疏浚泥漿濃度最優控制跟蹤器的設計與實現

朱文亮 ，倪福生 ，王素紅 ，尹 飛

1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098 2.河海大學 疏浚技術教育部工程研究中心，江蘇 常州 213022 3.連云港市水利局，江蘇 連云港 222006

疏浚泥漿濃度最優控制跟蹤器的設計與實現

朱文亮1，2，倪福生1，2，王素紅3，尹 飛3

1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098 2.河海大學 疏浚技術教育部工程研究中心，江蘇 常州 213022 3.連云港市水利局，江蘇 連云港 222006

在疏浚作業過程中，絞吸挖泥船主要的作業參數是由操作人員根據自己的經驗確定的，而疏浚操作人員的經驗和理論水平也相差較大，所以手動作業的實際產量要遠遠低于預計產量，效率低下，作業成本偏高，作業質量較差。為了克服該缺點，提出一種基于BP（Back-Propagation）神經網絡的疏浚橫移過程狀態空間建模方法，并設計了疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤器，應用于疏浚作業智能化控制中。仿真結果表明：二次型最優控制跟蹤器的控制穩定性好、響應快、滯后小，跟蹤效果好，泥漿濃度提高顯著，較好地克服了人工操作缺點。

挖泥船；疏浚系統；狀態空間；模型；二次型；最優控制；策略

1 引言

絞吸式挖泥船作為一種常用的水力式挖泥船，其工作的基本原理是依靠絞刀裝置對土層進行切削并與附近的水混合形成泥漿，再通過泥泵將泥漿吸入并輸送到指定拋泥區。如圖1所示，絞吸挖泥船主要由船體、定位樁系統、泥漿輸送系統（包括柴油機、泥泵、吸排泥管和相關儀表）、絞刀切削系統、臺車移位系統、橫移系統、作業綜合控制系統等構成。挖泥船的作業過程一般如下[1]：當挖泥船到達施工地點后首先對船體進行定位，將主定位樁插入河底，并利用拋錨桿將橫移錨拋至船體兩邊，以定位整個船體。然后啟動橋架絞車將橋架緩慢下放至水中，絞刀和泥泵開始工作，橋架下放至適當位置后，橫移絞車在錨和主定位樁的配合下，通過纜索使絞刀與船體一起以主定位樁為中心轉動，實現扇形挖泥作業。絞刀以一定速度轉動，同時左右橫移，接觸到的泥層被切削下來與水混合形成泥漿，泥泵工作形成真空，在負壓的作用下，泥漿吸入管道并輸送到指定場所。當絞刀切削完了一個斷面的所有泥層后，通過臺車液壓缸使船體前進一個步長，繼續開挖下一斷面。

圖1 絞吸挖泥船系統組成圖

智能控制技術是解決疏浚作業自動化與系統集成控制最有力的工具。疏浚作業過程具有高度的復雜性和不確定性，應用傳統的控制方法基本不太可能實現對疏浚作業有效的控制。目前，在實際的疏浚過程中施工作業人員還主要是在對疏浚作業過程數據觀察的基礎上，結合自己以往積累的施工經驗和對疏浚作業過程的理解來給出調整方法。這些經驗性的總結一般是定性、模糊的，并不能準確地用數據和公式表達且隨意性較大，疏浚作業過程中挖泥船主要的作業參數是由操作人員根據自己的經驗、試挖情況以及挖泥船實際作業效果靈活確定的，所以手動作業的實際產量要遠遠低于預計產量，效率低下，作業成本偏高，作業質量較差。如何建立疏浚系統的狀態空間數學模型和設計疏浚系統優化控制方案，就是擺在疏浚研究人員的一項重大的課題。在國外，疏浚作業控制系統優化和自動控制研究開始于20世紀90年代，許多機構做了大量的研究工作[2-4]。而國內，相關的研究工作也已開展了近十年，唐建中[5]提出了疏浚作業系統控制結構，采用自校正前饋補償控制方案分別實現了泥漿濃度和流動速度這兩個相互耦合的系統的控制。閉治躍[6]提出一種挖泥船管道泥漿濃度輸送系統效率優化評價方法，并對泥漿管道輸送系統的過程控制、工況點在線動態優化方法和多泵協調控制策略進行了相關研究。倪福生等[7-14]對泥沙輸送、系統動態特性進行了大量的研究，應用貝葉斯正則化法，對絞吸挖泥船現場實測數據進行分析計算，分別研究了絞刀橫移速度、管道流速、絞刀步進、絞刀工作壓力等因素對產量的影響。

