多跳水聲傳感器網絡性能分析?

田向陽 劉 漩

（91388部隊 湛江 524022）

多跳水聲傳感器網絡性能分析?

田向陽 劉 漩

（91388部隊 湛江 524022）

在多跳水聲傳感器網絡中MAC協議的性能有所抑制，同時由于存在較長的網絡傳播延時RTS-CTS協議的效能也大大折扣。論文建立了基于競爭的MAC協議模型，用來分析在簡單線性拓撲水聲傳感器網絡中Aloha協議的性能。對該模型的評估顯示Aloha協議對通信負荷和網絡規模都極為敏感。

多跳水聲傳感器網絡；Aloha協議；介質訪問控制

1 引言

水聲傳感器網絡受到傳輸帶寬和傳播延遲兩方面的限制。在網絡中，傳感器把本身產生的以及來自上級節點的信息發送到網關，然后通過網關把水聲傳感器網絡和外部網絡聯結起來。用于這種網絡的MAC協議必須考慮到其特有的傳輸模式、帶寬限制以及傳輸延時。傳統的RTS-CTS機制即使在跳躍數不多的網絡中也是低效的。除非使用巨大的數據幀，否則當網絡傳輸延時極為嚴重時基于競爭MAC協議也是低效的［1-3］。

水聲傳感器網絡的特性在于網絡中的信息傾向于一種特殊的傳輸模式。因為所有感應器產生的信息都流向網關，所以感應器中的來自于別的節點的信息量和它與網關之間的跳數成反比。這導致信息越靠近網關它產生堵塞的可能性就越大。

在一個多跳拓撲結構中，除了網絡信息傳輸特性外其他的一些因素也使得對MAC協議性能分析變得復雜。這些因素包括半雙工傳輸的特性，信息時間和空間的不同產生傳輸損耗也不同。這使得對誤碼率和線路連通性建模變得困難，同時也帶來了評估上的限制，比如可靠性和復雜拓撲評估［4］。本文定義了問題空間并且建立一個研究在簡單多跳拓撲結構（如圖1）中Aloha協議性能的模型。該模型可以擴展到更為復雜的拓撲結構，例如多分枝樹形拓撲結構。

該模型提供了一種計算網絡預期通信量和任意傳感器的幀傳到網關的概率的方法。同時也提供了為各種拓撲結構確定合適Aloha協議的有用依據。這個模型的評估表明Aloha協議在簡單小負荷水聲系統具有適用性。

圖1 線性拓撲圖

2 問題空間

2.1 目標協議

基于競爭MACMAC協議會限制介質訪問控制的性能，所以一個節點接入網絡不需要事先和其他節點調試。這些協議大體上分為兩類：Aloha協議，這一類協議不考慮介質目前狀態，另一類是載波監聽多路訪問協議（CSMA），這類協議則考慮介質目前狀態。為了使CSMA能有效的工作，傳感器在它所傳輸的信息同其他節點的信息發生沖突的情況下必須在某種程度上能決定其正確性。無線介質的本質使得這種檢測變得重要起來。在無線電廣播頻率（RF）范圍內這個問題的解決辦法是使用一類MAC協議，這類MAC協議通過使用動態訪問預留表來避免碰撞，例如著名的RTS-CTS交換。這可以減少卻并不能消除沖突［5～7］。

Aloha協議在傳輸前不考慮介質的狀態，這就減少了延遲帶來的影響，因此對它的分析相對簡單一些。當進行幀的接收時介質的狀態處于易于接受的狀態是至關重要。只有當該幀需要被同一個傳輸過程中的多個節點接收時，相關的傳播延時才會被考慮進來。因為傳播延時會讓顯著增長節點信息易損期。

2.2 使網絡復雜的因素

分析一個應用于多跳水聲傳感器網絡中的基于競爭MACMAC協議性能時有幾個因素是必須考慮的。

信息模式和信息流：一個傳感器會在不相關的時間隨機的或者周期性的生成信息。報告罕見或極端事件使用前一個生成模式，而報告流向監視則使用后一個生成模式。如果信息是隨機產生的，那么它到來的過程可以按照泊松分布建模。如果各個傳感器產生信息是獨立的，那么信息的合成也將是一個泊松分布［8］。如果信息產生是周期性的，那么兩個節點之間信息到達時間的不同將會嚴格取決于節點之間傳播延時的不同。也許有人會認為一個節點開始產生信息的時間是一個隨機變量。然而，信息產生過程一旦開始，那么除非被外力或者信息產生算法所改變，否則幀的托付周期在此節點的工作期限內將會固定下來。因此，在周期性的信息傳輸模式中一旦發生了一次沖突，那么接下來的所有和這一來源點相關的幀都會繼續沖突下去。

