基于神經網絡的兩種PID控制方法研究及仿真

羅艷芬

摘 要：神經網絡是模擬人腦思維方式的數學模型。作為智能控制的一個重要分支，神經網絡控制為解決復雜的非線性、不確定、不確知系統的控制問題開辟了新途徑。本文研究神經網絡在PID控制系統中的兩種典型應用，利用神經網絡調節實現PID參數的整定及PID控制信號的計算，提高PID控制的性能。最后在MATLAB軟件上進行算法仿真，驗證了算法的有效性。

關鍵詞：神經網絡 PID控制 MATLAB仿真

中圖分類號：TN915 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）10（a）-0158-02

PID控制器根據不同的對象使用不同的PID參數，并且調整不便，抗干擾能力不強而且超調大。神經網絡具有很強的適應復雜環境和多目標控制要求的自學習能力、非線性映射能力及優良的容錯能力和魯棒性，并且具有對任意非線性函數逼近的能力，這就可以利用神經網絡權值自適應調整實現對PID控制信號的計算；通過對神經網絡系統的學習來實現具有最佳組合的kp、ki、kd輸出，實現由神經網絡整定的最佳PID控制。

1 基于PID神經元網絡的控制方法

1.1 基于PID神經元網絡控制系統結構

其中，Yd（k）是控制量的控制目標，Y（k）是控制量的當前值，U（k）是神經元網絡計算得到的控制信號，Wi是網絡權值，從中可以看到神經元網絡是一個三層前向神經元網絡，網絡結構為2-3-1，隱含層包含比例元P、積分元I和微分元D三個神經元。設隱含層三個輸出分別為x1（k）、x2（k）、x3（k）。其中：令e（k）=Yd（k）-Y（k），x1（k）=e（k），x2（k）=e（k）-e（k-1），x3（k）=Δ2e（k）=e（k）-2e（k-1）+e（k-2）。

（1-1）

（1-2）

W1（k）=W1（K-1）+ηpe（k）U（k）（e（k）+Δe（k））

W2（k）=W2（K-1）+ηIe（k）U（k）（e（k）+Δe（k））

W3（k-1）+ηDe（k）U（k）（e（k）+Δe（k）） （1-3）

其中，Δe（k）=e（k）-e（k-1），ηp、ηI、ηD分別為比例、積分、微分的學習速率。

1.2 基于PID神經元網絡的控制方法仿真

被控對象為Y（k）=0.8×sinY（k-1）+1.2U（k-1），輸入指令為一正弦信號：Yd（K）=sin（πk），采樣時間為1ms，比例、積分、微分的學習速率分別為：ηp=0.4、ηI=0.35、ηD=0.4，采用PID神經元網絡控制方法對被控對象進行控制，在MATLAB中得到如下仿真結果。

2 基于神經網絡整定的PID控制方法

2.1 基于神經網絡整定的PID控制系統結構

BP神經網絡輸出層神經元的輸出狀態對應PID控制器的三個可調參數，通過神經網絡的自學習、加權系數調整，使神經網絡輸出對應某種最優控制律下的PID控制參數。PID控制器的輸入變量分別為：x1（k）=e（k），x2（k）=e（k）-e（k-1），x3（k）=Δ2e（k）-2e（k-1）+e（k-2）

其中e（K）為控制系統的誤差，即e（K）=Yd（K）-Y（K）。

Yd（K）為Y（K）期望輸出，為實際輸出。

該控制器的控制算法如下：

（1）BP神經網絡的結構的確定，即確定輸入層節點數M和中間層節點數Q，并對各層突觸權值（0），（0），學習率和動量因子進行賦初值，k=1。

（2）采樣得到Yd（k）和Y（k），計算此時刻的誤差e（k）=Yd（k）-Y（k）。

（3）計算神經網絡各層神經元的輸入和輸出，輸出層的輸出即為PID控制器的三個可調參數，并計算控制器的輸出U（k）。

（4）進行神經網絡的學習，在線調整突觸權值和，實現PID控制參數的自適應調整。

（5）如果誤差滿足期望值，結束循環，否則置k=k+1，返回步驟（2），直到滿足要求為止。

2.2 基于神經網絡整定的PID控制方法仿真

被控對象為Y（k）=0.8×sinY（k-1）+1.2U（k-1），輸入指令為一正弦信號：Yd（K）=sin（πk），學習率為0.20，動量因子為0.05，網絡初始權值可以人為設定，也可以為隨機數。采用基于神經網絡整定的PID控制方法對被控對象進行控制，并利用MATLAB進行仿真，得到如下仿真結果。

3 結語

經過MATLAB仿真，證實了上述兩種基于神經網絡的PID控制方法的有效性，能夠對被控對象實現有效控制，達到輸出信號和期望信號之間的較好跟蹤。其中，基于PID神經元網絡的控制方法的原理是利用神經網絡權值自適應調整實現對PID控制信號的計算，神經網絡直接輸出對被控對象的控制信號。而基于BP神經網絡整定的PID控制方法原理是通過神經網絡的自學習、加權系數調整，使神經網絡輸出對應某種最優控制律下的PID控制參數，實現對PID控制參數的優化整定。

參考文獻

[1] 邱東強，涂亞慶.神經網絡控制的現狀與展望[J].自動化與儀器儀表，2001（5）：1-7.

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