模糊PID在衛生紙機烘缸進出口差壓控制中的應用

湯 偉 孫小樂 佘 都 楊潤珊 袁志敏

(1.陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西西安,710021; 2.陜西科技大學機電工程學院，陜西西安,710021)

·烘缸壓差控制·

模糊PID在衛生紙機烘缸進出口差壓控制中的應用

湯 偉1孫小樂2，*佘 都1楊潤珊1袁志敏1

(1.陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西西安,710021; 2.陜西科技大學機電工程學院，陜西西安,710021)

烘缸進出口差壓是表征烘缸是否積水的一個重要參數，通常處于波動狀態。在實際控制中的通常做法是利用PID控制算法將其控制于一個具體的數值，但由于烘缸排水的非均勻性，導致上述控制目的難以達到。因此，本課題提出一種利用“模糊”思想來控制衛生紙機揚克烘缸進出口差壓的新方法，將烘缸進出口差壓分成五個區段進行模糊化，再利用模糊控制算法來調整PID控制器參數，控制揚克烘缸進汽熱泵的開度，從而達到控制烘缸進出口差壓的目的，使得烘缸進出口差壓穩定在一個合適的范圍內。通過仿真及應用表明，系統中熱泵開度變化平穩，烘缸進出口差壓被控制在許可范圍內，烘缸能保持長期不積水狀態。

模糊PID；可調熱泵；烘缸進出口差壓

紙張生產過程中，紙張的干燥是造紙工藝中極為重要的一個環節，對最后成紙的質量起著重要作用[1]。現代紙機烘缸存在傳熱效率不理想現象，主要原因是烘缸內冷凝水不能排盡，隨著烘缸轉動內部會形成冷凝水環，水環的導熱系數僅是鑄鐵導熱系數的1/87，這必將加大蒸汽與烘缸間的熱阻，導致烘缸干燥效率下降及紙張干燥不均。因此確保冷凝水及時有效排出，尤其是對大口徑的揚克烘缸而言，這一點至關重要。研究表明[2]，控制好烘缸進出口差壓能夠有效地排出烘缸冷凝水?？蒲腥藛T對烘缸進出口差壓的產生原因有兩種認識，一種是通過熱泵對閃蒸罐內二次蒸汽的抽吸作用，使得烘缸出口處壓力降低從而產生烘缸進出口差壓；另一種是通過烘缸內虹吸管的虹吸作用，使得烘缸里排出的水夾帶著汽，自然產生了烘缸進出口差壓。這兩種認識表明，烘缸進出口差壓數值能夠表征烘缸工作狀態是否正常。美國 Gardner 公司率先采用吹貫蒸汽控制方式，在閃蒸罐蒸汽出口管道水平位置上安裝孔板來對這部分蒸汽流速(量)進行測量，并通過控制排汽閥和熱泵開度將孔板兩側差壓控制在一個適當的數值，即保持一定的蒸汽流速或流量，從而通過控制吹貫蒸汽的量來確保烘缸不積水[2-3]。由于這一控制策略相對復雜、且受專利保護、價格相對昂貴等缺點，影響了其推廣應用。因此，針對河北保定某紙廠國產中高速衛生紙機，筆者設計了一種基于模糊PID控制算法的烘缸進出口差壓控制方案，在保證烘缸不積水的前提下降低投資成本；并通過實際運行效果證明本控制方案的有效性。

1 衛生紙機差壓控制原理

衛生紙機差壓控制回路主要包括揚克烘缸、流量調節熱泵、閃蒸罐等，工藝流程如圖1所示。抄紙過程中，通常向揚克烘缸內通入蒸汽加熱烘缸，濕紙幅在與烘缸接觸過程中被加熱干燥。蒸汽進入烘缸后，大部分蒸汽與烘缸壁進行了熱交換變成冷凝水，部分未冷凝蒸汽(乏汽)與冷凝水形成汽水兩相混合流體，在壓差作用下一并通過虹吸管排出到閃蒸罐，閃蒸罐內的二次蒸汽經可調熱泵提升品位后，與新鮮蒸汽混合進入揚克烘缸進行循環利用，閃蒸罐中冷凝水回收利用后被送回鍋爐房[4]。

