基于層次分析法的高校分省分專業招生計劃編制研究

王江曼

摘要： 針對高校招生計劃編制影響因素繁多且難以量化處理的問題，本文以南京某省屬高校為例，采用層次分析法研究編制分省分專業招生計劃。通過構造層次結構模型和判斷矩陣，計算各層次指標比重，確定最終的招生計劃分配方案，為高校編制招生計劃提供了有益的參考。

Abstract： In view of the problems of numerous influencing factors of the enrollment plan and the difficult to quantify these factors， this paper has studied enrollment plan allocation divided into provinces and admissions based on analytic hierarchy process，taking a provincial university in Nanjing as an example. The weight of each index has been determined by constructing hierarchical model and judgment matrix，in order to allocate the final enrollment plan. Research results have provided some useful reference for other colleges and universities.

關鍵詞： 層次分析法；招生計劃；研究

Key words： Analytic Hierarchy Process；enrollment plan；research

中圖分類號：G647 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）34-0189-04

0 引言

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》明確指出：“完善高等學校招生名額分配方式和招生錄取辦法，建立健全有利于促進入學機會公平、有利于優秀人才選拔的多元錄取機制。”2014年9月出臺的《關于深化考試招生制度改革的實施意見》五大措施和任務中，第一條就是關于改進招生計劃分配方式，要求國家和高校完善計劃編制辦法，提高中西部和人口大省高考錄取率，提升教育公平。高校招生計劃編制管理工作決定了高校生源的地域結構，對高校生源結構和質量具有直接影響；決定了不同地區考生享受高等教育的機會，是促進教育公平的關鍵環節；同時也決定了高中畢業生跨區域流動的結構與數量，進而對全國的人力資源配置產生影響[1]。高校招生計劃編制關系到國家人才選拔戰略，關系到人民群眾的切身利益，黨和政府以及社會各界高度重視，具有十分重大的意義。

1 問題的提出

近年來，我國高校招生計劃編制總體上實行由上級主管部門制定計劃總量和專項計劃，高校自主編制分省分專業計劃。江蘇省教育廳規定了省屬高校的省內計劃數，由高校自主編制省內的分專業計劃和外省各省份的計劃量和分專業計劃。因此，高校擁有一定程度的計劃編制自主權，可根據實際辦學條件，主動適應經濟社會發展需要。在編制招生計劃過程中，需要在確定分省計劃和分專業計劃的基礎上，編制分省分專業計劃。在實際招生工作中，自上而下要求高校的分省計劃需要在往年基礎上保持一定的穩定性，分專業計劃往往由高校的教務部門制定。因此，本文從招生部門的視角出發，研究分省分專業計劃的編制。

招生計劃編制是一個復雜的系統工程，是高校預測、分析實現招生計劃的影響因素及內外部條件，并組織、運用各種條件，經過科學的預測分析后進行多目標優化決策的過程。制定招生計劃的影響因素較多，有些因素難以量化和把握，科學公平地制定招生計劃成為高校面臨的重要課題。近年來，專家學者圍繞招生計劃編制開展了豐富的研究，數學建模的方法早已成為高校招生計劃領域研究的亮點（鄭超美，2006）。楊衛平等（2009）基于模糊理論，提出根據生源因素、地域因素、政府因素和高校自身發展因素進行高校招生計劃編制的模糊數學處理方法。鄭慶華（2010）提出了一種帶波動限制因子和衰減因子的招生計劃二次分配模型，并證明該模型在提高入學機會的公平性和降低高校屬地計劃占有度方面具有積極的作用。付輝（2013）應用層次分析法，分別建立了高校編制分省招生計劃、分專業招生計劃以及分省分專業招生計劃的層次結構模型，實現了招生計劃的科學編制。

基于此，系統全面地分析編制招生計劃的影響因素，并采取有效的模型編制招生計劃十分必要，是招生工作的源頭，對國家人才培養戰略具有重要影響。

2 研究方法和模型

2.1 層次分析法

招生計劃編制受到往年生源情況以及高校專業布局、就業形勢和國家政策等諸多因素影響，其中部分因素難以量化處理。綜合各種招生計劃編制模型的特點，本文結合專家學者的已有研究成果，應用層次分析法編制高校分省分專業招生計劃。層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）由美國運籌學專家T.L.Saaty教授于上世紀70年代首次提出，通過建立遞階層次結構模型，邀請專家打分，構造不同層次的判斷矩陣，并進行層次單排序和總排序的一致性檢驗，最后計算模型各指標的比重。特點在于能夠將定性因素量化，從而將定性與定量因素相結合進行決策的分析方法。

2.2 模型構建

2.2.1 確定編制招生計劃影響因素的比重

①構造層次結構模型。本文將編制招生計劃層次結構模型分成3個層次，第1層次是目標層O，旨在計算分省分專業招生計劃各影響因素所占的比重；第2層次是準則層C，包括生源質量和其他因素兩大類，從整體上反映不同專業的招生能力；第3層次是指標層I，包括對應準則層C兩類因素的7個代表性指標。其中，I1-I4通過實際錄取數據反映各專業歷年的生源質量，I5通過碩博點、國家和省級重點專業學科平臺反映各專業的辦學條件，I6測算各專業畢業生在各省的就業分布情況，I7主要考查國家政策的影響，比如招考制度改革等。根據各層次元素之間的隸屬關系，建立層次結構模型如圖1。endprint

