水力壓裂儲層孔隙度計算方法

周曉華，孟文博，甘棣元

（吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長春 130026）

水力壓裂儲層孔隙度計算方法

周曉華，孟文博，甘棣元

（吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長春 130026）

孔隙度是對水力壓裂施工進行評價的一個重要參數(shù)，為準確地計算壓裂后儲層孔隙度，結(jié)合儲層壓裂前初始孔隙度的測井結(jié)果和微地震監(jiān)測技術(shù)的監(jiān)測結(jié)果提出一種水力壓裂儲層孔隙度計算的新方法。首先對儲層孔隙度的計算方法進行分析，然后結(jié)合微地震監(jiān)測技術(shù)的監(jiān)測結(jié)果進行新計算方法的推導(dǎo)，最后以一次壓裂實驗后目標儲層孔隙度計算過程為例，證明該計算方法的有效性。結(jié)果表明：相較于測井法，利用壓裂前測井參數(shù)和壓裂后微地震監(jiān)測結(jié)果結(jié)合的方法能夠有效避免壓裂對孔隙度測量、計算的影響，計算結(jié)果能更合理地反映壓裂后儲層的孔隙度。

孔隙度；水力壓裂；測井信息；微地震監(jiān)測

0 引 言

水力壓裂是一項具有巨大經(jīng)濟效益的油氣田增產(chǎn)技術(shù)，目前已經(jīng)越來越多地應(yīng)用到了油氣田的增產(chǎn)活動中。水力壓裂施工結(jié)束時對儲層巖石孔隙度的測定是衡量壓裂儲層裂縫導(dǎo)流能力大小，是否具備期望的生產(chǎn)能力，是否能達到期望的采收率，估計儲層累計產(chǎn)量，對同一口礦井進行重復(fù)壓裂施工前儲層評估等的重要參數(shù)。

國內(nèi)外學(xué)者提出了一系列水力壓裂儲層孔隙度的計算方法，主要有地震資料獲得、測井技術(shù)測定、巖心刻度法和經(jīng)驗公式法等。Meissner等[1]利用地震資料數(shù)據(jù)證明了縱橫波的反射系數(shù)比能夠有效地計算出儲層孔隙度；Koesoemadinata等[2]論述了油藏巖石力學(xué)特性參數(shù)與地震參數(shù)縱橫波速度、密度等之間的統(tǒng)計學(xué)關(guān)系；Serra[3]建立了縫、洞型儲層雙孔隙模型的孔隙度指數(shù)計算模型；Aguilera等[4]在不考慮裂縫曲折度問題情況下搭建了裂縫與孔隙組成的復(fù)合系統(tǒng)的孔隙指數(shù)計算模型。

從地震資料中獲得的方法是將裂縫介質(zhì)視為散射體，以散射理論方法研究裂縫的地球物理效應(yīng)，正演效率低，通常難以實施。測井技術(shù)包括密度測井、聲波測井和核磁共振測井（NML）等[5-8]，主要是通過對泥質(zhì)含量、裂縫密度等參數(shù)的測定計算孔隙度。壓裂施工在高壓致裂產(chǎn)生裂縫的同時擠注了大量壓裂液進入儲層，壓裂液的存在會對泥質(zhì)含量等參數(shù)的測定造成影響，增大了測量誤差。測井技術(shù)測定法可以較準確測得壓裂前儲層孔隙度，在壓裂后儲層孔隙度的測定中則有較大誤差；巖心刻度法受樣品代表性的影響，測量數(shù)據(jù)往往只能反映測量點附近的孔隙度，壓裂產(chǎn)生裂縫的非均勻性決定了樣品測量得到的計算結(jié)果不能表示整個壓裂區(qū)域的孔隙度;經(jīng)驗公式法受建立經(jīng)驗公式樣本點的限制，一般計算結(jié)果與實際情況偏差較大，失去了對壓裂效果評估以及對重復(fù)壓裂生產(chǎn)的指導(dǎo)意義。