絞吸挖泥船疏浚系統是一個復雜的多輸入多輸出系統，系統控制優化的實質表現為在相互沖突的多個目標之間尋求平衡和總體目標的最大化。作業綜合控制系統架構如圖2所示，主要分三個層次，決策控制層、過程控制層和目標控制層，決策控制層可以根據自身實時監測數據，采用多種優化策略來做出智能決策，決策量用于過程控制中，通過過程控制實現對控制目標的調節。疏浚作業的決策層要想實現最優的控制目標，就需要建立疏浚作業空間在相鄰時刻的狀態轉移變化規律，即狀態空間模型，在此模型的基礎上才能根據具體施工需求設計相應的控制策略。

圖2 作業綜合控制系統架構圖

構建疏浚系統狀態空間模型問題實質上是系統辨識的問題，在系統的結構已知，參數未知的情況下，系統辨識問題就簡化為參數估計的問題。對于參數估計問題的研究，因為在大多數情況下不能直接應用極大似然估計方法，狀態空間模型的參數估計比一般的時間序列模型要困難得多，從而需要對狀態空間模型的不同子類采用不同的估計策略[15]。比如，Zoubin Ghahramani等[16]利用EM算法對線性動態系統進行參數估計。Schon T等[17]討論了狀態或參數是線性的狀態空間模型的參數估計問題，Doucet A等[18]使用粒子濾波實現模型的參數估計。Gibson S等[19]討論了雙線性系統的極大似然參數估計。標準BP網絡的逆向傳播算法具有思路清晰、結構嚴謹、可操作性強等特點，而且一個三層的BP網絡可以完成任意的n維到m維的映射，被較為廣泛地應用于參數估計和預測，熊建華[20]將BP神經網絡和降維法相結合，對GRM下的項目參數和考生能力參數進行估計。阮士平等[21]使用LM-BP算法作了綜合水質評價研究，LM-BP算法是梯度下降法與高斯牛頓法的結合，既有高斯-牛頓算法的快速收斂特性又有梯度下降法的全局特性，此算法收斂速度最快、魯棒性好，可以有效地改善網絡收斂性能，而且速度很快[22]。參數估計有離線估計與在線估計兩種方法，離線估計是把一定時間內積累的采集數據進行一次性的估計計算，在線估計是在每個采集周期都根據新的采集數據進行一次遞推估計計算，節省計算時間和內存空間，便于及時掌握系統現狀。文中提出一種基于BP神經網絡的疏浚橫移過程狀態空間建模方法，建立了描述挖泥船疏浚過程各狀態變量在相鄰時刻狀態轉移變化規律的狀態空間模型；在此模型基礎上，設計了絞吸挖泥船橫移過程線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤器，應用于疏浚作業智能化控制中。在MATLAB仿真平臺上進行仿真分析，對應用效果與挖泥船施工實時數據進行比較；結果表明：線性二次型最優控制跟蹤器控制穩定性好、響應快、滯后小，跟蹤效果好，泥漿濃度提高顯著，較好地克服了人工操作缺點。

2 疏浚系統建模方法

2.1 疏浚系統建模問題的描述

現代控制理論的核心思想有三點：（1）引入狀態變量概念；（2）建立描述狀態變化的模型即狀態方程；（3）給出了傳遞狀態信息的輸出方程。狀態方程是描述相鄰時刻的狀態轉移變化規律，輸出方程描述觀測信息和狀態之間的聯系。可近似地把挖泥船疏浚系統狀態空間看作離散線性定常系統，其狀態空間表達式表示如下：

式中，x()

t為n維狀態向量，在疏浚作業狀態空間中，可以選擇管道流速、泥漿濃度、絞刀功率、泥泵真空度、絞刀橫移速度、絞刀步進量等作為狀態變量，其初始狀態為x(t0)；u(t)為m維控制向量；y(t)為l維輸出向量；A、B、C分別為n×n維、n×m維和l×n維的狀態陣、控制陣和輸出陣。所構建的疏浚作業狀態空間模型為m輸入l輸出定常系統，通過該狀態空間表達式就可以準確地描述疏浚作業過程的動態變化特性。把狀態方程寫為如下方程組形式：

