻[3]研究了變換器中存在的非線性現象。文獻[4]驗證了Buck-Boost變換器中存在的非線性現象的研究主要集中在電流連續的模式下，對于變換器的無源性控制。文獻[5-8]提出了變換器的無源性控制策略，但未曾考慮特征阻尼矩陣的選擇。綜上所述，Buck-Boost變換器非線性特性主要存在于電流連續的模式下，常規的無源性控制在計算控制率時，忽略了其動態特性，只用靜態特性代替。

在以上研究成果的基礎之上，建立電流連續模式下Buck-Boost變換器的模型，提出了一種改進的Buck-Boost變換器的無源性控制策略，巧妙利用系統阻尼矩陣控制參數的設置，使得系統的動態特性得以充分考慮，最終將系統的控制律歸算到占空比上，實現了改進的無源性控制策略。最后借助Matlab/Simulink平臺進行仿真，驗證該方法的可行性。

1 系統的歐拉-拉格朗日模型

無源性理論是一種建立在歐拉-拉格朗日模型上的系統能量觀，其中歐-拉模型是通過引入廣義坐標的概念，運用達朗貝爾原理，從能量角度去解釋復雜系統內部關系。因此，建立系統的歐-拉模型有著十分重要的作用。電流連續模式Buck-Boost變換器的拓撲結構與工作狀態如圖1所示，Vs為輸入電壓，S為全控開關，L為電感，D為二極管，C為電容，R為負載，Vo為輸出電壓，iL為流過電感L的電流，uc為電容兩端的電壓。取為狀態變量，當開關閉合時有：

圖1 電流連續模式Buck-Boost變換器的拓撲結構Fig.1 Topological structure of the CCM buck-boost converter

當開關關斷時有：

根據狀態空間平均法設導通占空比為D，由式（1）與式（2）可得變換器模型為

式中：

由系統模型可知，系統的狀態矩陣A會隨著占空比的變化而改變，這也是控制的難點所在，系統控制量不獨立，使得系統在滿足控制要求的前提下，無法保證系統穩定。

2 無源性控制

系統無源性是根據存儲函數和供給率的關系不等式提出來的。從能量的角度解釋：如果一個系統的能量總是小于或等于系統初始時刻具有的能量與由外部提供的能量的累計之和，則表明系統只從外部吸收能量，而系統本身并不向外部釋放能量，則該系統可稱為無源。

無源性控制從能量的角度及穩定性的角度出發，通過構造反饋控制器實現閉環系統全局穩定的控制策略。它對系統參數變換和外來擾動都具有較強的魯棒性。

2.1 Buck-Boost變換器系統的無源性

定義能量存儲函數為

求導有：

代入式（3）有：

上式兩邊求積分得：

根據無源性定義，知Buck-Boost變換器系統是嚴格無源的。

2.2 改進的Buck-Boost變換器無源性控制策略

為得到系統的誤差模型，整理式（3）為

式中：

可得系統誤差模型為

式中：

要實現系統的實時跟蹤給定，需要誤差系統漸進穩定，即選擇合理的控制率，使得φ=0，則有：

知F為反對稱矩陣，能量函數可以保持V˙≤0。從而使得系統穩定，但是保持φ=0很難實現，同時這也使得系統誤差的衰減速度不可控，則實際中常取φ≤0，便于系統設計。故取為負定矩陣，又稱阻尼矩陣，使得誤差漸進收斂于零。

由上式可解得控制律為

對于改進的無源性控制算法，通過應用阻尼矩陣的可變參數，盡可能地考慮系統的高階特性，從而改善系統的動態性能。

代入系統參數，選取合理的K1，K2使其滿足：

代入系統參數，選取合理K1，K2，得到系統的改進的無源性控制律。此設計方法在充分利用阻尼項配置的情況下，減少了對系統動態項的忽略。

3 系統仿真分析

在Matlab/Simulink環境下對該控制系統進行仿真，模型參數選擇如下：Vs=30 V，C=200 μF，R=20 Ω，L=1 mH，控制器參數通過計數，選取K1=0.68，K2=1.42，期望輸出電壓期望輸出電流開關S選擇MOSFET，開關頻率設置為20 kHz。在t=0.025 s時，設置電感跳變為0.8 mH，在t=0.025 s時，設置電容跳變為C=160 μF。系統控制框圖如圖2所示。

圖2 系統控制框圖Fig.2 System’s control block diagram

圖3和圖4為系統滿載情況下系統的輸出波形，圖5和圖6為系統在傳統控制策略下參數改變的輸出波形。圖7和圖8為系統在改進控制策略下參數改變的輸出波形。

圖3 滿負載下電感電流波形Fig.3 Output waveform of inductive current at full load

圖4 滿負載下輸出電壓輸出波形Fig.4 Output waveform of capacitor voltage at full load

圖5 傳統控制策略下電感跳變時的電流波形Fig.5 Output waveform of capacitor voltage with traditional control strategy

圖6 傳統控制策略下電感跳變時的電壓波形Fig.6 Output waveform of capacitor voltage with traditional control strategy

圖7 改進控制策略下電感跳變時的電流波形Fig.7 Output current of the inductance with improved control strategy

圖8 改進控制策略下電容跳變時的電壓波形Fig.8 Output voltage of the capacitor with improved control strategy

由仿真結果可知，由于傳統的無源性控制策略未考慮系統電流電壓的動態特性，故所達到的新穩態紋波較多。改進的無源性控制策略中，由于考慮了電流的動態特性，故其電流的突變相較于電壓突變較小。印證了改進的控制策略的優越性。

同時改進的控制策略具有良好的穩態性能和目標跟蹤性能，波形平滑無明顯畸變，驗證了該控制策略穩態性能；系統參數發生小突變時，系統的波形保持較好、調整時間較短，說明了控制策略具有較優動態性能，較強的參數魯棒性，同時說明了該控制策略有較強的移植性。

4 結語

在建立電流連續模式下Buck-Boost變換器的模型基礎上，巧妙利用系統阻尼矩陣控制參數的設置，使得系統的動態特性得以充分考慮，并將系統的控制律歸算到占空比上，實現了改進的無源性控制策略。最后借助Matlab/Simulink平臺進行仿真驗證，仿真結果表明，系統穩態性能良好，參數魯棒性強，論證了方法的可行性。

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Passivity-Based Control Method for Improved Buck-Boost Converters

YANG Xiaobin，YANG Jinming，XIANG Ruyi
（College of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China）

In this paper，the passivity of the Buck-Boost converter is demonstrated based on continuous conduction mode，and the law of passive control of the system is deduced in detail by the system error model.By cleverly using of the damping control parameters，the dynamics of system are taken into account fully.And the control law of system is reduced to the duty cycle，which helps realize the passivity-based control strategies.Finally，MATLAB/Simulink is used to validate the passivity-based control method.The simulation results indicate that the system has stable output，good dynamic response and strong robustness，thus the passivity-based control method is feasible and applicable.

Buck-Boost converter;passivity-based control;continuous conduction mode;damping matrix

1674-3814（2017）07-0073-04

TK513.5

A

國家自然科學基金項目（51177050）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51177050）.

2015-08-31。

楊小斌（1991—），男，碩士，研究方向為新能源技術。

（編輯 徐花榮）