投影尋蹤聚類法在農村水利現代化評估中的應用

劉忠民

（遼寧省鞍山水文局，遼寧 鞍山 114039）

投影尋蹤聚類法在農村水利現代化評估中的應用

劉忠民

（遼寧省鞍山水文局，遼寧 鞍山 114039）

為客觀評估我國農村水利現代化建設水平，文章在揭示農村水利現代化內涵基礎上，探索構建農村水利現代化指標評估體系。同時，基于遺傳算法及投影尋蹤聚類原理，通過構建投影指標函數求得最佳投影向量與投影值。應用實例表明，投影尋蹤聚類法在農村水利現代化建設評估中具有較強適用性，研究可為農村水利現代化建設評估及優化提供決策依據。

遺傳算法；投影尋蹤；農村水利；現代化評估

農村水利現代化建設是保障農民生活、農業生產、農村經濟與生態環境安全等各方面需求的重要基礎工作［1］。近年來，隨著我國農村水利工程持續建設實施，影響農村地區水利建設現代化水平指標要素隨之增多，正確把握農村水利現代化建設方向，科學評估當前我國農村水利現代化建設水平具有重要現實意義［2］。投影尋蹤聚類作為一種將高維計算轉化為低維的數據處理方法，可將高維數據向低維子空間投影，尋求能夠反映高維結構的低維投影，適用于農村水利現代化多層指標評估分析［3］。本文結合農村水利現代化的內涵，采用投影尋蹤聚類法與遺傳算法，通過確定評估指標及其閾值，闡明農村水利建設現代化指標評估體系，以期針對農村水利建設現代化水平實施客觀評估。

1 農村水利現代化評估指標體系

1.1 農村水利現代化的理論內涵

我國農村水利現代化本著以人為本、全面發展的基本理念，將現代化的工業設備及管理方法應用于農村水利，是一個相對動態的發展過程，強調培養現代化思維方式，其目的主要是改善農民生活條件、提高農民生活水平和農業生產力水平［4］，推動農村經濟發展和保護生態環境，實現“人水和諧”的最終目標。

1.2 構建農村水利現代化指標評估體系

農村水利現代化各項評估指標主要依據當前我國的發展現狀以及各地區的經濟發展水平、科技水平現狀選取，最終確定的6項建設內容包括村鎮給排水工程、農村防震減災、農田灌排工程、農村水利管理、水資源開發利用和農村水環境保護。6項指標綜合詮釋農村水利現代化建設包括的社會、經濟、技術、政策法律以及生態環境等多領域特征。本文基于農業發達區域水利建設標準，探索構建農村水利現代化指標評估體系，見表1。

1.3 評估指標閾值及等級劃分

農村水利現代化發展水平受經濟環境因素和地域自然環境因素共同作用。鑒于此，應以農村水利建設現狀為基礎，通過對農村水利現代化發展水平的預測，確定其評估指標閾值。以評估指標閾值為標準，判別閾值是否符合現代水利發展要求，綜合反映農村水利現代化建設發展趨勢及現狀。本文將采用定性與定量相結合的預測方法確定閾值［5］。調查對象缺乏歷史資料時采用定性預測法，通過專家咨詢法確定閾值，采用定量預估法并基于相關規范標準來實施趨勢外推法與對比分析。本文對2020年農村水利現代化建設水平的預測通過閾值來反映，所確定的各閾值如表1所示。各評估指標閾值所得評估結果為介于0至1間數值，無量綱且無物理意義。

表1 農村水利現代化各項評估指標及閾值

為衡量某一地區的農村水利現代化建設水平，需對評估結果值進行等級劃分，確定其所屬等級，而評估標準是評估等級的分割點，因此，評估標準的合理性對評估農村水利現代化建設水平至關重要。根據農村水利現代化建設的發展現狀和趨勢，并經數學檢驗方法中的卡方檢驗，確定四類評估等級；①≤0.60，屬現代化初等水平；②0.60～0.85，屬現代化中等水平；③0.85～1.00，屬現代化高等水平；④1.00，全面實現現代化。

2 投影尋蹤聚類評估法

2.1 標準化評估指標

農村水利包括現代化6項評估指標量綱均不同，因此無法直接實施加權組合，為克服樣本數據的量綱差異，本文采用相對比值數據替代原數據［6］。

正向指標標準化利用公式（1）進行處理：

對于逆向指標標準化，則更關注現實值與目標值之間的差距，評估指標可改善程度用實際差距對目標值的倍數來表示，因此將相關參數改成實際差距xij-x0j相對于目標值 x0j的倍數，標準化函數如式（2）所示：

當xij≤x0j時，表示該指標達到目標值；當xij≥x0j時，表示該指標難以達到目標；xij→+∞，x0j→0表示評估指標過大，難以達到目標；xij越接近于值越大，改善空間越小，難度越大。

2.2 投影指標函數的構造

投影尋蹤聚類理論實施高維問題分析，應進行投影要素函數的構造與優化。因此，將能夠反映農村水利現代化數據聚集水平的某項指標極大化處理，尋求最優投影方向［7］。

設多項投影指標樣本集為｛x（i， j） ｜i=1， 2，…，n；j=1，2，…，m｝，其中，n為樣本個數，m為指標個數。投影向量用q（j）表示，則該方向上樣本i的投影值用式（3）表示：

式中，x*（i，j）-歸一化后的指標值。

投影指標函數：

其中：

Q-｛Q（i）｜i=1， 2， …， n｝的均值； rij-樣本點間距，即樣本i與樣本j的投影值間的距離；R-數據特征確定的局部寬度參數，取值一般為0.1Az；I（R-rij）-單位階躍函數，其值一般為