針對現(xiàn)有儲層孔隙度計算方法存在的問題，本文結(jié)合儲層壓裂前初始孔隙度的測井結(jié)果和微地震監(jiān)測技術(shù)的監(jiān)測結(jié)果，提出了一種適用于定量確定壓裂后儲層孔隙度的計算方法。通過壓裂后微地震事件的監(jiān)測結(jié)果對壓裂產(chǎn)生裂縫孔隙體積進行計算，最終得到水力壓裂儲層的孔隙度參數(shù)。通過和測井數(shù)據(jù)的對比分析表明，該方法能夠得到較準確的結(jié)果，從而驗證了方法的有效性。

1 理論基礎(chǔ)

孔隙度的定義式為

式中：Vp——儲層巖石孔隙體積；

Vs——巖石固體骨架體積；

Vf——儲層巖石的總體積。

壓裂施工后，目標儲層在液壓高壓作用下孔隙壓力會發(fā)生變化，當孔隙壓力發(fā)生一定變化后，儲層會產(chǎn)生大量的人工裂縫，孔隙度從壓裂前初始狀態(tài)φ0變?yōu)棣?。因此，壓裂后目標儲層孔隙度的表達式為

式中：Vp0——壓裂施工前巖石孔隙體積初始值；

ΔVp——壓裂后巖石孔隙體積變化量。

本文提出的水力壓裂儲層孔隙度計算方法通過利用微地震監(jiān)測技術(shù)的監(jiān)測結(jié)果計算水力壓裂后儲層孔隙體積的增量ΔVp，并且結(jié)合儲層壓裂前初始孔隙度的測井結(jié)果計算壓裂后儲層孔隙度。

2 基于微地震監(jiān)測的壓裂產(chǎn)生孔隙體積計算方法

微地震監(jiān)測技術(shù)是一種采用震動定位原理對壓裂井周圍地層破壞情況進行監(jiān)測的新技術(shù)。水力壓裂施工過程中，由于孔隙流體壓力的增大，地下應(yīng)力場變化而導(dǎo)致巖石薄弱構(gòu)造的剪切破裂，產(chǎn)生了地震波。利用地震波信息對巖石破裂點進行裂縫成像，從而實現(xiàn)對油氣儲層壓裂過程中流體運動的監(jiān)測[9-11]。

水力壓裂微地震監(jiān)測的結(jié)果是三維空間中的一系列事件點，一個微地震事件點代表一次微地震事件的發(fā)生。隨著微地震事件在時間和空間的產(chǎn)生，微地震事件點測試結(jié)果連續(xù)不斷地更新，形成了一個裂縫延伸的動態(tài)圖。某次水力壓裂試驗微地震監(jiān)測事件點三維分布圖如圖1所示。

2.1 微地震監(jiān)測結(jié)果分析

由圖可知，水力壓裂微地震監(jiān)測結(jié)果是一系列微地震事件點的集合，這些事件點的分布代表著壓裂產(chǎn)生裂縫的分布。為計算壓裂產(chǎn)生的裂縫體積，首先分析微地震事件點分布特征，并且依據(jù)該分布特征對壓裂產(chǎn)生微地震事件點進行裂縫輪廓描述，從而得到壓裂產(chǎn)生裂縫的發(fā)育范圍信息。最后對微地震事件點進行體積計算，得到壓裂產(chǎn)生的裂縫體積，實現(xiàn)壓裂產(chǎn)生孔隙體積計算[12]。

2.1.1 壓裂產(chǎn)生裂縫分布特征分析

水力壓裂產(chǎn)生裂縫在發(fā)育過程中會受到地層構(gòu)造和壓裂流體壓力的共同作用。地層構(gòu)造的非均勻性決定了壓裂產(chǎn)生裂縫分布的不確定性和不均勻性。圖2和圖3分別是本次壓裂試驗微地震監(jiān)測事件點在xy平面和xz平面投影圖。由圖2、圖3可知微地震事件點并不是均勻分布的，而是在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)聚集現(xiàn)象。

圖1 微地震事件點三維分布圖

圖2 微地震事件點xy平面投影圖

圖3 微地震事件點xz平面投影圖

2.1.2 壓裂產(chǎn)生裂縫輪廓描述

微地震事件點的發(fā)展代表裂縫的延伸，結(jié)合微地震事件點的分布可知，本次壓裂共產(chǎn)生了3條比較顯著的裂縫如圖4所示。其中裂縫1是本次壓裂生成的主裂縫，裂縫2、3是本次壓裂生成的次生裂縫。