另外一個問題是信息流模式自身的問題。如上所述，在水聲傳感器網絡中所有的信息都流向唯一的目的地即網關。因此，在信息流向網關的過程中將會出現聚集現象。這一現象會增加所有信息生成策略發生沖突的可能性，但在周期性信息生成策略中它會增加一些傳感器永久丟失幀的可能性。這說明對于周期性信息生成模式的水聲傳感器網絡來說基于競爭MAC協議也許不是一個好的選擇［9］。

可靠性服務要求：很多應用要求信息能確保送達。像這樣的可靠性服務需要一直進行幀的緩沖和轉發直到收到應答為止。從數學分析上看，緩沖和轉發也許推翻了泊松分布關于節點信息傳輸模式的假設。進一步說來，進行應答接收就增加了一個額外的信息易損期，因此潛在的沖突就增加了。

信道模型：水通道的幾個特性使建立清晰的性能模型成為困難。除了上面談到的傳播延時外，人們必須考慮到半雙工通信的性質，時間和空間不同導致的信息損耗和單向性聯接的可能影響［10］。

在半雙工通信中，節點發送信息的優先級比接受信息的優先級要高。也就是說，如果發送信息工作和接受信息工作是同時進行的，或者有一幀到達節點而該節點正在發送信息工作，那么對于幀信息的接收工作就會一直處于失敗狀態。而在信息發送方面，除非在下級鏈路該幀同來自其他節點的幀發生沖突，否則對發送工作沒有影響。如果幀到達節點時同其他的幀重疊，那么對于該節點來說這些幀就丟失了。然而，既然這些幀的其中之一來源于下級節點（拓撲如圖1），那么拓撲對下級節點發出的信息將會比較有利。因為只有當它與來自該節點下級節點的幀發生沖突時該幀才會丟失。

到目前為止我們僅僅討論了由沖突引起的幀丟失。幀也可能由于傳輸錯誤而丟失，這些錯誤的產生主要是由于信息在信道傳輸過程中的信息衰減。在水聲傳感器網絡環境中，信息衰減由于時間和空間不同導致了信息損失模式變化很大且復雜，這使得為這些網絡傳輸錯誤建立一個精確的靜態模型成為一個巨大的挑戰。

信息損失在時間和空間上的不同可能會導致一些本來應該是全雙工的網絡變成單工的。網絡可能因此被隔離開來了，在這種情況下上級節點部分和網關就處在了隔離狀態。在一些典型的拓撲中，這也許不會導致網絡的隔離，但是在需要可靠性服務的情況下將會需要通過其他的路徑來傳回應答信息。

2.3 性能度量

在評價網絡性能時通信量和延時是典型的參考值。通信量必須考慮典型的信息流。既然在水聲傳感器網絡中所有的信息都流向網關，那么只有到達網關的信息才反應網絡的通信量。信息內容的性質決定了網絡特定性能要求。如果信息對時間敏感，那么把信息的延時變為最小就顯得重要起來。然而如果信息對時間沒有嚴格要求，那么傳輸可靠性就比等待時間更為重要了。

因此，有三個參考值對傳感器網絡的性能有明顯的影響：通信量，幀延時和傳感器節點發送信息的概率。這三項因素都依賴于每一跳幀的接收成功率［11］。

3 具體分析

作為分析Aloha協議在水聲傳感器網絡適用性的第一步，我們需要建立該協議在一個簡單多跳線性拓撲結構中的性能模型。我們假設每個節點的有效傳輸范圍只是到達它臨近節點的一跳，并且沖突范圍比任何一個兩跳臨近節點的距離都要近。每一個節點立刻發出它所接受到來自上級臨近節點的每一幀［12］。該分析不考慮可靠性服務模式，也不考慮可能出現的捕獲效應，如果一個幀和其他幀沖突的話就認為此幀丟失。

3.1 問題方程

傳輸模式：假設每一個傳感器以平均λ幀每秒的速率產生數據的事件是隨機的，傳感器之間產生信息是獨立的。再假設每一個傳感器產生的幀都會遵循泊松分布。我們進一步假設所有傳感器產生的幀的大小都是恒定的并且速率始終如一，這樣幀的傳輸時間就會是恒定，標記為T。那么每一個傳感器的提供負荷（原始幀）就表示為λT。

