信息技術與數學模型的課程整合問題研究

摘 要：本文通過對信息技術與數學模型的概念進行界定，闡述了為什么要將二者進行整合，對課程整合的方法進行闡述，尋找信息技術與數學模型之間結合的最佳切入點，理清怎樣將信息技術與數學模型課程相結合，使信息技術與數學模型共同成為更有利的解決問題的工具。并探討了課程整合的意義。

關鍵詞：信息技術；數學模型；課程整合

1 概念界定

信息技術主要指多媒體計算機、教學網絡，校園網和因特網等。

在實際工作中通常都要對復雜的實際問題進行分析，把問題進行簡化、抽象，通過調查收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，把實際問題轉化成一個數學問題，這就是數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。在實際問題中有許多因素，建立模型時不可能全部考慮進去，只能考慮最主要因素，舍棄次要因素。

信息技術與課程整合，不是簡單地把信息技術僅作為輔助教學的演示工具，而是實現其“融合”：它要求突出人的地位，并且要實現人與物化的信息之間、網絡虛擬世界與現實之間的融合。就是以先進的教育理論為指導，以信息技術為核心，促進學生認知能力發展、創設豐富的教學環境，并在各學科教學過程全面應用信息技術，從根本上改變傳統的教學方式，教學結構與教學模式，達到培養學生創新精神與實踐能力的目標。我國提倡充分利用信息技術開展教學，并指出課程資源觀。同時教師應該也必須掌握好整合的技能，從而達到素質教育的終極目標 。

2 計算機在數學建模中的應用

求解數學模型，通常需要處理大量數據并進行大量計算，計算機的出現和迅速發展，給求解數學模型問題提供了極其有利的工具。數學建模競賽題目通常來自不同的領域，參加競賽的同學又來自不同專業，知識儲備很難達到要求。然而利用計算機網絡就可以完成前期相關資料的查詢，并對相關問題查找到可參考的資料，有助于學生完成競賽進而取得好成績。計算機和數學建模兩者的有機結合，有效地促進了高校學生把理論知識更廣泛地應用到實際學習中去，同時也極大地增強了他們分析問題和解決問題的實踐能力。

現代信息技術與數學建模創新教育相得益彰。數學的應用正在以前所未有的規模和速度向各個領域滲透，各行各業越來越依賴于數學，高科技與數學已經融為一體。著名科學家錢學森教授也強調“數學技術”的重要性。

利用現代信息技術不僅解決了數學模型的求解、檢驗和評價等問題，還實現了的數學的可視化和可聽化。可以利用多媒體技術，將實際問題用動畫模擬出來，既能揭示問題的內在規律，又能提高學生分析問題和解決問題的能力。

利用信息技術不僅可以解決求解數學模型的問題，也能在這個過程中發現應用軟件的一些弊端和局限性，可以促進應用軟件不斷升級。因此應用現代信息技術求解數學模型不僅僅是簡單的使用，更是一個不斷創新的過程。

3 實現信息技術與數學模型課程的整合

（1）利用軟件開展實驗，展現思維過程。利用計算機技術、數學軟件包、網絡及多媒體等現代信息技術，可以實現大多數復雜數學模型的求解，可以完成模型的檢驗和評價，并根據檢驗和評價結果對模型進行進一步修正。同時，借助多媒體技術，還可以將數學建模的整個過程詳盡地展示出來。

（2）開設數學建模課程

對于文科院校，參加建模比賽并取得成績是比較困難的，原因如下。

①對于一個偏“文”的學校，數學相關方面的課程開設較少，內容較淺，學生對數學理論知識和數學研究方法的掌握知之不多，而參加數學建模競賽的學生大都需要學習掌握諸如數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網絡、層次分析法、模糊數學等基礎課程。

②數學建模輔導教師師資力量薄弱，指導學生數學建模的學習和競賽前培訓方面都會感到吃力。在長期教學實踐中由于長期關注經濟數學方面的應用研究，忽略了數學建模問題研究，所以教師專長大多不在數學建模方面。

