初中數學中概念教學的方法

向宇杰

重慶市萬州清泉中學

初中數學中概念教學的方法

向宇杰

重慶市萬州清泉中學

初中學生對數學概念的掌握是一個逐步深入和發展的過程。在這個過程中，教師要運用適當的教學手段和教學方法進行概念教學，使學生能夠深刻理解概念的內涵和外延，提高學生的分析、解決問題的能力，不斷完善學生的數學知識結構，從而提高數學教學質量。

初中數學；概念教學；數學教學

數學概念是教學工作中一項重要的內容，是基礎知識和基本技能的核心，正確理解和掌握數學概念是學好數學的基礎，學好數學概念是學好數學最重要的一個環節，抓好數學概念的教學是提高教學質量的根本措施。

那么如何進行初中數學概念的教學呢？我認為應注意以下幾個方面：

一、初中數學教學中概念教學的現狀

1.重概念記憶，輕概念理解。

在實際教學中，教師往往忽視對學生從直觀感性認識到抽象思維過渡的指導，從而導致學生被動的接受概念，死記硬背結論或定義。這樣不利于學生理解數學概念的本質，只能生搬硬套的運用概念解決數學問題。

2.簡化概念教學過程。

多數教師都簡化了概念的教學過程，通常都是對定義的表述照本宣科一帶而過，然后直接進入教學例題的講解，把教學的重點放在例題的解題過程中。致使學生一旦遇到陌生題型就會束手無策，扼制了學生舉一反三能力的提高。

3.概念教學孤立化。

由于教師忽視了在概念教學中同化教學方式的作用，仍然采用單一的、孤立的概念教學模式，導致學生既不能對已學概念進行鞏固，又不能很好的把新概念納入到自身的知識體系中，不利于數學能力的提高。

4.概念教學主次不分。

少數教師在概念教學中分不清教學的重點與非重點，一概而論主次不分，致使學生沒有真正理解概念的內涵和外延，不能靈活運用概念解決實際問題。

二、理解概念的邏輯性

數學概念可分為兩個重要方面：一是概念的“質”，也就是概念的內涵（概念的本質屬性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有對象的和）。假如把一個概念當作一個集合，那么概念的內涵就是這個集合里的元素的所有的共同屬性的總和，而概念的外延則是這個集合中所有元素的全體。內涵和外延是不可分割的兩部分,揭示概念的內涵就不能不涉及到概念的外延的問題。同時，概念的外延還有大小之分，外延大的叫做種概念，外延小的則叫做屬概念。例如，在實數和有理數這兩個概念中，實數是種概念，而有理數則是屬概念。當然，種概念與屬概念也并不是絕對的，有理數對實數來說是屬概念，但它對整數來說又是種概念。一個概念，可能有許多的屬概念。一個屬概念與其他的屬概念本質上的差別又稱為屬差。如無理數以“無限不循環小數”這一特征與有理數區別開來，那么，這一特征就是它們之間的屬差。要想給某一概念下定義，首先應先向學生指出與被定義的概念最接近的概念是什么，再緊接著指出被定義概念的屬差，即概念定義=種概念+屬差。如：為了定義菱形，我們教學時可以先利用“平形四邊形”這一學過的概念，其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念，它規定了菱形所屬的類別，但菱形不是一般的平行四邊形，它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念――矩形區別開，這樣就可以得到：菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。

為了使學生能明確被定義的概念，教師就得先做到心中有數，準確地找到與其最鄰近的種概念及其屬差，抓住概念的本質特征，把握定義中的關鍵字句，弄清概念間的區別和它們的內在聯系，把握概念的內涵，加深對概念外延的理解。因此，我們在平時的教學中應特別注意把不同的概念聯系在一起，進行比較，并從不同側面加深對概念的理解，使它系統化、網絡化，這樣就不會造成學生對概念理解的模糊，從而導致錯誤地運用。

三、生動恰當地引入數學概念

在教學過程中，抓準適宜的時機，自然、生動地引入數學概念，揭示概念發生的基礎及實際背景，可以使學生較容易理解數學概念。由于概念是在現實生活中抽象出來的理性認知，所以教師要通過概念的引入，來指導、幫助學生完成對概念從感性認識到理性認識的過渡。教師應該在備課階段備好豐富的直觀教學資料，在充足的感情資料基礎上恰當引入概念。例如，從對黑板、課桌桌面、教室的天棚來引入矩形的概念，也可以從鐵路中兩條筆直并行的鐵軌，或是汽車行駛后留下的兩道車輪印來引入平行線的概念。在這個過程中，先讓學生想象或觀察見到這些事物，然后教師要正確地引導學生對這些事物的共同特點和屬性進行分析，最后總結出概念的定義并要求學生舉出更多的實例。

四、重視新舊概念的銜接教學

在新概念教學中，教師要采用多種形式引導學生復習鞏固已學概念，使新舊概念同化教學，從而讓學生對數學相關概念有一個整體化的認知，構建完整的概念知識體系，這樣不僅有利于學生增加對概念的長久記憶力，還能使學生靈活地運用數學概念。例如，在講授“分式的約分”一課時，其重點就是要找到分子分母的公因式，而公因式涉及了已學概念中因式分解的內容，所以這時教師可以適當地對因式分解進行復習。

初中學生對數學概念的掌握是一個逐步深入和發展的過程。在這個過程中，教師要運用適當的教學手段和教學方法進行概念教學，使學生能夠深刻理解概念的內涵和外延，提高學生的分析、解決問題的能力，不斷完善學生的數學知識結構，從而提高數學教學質量。

[1]陳建芳.初中數學概念教學的創新策略探討[J].亞太教育,2015,(13):37-38.