圖1 衛生紙機差壓控制原理示意圖

根據現場經驗，烘缸進出口差壓在30～50 kPa之間，烘缸運行正常不積水；若差壓小于30 kPa，烘缸可能積水；若差壓大于50 kPa，盡管烘缸不積水，但進入烘缸的蒸汽尚未來得及冷凝就可能被排出，導致吹貫蒸汽量過大，耗氣量上升。因此，筆者設計烘缸進出口差壓的控制方案。主要是利用“模糊”思想控制衛生紙機揚克烘缸進出口差壓，即將烘缸進出口差壓分成5個區段進行模糊化，再根據模糊控制算法來調整PID控制器參數，控制揚克烘缸進汽熱泵的開度，從而達到控制烘缸進出口差壓的目的。紙機正常運行情況下，控制烘缸進出口差壓在30～50 kPa之間，烘缸處于不積水狀態，系統正常運行；當差壓小于30 kPa時，需要增大熱泵開度，直至差壓處于正常范圍，若熱泵開度增大到100%時差壓仍然低于30 kPa，則需要打開排汽閥放汽以進一步增大差壓；當差壓大于50 kPa時，需要減小熱泵開度，直至差壓恢復到正常范圍。

2 模糊PID控制的應用

2.1模糊PID控制器結構

模糊PID控制器以偏差e和偏差變化ec作為輸入，PID控制器的3個參數KP、Ki、Kd作為輸出，以偏差e和偏差變化ec作為輸入可以滿足不同時刻e和ec對PID參數整定的要求，利用模糊控制規則在線對PID參數進行調整。KP、Ki、Kd分別為PID控制器的實時參數，KP′、Ki′、Kd′為PID控制器的初始參數，ΔKP、ΔKi、ΔKd是參數的調整增量，具體如式(1)所示。

(1)

在模糊控制器中，首先將控制器偏差e和偏差變化ec進行模糊化處理，得到模糊變量E和Ec，然后根據PID控制器的3個參數與偏差e和偏差變化ec之間的模糊關系進行模糊推理控制，經過模糊邏輯推理算法得出模糊控制器的3個參數的模糊值，對這3個參數的模糊值進行解模糊化處理，得到精確的PID控制器參數值，進行在線修改，直至達到控制要求[5]。模糊PID控制器結構如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器結構圖

2.2模糊控制器設計

設控制系統的輸入為單位階躍信號r，輸出為y，差壓偏差為e，差壓偏差變化為ec。將e與ec的模糊論域定義為[-4，4]；控制器輸出為KP、Ki、Kd，模糊論域也為[-4，4]。設定E、Ec、KP、Ki、Kd論域的模糊子集為NB(負大)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PB(正大)，對應的差壓范圍如表1所示。

表1 模糊子集對應差壓的范圍 kPa

在MATLAB中輸入fuzzy命令，進入模糊邏輯編輯窗口，建立E、Ec、KP、KI、KD隸屬度函數[6]，本課題選用的隸屬函數為三角形，其隸屬度函數如圖3所示。

圖3 E、Ec、KP、KI、KD的隸屬度函數

控制規則是專家的理論知識和實踐經驗的總結，在不同的偏差e和偏差變化ec的影響下，被控參數KP、Ki、Kd的整定規則[7]總結為以下幾點：

(a)系統在響應初期，偏差e和偏差變化ec較大，為了加快系統的響應速度，應選擇較大的KP，為防止積分飽和，應選擇較小的Kd，同時為避免系統過大的超調，應選擇較小的Ki。

