高等數(shù)學(xué)中求函數(shù)極限方法的研究

【摘 要】函數(shù)極限問題是微積分中的課程，對(duì)如何更好的研究變量數(shù)學(xué)，提高邏輯思維有重要影響。但函數(shù)極限非常復(fù)雜，種類繁多，在實(shí)際解題中容易出錯(cuò)，鑒于此，本文綜合了幾種典型的例題，對(duì)這一問題進(jìn)行了研究，希望能為相關(guān)人員在解函數(shù)極限問題時(shí)提供一點(diǎn)理論基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；函數(shù)極限；洛比達(dá)法則

一、前言

函數(shù)極限理論是微積分的重點(diǎn)，同時(shí)該理論的確立也為微積分的發(fā)展奠定基礎(chǔ)，我們?cè)趯?duì)函數(shù)極限問題進(jìn)行解題時(shí)，要善于思考，充分發(fā)揮自己的邏輯思維能力，運(yùn)用多種方法解題。比如利用定義；利用洛比達(dá)法則等，下面就是筆者根據(jù)自己的見解，綜合整理的幾種解法。

二、四則運(yùn)算法則法

四、運(yùn)用無窮小量求極限

（1）無窮小與有界變量的乘積仍然是無窮小，無窮小量的極限為零。

（2）運(yùn)用等價(jià)無窮小可求型的函數(shù)極限。

五、運(yùn)用洛比達(dá)法則求極限

六、結(jié)語

上述所講的幾種方法都是在靈活運(yùn)用的基礎(chǔ)上對(duì)極限的解法，除此之外，還有很多數(shù)學(xué)概念可以幫助解題。進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模挥薪?jīng)過大量的練習(xí)，不斷思考，尋找每個(gè)變量之間的邏輯關(guān)系，不斷完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能在解函數(shù)問題上找到更多的思路，甚至對(duì)題目解法進(jìn)行創(chuàng)新，更多方法還值得我們進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛祥耀.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]盛祥耀.高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）[M]，北京：高等教育出版社，2005.

[3]常瑞玲.高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）[M].北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2010.

作者簡介：

廖海林（1962.08～ ），性別：男，民族：漢族，籍貫：廣西省桂林市，最高學(xué)歷：本科，職稱：講師，研究方向：泛函分析。