單相電壓型逆變器并聯特性及均流控制

顏 瑾，張雅倩，倪 超

（東南大學電氣工程學院，江蘇南京210000）

1 引言

隨著電力電子技術的發展，逆變器及逆變電源的開發己成為極有發展前景的產業。其中，多逆變器并聯系統因其可提高整體輸出功率等級和電源模塊化設計等優點，正成為當前研究的熱點[1]。然而直流側電壓的波動、電路參數的微小差異等都會使逆變器并聯系統產生環流，較大的環流也會縮短元器件的使用壽命，不利于裝置穩定可靠地運行[2，3]。因此，亟需采取有效措施來抑制并聯系統中的環流。

虛擬阻抗技術和下垂控制是逆變器并聯系統中常用的均流控制方案。鑒于等效輸出阻抗對環流影響較大，故虛擬阻抗技術[4，5]應運而生，其可使整個系統的等效輸出阻抗成為所期待的感性、阻性或容性，但是虛擬阻抗往往被設為固定值，缺乏一定的靈活性。下垂控制法只通過控制逆變器輸出電壓的頻率和幅值，即可實現功率分配，信號間無需互聯線，可靠性高[6]。然而傳統的下垂方案，在等效阻抗為純感性時，雖然可以很好地抑制有功環流，但對無功環流的控制較弱。另外，為了提高逆變器并聯系統的穩定性，電壓電流雙閉環法被廣泛應用，但是其抗負載擾動能力較弱，暫態性能有待改善[7]。

為此，本文在分析了單相電壓型逆變器的數學模型和并聯系統功率特性和環流特性的基礎上，提出了一種改進型的均流控制策略。其采用負載電流前饋補償并配合準比例諧振控制器，使得雙閉環系統同時具有優越的穩態性能和動態性能；其改進虛擬阻抗技術，讓虛擬電感根據無功功率的變化而自動調節，靈活性高；其改進下垂控制方法，在無功控制環節增設積分項，實現無靜差跟蹤，進一步抑制了無功環流。Matlab/Simulink仿真結果表明該設計方案是有效可行的。

2 單相電壓型逆變器數學模型

2.1 電路結構

單相電壓型逆變器的拓撲結構如圖1所示。其采用單相全橋結構，T1、T2、T3、T4為開關器件，r為等效電阻，L、C構成低通濾波器[8]。空載時逆變橋a、b兩端到輸出端之間的傳遞函數如式（1）所示。

圖1 單相逆變器電路圖

2.2 LC濾波參數設計

為防止負載突變時濾波電感電流變化太大，在額定負載時設計濾波電容補償一半的感性無功電流[9]，如圖 2 所示。其中，IC為濾波電容電流，I′L為負載電感電流，IR為負載電阻電流，IL1為純阻性負載時的濾波電感電流，IL2為阻抗性負載時的濾波電感電流，α1＝α2，IL1和 IL2幅值相等，可得濾波電容值的計算公式如下：

式中，Iq為逆變器額定輸出無功電流，f1為基頻，V0為逆變器額定輸出電壓。

為了能在保證逆變器輸出電壓質量的同時，又能避免電路諧振，濾波器的諧振頻率既要高于基波頻率，又要小于PWM電壓中最低次諧波的頻率。因此，濾波器的諧振頻率需控制在式（3）的范圍內。

其中，fS為PWM的載波頻率。因為fC＝I/（2π，故選定fC后，即可求得濾波電感L的值。

圖2 負載及濾波電容電感電流矢量圖

3 并聯系統的特性分析

3.1 功率特性分析

圖3 逆變器并聯結構圖

圖3是兩臺單相逆變器并聯時的等效電路圖。Z0為逆變器并聯系統的公共負載，U0∠00為并聯系統的負載電壓，I0為負載電流，L1、L2為兩臺逆變器的輸出電壓，I1、I2為兩臺逆變器的輸出電流，Z1、Z2為兩臺逆變器的等效輸出阻抗，R1、R2為等效輸出電阻，X1、X2為等效輸出感抗。由圖3可得逆變器 n（n＝1，2）的輸出電流為：