(b)當系統響應一段時間后，偏差處于中等大小時，系統應減小超調量，此時對KP的要求不大，KP應減小，同時將Kd、Ki進行適當的增大。

(c)當系統逐漸達到穩定時，為加快系統的響應時間，應增大KP的取值，同時選擇適當的Ki，為了使系統避免在設定值的附近產生振蕩，Kd的選擇很重要，當ec的絕對值較小時，選擇小一點的Kd，當ec的絕對值較大時，選擇大一點的Kd。

表2 Kp的模糊規則表

表3 Ki的模糊規則表

表4 Kd的模糊規則表

KP、Ki和Kd的模糊規則分別為表2、表3和表4。解模糊采用重心法，本課題設計出的模糊控制器輸入輸出關系曲面如圖4～圖6所示。

圖4 KP的輸出曲線

圖5 Ki的輸出曲線

圖6 Kd的輸出曲線

同樣可以得到：控制器輸入差壓偏差為e，差壓偏差變化為ec，e與ec的模糊論域為[-4，4]；控制器輸出為熱泵開度U，模糊論域為[0，100]。論域的模糊子集為NB(負大)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PB(正大)共25條規則，熱泵開度控制規則及曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 熱泵開度控制規則

圖8 熱泵開度曲線

圖9 常規PID控制系統仿真模型

3 仿真比較及應用

本課題采用MATLAB中的Simulink進行仿真實驗，對衛生紙機烘缸進出口差壓控制回路采取簡化一階慣性加延時的環節，通過階躍響應作圖法來獲取其數學模型如式(2)所示。

(2)

3.1常規PID控制模型

PID參數采用Z-N法并通過人工調整整定得KP=1.1，Ki=0.2，Kd=1.6。Simulink中搭建的Z-N法整定PID仿真模型如圖9所示。

3.2模糊PID控制模型

模糊PID控制可以通過仿真軟件中的模糊工具箱的圖形界面工具來實現，方法簡單直觀。在Simulink環境下，建立新的仿真模型編輯窗口，并搭建仿真控制系統模型。通過在MATLAB的Command window中輸入fuzzy，打開FIS編輯器的GUI，在所示的圖表中添加一個輸入變量和兩個輸出變量，使得系統中有兩個輸入變量e和ec，3個輸出變量KP、Ki、Kd，形成兩輸入三輸出模糊推理系統[8]，如圖10所示。

圖10 Fuzzy PID控制系統仿真模型

3.3控制效果仿真比較

3.3.1階躍響應性能比較

系統的模型建立好之后，進行Z-N法、經驗法和Fuzzy PID的整定結果對比，在單位階躍響應下，3種控制系統的動態性能指標如表5所示。

表5 階躍響應下3種控制系統動態性能指標

從表5可得出，Fuzzy PID具有超調量小、調整時間快的優勢，其系統動態性能好于Z-N法和經驗法的整定效果。

3.3.2抗干擾性比較

對3種控制系統在t=75 s時分別添加10%的干擾信號，控制系統響應曲線如圖11所示。3種控制系統在干擾作用下的動態性能指標如表6所示。

從圖11和表6中可以看出，3種控制系統均可以再次回到平穩狀態，但Z-N法和經驗法使得控制系統回到平穩狀態的時間較長，而Fuzzy PID在干擾過程中再次達到穩定的時間較短，且過渡較為平穩，因此Fuzzy PID控制具有較好的抗干擾性能和跟蹤性能。

圖11 單位階躍響應和干擾信號作用下控制系統響應曲線

表6 干擾信號下3種控制系統動態性能指標

3.3.3魯棒性比較

為了保證控制系統的效果，對3種控制系統在t=75 s時分別添加10%的干擾信號，并且通過改變被控對象的參數來比較這3種控制系統的魯棒性，被控參數K、T、τ都增加20%(模型參數失配)時的響應曲線如圖12所示。3種控制系統的動態性能指標如表7、表8所示。