性能度量：在本文分析中我們注重網絡的通信量。同時我們也關注每個節點的幀發送到網關的概率。

既然網絡的有效通信量是網關接收到的來自線性鏈路終點節點的信息量，那么我們在分析通信量的時候必須關注此鏈路最后一個節點On和網關之間能達到的最大通信量。網絡的通信量U(n)來表示，同時它也表示鏈路最后一個節點的通信量。通信量多少依賴于網關能成功接收來自于On的幀的多少。

Oi+1能否成功接收Oi的幀取決于Oi+1的狀態，是空閑的，正在查看它的下游臨近節點Oi+2發送的幀，還是自己本身正在發送幀。這些制約條件都是獨立存在的。Oi的傳送成功率Pi就是Oi+1的幀接收成功率，可寫作如下表達：

Pi=Pr｛Oi+1節點成功接收幀數|Oi節點傳送的幀數｝

問題現在就變為導出各個Pi并把它們和網關的信息量聯系起來。一旦獲得了這些數據，那么Oi的幀到達網關的概率就是。同時這也是所有下級節點能成功接收此幀的概率。由此，幀的端到端延時可以通過幀成功穿過網絡的概率，累積傳輸量以及它到網關的傳播延時推導出來。

3.2 得到Pi和U(n)的方法

因為一個節點在發送信息前并不考慮在它一跳范圍內的臨近節點是否正在進行信息接收工作，因此當臨近節點正在進行幀接收工作時，信息易損期就變為發送時間的兩倍，也就是2T。為了得到Oi+1的接收成功率，我們必須確定所有可能的沖突源。我們假設沖突范圍比任意一個兩跳臨近節點對之間的距離都要近。只有距離接收節點一跳的距離的相關節點產生的信息才必須被考慮進來，如圖2。因此，我們必須確定沖突節點集合Ci=｛Oi+Oi+1+Oi+2｝中的所有節點發送信息概率，這樣它能在接收相關幀的任意時間內到達它的接收點。

圖2 沖突節點集

假設每一個節點以速率λ生成的幀信息是獨立的，完全分布式的，同時節點間在產生幀的時候是獨立的，節點Oj聚集的信息量可以以泊松分布建立模型。我們用λj表示節點Oj聚集的信息量。在一個幀信息易損期內Oj沒有信息產生的概率是：

假設每一個節點以相同的速率產生幀，我們分別得到：

由此，我們得到

O1的成功傳輸率和相應的O2的接收成功率都依賴于沖突節點集合C1。該概率是

式（3）反映在一個信息易損期，只有在沒有O1或O3的其他幀到達O2，并且O2沒有進行傳輸以致鏈路堵塞的情況下，O1的幀才會被成功接收。一般來說Oi的幀被成功接收的概率取決于Ci如下所示。

結合式（2），（4）和（5）我們得到關于 n個變量λ1,λ2,...,λn的 n 個非線性方程。用 Ui表示 Oi到Oi+1的鏈路通信量，那么，Ui=λn?Pn?T 。該網絡的通信量可以簡單表示為

每一次向網關的繼續跳躍都會導致節點負荷增加，直到不能支持更多的負荷為止，在這種情況下，每產生一幀新信息都會導致至少另外一幀信息在一個或者更多的沖突節點集中由于沖突而丟失。因此，每多一次跳躍節點的成功接收率就會隨之減少。然而線性鏈路的最后兩個節點除外，因為它們的沖突節點集較小。兩個相鄰節點的接收成功率之比如下。

因此，每個節點可以承受的聚集負荷隨著網絡規模的增長會呈指數減少。這樣在給定信息產生速率λ后，根據它們之間相互依靠關系可以迭代得出 λi和 P1,P2,…,Pi的值。

水聲傳感器網絡的有效通信量或者說網絡有用通信量用S(n)表示，其表達如下

在等式中L表示以字節單位的數據幀的平均大小，α表示網關收到的每一個數據幀中數據部分的平均比值。

4 性能評估

在得到線性鏈路中信息負荷值和傳感器數量后，通過解決式（2）給出的n個非線性方程，我們可以得到每一個節點的聚集信息負荷。這也可以通過解決下面這個最簡化的問題來得到。