其中φn為各個逆變器模塊的輸出電壓與負載電壓的相角差。

輸出功率為：式中，Pn為逆變器n的輸出有功功率，Qn為逆變器n的輸出無功功率。

當Xn?Rn時，等效阻抗基本為純感性，且有：

而功率角在實際應用中往往很小，那么sinφn≈φn，cosφn≈1，可將式（6）、式（7）進一步簡化為：

觀察式（8）、式（9）可知，有功功率主要由 φn決定，而無功功率主要受En影響。由此可得等效阻抗為純感性時系統的下垂控制方程如式（10）所示，式中E＊和ω＊分別為空載時輸出電壓的幅值和角頻率，kpω和kqE分別為有功和無功的下垂系數。

3.2 環流特性分析

兩臺單相逆變器并聯系統產生的環流為：

當輸出阻抗呈純感性，且X1＝X2＝X時，結合式（4），可將式（11）表示為：

分析式（12）可得，若 En相等，φn不同，環流值與相角差絕對值正相關，與感抗負相關，主要為有功環流；若En不同，φn（φn很小）相同，環流值與輸出電壓差正相關，與感抗負相關，主要為無功環流；若En和φn都不同，此時既有有功環流，也有無功環流。

4 均流控制方案

4.1 控制系統組成

圖4 并聯系統控制框圖

圖4為本文設計的單相逆變器并聯系統的總體控制框圖，其中準PR代表準比例諧振控制器。該控制系統主要由PQ功率計算單元、改進型下垂控制器、電壓電流雙閉環控制器以及開關器件驅動單元四個部分組成。控制過程如下：PQ計算單元將采集到的電壓電流計算成各逆變器的有功功率和無功功率，并把計算結果傳輸給改進型下垂控制器，從而得到參考電壓信號，參考電壓與實際逆變器輸出電壓的差值經電壓電流雙閉環準PR控制器后得到調制信號輸入給SPWM單元，最終輸出驅動信號來控制開關器件的關斷，實現逆變器的并聯控制。

4.2 負載電流前饋

電感電流內環電壓外環控制器因其能抑制環內擾動、可進行輸出電流限流保護等優點[10]，常被選為并聯逆變器的雙閉環控制結構。但是該結構抗負載擾動能力弱，尤其對于非線性負載電流引起的擾動，其抑制效果并不明顯。由圖4可知，本文增加了負載電流前饋補償環節，以此來提高雙閉環控制器的動態性能。

4.3 雙準比例諧振控制

本文電壓外環和電流內環均采用準比例諧振控制器，這是由于相比于PI、PR控制器，準PR控制器在基波頻率處有較大增益的同時，也具有較寬的帶寬，沒有PI控制器無法無靜差跟蹤交流信號的缺陷，避免了系統頻率略偏離基波頻率時PR控制精度變差的問題[11]。雙準PR控制器的傳遞函數如式（13）所示，幅頻特性如圖5所示。

圖5 準比例諧振控制器波特圖

4.4 改進型虛擬阻抗

通過分析環流特性可知，增加輸出感抗值能在一定程度上達到環流抑制的效果，但該做法勢必會增加成本、擴大裝置。為了解決該問題，現階段一般會采用虛擬阻抗技術。但是傳統的虛擬阻抗在設計時為了使等效輸出阻抗幾乎為純感性，一般會將虛擬電感設為一個較大的固定值，缺乏靈活性。為此，本文對傳統虛擬阻抗技術進行了改進，采用了一種虛擬電感可自動調節的虛擬阻抗方案。考慮到等效阻抗為純感性時，主要為無功環流[12]，因而改進后的虛擬電感的表達式為：

