歡樂腦體操

國際反恐組織得到消息，制造了多起恐怖事件的“黑鷹”組織首領伯德和一些核心成員，一年以前躲到了G國。據說他們最近一直頻繁接觸，似乎在醞釀新的恐怖計劃。

國際反恐組織的負責人亞伯拉罕立即采取行動，帶領隊員趕往G國。

經過一個月的摸底排查，亞伯拉罕終于弄清楚了恐怖分子的活動規律。他發現，“黑鷹”組織的7名主要恐怖分子頭目，分散在G國7個不同的島嶼上，他們和伯德保持著固定的聯絡。

亞伯拉罕和隊員通過觀察，發現這些恐怖分子頭目隔一段時間就去伯德那里，他們見面后并沒有進行任何交易，而是很悠閑地吃東西，亞伯拉罕用望遠鏡去看，發現桌上有小籠包、漢堡包、黃金糕、餅干、玉米和炸薯條這6種食物，好像并沒有什么值得懷疑的地方。

智多星提問2：

如果每天可以從上面6種食物中任意選擇2種作為早餐，一共可以變換多少種不同的花樣，可以不重復吃多少天？智多星提問1：

中國象棋棋盤的任意位置上有一只“馬”，它跳了若干步正好回到原來的位置，則它所跳的步數正好是偶數還是奇數？（大家可以拿出棋盤來動手試一試，然后看看能否找到規律。）

經過長時間的監視，亞伯拉罕終于發現了伯德和7名主要恐怖分子頭目碰頭的方式：第一名恐怖分子頭目每隔1天去伯德那里一次；第二名恐怖分子頭目每隔2天去一次，第三名恐怖分子頭目每隔3天去一次……依此類推，第七名恐怖分子頭目每隔7天才去一次。為了避免打草驚蛇，把恐怖分子一網打盡，亞伯拉罕決定等到7名恐怖分子頭目都碰面的那天再行動。

亞伯拉罕的決定遭到了其他隊員的質疑。他們中有的人說，這些人活動如此神秘，好像永遠不會有7個人同時出現的時候；有的人說，即使他們能同時出現，可能也是遙遙無期，我們總不能在這一直等下去吧……說來說去，沒一個人能說清楚恐怖分子頭目究竟會不會同時出現，而如果同時出現的話，又是在什么時候？

《搗毀“黑鷹”組織》參考答案：從第一個恐怖分子頭目開始去的那個晚上計算，如果7個恐怖分子頭目能同時碰面，那么天數一定能被2、3、4、5、6、7整除，我們可以很方便地得出這個數是420，那么，在他們開始會面的第421天，7人將首次同時出現。由于他們已經在G國住了一年，所以離這一天的到來已經不會太遠了。

智多星提問1：“馬”所跳的步數正好是偶數。

智多星提問2：可以不重復吃15天。

在生活中，我們常用的是十進制，也就是逢十進一。可是，在計算機應用中，我們常用的是二進制。同學們，你們了解二進制嗎？

二進制的發明者是德國著名數學家萊布尼茨。1701年，萊布尼茨為設計乘法計算機絞盡腦汁，這時，他收到了一個傳教士寄給他的中國八卦圖（如圖1）。萊布尼茨受到啟發，他把八卦圖中的“--”看成“0”，把“-”看成“1”，就創建了一種只有0和1的計數方法。這種方法不像普通計數那樣“逢十進一”，而是“逢二進一”，例如數字1加上1以后不再等于2，而是向十位進一，變成10。同樣，如果11加上1，得數不是12，而是首先向十位進1，但十位已經是1了，加上1以后仍然要向百位進一，于是得數就是100。也就是說，高位上的“1”相當于低一位上的“2”。

二進制的加法計算如下：

1+1=10；1+10=11；1+11=100；1+100=101；1+101=110；1+110=111…… 記住，二進制永遠不會出現2及其以上的數字。這種只需兩個數碼“0”與“1”寫出的數，可以用來表示所有的數。由于它只有兩個數碼，所以只需兩種狀態（就像開關的“通”與“斷”）就可表示。這樣的代碼易于使用，因此，現在電子計算機都采用二進制進行運算。可以說，沒有二進制，就沒有計算機的產生。endprint