兩種基于最大容量的MIMO—OFDM VLC自適應資源分配方案的研究

摘 要：本文分析了兩種基于最大系統容量的資源分配方案在室內MIMO-OFDM可見光通信（Visible Light Communication，VLC）系統中的性能。通過仿真可看到，兩種算法能夠有效地提高室內MIMO-OFDM可見光通信系統的性能至少3倍。同時在公平性方面，兩種配算法存在著明顯差異。

關鍵詞：MIMO-OFDM；室內可見光通信；資源分配；仿真

1 引言

可見光通信技術利用可見光信號為載體傳輸信息，能兼顧通信和照明。與傳統無線通信相比具諸多優勢，是未來無線通信發展的一個重要研究領域[1]。

合理有效地分配功率和子載波等資源不僅能夠滿足不同用戶的動態需求，還有易于系統的維護和擴展[7]。因此，資源的優化配置成為室內MIMO-OFDM-VLC研究的一個重要方面。多用戶資源分配可以分為固定資源分配和自適應資源分配兩種[2]。本文討論分析了兩種基于最大系統容量的自適應資源分配算法。

2 算法原理分析

2.1 最大系統容量分配算法

該算法基于系統容量最大準則，由Jang等人提出[3]。用戶k接收到子載波n上的信號為：

（1）

ck，n為用戶k（共K個用戶）在子載波n（共N個子載波）上的傳輸的信號符號，pk，n為用戶k在子載波n上分配的功率，hj，n為子載波n在用戶j上的信道增益。式1中，第一項為有用信號，第二項為干擾信號，第三項為信道噪聲，一般認為是高斯噪聲，其功率可以表示為Pnoise=N0B/N，N0為噪聲功率譜密度，B為系統帶寬。可以得出，需要優化的目標函數為：

（2）

其中，T為OFDM符號的持續時間，Γ=-ln（5BER）/1.5。約束條件為各個子載波上分配的功率之和等于給定的總功率Pt。

算法分為子載波分配和功率分配兩步進行。第一步，依次將子載波分配給對應信道條件最好的用戶。第二步，可以用注水算法來分配單個用戶內子載波上的功率。構造拉格朗日函數，如下：

（3）

對式（5）中的pk，n求偏導數，另偏導數為0，即可求得滿足條件的一個初始值。進而通過迭代的方式功率的分配方案。

2.2 速率比例公平分配算法

此算法也是基于系統容量最大化準則。考慮到用戶間資源的公平利用，Shen等人提出了一種速率比例公平資源分配算法[4，5]。將需要優化的目標函數和約束條件描述為：

（4）

（5）

ξk，n表征子載波占用情況，式（7）最后一項為用戶間設定的速率比，用它表示用戶的業務需求。該算法同樣分為子載波分配和功率分配兩步，具體過程如下：

（1）子載波初次分配。按照信道增益hk，n的大小依次分配給大的用戶。

（2）經過初次分配每個用戶得到1個子載波，但仍剩余大量子載波。定義此時用戶k的相對容量R&apos；k=Rk/μk，將剩余子載波中信道條件最好的分配給R&apos；k最小的用戶。以此類推，可將子載波分配完畢，并得到子載波分配矩陣AK×N。

（3）將Hk，n=|hk，n|2/（N0/B/N）定義為信噪比增益，構造拉格朗日函數：

（8）

Ωk是用戶k的子載波集合。對上式中的pk，n求偏導并讓偏導為0，得到用戶k分得的總功率Pk。根據約束條件，采用迭代方法求得用戶間功率分配，進而得到每個子載波分配的功率[5]。

3 分配方案的仿真分析

本文采用MATLAB對室內MIMO-OFDM可見光通信系統在以上兩種資源分配方案下的性能進行了仿真分析。

圖1 系統容量隨μ10的變化

圖1中，用戶數量為10，用戶1到9之間的速率比設為1，用戶10的速率比例因子是變化的。可以看出，最大系統容量分配算法（MRA）的系統總容量始終比速率比例公平分配算法（PRA）大至少23.4%，這是因為MRA沒有考慮到公平性，任何時候都將子載波分配給信道條件最好的用戶，因此其系統容量總是最大，且不受速率比例因子的影響；而PRA有速率比例約束，提高了比例公平性，系統容量在一定程度上降低了至少18.9%。兩種算法下系統容量均達到了優化的目的，至少提高了3倍。

圖2 功率分布公平性比較

圖2是MRA、PRA算法公平性比較。個用戶間的速率比例為任意，功率分配柱狀圖。可以看出，PRA算法展現出了很好的比例公平性，每個用戶分配的功率與用戶的速率比例一致，而MRA沒有顯示出任何公平性，反而出現某些用戶占用功率過多的情況。

4 結論

本文主要分析了兩種基于最大容量的資源分配算法在室內MIMO-OFDM-VLC系統中的性能。兩種資源分配算法均通過子載波分配和功率分配兩步來完成，并達到了優化系統容量或者誤碼率的目的。從系統容量來看，MRA因不考慮公平性而高于PRA至少22%。從比例公平性來看，PRA算法可以保證用戶之間的比例公平，而MRA算法則不能保證用戶間的公平性。

參考文獻

[1] H. Luo， C. Chen， Q. Fu， H. Zhao， C. Mo， Key Technologies of Indoor Visible Light Communication Based on White LED， Optical Communication Technology， 35 （2011） 56-59.

[2] 周園 多用戶光OFDM系統資源分配算法研究[M]. 重慶郵電大，2012.

[3]Jiho Jang， Kwang Bok Lee Transmit Power Adaptation for Multiuser OFDM Systems. Selected Areas in communications， Journal on IEEE， 2003，21（2）：171-178

[4] Zukang Shen， Jeffrey G.Andrew， and Brian L.Evans Optimal Power Allocation in Multiuser OFDM systems. IEEE 2003.

[5] Zukang Shen， Andrews J.G， Evans B.L. Adaptive Resource Allocation in Multiuser OFDM System with Proportional Rate Constraints. Transactions on Wireless Communications， IEEE， 2005，4（6）：2726-2737.

作者簡介

孫亞華（1990-），男，河北保定，碩士研究生，無線光通信。