等 式 中 Λ=(λ1,λ2,…,λn) ， Fi(Λ)=，在后一個等式中Ph是Λ的函數。

得到每一個 λi值就可以直接計算出 Pi和U(n)。接下來我們給出不同網絡大小n值時相應的傳感器平均負荷λ?T。

圖3 在不同的線性規模下節點信息負荷（λi）和節點號（i）所成的曲線關系

不失一般性，我們把T值設定為1。我們讓傳感器的平均負荷在λ=0.002，0.01，0.1或者0.5的范圍內變化。圖3顯示每一個節點在不同的線性網絡大小n值時的聚集信息量（λi,i=1,…,n）。當負荷小的時候（λ=0.002，0.01，0.1），λi值隨著 i的增加而增加，而和n值無關。這點符合我們的直覺，因為每一個節點都需要把接收到的來自上游節點的幀發往下游。當負荷增加的時候，這種趨勢就變弱了。最終，當λ=0.5的時候λi幾乎已經變成一個和i無關的定值。這是因為，當每個節點的信息負荷越來越多后，沖突會越來越多，最終會慢慢達到飽和狀態。

圖4 在線性拓撲規模為（n）時Pi和節點號（i）的曲線圖

那么我們期望，由于每個節點信息量的增加，Pi會隨著i的增大而減少。圖4顯示無論選擇多大的線性結構值，除最后兩個節點由于較小的沖突節點集外，Pi均會隨i的增大而減小。當負荷超過λ=0.5每個節點都達到它的飽和狀態，Pi變得平滑。

圖5顯示當傳感器的平均負荷非常小時，網絡的通信量會隨n值的增大而增大。我們預計只要節點沒有到達它們的飽和狀態，隨著線性網絡規模的變大越來越多的幀可以到達網關。我們也預計當線性網絡規模變大時，靠近網關的節點將逐漸變得飽和。那么網關飽和后通信量將不再增加了。當λ=0.01的時候我們可以觀察到上述這一點。而當λ=0.1或0.5的時候所有的節點都飽和了，或者說幾乎飽和了，那么無論線性網絡規模是多大，通信量的曲線也是平緩的。

圖5 不同負載（λ）下通信量和節點數所成的曲線

圖6顯示網絡在一個給定的線性網絡規模為8的情況下通信量和負荷的關系曲線。最初，當傳感器的平均負荷增加，但節點還沒有到達它們的飽和狀態時，越來越多的幀到達最后節點，最后到達網關。然而，當負荷超過一定的極限后，大量沖突就開始出現，這會致使到達網關的幀的總數減少。總結起來圖6顯示的內容如下：通信量最先隨著負荷的增加而增加。當負荷大約是0.5的時候它到達最大點，然后它就由于大量的沖突開始減少。這也就是Aloha協議在單跳網絡應用中的典型特征。

圖6 通信量和負載（λ）曲線圖

5 結語

本文給出了我們研究的初始結果。此項研究最終目的是建立水聲傳感器網絡環境下基于沖突MAC協議的性能分析模型。本文確定了使分析這些協議變得復雜的因素。而后本文給出了不提供可靠性服務的簡單Aloha協議的分析模型。雖然該模型做了幾個簡單的假設，但依然可以從該模型在線性拓撲中的評估得出幾個重要結論。值得注意的是，在節點的數量或者平均傳感器負荷增加的情況下，這樣的網絡可能會到達飽和狀態，因此我們必須注意它們的應用，以確保傳感器數據能夠到達網關。除極小的負荷外，飽和狀態會在少于五跳，或者最大負荷狀態下三跳以內出現。一旦網絡出現飽和，上級節點的幀到達網關的可能性就非常小了。

Aloha協議性能的限制性因素是沖突。避免沖突的目的就是為了優化這類協議。為了了解這些優化措施在水聲傳感器網絡環境下的作用，對這個模型進一步的分析和優化就顯得有必要了。

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Analyzing the Performance of Multi-hop Underwater Acoustic Sensor Networks

TIAN Xiangyang LIU Xuan
（No.91388 Troops of PLA，Zhanjiang 524022）

In Multi-hop underwater acoustic sensor networks the performance of medium access control protocols is constrained and the RTS-CTS protocol is degraded due to long propagation delays of such networks.In this paper，we present a model of contention-based medium access control protocols to analyze Aloha variants performance in a simple string topology.An application of the model suggests that Aloha variants are vary sensitive to traffic loads and network size.

multi-hop underwater acoustic sensor network，Aloha protocols，medium access control

TN925

10.3969∕j.issn.1672-9730.2017.10.030

Class Number TN925

2017年5月13日，

2017年6月17日

田向陽，男，助理工程師，研究方向：通信技術。劉漩，女，助理工程師，研究方向：時統技術、微波傳輸技術。