ARIMA模型在新疆用電量分析及預測中的應用

劉銳

摘 要：用電量是反映某一地區經濟運行狀況的晴雨表，它與經濟發展的方方面面都有著密切的關系，通過對用電量數據的分析及預測，可以更好地掌握該地區經濟的運行狀況。本文通過分析新疆近幾年的月度用電量數據，建立了ARIMA（2，1，1）模型，實證分析的結果表明該模型對于歷史數據有著較好的擬合效果，預測準確度比較高，可以用于短期的預測，這對了解該地區經濟發展狀況提供了一定的參考價值。

關鍵詞：用電量 ARIMA模型 預測

中圖分類號：F230 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）10（a）-0186-03

隨著我國經濟的增長、城市化進程的推進以及居民消費結構的升級，社會用電需求日益增加。一個地區用電量需求的變化通常可以反映出該地區經濟發展的水平，準確分析和預測某一地區對于用電量的增長需求，對于判斷該地區未來經濟的可持續發展有著重要的現實意義。由于該指標的參考價值，近些年來對用電量的分析研究越來越多。汪建均等應用ARMA模型對我國電力需求進行了短期預測[1]。張士強等將ARIMA模型應用于成都市的用電量預測中，結果表明預測效果比較理想[2]。張璇建立了ARIMA乘積季節模型對全社會的用電量進行了分析及預測[3]。周琪等基于江蘇省的宏觀經濟指標和實際用電量情況建立了用電量預測模型[4]。

習近平總書記提出的“一帶一路”重大戰略構想，為西部地區加快發展提供了寶貴的契機。新疆位于絲綢之路經濟帶的核心區，伴隨著近年來經濟的高速增長，社會用電量的需求也與日俱增，因此對新疆用電量數據的分析及預測，對于分析新疆區域經濟發展有一定的參考意義。本文應用ARIMA模型對新疆用電量月度時間序列進行分析，經過檢驗最終選擇了ARIMA（2，1，1）模型來擬合數據，并利用該模型對未來的用電量進行了短期預測。

1 ARIMA模型

在分析經濟變量的時間序列時，自回歸移動平均模型（ARMA模型，Autoregressive and Moving Average Model）可以很好地研究這一序列的變化規律，它是對時間序列分析和預測的重要方法。通常，ARMA（p，q）模型包含了一個自回歸過程AR（p）和一個移動平均MA（q）。但是，ARMA模型只適用于平穩的時間序列，由于受到某些因素的影響，大部分的時間序列是非平穩的。為了達到平穩性的要求，通常采用差分的方法來將非平穩的序列轉換為平穩的序列。ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型經過d階差分變換后得到的[5]，其表達式為：

其中，ωt是通過d階差分轉換得到的變量，即，p和q分別代表滯后階數，則是白噪聲序列。

2 實證分析

2.1 數據的選取與分析

本文數據來源于Wind資訊，所使用的樣本數據為2010年1月—2017年6月新疆用電量月度數據，并將數據分為倆部分，2010年1月—2017年3月的數據用于估計ARMA模型參數，余下的數據用于檢驗預測的準確性，數據的單位為億千瓦時。文中數據的分析與預測均使用Eviews7.1軟件。

通過繪制用電量序列的相關圖和Q統計量（如圖1），可以看出該序列的自相關函數呈現指數衰減，但是衰減的速度非常緩慢，因此可以認為用電量序列是非平穩的。

2.2 數據的處理

由于用電量序列（YDL）是非平穩的，因此，對序列進行一階差分轉換，得到YDL_D序列。對差分后的序列進行ADF單位根檢驗，檢驗結果如表1所示，ADF檢驗的t統計量等于-8.954，在1%、5%和10%的檢驗水平下t統計量的臨界值分別為-4.080、-3.468和-3.161，ADF檢驗的t統計量比在1%、5%和10%檢驗水平下的臨界值都小，并且t統計量所對應的概率值也非常小，可以得出一階差分后的用電量序列是平穩的。

2.3 模型的識別和估計

通過分析，一階差分變換后的YDL_D序列是平穩的，這樣可以使用ARIMA（p，d，q）模型來擬合該序列。由于序列YDL_D是經過一階差分得到的，則d=1，而模型的p、q值要通過查看相應的相關圖來確定。

通過觀察圖2，并根據ARIMA模型的識別方法，模型的p值選取1、2較為合適，而模型的q值選取1、2較為合適。于是，時間序列模型可以為ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（2，1，1）和ARIMA（2，1，2）。各模型的AIC值如表2所示，根據AIC最小化準則，選取ARIMA（2，1，1）模型。

使用Eviews估計ARIMA（2，1，1）模型的參數，結果如表3所示，其表達式為：

式中，F統計量=11.650。

2.4 模型的檢驗

為了確保模型的有效性，還需要對模型估計結果的殘差進行白噪聲檢驗。圖3為ARIMA（2，1，1）模型殘差的相關圖，可以看出模型的殘差不存在序列相關性，并且各項統計量也很好，因此可以判斷該殘差序列為白噪聲序列，說明ARIMA（2，1，1）模型是合理的。

2.5 模型的預測

選取2017年4月至6月新疆用電量數據進行樣本內預測，表4的結果顯示預測的準確度較高，誤差都在5%以內，說明可以使用該模型對時間序列的未來趨勢進行短期預測。通過該模型，預測新疆下半年用電量數據如表5所示。

3 結語

本文對新疆月度用電量數據進行分析并建立了時間序列模型，通過對模型的檢驗，結果顯示ARIMA（2，1，1）模型對于歷史數據有著較好的擬合效果，預測準確度較高，可以用于對新疆未來用電量數據進行短期預測。通過模型的預測，新疆下半年用電量將保持小幅上升的趨勢。用電量數據是衡量一個地區經濟發展速度快與慢的一項重要依據，全面準確地把握用電量走勢，有助于了解該地區的經濟狀況，并為當地政府采取相關措施提供參考。

參考文獻

[1] 汪建均，胡宗義.ARMA模型在我國電力需求預測中的應用[J].經濟數學，2006，23（1）：64-68.

[2] 張士強，王雯，王健.ARIMA模型在城市年用電量預測中的應用[J].電力需求側管理，2010，12（6）：31-34.

[3] 張璇.ARIMA乘積季節模型在全社會用電量預測中的應用[J].現代經濟信息，2012（13）：234-235.

[4] 周琪，陳泉，姜楠，等.基于宏觀經濟指標的全社會用電量預測方法研究[J].江蘇科技信息，2015（23）：52-55.

[5] 高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].北京：清華大學出社，2009：175-176.endprint