淺海大孔徑線列陣子陣陣增益分析與評估?

劉豫魯 劉清宇 劉雄厚，2 余 赟

（1.海軍研究院 北京 100161）（2.中科院聲學研究所 北京 100190）

淺海大孔徑線列陣子陣陣增益分析與評估?

劉豫魯1劉清宇1劉雄厚1，2余 赟1

（1.海軍研究院 北京 100161）（2.中科院聲學研究所 北京 100190）

聲信號在海洋中傳播時，由于受到復雜海洋環境的影響，波形會發生畸變。理想情況下常規波束形成的陣增益可以達到10logN，但是由于波形畸變，到達線列陣各陣元處的信號相關性下降，從而導致陣增益低于10logN。論文針對典型淺海環境，研究窄帶信號經過淺海傳播，到達大孔徑線列陣各陣元處的信號水平縱向相關性，并分析此時大孔徑線列陣進行子陣處理時的檢測性能。以常規波束形成為例，計算大孔徑線列陣的陣增益并分析影響陣增益的因素。

信號空間相關性；常規波束形成；陣增益

1 引言

在無界均勻介質中，從一點發出的信號，將無畸變地傳播到各處，任何兩點接收的信號都是相關的。但是在實際海洋中由于海水介質及其邊界在時間與空間上存在著有規律的與隨機起伏的變化，使聲場的空間相關性降低，進而導致陣列處理增益下降［1］。因此研究信號的空間相關特性對提高信號處理的性能有重要意義?？蒲腥藛T從20世紀70年代就開始對空間相關性進行研究。研究初期得到一些實驗和理論的結果，但沒有建立起與波導環境密切相關的能夠解釋客觀規律的較為完整的理論體系［2］。研究后期隨著聲傳播理論的逐漸完善，人們利用水聲波動理論對聲場空間特性進行分析［3～8］。陣增益定義為基陣輸出端的信噪比與單個陣元輸出信噪比的比值，是衡量傳感器陣列波束形成器性能的重要指標之一［9～10］。本文以典型淺海環境為例，研究大孔徑線列陣陣元間的信號相關特性，分析影響信號空間相關特性的因素，通過仿真得出陣列處理增益，為大孔徑線列陣子陣處理能力的評估提供基礎。

2 信號空間相關性

2.1 信號空間相關性定義

從一點發出的信號，經過傳播到達線列陣各陣元處，同一時刻兩個陣元接收到的信號的相似程度定義為信號的空間相關性。線陣列的信號空間相關性分為垂直相關性和水平相關性，水平相關性又分為縱向相關性和橫向相關性。本文討論的是水平縱向相關性，其大小由相關系數來衡量。如果是在無界均勻介質中，那么到達任何兩點處的信號都是相關的，但是實際的海洋環境是不均勻且存在邊界的，所以信號波形會發生畸變，兩點間的信號相關性會下降，我們把相關系數下降到某一數值時（一般為0.707）對應的縱向間隔定義為相關長度［11］。位于同一深度且具有一定間隔的兩陣元(r,Zr)，(r+l,Zr+l)在同一時刻接收信號波形之間的互相關函數最大值與信號能量的比值為水平縱向相關系數，表達式為

其中Pr(t)和Pr+l(t)為接收信號，Pr+l(t+τ)為經過延遲τ的信號Pr+l(t)，經過傅里葉變換可得到頻域內的表達式

其中，Pr(ω)和 P(ω)分別為兩陣元接受信號的頻譜，ω表示角頻率，ω1和ω2分別為窄帶信號的截止角頻率。

2.2 水平縱向相關性仿真

仿真環境采用一個典型的水平分層淺海波導環境，聲速剖面及海底底質參數如圖1所示。

圖1 海洋波導環境

聲源信號為一帶寬10Hz的窄帶信號，中心頻率為380Hz。陣元間距為2m，陣元個數為100個。仿真中選取A，B，C，D四個點作為距離聲源最近的一號陣元的位置，他們和聲源的位置關系如圖2所示。

根據式（2）進行仿真，得到線列陣一號陣元分別位于A，B，C，D四個位置時信號到達一號陣元和其他陣元的信號水平縱向相關性如下。

東北的冬儲在發生改變，從由大批發商、基層零售商、農民組成的鏈條式儲備轉向了由大批發商、中小型復合肥企業組成的上游儲備。目前，東北地區基礎化肥缺口較大，但化肥價格繼續上漲的動力不足，后市以窄幅波動為主。

圖2 位置關系

圖3 A，B，C，D處的信號水平縱向相關性

可以看出：

1）距離聲源水平距離相同的A，C兩點，盡管所處深度不同，但相關半徑相差不大。

2）深度相同的A和B，C和D，A，C相對于B，D兩點相關半徑更大。

3）線列陣的一號陣元位于A，B，C，D四個位置時相關半徑分布在40m～52m的范圍內。

3 陣增益

3.1 陣增益的定義及其計算方法

使用基陣的主要目的之一就是通過相干疊加信號和非相干疊加噪聲來改善基陣接收端的信噪比。改善的程度用陣增益來衡量，陣增益定義為基陣輸出信噪比和單個陣元信噪比的比值：

遠場平面波情況下，由于存在信號到達方向角的問題，所以信號到達各個陣元的時間不同，信號產生延遲，存在相位差。常規波束形成就是通過設定合適的加權系數，對各陣元數據進行延遲求和的過程。常規波束形成器加權向量w表示為

wi=exp(-jω(i-1)Δt)，i=1,2,…,N （4）其中，Δt=dcosθ/c，d為陣元間距，c為海水中聲速，θ為信號到達方向角，ω為信號角頻率，N為陣元個數。