2.3 最優化投影指標函數

投影指標函數P（q）隨投影方向 q而變化，在不同投影方向體現差異性數據特征結構，可暴露高維數據特征即為最佳投影方向。最佳投影方向可通過使投影要素函數實施最大化求得，所得最佳投影向量為構造目標max P（q）函數， 約束條件為，該高維計算優化問題以｛q（j）｜j=1～21｝為變量， 難以用傳統方法解決，本文將利用遺傳算法以求解目標函數［8］。

投影尋蹤聚類法是利用遺傳算法得到投影向量和投影值，從而通過投影值來反映農村水利現代化各項指標優劣順序，但投影值的取值范圍不一定是［0，1］，投影向量則反映了樣本中各項指標的貢獻程度，歸一化處理后可作為各項指標權重，利用各項評估指標的權重加權合成綜合評估值，對該值進行排序，通過揭示該地區農村水利發展不足，對比等級評估劃分標準，從而闡明區域農村水利建設現代化水準。

3 應用實例

以我國華北平原北部A省B縣為例，該省地勢平坦，經濟發展以農業為主，主要糧食作物有玉米、小麥等，通過調查并參照相關研究資料獲得初始資料后，對正向與逆向指標實施歸一化處理，從而獲取標準化指標集。

堤防設施達標率視作正向要素指標，統計顯示該縣達標率為60.00%，則指標閾值達100%，由公式（1）求得標準化值為0.600，地下水超采面積所占比例設為逆向指標，經調研，該縣值為7.4%，該指標閾值為2%，根據公式（2）求得標準化值為0.120，同理將各項指標標準化后的值見表2。

表2 某縣農村水利現代化水平評估指標值

利用Matlab中的遺傳算法工具箱對表2中的各項指標實施遺傳算法后，得到最佳投影向量q=（0.236， 0.174， 0.200， 0.108， 0.226， 0.146，0.141， 0.185， 0.209， 0.378， 0.234， 0.180，0.164， 0.217， 0.08， 0.131， 0.193， 0.233，0.192，0.244，0.215），投影向量中各數值反映了樣本中各項指標的貢獻程度，依據投影尋蹤聚類法，得到該縣的投影值等于2.642，將最佳投影向量進行歸一化后得到 q*=（0.058，0.043，0.049， 0.026， 0.055， 0.036， 0.035， 0.045，0.051， 0.093， 0.057， 0.044， 0.040， 0.053，0.020， 0.032， 0.047， 0.057， 0.047， 0.060，0.053），歸一化后得到的向量可作為權重，對各評估指標加權合成，得到該縣的綜合評估值為0.645。根據綜合評估值可知，該縣農村水利現代化建設整體處于中等水平，與實際情況相符。各項指標綜合評估值見表3，根據表3做出的雷達圖如圖1所示。

表3 指標綜合評估值

圖1 各指標評估綜合值雷達圖

由表3及圖1可知，該縣農村水利現代化建設中較欠缺的方面為地下水超采面積所占比例、溝渠工程設施配套率以及水土流失面積比例等。該結果與實際調查情況相符，如工程襯砌水平較高，但配套設施不到位，群眾監管組織覆蓋率及技術人員占比較低，工程管理維護資金欠缺。結果表明該縣水利工程管理模式為粗放型，基礎設施費投入不足，專業型人才匱乏。因此，今后該區域農村水利現代化建設應以水環境治理與水利工程管理兩方面為重點，著力引進專業人才，從而促進農村水利現代化的健康持續發展。

4 結語

本文基于農村水利現代化的理論內涵，依據相關建設標準，構建了農村水利現代化指標評估體系并劃分評估等級，通過閾值反映當前農村水利現代化建設水平。在投影尋蹤聚類法和遺傳算法的基礎上，將各評估指標標準化，求得投影向量和投影值，構建投影指標函數并使之最大化，尋找最佳投影向量，依據各項指標優劣順序評估實例地區農村水利現代化發展水平，實際調查情況與評估結果基本一致，該方法可用于評估農村水利現代化水平，本研究對農村水利現代化建設評估及實施進程優化可提供有益借鑒。

［1］廖力，鄒強，何耀耀，等.基于模糊投影尋蹤聚類的洪災評估模型［J］.系統工程理論與實踐，2015（09）：2422-2432.

［2］劉嬋.溫州市小微型農村水利工程建設管理的思考［J］.水利規劃與設計，2015（02）：66-68.

［3］睢羽，宋守信.基于投影尋蹤聚類思想的地鐵火災二次事故風險評估［J］.消防科學與技術，2013（07）：789-793.

［4］汪院生.蘇州水利現代化建設模式與實現路徑［J］.水利規劃與設計，2013（09）：1-4+10.

［5］李磊，席占生，朱永楠，等.基于投影尋蹤聚類思想的區域旱災綜合風險動態評估模型［J］.水電能源科學，2012（09）：1-5.

［6］張慶文，金菊良.水土流失分區的賦權投影尋蹤方法［J］.水利規劃與設計，2013（11）：38-41.

［7］周振民，管財，范秀，等.基于投影尋蹤聚類模型的水務系統評估---以鄭州市為例［J］.中國農村水利水電，2016（01）：16-20.

［8］王維成，吳茂云，李玉梅.水利信息化建設促進水利現代化［J］.水利技術監督，2014，22（03）：35-37.

TV211.3

A

1672-2469（2017）10-0083-04

10.3969/j.issn.1672-2469.2017.10.022

2016-07-29

劉忠民（1964年-），男，高級工程師。