圖4 壓裂產(chǎn)生裂縫分布圖

2.2 壓裂后儲層增加孔隙體積計算方法

2.2.1 壓裂后儲層增加孔隙體積計算方法

壓裂后儲層增加孔隙體積計算表達式為

式中：n——壓裂產(chǎn)生裂縫條數(shù)；

ΔVpi——壓裂產(chǎn)生第i條裂縫體積。

為計算壓裂產(chǎn)生孔隙體積，分別計算壓裂產(chǎn)生每一條裂縫體積ΔVpi，所有的裂縫體積相加即為壓裂產(chǎn)生孔隙體積ΔVp。

2.2.2 裂縫體積計算方法

首先將所觀測到的該裂縫所在微地震事件點在垂直方向（z方向）上分層，分別計算每一層微地震事件點圍成的平面面積，將其乘以層高H，得到每層的壓裂儲層微地震事件點圍成空間體積，所有層的體積求和即得到該裂縫的體積ΔVpi。具體表達式為

式中：k——微地震事件點z向上分層層數(shù)；

SRAj——第j層微地震事件點圍成平面面積；

SRVj——第j層裂縫空間體積。

以裂縫1為例。圖5是裂縫1縱向分層示意圖，共分為VI層。

為計算每一層的壓裂儲層面積SRAj，采用Alpha Shapes算法分別對第I～V層進行邊界提取（第VI層只有一個微地震事件點）[13]，邊界提取結(jié)果如圖6所示。圖中點為微地震監(jiān)測事件點，線段為該層微地震事件邊界點，線段圍成平面為該層微地震事件邊界提取結(jié)果。

利用式（4）計算裂縫1的體積SRV，計算結(jié)果如表1所示。

表1 裂縫1體積計算結(jié)果

2.3 壓裂后儲層孔隙度計算方法

將式（3）代入式（2）即可得到壓裂后儲層孔隙度計算式，如下式所示：

圖5 裂縫1微地震事件點縱向分層圖

3 方法驗證及實例應(yīng)用

按上述壓裂后孔隙度計算方法對本次水力壓裂后儲層孔隙度進行計算。利用2.2節(jié)壓裂后儲層增加孔隙體積計算方法分別計算第2、第3條次生裂縫體積，計算結(jié)果如表2所示。由表可知，主裂縫體積遠遠大于次生裂縫體積，約占壓裂生成裂縫體積的74.97%。儲層壓裂前測井信息如表3所示。儲層壓裂前孔隙度參數(shù)和壓裂后孔隙度計算結(jié)果如表4所示。

圖6 第I、II、Ⅲ、IV、V層微地震事件點邊界提取結(jié)果

表2 裂縫體積計算結(jié)果

表3 裂縫前測井數(shù)據(jù)

由表4可知，壓裂后儲層孔隙度由8.2%升高到12.42%。本次試驗采用了聲波測井法對壓裂后儲層孔隙度進行了測量計算，計算結(jié)果為12.75%。與聲波測井法測量結(jié)果相比，本文計算方法的相對誤差為2.59%。

表4 壓裂前、后孔隙度計算結(jié)果

用文中計算方法分別對5次壓裂試驗微地震監(jiān)測結(jié)果進行處理計算，并與聲波測井法計算結(jié)果進行對比如圖7所示。結(jié)果顯示兩種方法計算結(jié)果相對誤差小于±3%。

圖7 兩種方法計算結(jié)果對比

綜上所述，通過文中所用方法可以利用壓裂前測井信息結(jié)合壓裂微地震監(jiān)測結(jié)果定量的對壓裂后儲層孔隙度進行計算。

4 結(jié)束語

為準確計算出壓裂后儲層孔隙度，本文提出了一種結(jié)合壓裂前儲層測井信息和微地震監(jiān)測結(jié)果的水力壓裂儲層孔隙度計算方法，通過微地震事件的監(jiān)測結(jié)果計算壓裂產(chǎn)生裂縫體積，最終計算壓裂后儲層的孔隙度。并以實際壓裂作業(yè)為例，將計算結(jié)果與聲波測井測定結(jié)果進行對比，證明了該計算方法的有效性。該計算方法建立在微地震監(jiān)測技術(shù)的基礎(chǔ)上，微地震監(jiān)測結(jié)果的準確性直接影響到壓裂儲層孔隙度計算結(jié)果的準確性。因此，可以通過提高微地震信號監(jiān)測水平和改進微地震信號處理過程來提高水力壓裂儲層孔隙度的計算準確度。

[1]MEISSNER R，HEGAZY M A.The ratio of the PP-to the SS-reflection coefficient as a possible future method to estimate oil and gas reservoirs[J].Geophysical Prospecting，2010，29（4）：533-540.