考慮噪聲為各向同性白噪聲，則常規波束形成算法的陣增益可以表示為

式中ni為第i個陣元接收到的噪聲信號，則第i個陣元接收到的信號xi表示為xi=si+ni。

3.2 實驗仿真

我們在前面研究的基礎上，根據式（5）對線列陣位于A，B兩點處的陣增益進行仿真。對于A，B兩點處的信號到達角θ，需要進行估計，而不是圖中簡單的幾何關系。對于單個陣元的信噪比，我們用單個陣元信噪比的平均值來代替。最后得到線列陣一號陣元位于A，B兩點處的陣增益如下。

圖4 A，B兩點處的陣增益

從圖中可以看出

1）線列陣一號陣元位于A，B兩處時，隨著陣元數的增加，陣增益不斷增大，但增加到一定數值后再增加陣元數目，陣增益基本不變。線列陣位于兩處時的陣增益都小于10logN。

2）線列陣一號陣元位于A，B兩處時，位于A處時的陣增益稍大于位于B處時的陣增益。

根據文獻［12］中推導出的基陣信號增益為

式中M為水平接收陣的陣元個數，ρ是任意兩接收點之間聲場空間相關系數矩陣，h是一個由基陣各陣元上 p組成的向量，而 p的大小由各陣元上的ATL（平均傳播損失）決定?？梢钥闯觯盘栐鲆嬗蒑，ρ，h三個量決定。A點和B相比，水平縱向相關系數更大，傳播損失更小，因此陣增益大于B點。

4 結語

本文以典型淺海環境為例，研究一窄帶信號經過傳播到達大孔徑線列陣各陣元處的信號水平縱向相關性及線列陣的陣增益，發現與線列陣的深度相比，線列陣與聲源的距離對線列陣各陣元處的信號水平縱向相關性影響更大。仿真實驗中A，C兩點相對于各自同深度的B，D兩點的相關半徑更大，線列陣位于四個點處的相關半徑分布在40m-52m的范圍內。對于常規波束形成，影響陣增益的因素包括M，ρ，h三個量，仿真實驗中，A點和B相比，水平縱向相關系數更大，傳播損失更小，陣增益大于B點，但都小于理想情況下的陣增益。仿真結果與理論相符合。

［1］張仁和，張雙榮，肖金泉，等.淺海遠程聲場的空間相關性與時間穩定性［J］.聲學學報，1981，6（1）：9-19.

［2］尚爾昌.隨機淺海信道中信號場橫向相干理論［J］.聲學學報，1979，4（3）：30-31.

［3］Rozenfeld I，Cable P，Carey W M.Spatial coherence in shallow water［C］∕Halifax：IEEE，1997：597-601.

［4］Zhu R.Spatial horizontal coherence of sound in shallow water［J］.J Acoust Soc Am，1992，92（2）：956-961.

［5］Ballard M S，Lin Y T，Lynch J F.Horizontal refraction of propagating sound due to seafloor scours over a range-dependent layered bottom on the New Jersey shelf［J］.J Acount Soc AM，2012，131（1）：2587-2598.

［6］Knobles D P，Stotts S A，Koch R A.Low frequency coupled mode sound propagation over a continental shelf［J］.J Acount Soc Am，2003，113（1）：781-787.

［7］Duda T F，Collis J M，Lin Y T.Horizontal coherence of low-frequency fixed-path sound in a continental shelf region with internal-wave activity［J］.J Acoust Soc Am，2012，131（1）：1782-1797.

［8］ Colosi JA，DudaT F，Lin Y T.Observationsof sound-speed fluctuations on the New Jersey continental shelf in the summer of 2006［J］.J Acount Soc Am，2012，131（1）：1733-1748.

［9］孫超.水下多傳感器陣列信號處理［M］.西安：西北工業大學出版社.2007.171-172.

［10］ Urick R J.PrinciplesofUnderwaterSound［M］.West-port：Peninsula Publishing.1983.33-34.

［11］邵炫，孫超.陸架斜坡海域信號水平縱向相關特性實驗研究［J］.中國科學，2016，46（9）：1-8.

［12］謝磊，孫超，劉雄厚，等.陸架斜坡海域聲場特性對常規波束形成陣增益的影響［J］.物理學報，2016，65（14）：1-11.

Arraygain Analysis and Evaluation of Large-aperture Linear Array Subarray in Shallow Water

LIU Yulu1LIU Qingyu1LIU Xionghou1，2YU Yun1
（1.Naval Academy ，Beijing 100161）（2.Institute of Acoustics，Chinese Academy of Science，Beijing 100190）

When the acoustic signal is propagated in the ocean，the waveform will be distorted due to the complex marine environment.Ideally，the array gain of the conventional beamforming can reach 10 logN，but due to the distortion of the waveform，the signal waveform correlation is reduced at the linear array，resulting in a decrease for the array gain.In this paper，for a typical shallow sea environment，to study singal horizontal correlation when narrowband signal through the propagation arrive at a large aperture linear array，the signal relevant radius can be obtained.Taking the conventional beamforming as an example，the array gain of the linear array is calculated and the factors influencing the gain are analyzed.

signal spatial correlation，conventional beamforming，array gain

TB56

10.3969∕j.issn.1672-9730.2017.10.028

Class Number TB56

2017年5月15日，

2017年6月20日

劉豫魯，男，碩士研究生，研究方向：水聲工程。