圖12 模型參數失配下控制系統響應曲線

表7 模型參數失配時3種控制系統動態性能指標

表8 模型參數失配及干擾信號下3種控制系統動態性能指標

圖13 烘缸進出口差壓調節歷史曲線

圖14 1#閃蒸罐液位調節歷史曲線

通過比較可以看出，在模型參數失配情況下，Fuzzy PID仿真曲線明顯具有調整時間短、超調量小的優點，可見Fuzzy PID控制系統的魯棒性更強。

從跟蹤性能、抗干擾性和魯棒性這三個方面的比較可以得出：相較于Z-N法和經驗法，Fuzzy PID控制性能更強，從而證明Fuzzy PID控制算法更加適用于烘缸進出口差壓的控制，能夠有效地將烘缸進出口差壓穩定在一個合適的范圍內，確?？刂葡到y穩定運行。

3.4實際應用效果

本控制方案已用于河北保定某衛生紙廠一條生產線，圖13是從現場上位機WinCC畫面中截取的烘缸進出口差壓歷史變化曲線，圖14是1#閃蒸罐與烘缸的蒸汽冷凝水排出管道相連的液位調節歷史曲線，可以看出，在1#閃蒸罐液位波動較大(即烘缸排水不均勻的情況下)，烘缸進出口差壓仍能維持在正常范圍內波動，熱泵開度變化相對平穩；現場利用紅外測溫儀器測得烘缸表面橫幅溫度也比較均勻(依次為操作側至傳動側)(如表9所示)，表明烘缸沒有積水。通過調節熱泵開度不僅能夠將烘缸進出口差壓很好地控制在30～50 kPa之間，控制效果良好。因此本課題提出的烘缸進出口差壓控制方案是可行的和有效的，能夠達到確保揚克烘缸長期運行不積水的目的。

表9 揚克烘缸表面橫幅溫度表(操作側至傳動側)

4 結 論

本課題提出一種基于模糊PID控制烘缸進出口差壓的方法，通過調節熱泵開度能夠將差壓很好地控制在一定范圍內波動。 MATLAB仿真結果表明，相比Z-N法、經驗法控制,模糊PID控制響應速度更快，抗干擾性和魯棒性更好。實際運行效果表明，通過調節熱泵開度不僅能夠很好地將差壓控制在一定范圍內平穩波動，滿足工程的實際需要，還能顯著提高二次蒸汽的利用效率，具有較好的應用價值。

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(責任編輯：常 青)

ApplicationofFuzzyPIDinDifferentialPressureControlofDryerInletandOutletofTissuePaperMachine

TANG Wei1SUN Xiao-le2,*SHE Du1YANG Run-shan1YUAN Zhi-min1
(1.CollegeofElectricalandInformationEngineering,ShaanxiUniversityofScienceamp;Technology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021;2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,ShaanxiUniversityofScienceamp;Technology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021)(*E-mail: 471497037@qq.com)

The differential pressure of dryer inlet and outlet which isusually in a fluctuating state, is an important parameter indicating whether the dryer has accumulated water, Generally, the control strategy is use PID control algorithm to keep it in a specific value. The nonuniform drainage of the dryer results the differential pressure of dryer inlet and outlet in a normal fluctuation state, so the control purpose is difficult to achieve. In this paper, a new method to control the differential pressure of dryer inlet and outlet was proposed, in which “fuzzy” theory was applied to divide the differential pressure into five ranges and to adjust PID controller parameters for controlling the heat pump opening of the Yanke dryer, keeping the differential pressure of dryer inlet and outlet in a suitable range. Simulation and application showed that the heat pump opening changed smoothly, the differential pressure of dryer inlet and outlet was controlled within a certain range that ensured the dryer could maintain a state．

fuzzy PID; adjustable heat pump; differential pressure in dryer inlet and outlet

湯 偉先生，博士，教授；主要研究方向：制漿造紙全過程自動化、工業過程高級控制、大時滯過程控制及應用。

TS736

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.11.009

2017- 06- 25(修改稿)

陜西省重點科技創新團隊計劃項目(2014KCT-15)；陜西省科技統籌創新工程計劃項目(2016KTCQ01-35)。

*通信作者：孫小樂，在讀碩士研究生；研究方向：工業自動化控制。