為了獲得疏浚系統的狀態空間模型，需要對方程組（2）的常系數進行參估計，因此，疏浚系統狀態空間建模問題就轉化為對狀態方程組（2）的系數進行參數估計的問題。

2.2 基于BP神經網絡的建模方法

BP神經網絡[23]是一種多層前饋神經網絡，通過任意選定一組權值，將給定的目標輸出直接作為線性方程的代數和來建立線性方程組，解得待求權值，輸入量從輸入層經隱含層逐層計算，并傳向輸出層，每層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態，如輸出層不能得到期望的輸出，則轉向誤差反向轉播過程。因此，可以采用BP神經網絡算法解決以上問題。BP神經網絡結構層數為2層，p個輸入1個輸出，神經原個數為q個，網絡結構模型如圖3所示。前向傳播算法采用公式（3），傳遞函數采用純線性函數purelin，即有 y=ψ[]x=x和y=φ[]

x=x，由于純線性傳遞函數x與 y一一映射關系，可以只考慮權值項，閾值項為零，所以前向傳播算法可以簡化為式（4）。

圖3 BP神經網絡結構模型

式（3）中，ov為輸出層中第v個節點的輸出，zj為第 j個輸入，ψ為輸出層傳遞函數，φ為輸入層傳遞函數，lwvi為隱含層第i個節點到輸出層第v個節點的權值，iwij為第 j個輸入到第i個節點的權值，b1i為隱含層第i個節點的閾值，b2v為輸出層第v個節點的閾值。

誤差反向轉播過程采用LM算法，性能函數采用均方誤差函數，要確定方程組（2）的第一個方程的所有系數，只需要把 x1(t),x2(t),…,xn(t),u1(t),u2(t),…,um(t)作為輸入樣本，1(t)作為目標樣本，經設計的網絡訓練可獲得輸出層權重lwvi和隱含層權重iwij，則確定第一個方程系數的算法如下。令：

BP神經網絡的輸出樣本o1=ni()t，則有：

等式兩邊各項系數相等，即

在采用BP神經網絡對樣本數據進行訓練中，合理地選擇隱含層神經元的個數，可以提高網絡訓練的精度，因此在實際的網絡設計中要充分考慮這一因素。疏浚系統狀態空間模型構建流程如圖4所示。

圖4 疏浚系統狀態空間模型構建流程圖

3 疏浚泥漿濃度最優控制跟蹤器的設計

在疏浚施工中，疏浚橫移過程最重要過程之一，也是疏浚作業真正產生效益的過程，該過程中管道內輸送的是泥漿，其他的過程，如斗橋收放、臺車步進，收拋錨等過程都是輔助過程，在輔助過程中，管道內輸送的是清水或管道內無輸送。實際上，除換樁時挖泥船短暫停止外，在疏浚作業時，絞刀一直在作軌跡為弧線的運動。因此，橫移速度是施工人員控制的重要目標，橫移速度取決于“吃”泥量的多少：當泥漿濃度較高時，主機負荷增大，速度就慢一點；當泥漿濃度較低時，速度就快一些。基于以上的分析，選擇橫移速度作為離散疏浚系統的控制輸入，泥漿濃度作為系統的輸出，疏浚作業橫移過程的狀態空間模型為單輸入單輸出定常離散系統，離散系統狀態空間模型為：

式中，x(k)為n維狀態向量，在疏浚作業狀態空間中，可以選擇管道流速、泥漿濃度、絞刀功率、泥泵真空度、絞刀橫移速度、絞刀步進量等作為狀態變量，其初始狀態為x(0)；u(k)為1維控制向量，對于疏浚橫移過程，即為橫移速度；y(k)為1維輸出向量，為了設計泥漿濃度最優控制跟蹤器，選擇泥漿濃度為控制輸出；A、B、C分別為n×n維、n×1維和1×n維的狀態陣、控制陣和輸出陣。

在管道流量變化較小的情況下，最大可能地提高泥漿濃度，可以實現疏浚產量最大化，因此，在疏浚施工過程中，保證管道輸送安全的前題下，總期望泥漿輸送濃度始終保持最大值，根據施工實際取期望泥漿濃度Cwmax,該期望泥漿濃度是管道輸送安全的最大臨界值，令期望輸出z(k)=Cwmax，設計為穩態跟蹤器，tf→∞，系統對終端狀態無要求。則跟蹤器性能指標為：

