提出核心問題驅動數學思考

陳文會

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）10-0146-01

當代美國著名數學家哈爾莫斯曾說：問題是數學的心臟。可見，問題在數學教學的重要性已不必多言。問題作為教學的主要載體，直接推動了課堂教學的進程，廣大教育者對課堂問題的研究也從未停止過。然而反思我們的數學課堂，關于問題的探索仍然不容樂觀：一是問題太多，有的甚至出現滿堂提問的現象，沒有留給學生思維的空間。二是提問沒有難度和深度，沒有思考價值。不能抓住教學內容的關鍵和重點，提出有針對性的核心問題。三是問題指向不明確，聚焦重點不夠。有些教師對問題缺乏科學的設計和組織，提的問題隨意性太大，往往是整節課一直在提出問題，學生卻不清楚教師的真正用意。這種教師對學生的強行引領，一問一答捆綁式的教學習慣以及由此形成的捆綁式課堂教學文化，直接制約了學生數學思維能力的發展，影響著教學質量的提高。因此如何科學設計適宜準確的核心問題，以驅動學生積極的數學思考，成為每個教師亟待研究和探討的新問題。

什么是核心問題？有學者曾這樣解釋：核心問題是指在教學中能起主導作用，能引發學生積極思考、討論、理解的問題，是能對知識的學習、方法的探究、問題解決起到"牽一發而動全身"的問題。在這里我們是不是還可以這樣理解：核心問題首先應該是問題，但它不是一個簡單的問題，它是一個能夠統領整個課堂、揭示知識的本質的問題。它有一定的思維深度，能夠攪動學生思維。它的理解不僅能整合教學內容的重點和難點，而且解決它，需要學生積極的探究、經歷一番挑戰，在建構知識的過程中，能夠讓學生發展能力、積淀經驗、感悟思想。

教師在數學課堂中應該如何更好地提出核心問題驅動學生思考呢？我認為應該注意以下三方面：

1.確定核心問題

有時候，一節課的成敗就取決于一兩個關鍵性的核心問題的設計和處理。那么怎樣設計適宜準確的核心問題呢？在探究過程中，我們認為核心問題的確立，應從下面幾方面進行：

首先考慮本節課的核心內容，認真研讀教材，了解本節課的教學目標、教學重點和難點 ，清楚每一個例題的編排意圖，不僅如此，還要了解教學內容在整個知識體系中的地位和作用。在此基礎上，整合教學內容的關鍵和重點，確定本節課的核心問題。例如《長方形、正方形面積的計算》一課的核心內容是長方形、正方形的面積公式的推導，在推導過程中，我們提出："為什么長方形的面積要用長乘寬來求？"這樣的核心問題。它的解決使學生對長方形面積公式的推導有更清晰的認識，不僅讓學生知道長方形面積等于長乘寬，而且讓學生明白為什么是長乘寬，讓學生從思想上建立起來長和寬與每行擺的個數和擺得行數之間的聯系，理解長乘寬其實求的就是長方形中有多少個面積單位的道理。

其次要關注學生的認知特點，分析學生學習中可能存在的問題，在新舊知識的銜接處或原有知識的局限處，設計核心問題。再就是設計的核心問題要能夠激發起學生的學習興趣，能夠調動學生多種感官的參與，喚醒學生的潛能與創造力，驅動學生自主地去探究、去思考、去發現，揭示知識的本質。

2.合理搭設階梯問題

學生在核心問題的探究過程中，如果難度過大，往往會產生挫敗感，不利于學生學習興趣的培養。因此在核心問題的探究過程中，有時就需要圍繞核心問題，結合學生的認知規律和知識形成的邏輯順序，精心設計一組問題，通過一個個問題去指向知識的本質，從而揭示核心問題。

在設計階梯問題時，教師還應該適當的把握一個"度"。輔助問題太多，就會出現滿堂提問的現象，"牽著學生的鼻子走"，限制了學生的思維。問題太過簡單，仍不利于核心問題的解決。怎樣把握這個"度"，下面就兩個案例來加以說明：

如講《三角形的面積》一課時，不少教師提出了以下操作要求和問題：（1）同桌合作，你能把三角形轉化成已學過的圖形嗎？（2）轉化后的圖形和原圖形有什么關系？（3）轉化后圖形的底和高和原圖形的底和高又有怎樣的聯系？（4）是否能推導出三角形的面積公式？這一連串的提問，引導著學生一步步把三角形面積公式推導出來，整個教學過程顯得非常順利，學生學習沒有任何障礙，這看似完美的課堂，實質限制了學生的思維空間，制約了學生能力的發展。

老師緊緊追問："既然是想象的，那平行四邊形的底和高又怎么測量呢？（如果拼成長方形，長和寬又怎么測量？）"又是一陣沉默，慢慢地有學生開始舉手，"我發現平行四邊形的底和高與三角形的底和高是一樣的，我們量三角形的底和高就行了"，"我發現……"孩子們迫不及待的想告訴大家自己的發現。老師接著追問："那我們以后求一個三角形的面積該怎樣辦呢？""三角形的面積為什么用底乘高除以2來求呢？"教師的一個個追問，促使學生去思考，去揭示知識的本質。這樣的教學學生一直處于發現問題、解決問題的探究活動中，不僅推導出三角形面積公式，而且體悟到數學思想方法，積累活動經驗，感受數學思維的魅力和快樂。

3.探究式學習揭示核心問題

核心問題有一定的思維深度，具有一定的挑戰性，它的解決需要學生經歷一番探究過程。這就需要我們教師首先為學生搭建自主學習的平臺，讓學生圍繞核心問題，不斷的嘗試，去調整、完善自己的思路、方法，從而解決核心問題，揭示知識的本質。

總而言之，提出核心問題驅動數學思考的課堂追求是：教師能夠切實轉變觀念，以學生為主體，以核心問題為引領，讓學生在已有的知識和經驗的基礎上，用自己的思維和方式進行探索實踐活動，完成知識的建構，在此基礎上，獲得豐富的情感體驗，感受數學的魅力。

參考文獻：

[1] 周光岑《核心問題教學研究》endprint