基于最優(yōu)化理論的圖書館自助借還機管理

馬微

[摘要]隨著圖書館的現(xiàn)代化發(fā)展，RFID自助借還系統(tǒng)引入讀者服務(wù)管理工作中。基于最優(yōu)化理論，可以幫助圖書館員在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上進行最好的自助借還服務(wù)。最后，結(jié)合MATLAB軟件工具探討了圖書自助借還機的最優(yōu)化管理實踐流程。

[關(guān)鍵詞]自助借還機；管理；最優(yōu)化MATLAB

引言

國內(nèi)諸多學(xué)者對圖書自助借還系統(tǒng)進行了研究。張輝指出高校圖書館對自助借還系統(tǒng)的引進主要體現(xiàn)在客觀辦公條件的改善，其能否發(fā)揮應(yīng)有作用，有賴于相關(guān)管理規(guī)范的及時跟進。馮少英分析RFID技術(shù)的特點及在圖書館自助借還服務(wù)中應(yīng)用所出現(xiàn)問題，總結(jié)了自助借書使用的有利方面和不足之處。展群霞通過自助借還機在石河子大學(xué)的使用實踐，分析了其優(yōu)勢和不足并提出相應(yīng)改進措施。史素梅等介紹了RFID自助借還系統(tǒng)的優(yōu)勢，分析、探討了新技術(shù)環(huán)境下圖書館館員角色的轉(zhuǎn)換。

在上述研究中，多位學(xué)者研究探討了自助借還系統(tǒng)的優(yōu)缺點，并提出改進意見等。但是如何科學(xué)管理自助借還，亟需數(shù)據(jù)分析的支撐。基于最優(yōu)化理論，可以幫助圖書館員如何在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上進行最好的自助借還服務(wù)。因此，本文結(jié)合最優(yōu)化理論與MATLAB軟件工具探討如何管理圖書自助借還機。

一、問題描述

圖書館在購買RFID的自助借還系統(tǒng)后，通常也會相應(yīng)的購買其配套硬件設(shè)備——自助借還機，用于師生具體的借還書業(yè)務(wù)中。而自助借還機的擺放位置區(qū)域成為管理者需要關(guān)心的問題：如何最大程度的滿足讀者便捷地找到借還機進行借還書操作。圖書館由于樓層閱覽室的設(shè)置不同，每個閱覽室的借閱量也有差異，如何在整體上規(guī)劃自助借還機的位置擺放，才能讓讀者走最少的路實現(xiàn)圖書的自助借還，這將成為RFID自助借還系統(tǒng)實施后，圖書館管理者面臨的重要思考問題。

二、最優(yōu)化理論

對問題描述進行分析，可以將圖書自助借還機管理問題歸類為最優(yōu)化問題。最優(yōu)化是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，指在一定條件限制下，選取某種研究方案使目標達到最優(yōu)的一種方法。常見的最優(yōu)化方法有如下幾種。

（一）梯度下降法：最為常見的最優(yōu)化方法。優(yōu)化思想是用當前位置的負梯度方向作為其搜索方向，也被稱作是“最速下降法”。

（二）牛頓法和擬牛頓法：牛頓法是一種在實數(shù)域和復(fù)數(shù)域上求解方程的方法，方法主要求取方程f（x）=0的根，其收斂速度很快。擬牛頓法是求解非線性優(yōu)化問題最有效的方法之一，其改善了牛頓法每次需要求解復(fù)雜的Hessian矩陣的逆矩陣的缺陷，從而簡化計算的復(fù)雜度。

（三）共軛梯度法：該方法利用一階導(dǎo)數(shù)信息，但克服梯度下降法收斂慢的缺點，同時避免牛頓法需要計算矩陣并求逆的缺點。

（四）啟發(fā)式優(yōu)化方法：利用過去的經(jīng)驗解決問題，選擇已經(jīng)行之有效的方法，而不是以確定的步驟去尋求答案。

（五）拉格朗日乘數(shù)法：主要用于解決約束優(yōu)化問題，其基本思想就是通過引入拉格朗日乘子，將含有n個變量和k個約束條件的約束優(yōu)化問題，轉(zhuǎn)化為含有（n+k）個變量的無約束優(yōu)化問題。

基于上述，最優(yōu)化問題的共同特點是：求滿足一定條件的變量x1，x2，…，xn，使某函數(shù)f（x1，x2，…，xn）取得最大值或者最小值。其中，函數(shù)f（x1，X2，…，xn）稱為目標函數(shù)；變量x1，x2，…，xn稱為決策變量：需要滿足的條件稱為約束條件：用以構(gòu)成約束條件的函數(shù)稱為約束函數(shù)。

三、問題求解

為了求解本文提出的圖書自助借還機管理問題，首先需要將其進行適當抽象轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后基于MATLAB軟件對模型進行求解。

（一）模型建立

對于圖書館的讀者，總希望盡快能找到自助借還機進行借書操作，因此設(shè)置的目標函數(shù)s為總借閱行走距離，可化為求解如下的線性規(guī)劃問題。

其中：n是該圖書館含有圖書借閱室的樓層數(shù)，V_i是第i層圖書借閱室需要借閱的圖書數(shù)量，x_i是第i層圖書借閱時需要走的樓層數(shù)，當每一層的自助借還機數(shù)目確定時，x_i就可以確定；s_i是第i層圖書借閱室圖書借閱所走的行走距離之和。

（二）基于MATLAB的問題求解

構(gòu)建出上述數(shù)學(xué)模型后，采用MATLAB軟件對問題進行求解。其中，MATLAB中規(guī)定線性規(guī)劃的標準形式為：

其中：c和x為n維列向量：A、Aeq為適當維數(shù)的矩陣，b、beq為適當維數(shù)的列向量。求解線性規(guī)劃問題的Matlab函數(shù)為lin-prog（c，A，b），它返回向量x的值，其具體調(diào)用形式為：

[x，fval]=linprog（c，A，b，Aeq，beq，LB，UB，xO，OPTIONS）

其中：fval返回目標函數(shù)的值，LB、UB分別是變量x的下界和上界，x0是x的初始值，OPTIONS是控制參數(shù)。

通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析，整理出上述程序所需要的參數(shù)值，即圖書館每一層圖書借閱室需要借閱的圖書數(shù)量，代入公式中，即可求出總借閱行走距離的最優(yōu)解，同時獲得該最優(yōu)解下圖書自助借還機擺放的分布情況。

四、結(jié)論

通過圖書館引入RFID自助借還系統(tǒng)探討其管理問題?；谧顑?yōu)化理論，可以幫助圖書館員在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上進行最好的自助借還服務(wù)。對問題進行了模型建立，并結(jié)合MATLAB軟件求解，表明基于最優(yōu)化理論探討圖書自助借還機的管理對圖書館員工作有一定的幫助。endprint