式中，跟蹤誤差e(k)=z(k)-y(k)，Q為1維的加權陣，R為1維的加權陣。跟蹤器的性能指標函數第一項的作用是使疏浚系統輸出盡量趨近于期望泥漿濃度Cwmax，第二項的作用是對系統控制能力的要求，是疏浚系統實時跟蹤目標的同時，使能量消耗最小。疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤系統結構如圖5所示。

圖5 疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤系統結構圖

對于穩態跟蹤器，疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤問題就轉化為求式（10）黎卡提代數方程式的正定解，從而獲得最優控制律u*()k的問題。

式中，K為式（10）黎卡提代數方程的正定解；g()t為式（11）的解。

在疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優控制中，合理選取加權陣Q和R是跟蹤器設計的重要一步，張洪鉞[24]提出選取狀態變量和控制變量的最大值的倒數作為加權陣的對角元素。則Q和R為標量，其初始值為：

疏浚橫移過程線性二次型泥漿濃度最優軌跡方程為：

4 實例分析

4.1 BP神經網絡訓練與狀態空間建模

實例采用某型絞吸挖泥船在工地上現場采集的實測數據，數據采集時長為3 584 s，采樣周期為1 s，選取狀態變量2個，x1(k)為泥漿濃度，x2(k)為管道流速和控制輸入變量1個，u(k)為橫移速度，可構建一個單輸入單輸出狀態空間模型。現場實時數據如圖6所示。

圖6 現場實測數據

與經典控制理論的傳遞函數不同，狀態空間描述是一個更加細致的過程，控制輸入引起系統狀態的變化，系統狀態和輸入的變化決定了系統輸出的變化。狀態變量和控制輸入變量是疏浚現場采集的一定時間間隔的離散數據，每個狀態變量的k+1時刻數據值作為目標樣本數據。

選擇BP神經網絡輸入樣本數據為泥漿濃度Cw、管道流速V、橫移速度Vs，目標樣本數據分別為泥漿濃度、管道流速、絞刀功率的k+1時刻采樣值，BP神經網絡結構如圖7所示，BP神經網絡訓練參數見表1。

圖7 BP神經網絡結構圖

表1 BP神經網絡訓練參數表

經訓練輸入層到隱含層的權重可得iwji值，隱含層到輸出層的權重為lw1i。權重值代入式（7）得：

泥漿濃度、管道流速、絞刀功率的BP神經網絡訓練仿真曲線及回歸分析圖如圖8～圖10所示。

圖8～圖10表明，仿真曲線與目標曲線的變化趨勢相符，回歸率達到0.8以上，結果表明輸入樣本能夠較好預測目標樣本，建立的系統狀態空間模型是對實際疏浚系統的線性近似，從而有效地驗證了建立狀態空間模型與實際系統相似性。綜上可得疏浚控制系統的狀態空間模型如下：

圖8 （a）泥漿濃度神經網絡訓練仿真曲線圖

圖8 （b）泥漿濃度神經網絡訓練回歸分析圖

圖9 （a）管道流速神經網絡訓練仿真曲線

圖9 （b）管道流速神經網絡訓練回歸分析圖

圖10 （a） 絞刀功率神經網絡訓練仿真曲線

圖10 （b）絞刀功率神經網絡訓練回歸分析圖

4.2 基于疏浚系統狀態空間模型的泥漿濃度最優控制跟蹤器仿真分析

疏浚控制系統是一個漸近穩定的系統，可以采用線性二次型的穩態問題進行分析。對于穩態問題，系統狀態方程和性能指標中的加權陣需要滿足以下兩個條件，就可以得出常數的最優反饋增益陣。

條件1系統可控制或至少可穩，這一條件是為了保證性能指標的積分為有限值，計算Uc：rank( )Uc=3，所以系統可控。

條件2加權陣Q為正定或Q為半正定且(A,Q1)可觀測，Q=QT1?Q1；取加權陣Q和 R初始值為：Q=Q滿足正定要求。

取疏浚系統的期望濃度Cwmax=30，則理想輸出z(t)=Cwmax=30，偏差量e(t)=30-y(t)；以上參數值代入式（9）得疏浚產量最優控制系統的性能指標函數為：