②構造判斷矩陣。通過邀請校內具有招生經驗的相關老師共同討論，融合各位專家意見，構造判斷矩陣，分別如表1-表3所示。

③層次單排序及一致性檢驗。根據判斷矩陣一致性檢驗的計算流程，得出O-C判斷矩陣的一致性指標CR=0<0.1，通過一致性檢驗。按照同樣的步驟，計算得出C1-I、C2-I判斷矩陣的一致性指標CR1、CR2，其中，

CR1=CI1/RI=0.01703/0.90=0.01893<0.1

CR2=CI2/RI=0.01925/0.58=0.03319<0.1

全部通過一致性檢驗。

④層次總排序及一致性檢驗。

根據通過一致性檢驗的判斷矩陣，得出指標層I對目標層O的層次總排序表，如表4所示。

對表4進行一致性檢驗，CR==0.01759/0.82=0.02145<0.1，滿足一致性檢驗。

2.2.2 計算分省分專業招生計劃人數

2.2.2.1 計算各專業招生計劃人數占該省招生計劃總人數比重

在制定分省分專業招生計劃人數的過程中，首先采用和積法計算各省各專業招生計劃人數占該省招生計劃總人數的比重。本文以南京某省屬高校為例，計算2017年江蘇省理科分專業招生計劃人數。下面以化學工程與工藝專業為例，計算該專業在江蘇省的招生計劃人數。

①計算I1的比重。

2014、2015、2016年江蘇省化學工程與工藝專業招生計劃人數占江蘇省招生計劃總數的比重分別為0.0203、0.0334、0.0473，三年的平均值為0.0337，由此得出I1的比重為0.0337*0.0547=0.0018。

②計算I2-I7的比重。

按照I1的計算步驟，可計算得出I2-I7的比重依次為：

I2=0.0031，I3=0.0151，I4=0.0011，I5=0.0006，I6=0.0016， I7=0.0028

③計算I1-I7所有指標的比重之和。

I總=∑Ii=0.0244①

按照以上計算化學工程與工藝專業比重和的計算過程，可計算得出2017年江蘇省理科各專業的比重和，如表5所示。

2.2.2.2 計算各省各專業招生計劃人數

在完成以上步驟計算得出各省各專業I1-I7所有指標的比重和之后，則該專業的招生計劃人數為該省招生計劃總數×I總。以南京某省屬高校2017年理科招生計劃總數2011為基數，可計算得出各專業的招生計劃人數②，如表6所示。

按照以上計算過程，可得出江蘇省文科專業以及其他省份的分專業招生計劃人數。最后再根據以下公示，對分省分專業招生計劃進行適當調整。

其中，Xij代表該高校2017年在第i省、第j專業投放的招生計劃人數；Yi代表該高校2017年在第i省的招生計劃總人數；Zj代表該高校2017年在第j專業的招生計劃總人數。

3 研究結論

本文針對高校編制分省分專業招生計劃過程中影響因素繁多并復雜的現實問題，采用層次分析法，梳理羅列相關影響因素并構造層次結構模型，邀請專家打分構造判斷矩陣，計算各層次指標比重，從而確定最終的招生計劃分配方案。該方法在降低確定指標比重過程中的主觀隨意性方面具有顯著效果，能夠有效平衡研究結果的客觀性和準確性，為高校編制招生計劃提供了有益的參考。但在構造層次結構和判斷矩陣的過程中，專家的選擇偏好將導致計算結果出現不一致，同時具有較強動態性的影響因素難以測量。在今后的研究中，可以進一步從改善兩兩指標比較的準確性、提升模型輸入值的確定性等方面著手，從而獲得更加科學合理的結果。

注釋：

①此處I總為與以上所列I1-I7之和有所出入，差值因I1-I7保留四位小數取舍所致。

②此處各專業招生計劃人數以保留四位小數后的專業比重和計算，導致總和與基數2011稍有出入。

參考文獻：

[1]潘昆峰，馬莉萍.央屬高校跨省招生名額分配行為研究——引力模型假設及其驗證[J].高等工程教育研究，2013（06）.

[2]楊衛平，段丹青，陳松嶺.基于模糊數學的高校招生來源計劃編制模型研究[J].計算機應用研究，2009（02）.

[3]鄭超美.淺論普通高校招生來源計劃的科學編制[J].安徽工業大學學報（科學社會版），2006（06）.

[4]鄭慶華，羅京，王衍波，楊松，宋紅霞.普通高校分省招生計劃編制模型研究[J].計算機應用研究，2012（07）.

[5]付輝.基于灰色預測模型和層次分析法的高校招生數據分析與研究[D].重慶交通大學，2013.endprint