[2]KOESOEMADINATA A P，MCMECHAN G A.Petroseismic inversion for sandstone properties[J].Geophysics，2003，68（5）：1611-1625.

[3]SERRA O.Formation microscanner image interpretation[M].Houston：Schlumberger Educational Services，1989：75.

[4]AGUILERA C G，AGUILERA R.Effect of fracture dip on petrophysical evaluation of naturally fractured reservoirs[J].Journal of Canadian Petroleum Technology，2009，48（7）：25-29.

[5]李準喆，蘇艷龍.密度測井資料在確定巖層孔隙度上的應(yīng)用[J].地質(zhì)與資源，2014，23（6）：574-576.

[6]霍玉雁，岳喜洲，孫建孟.測井資料在壓裂設(shè)計中的應(yīng)用[J].測井技術(shù)，2008，32（5）：446-450.

[7]張菊茜，盧濤，李群，等.一種基于OFDM技術(shù)的900 kbit/s測井數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)[J].測井技術(shù)，2009，33（1）：84-88.

[8]馮周，劉瑞林，應(yīng)海玲，等.巖心CT掃描圖像分割計算縫洞孔隙度與測井資料處理結(jié)果對比研究[J].石油天然氣學(xué)報，2011，33（4）：100-104.

[9]溫慶志，劉華，李海鵬，等.油氣井壓裂微地震裂縫監(jiān)測技術(shù)研究與應(yīng)用[J].特種油氣藏，2015，22（5）：141-144，158.

[10]呂世超，郭曉中，賈立坤.水力壓裂井中微地震監(jiān)測資料處理與解釋[J].油氣藏評價與開發(fā)，2013，3（6）：37-42.

[11]段銀鹿，李倩，姚韋萍.水力壓裂微地震裂縫監(jiān)測技術(shù)及其應(yīng)用[J].斷塊油氣田，2013，20（5）：644-648.

[12]李紅梅，江潔，王維波，等.基于微地震監(jiān)測三維點集的壓裂儲層前緣、面積和體積計算方法：105223611A[P].2016-01-06.

[13]周飛.利用Alpha Shapes算法提取離散點輪廓線[J].湖北廣播電視大學(xué)報，2010，30（2）：155-156.

（編輯：商丹丹）

Calculation method of porosity of hydraulic fracturing reservoir

ZHOU Xiaohua， MENG Wenbo， GAN Diyuan
（College of Instrumentation ＆ Electrical Engineering，Jilin University，Changchun 130026，China）

Porosity is an important parameter for the evaluation of hydraulic fracturing.In order to accurately calculate the porosity of fractured reservoir，a new method of calculating porosity of hydraulic fracturing reservoir is proposed by combining the logging results of the initial porosity before fracturing and the monitoring results of micro-seismic monitoring technology.The calculation method of reservoir porosity is analyzed，and then combined with the monitoring results of micro-seismic monitoring technology， the new calculation method is deduced.Finally，the effectiveness of the calculation method is proved by the calculation process of the reservoir porosity after primary fracturing experiment.The results show that compared with the logging method，the method of combining the logging parameters before fracturing and the micro-seismic monitoring results after fracturing can effectively avoid the influence of fracturing on the measurement and calculation of porosity，and the calculation results can reflect the porosity of the fractured reservoir more reasonably.

porosity； hydraulic fracturing； logging information； micro-seismic monitoring

A

1674-5124（2017）09-0013-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.003

2017-02-20；

2017-04-19

國家自然科學(xué)基金項目（41204069）；吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究項目聯(lián)合資助（吉教科合字[2015]476號）

周曉華（1981-），女，內(nèi)蒙古烏蘭察布市人，副教授，博士，主要從事被動源勘探技術(shù)與地震信號處理研究。