③圖書資源不足是學生學習數學建模的阻力，對于文科院校圖書館里數學建模方面的藏書比較少，學生想通過查看建模書籍來了解更多建模方法時，卻沒有豐富的資料可查。

④學生數學基礎薄弱。很多學生選擇文科院校就是因為數學基礎薄弱，大學期間對數學建模感興趣想學習，可是光憑興趣很難支撐建模的學習。

因此，要克服困難，探索數學建模實施的方法和途徑。

①豐富數學教學的內容，通過素質教育來培養學生們的數學建模的思想。數學的基礎教育是以知識傳授為主體的教與學的過程，多年來的事實證明，這一過程很難肩負對學生創新能力的培養。數學建模教學，尤其是數學建模競賽的培訓是實現創新人才培養的很好途徑。具體可以開設數學建模的考查課，開展數學建模的講座、開辦數學建模的社團等，從多種途徑來讓學生們了解和認識數學建模在素質教育中的重要作用和深遠影響。

②通過數學建模培訓和數學建模競賽使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高學生分析問題和解決問題的能力，提高學生學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使學生在以后的工作中能經常性地想到用數學方法解決問題，提高學生利用計算機軟件和高新科技成果的意識，將數學、計算機有機地結合起來解決實際問題。引導學生探索數學知識的發現之路，實質上也是對學生創新思維的一種培養過程。學生在數學建模的過程中充分體會數學發現的創造性樂趣，從而培養其創新思維。

③更新數學建模教學模式。以往數學建模只是單純以競賽培訓的形式出現，不能滿足更多學生的需要。為了培養學生的創新意識，滿足更多優秀學生的要求，將數學建模課程以選修課和數學建模競賽培訓兩種方式呈現出來。以少數學生影響并帶動多數學生參與數學建模活動，體驗創新樂趣，培養學生創新能力。

④整合信息技術和數學建模課程，加入數學實驗課，形成多角度立體化課程構建。傳統的課堂教學形式基本上老師講學生聽，學生缺乏獨立思考和質疑精神，容易形成對老師的依賴，學生缺乏主觀能動性，不利于激發學生的創造性思維。因此，為了培養學生的創新能力，必須改變原有的單一教學模式，以專題形式開展數學建模教學，將多項知識打碎重新組合，將多種不同的教學形式進行優化組合，力求變以教師為中心為以學生為中心。充分調動學生的主觀能動性和思維的積極性，培養創新意識和創新能力。

4 課程整合的意義

（1）建立了基于數學建模教育的創新教育模式。通過這一教育模式的培養，提高了學生的學習興趣和學習主動性，激發了學生的創新欲望和創新意識，有效提高了學生的應用創新能力。實踐表明.基于數學建模教育的創新教育模式在培養學生的學習興趣、創新意識和應用能力中發揮了重要作用，其效果十分突出。但是，這一教育模式也有一定問題。比如學生的創新能力有待提高。過多依賴和參考了互聯網上的內容反而降低了自身的創造性發揮。我們應該思考在根本上培養學生創新能力的方法和途徑，促進現代信息技術與數學建模的結合，積極在實踐中參與應用軟件的升級和完善。

（2）促進信息技術的發展。信息技術不僅包括計算機運算技術，互聯網的搜索技術，多媒體運用技術，也包括大數據、新興的手機APP、各種通訊技術等等。將數學建模與信息技術整合，不僅對數學建模課程學習有很大幫助，也能通過建模課程促進信息技術的發展。

（3）促進師生互動和學生個性化發展。傳統教學中，傳授知識以從師到生的單向傳播為主，學生很難有機會向教師表達自己對問題的看法及解決問題的具體過程，師生間的互動有限。更多運用信息技術后，師生之間可以QQ、微信、微博等各種方法交流。不僅便于教師及時了解學生知識掌握情況，還能根據學生的實際需要設計與調整教學內容。同時也滿足了學生的個性化需求，實，促進學生個性發展。同時可以調動學生的非智力因素，潛移默化地培養學習積極性。另一方面可以利用信息技術實現模型建立、模型求解、模型檢驗和評價的可視化。從而修訂優化數學模型結構。

參考文獻

[1]王衛東，陸廣地 《信息技術與理科教學進行有效整合的嘗試》， 技術與創新管理，2009.5

[2]廉海榮，耿鳳杰 《“數學模型”課程教學體會》，中國地質教育，2009.1

[3]馮玉芬，《計算機技術在數學實驗和數學建模中的作用》，唐山學院學報，2009.5

作者簡介

于河（1974-），女，副教授，遼寧對外經貿學院，研究方向：應用數學。endprint