淺談Excel電子表格在士官數學教學中的應用

宋靜靜

摘 要：Excel軟件是Office系列辦公軟件之一，目前一些教員往往只是利用它來統計學員的考試成績，而很少利用它來輔助數學教學。在數學教學中，利用Excel電子表格平臺，探索出它在數學教學中的廣泛應用，提出Excel電子表格與數學教學整合的幾點思考。

關鍵詞：Excel；數學；教學方法

Excel電子表格是Microsoft Office家族成員之一，在計算機文化基礎課程中，學員已經初步學習了Excel電子表格的有關內容。為了樹立利用學員計算機和網絡等現代信息技術的輔助工具觀念，培養學員的實踐能力和探究意識，同時也培養學員發現問題、提出問題和分析、解決問題的能力。在數學教學中利用Excel電子表格為平臺，探索它在數學教學的廣泛應用，如構造遞推關系式研究數的變化規律、作函數的圖像、研究高次或非常規方程的實根、數據回歸分析等內容進行教學，不僅能使學員感興趣，而且也是進行課程整合改革很好的切入點。

1 方便地作出函數圖像、研究一元高次或非常規方程的實根

用Excel散點圖可以方便地作出函數圖像，另外通過自變量增量與x初值的使用，可以方便地改變自變量的取值范圍，這對于我們研究函數圖像的局部區域提供了方便。利用Excel散點圖可以作出一些初等函數的圖像外，還可以作出用函數表達式表示的任意函數。

對于一般的一元三次方程和一元四次方程，我們也可以用公式法來解，但它們的求根公式已是很復雜了，而且對于四次以上的方程沒有一般公式解法。實際上，對于解一般的一元高次方程，我們可以用圖像法求解。對于一些超越方程，如求，x+lgx=3，2x+3x=8的近似值，我們除了利用函數圖像解決外，我們還可以利用Excel表格構造遞推公式來逼近的方法得出更精確的結果。

案例：用Excel散點圖畫出三次函數f（x）=4x3-52x2+169x-140的圖像，并由此求出三次方程4x3-52x2+169x-140=0的實根（精確到0.1）。

具體步驟如下：

（1）利用Excel散點圖作出三次函數的f（x）=4x3-52x2+169x-140圖像，如上圖所示。

（2）由上圖可以看出三次方程 4x3-52x2+169x-140=0在區間（1，2）、（3，4）、（8，9）內各有一個實根。

（3）在我們來求方程在區間（3，4）內的根的近似值（精確到0.1）。

①將X初值改為“3”，將X增量改為“0.1”。

②在X軸上單擊右鍵，選取“坐標軸格式/刻度”，依次輸入“3”、“4”、“0.1”、“0.05”、“3”。

③在Y軸上單擊右鍵，選取“坐標軸格式/刻度”，依次輸入“-50”、“20”、“10”、“5”、“0”。

這時我們得到函數在區間（3，4）上的圖像（如下圖所示）。不難看出，在此區間內的一個根為X≈3.2（精確到0.1）。

（4）我們可依次求出在區間（1，2）、（8，9）內的實根（精確到0.1）。

3 Excel電子表格與數學教學整合的幾點思考

（一）Excel是一個相當優秀的數學與信息技術整合軟件

首先Excel軟件具有普遍性，目前大部分的電腦均安裝了該軟件，是計算機安裝率是很高的軟件之一。隨著信息技術的普及，在高中大部分學員和教員也已初步掌握了Excel的有關知識，如“數據求和”、“數據排序”等知識，給繼續學習該軟件其它內容有了一定的基礎。

其次Excel不但功能強大，而且操作相當方便。利用Excel電子表格可以完成許多數學實驗任務，幫助學員探討數量關系方面的一個有效的工具，如求非常規的方程（如高次方程、超越方程）的根近似值、數據的回歸分析，繪直方圖、函數的圖像、散點圖、柱形圖等繪圖工具，為學員自主學習、研究性學習提供強有力的支持，也可以輔助教員設計新的教學模式、組織課堂教學活動，以提高教學效果。

（二）Excel為學員自主探究的教學模式提供了有力支持

在信息技術環境發展的背景下，以學員為中心進行合作學習，以問題共同解決、培養能力為中心并且強調終身學習的思想將深入人心。問題是數學發展的動力，現代數學教育更是強調要進行“問題解決”，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。而傳統的數學教育由于多方面的限制，片面強調了數學重視演繹推理的一面，忽視了數學作為經驗科學的一面。信息技術所提供的不僅僅是演示功能，而且是要利用信息技術來做“數學實驗”。利用信息技術的測量、繪圖、變換、運動等特殊功能，通過觀察、比較、分類、類比、歸納、處理數據，發現規律。現在，學員自主探究的教學模式可以得到信息技術的有力支持，學員可以利用Excel軟件自主地在“問題空間”里進行探索和做“數學實驗”。

在這種探究式學習的模式下，教員在教室里的角色更像學員的輔導者或幫助者。他們設置環境，幫助學員提出問題并進行探索，激發學員解答問題，并為學員提供他們需要使用的工具與資源，以便學員能夠建構知識。在這種探究指導中，教員的主要任務是如何引導學員，如何問學員一些探索性的問題，如何使學員與有關的資源聯系起來，如何提供給他們存儲、操縱與分析信息的工具。

（三）引入計算機數學實驗并不等于削弱教員的主導作用

教與學的關系還是那句老話：學員是主體，教員是主導。所以只提計算機演示數學實驗是不夠的，還必需要強調“交流”，在實驗基礎上的交流。最終學員要從感性認識到達理性認識，從理解到應用，這就必需把數學作為語言符號化的存儲在自己的大腦中。在講述一個問題、引入一個概念時，不是直接給出，而是設計情景，讓教員或學員自己操作計算機、計算器，通過觀察和實驗發現結論，再驗證猜想。因此“口頭”與“筆頭”的表達與交流必不可少。

數學有她自身的魅力，就在于探索學習者未知的知識領域，因此信息技術利用的好，還需要教員不斷的改進教學設計，利用“問題”吸引學員，達到激發興趣的目的。它不僅使學員獲得了知識，還學會了研究問題的方法，最重要的是改變了對數學學習的態度，這些學員變得喜歡數學了。同時這還令人信服地說明了一個道理，相當多的數學定理首先是可視的，數學事實有時無需用語言表達，眼睛一看全清楚了。接下來才是對自己視覺感受的說明，最后才是抽象的數學符號術語表達的天衣無縫的數學語言和嚴謹的邏輯證明。

（四）信息技術與數學課程的整合必將成為一種趨勢

信息技術的沖擊力所以如此迅猛，是因為它作為人腦的延伸，正以驚人的速度深刻地改變著人們的工作方式、生活方式與思維方式。計算機的介入，使得數學科學在研究領域、研究方式和應用范圍方面得到了空前的拓展。今天，數學不但是人們用來處理各種現實問題、對未來作出預測和交流彼此間信息的一種普遍適用的技術，而且也成為人們把握客觀世界模式、整理客觀世界秩序的一種基本思維方式。

目前，信息技術與課程整合正在蓬勃開展起來，隨著CAI的深入開展，信息技術與數學課程的整合將成為一種趨勢，它改變了以往人們對數學的看法，傳統的一支筆、一張紙的數學研究形式將受到沖擊。這必將引起一場新的革命，它使數學教育的觀念、內容和方法都發生重大的變化，并形成一個新的數學教育前景。endprint