式中，Lxn為各逆變器的改進型虛擬電感值，Lref為虛擬電感的初值，kx為調節系數，Qref為無功功率的給定值，Qn為各逆變器的實際無功功率值。

該方案通過給原大小固定的虛擬電感增加一無功調節項kx（Qref－Qn），使得虛擬電感值可根據無功功率的變化而變化，實現自行的動態調節，達到各逆變器輸出等效阻抗基本相同的目的。

4.5 改進型下垂控制

在傳統的下垂控制中，由于有功功率控制回路中含有積分項，而無功功率不存在積分環節，因此傳統下垂控制法可對角頻率ω進行無靜差跟蹤，達到有功功率均衡分配的目的，但無功功率均分效果較差，無功環流不可忽略。

為了使無功功率也能達到較好的功率均分效果，本文在傳統的無功功率下垂控制回路中增設一積分項，如此對于輸出電壓E也能實現無靜差跟蹤控制，提高了無功功率的均分率。改進后的下垂控制框圖如圖6所示，圖中的低通濾波器環節是為了濾除實際功率計算時產生的高頻干擾信號，ωL為其截止角頻率。

圖6 改進型下垂控制框圖

5 仿真分析

為了驗證本文設計的單相電壓型逆變器并聯系統的控制方案，以兩臺15kW單相逆變器為例，通過Matlab/Simulink平臺，搭建仿真模型，分析仿真結果。由于仿真時，元器件以及仿真環境比較理想，為使并聯模型產生環流，兩臺逆變器所選取的電路參數不完全相同，具體參數如表1所示。控制參數如表2所示。仿真時，負載為26.55kVA的非線性負載，在0.105s時刻投入。

表1 并聯逆變器模型電路參數

表2 并聯逆變器模型控制參數

圖7（a）、（b）分別為負載突變情況下，未引入負載電流前饋和增加負載電流前饋補償時，逆變器輸出的電壓波形。對比圖7（a）和（b）可以發現，未加負載電流前饋時，突加非線性負載，輸出電壓會發生波動，最高達到410V，大約2.6ms后恢復穩定；引入負載電流前饋補償后，突加非線性負載，逆變器輸出電壓最高只有340V，且經過1.5ms后，電壓便恢復正常。該結果表明基于負載電流前饋補償的雙閉環控制結構具有更好的動態性能。

圖7 突加非線性負載時輸出電壓波形

圖8為未采取均流控制方案時單相逆變器并聯系統的環流波形，其峰值將近1500A，對元器件損害嚴重，必須采取抑制措施。

圖8 未加均流控制時的環流波形

采用本文設計的均流控制方案后，單相并聯逆變器的輸出電流波形、環流波形以及功率分布情況分別如圖 9、圖 10 和圖 11 所示。圖 9（a）、（b）分別為此時逆變器1和逆變器2輸出的的電流波形，由于負載為非線性，電流發生畸變，但兩逆變器輸出電流的大小和相位基本一致。進一步觀察均流控制下的環流波形，根據圖10可知，此時環流幅值不到1A，與之前的1500A相比，小了150倍，負載均流效果顯著。最后觀察功率分布情況，圖11（a）、（b）分別為逆變器輸出有功功率波形和無功功率波形，此時P1、P2均穩定在12.18kW左右，最大有功差值只有 8W，Q1和Q2都在5.28kVar上下小幅波動，最大無功差值不超過15Var，很好地實現了功率的均分，效果良好。

圖9 均流控制下逆變器輸出電流

圖10 均流控制下的環流波形

圖11 均流控制下逆變器輸出功率

6 結束語

本文圍繞單相電壓型逆變器的并聯系統進行研究。首先介紹了單相電壓型逆變器的電路結構和LC低通濾波器的參數選取，其次對逆變器并聯系統的功率特性和環流特性進行了詳細分析，最后設計了一種改進型的并聯控制方案。仿真結果表明，基于負載電流前饋補償的雙閉環準比例諧振控制器具有突出的動態性能，改進型虛擬阻抗法結合改進型下垂控制法能有效抑制逆變器并聯系統產生的環流，從而達到功率平均分配的目的。