關于高等數學教學方法的思考

呂美英

【摘要】本文主要從注重緒論課的講解；優選教材，優化內容；充分利用直觀形象的教學手段；以及注重習題的訓練和數學建模的思想四個方面，就如何教好高等數學這門課程，給出自己的一點心得體會。

【關鍵詞】高等數學 教學 方法

【基金項目】項目來源：重慶師范大學基金項目（12XLZ02）。

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）44-0121-02

高等數學是幾乎所有剛進大學校門的理工科生在大學一年級必修的一門課程，也是理工科一年級學生在大學繼續學習其他課程的基礎，所以學好高等數學對于大學課程的學習來說有著至關重要的作用。本人自工作之日起一直承擔著大學本科一年級高等數學的教學任務，現從注重緒論課的講解；優選教材，優化內容；充分利用直觀形象的教學手段；注重習題的訓練和數學建模的思想四個方面，就如何教好高等數學這門課程，發表一點自己的看法。

一、上好高等數學的第一節課

高等數學的第一節課也稱緒論課，很多教師迫于課時少的原因忽視了第一節課的講解。我們學校規定每個老師第一節課要有三十分鐘的說課過程，我認為這三十分鐘的說課過程是十分必要的。高等數學的授課人群一般都是剛剛進入大學校門的新生，剛剛經歷過高考的歷練，連大學要如何度過都十分茫然，更不用說對大學課程的了解，而高等數學又是理工科大學的基礎課程，所以高等數學的第一節課，老師有必要對高等數學是什么，講什么東西，跟高中數學有什么聯系，有什么不同，如何學好這門課程等內容給出相應答案。高中數學強調的多數都是計算，但高等數學不光強調計算，定理的應用，同時也注重理論知識的理解，所以在學習方法上要區別與高中階段數學知識的學習。

二、選擇適合教學對象的教材

隨著各個高校本科生的擴招，以及地域性、受教育程度的不同，致使學生數學基礎參差不齊；同時有的高校不斷擴充學生參加社會實踐的時間，致使高等數學的課時大大減少。在這樣的雙重矛盾下，教師必須選擇適合自己教學對象的教材才能達到良好的教學效果。教材過于簡單，容易，學生學之甚少，不利于人才的培養；教材內容過多，過深，學生很難消化，不利于高等數學理論體系的掌握。在選好教材的同時，也要注重教學內容的安排，要明確什么內容要講，什么內容不講，什么內容精講，什么內容略講，什么是重點，什么是難點。比如同濟大學數學系編著的普通高等教育“十五”規劃教材《高等數學（第7版）》，該教材結構嚴謹，邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多，可以幫助學生掌握運用數學工具去解決實際問題的能力。但是有的學校課程安排不夠合理，總課時在100課時左右，這種情況下可以適當選用簡單一點的教材，把高等數學微積分的主要部分講完即可，同時講課時要注意側重點的不同。

三、充分利用直觀形象的教學手段

高等數學的很多概念，定義相對抽象，教師在課程講授的過程中盡量做到直觀。這就涉及到多媒體教學，多媒體教學可以創造直觀、生動、形象的數學教學情景，有效提高了教學質量和效率。比如講極限、定積分、重積分的概念，介紹函數的兩個重要極限、切線的幾何意義等，通過計算機在圖形上對極限過程的動畫演示，學生很容易接受；講空間解析幾何及三重積分問題時，幾個空間曲面圍成的空間立體是何形狀，學生想象不出來，也畫不出來，通過圖形演示，順利解決了難題。我們在重視多媒體教學的同時，也不能放棄傳統教學，而是要將多媒體教學與傳統教學相結合，根據教學內容，充分發揮各自的優點和特殊作用，優化課堂教學。比如定理、公式推導中的關鍵環節，我們用粉筆在黑板上推導，既方便又靈活。總之，課堂教學要做到直觀與細節推理相結合。

四、注重習題的訓練與建模的思想

學數學從某種程度上說就是做數學。所以教師一定要強調習題的訓練，不光注重習題數量，也要注重習題的質量，同時課外可以適當增加學生的訓練強度，也可以補充一些習題供學生練習。讓學生對學習到的知識進行強化，從而達到保存知識的目的，否則學生不可能掌握這類問題，更不可能利用這種理論去解決實際問題，不利于這門課程的學習。另外，現在的授課方式，多數是教師講授為主，學生被動的接受信息，課堂模式單一，死板，只注重知識的傳授，不注重學生興趣的培養和學生的參與，這種模式很難激發學生的學習興趣，不利于知識的接受和應用。所以教師在課堂上可以適當加入數學建模的思想，使所學知識得以使用，與實際問題相結合。

總之在規定課時的情況下，盡量做到注重緒論課的講解；優選教材，優化內容；充分利用直觀形象的教學手段；注重習題的訓練，并加強數學建模的思想，以提高高等數學教學的質量與成果。

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.高等數學（第六版）[M].北京；高等教育出版社.2007.

[2]孫風琪.關于高等數學教學改革的某些探討[J].吉林師范大學學報（自然科學版）2005.2（1）.109-110.

[3]馬戈，杜躍鵬.現代教育技術環境下高等數學教學改革的實踐與思考[J].高等數學研究.2004.7（3）.11-13.