圖11 （a）線性二次型最優控制跟蹤器系統Bode圖

圖11 （b）無最優控制的開環系統Bode圖

圖12 （a）線性二次型最優控制的開環系統的階躍響應

圖12 （b）無最優控制的開環系統的階躍響應

采用迭代算法求黎卡提代數方程（10）的解K和狀態反饋增益陣G，將K和z(t) 代入式（11）得 g(t)=[0.406 5 0.014 5 -0.005 2]T，將 K 、g(t) 代入式（11）最優控制率為：

最優軌跡為：

（1）線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤系統的Bode圖

無最優控制的開環系統的Bode圖和線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤系統的Bode圖如圖11所示。無最優控制時，相幅裕量為111.3°，幅值裕量為inf。說明該系統是開環穩定的。泥漿濃度最優控制時，相幅裕量為127.7°，幅值裕量為inf。相較開環系統，相幅裕量有了一定的提高，該系統為閉環穩定系統。

（2）線性二次型最優控制跟蹤器系統階躍響應

無最優控制的開環系統的階躍響應和線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤系統階躍響應如圖12所示，與開環相比階躍響應的狀態變量的響應幅度提高了5.5倍左右，說明跟蹤及閉環控制反饋作用明顯，且系統相較開環更穩定。

（3）線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤器系統實際橫移速度響應特性

使用疏浚作業實際施工現場采集的橫移速度實時數據Vs作為線性二次型最優控制跟蹤系統的控制輸入，則無最優控制的開環系統和線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤系統實際橫移速度響應泥漿深度曲線如圖13所示，采用線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤系統的泥漿濃度提高約90%左右，說明該跟蹤系統跟蹤效果好，泥漿濃度提高顯著，較好地克服了人工操作缺點。

圖13 實際橫移速度響應泥漿濃度曲線

5 結語

疏浚作業過程是一個復雜動態變化過程，狀態變量在相鄰時刻狀態轉移變化規律無法用解析方法獲得，且不同作業環境下各種疏浚系統狀態轉移變化規律有較大差別，因此，需要設計一種方法，構建反映這一規律的數學模型。文中提出一種基于BP神經網絡的疏浚橫移過程狀態空間建模方法，建立了描述挖泥船疏浚過程各狀態變量在相鄰時刻狀態轉移變化規律的狀態空間模型；在此模型基礎上，設計了絞吸挖泥船橫移過程線性二次型泥漿濃度最優控制跟蹤器，應用于疏浚作業智能化控制中。在MATLAB仿真平臺上進行仿真分析，對應用效果與挖泥船施工實時數據進行比較；結果表明：二次型最優控制跟蹤器的控制穩定性好、響應快、滯后小，跟蹤效果好，泥漿濃度提高顯著，較好地克服了人工操作缺點。

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ZHU Wenliang1，2,NI Fusheng1，2,WANG Suhong3,YIN Fei3

1.College of Harbor Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China 2.Research Center of Dredging Technology,Ministry of Education,Hohai University,Changzhou,Jiangsu 213022,China 3.Lianyungang Municipal Water Conservancy Bureau,Lianyungang,Jiangsu 222006,China

Design and implementation of tracker for dredging slurry concentration optimal control.Computer Engineering and Applications,2017,53（21）：263-270.

During the dredging operation,the main operation parameters of cutting suction dredger are decided by operators,whose personnel experience and theoretical level is comparatively large difference.The operators make a decision according to their own experience,so the manual operation is far lower than expected yield,lower efficiency,higher operation cost,poorer operation quality.In order to overcome these shortcomings,this paper puts forward a dredging state space modeling method based on BP neural network,and designs linear quadratic optimal control tracker,which is applied to cutter suction dredger swing process control and is an effective method of the intelligent control instead of the manual operation.The simulated result shows that the linear quadratic optimal tracking system has more stabilization,quicker response,smaller hysteresis,better tracking of the desired output,and overcomes the drawback of manual operation.

dredger;dredging system;state space;model;quadratic;optimum control;strategy

A

TP273

10.3778/j.issn.1002-8331.1604-0209

朱文亮（1974—），男，博士，高級工程師，研究領域為船舶自動化、機器人、智能裝備，E-mail：zwliang2001@qq.com；倪福生（1961—），男，博士，教授，研究領域為疏浚技術、疏浚工藝與仿真、兩相流；王素紅（1976—），女，工程師，研究領域為自動控制；尹飛（1976—），男，高級工程師，研究領域為自動控制。

2016-04-15

2016-08-12

1002-8331（2017）21-0263-08

CNKI網絡優先出版：2016-08-18,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20160818.1551.038.html