基于本福德定律的資產(chǎn)負債表質(zhì)量檢驗方法探析

李艷　歐陽良偉　劉希麟

摘要：運用本福德定律（Benford Law），以上海證券交易所15家上市銀行2011～2015年資產(chǎn)負債表數(shù)據(jù)為樣本進行研究，結(jié)果顯示，該模型在檢驗報表質(zhì)量過程中既能量化會計信息質(zhì)量便于比較又有簡單直觀、清晰明了的突出優(yōu)勢，為此，如何在我國檢驗資產(chǎn)負債表質(zhì)量中引入和推廣成為研究的重要課題。

關(guān)鍵詞：本福德定律；資產(chǎn)負債表；質(zhì)量檢驗方法

一、研究與推廣本福德定律的必要性

會計信息是資源流動的方向標，如何提高會計信息質(zhì)量，引導(dǎo)資源優(yōu)化配置，已成為當(dāng)下具有重大現(xiàn)實意義的課題。本福德定律是一種檢驗資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量的有效工具，相關(guān)文獻顯示，美國標普500指數(shù)的概率分布與本福德定律在檢測財務(wù)報表信息質(zhì)量上的結(jié)果基本一致，實證分析說明，本福德定律在檢驗數(shù)據(jù)質(zhì)量時，具有簡單易懂，可操作性強的優(yōu)點，是一種有效的檢驗報表信息質(zhì)量的工具。因此，研究與推廣該方法具有迫切的理論要求和重大的現(xiàn)實意義。

二、本福德定律計算模型及其經(jīng)濟意義

本福德定律是指客觀真實的樣本中數(shù)據(jù)的首位數(shù)字1～9的分布概率符合對數(shù)規(guī)律，否則不符合對數(shù)規(guī)律的定律。在實踐中，通過擬合優(yōu)度檢驗，距離檢驗和相關(guān)系數(shù)檢驗后，最終可計算出數(shù)據(jù)質(zhì)量Q。一般來說，數(shù)據(jù)質(zhì)量Q值越大，數(shù)據(jù)越真實可靠，反之，樣本數(shù)據(jù)可能存在舞弊，人為操縱等現(xiàn)象。該定律是由19世紀末美國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家Simon Newcomb在使用對數(shù)表做計算時發(fā)現(xiàn)的。隨后，Nigrini將該定律應(yīng)用到審計領(lǐng)域。基于本福德定律的資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量檢驗?zāi)Ｐ停妶D1所示。

其中，擬合優(yōu)度檢驗數(shù)據(jù)對本福德定律的適應(yīng)性，其中，E0（n）為理論頻率，χ2越大，數(shù)據(jù)質(zhì)量也越高；距離檢驗檢測數(shù)據(jù)首位出現(xiàn)實際頻率和理論頻率的差距，對d和m各賦予1/2權(quán)重確定，然后歸一化處理，計算出K，數(shù)值越大，樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量越高；相關(guān)系數(shù)檢驗檢測樣本數(shù)據(jù)首位數(shù)字出現(xiàn)的頻率和本福德定律中該數(shù)字出現(xiàn)的頻率的相關(guān)性，對其取絕對值。R越接近1，相關(guān)性越高，數(shù)據(jù)質(zhì)量越高；反之，越差。按慣例，賦予各檢驗數(shù)相應(yīng)權(quán)重得出資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量Q。

三、基于本福德定律的實證研究

（一）滬市證券交易所15家上市銀行資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量檢測

1. 數(shù)據(jù)選取

本文選取上海證券交易所15家上市銀行近5年資產(chǎn)負債表中交易性金融資產(chǎn)、持有至到期投資、長期股權(quán)投資、固定資產(chǎn)凈額、負債總計、應(yīng)付職工薪酬、應(yīng)付利息、未分配利潤、資本公積和盈余公積，進行本福德定律的適用性檢驗，為提高資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量結(jié)果的精確度，根據(jù)本福德定律要求，選取15家上市銀行近5年資產(chǎn)負債表中所有報表項目數(shù)據(jù)進行報表信息質(zhì)量計算。

2. 相關(guān)檢驗及資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量的計算

根據(jù)上述模型，依次通過擬合優(yōu)度檢驗、距離檢驗和相關(guān)系數(shù)檢驗。樣本總體擬合優(yōu)度為61.34%，表明樣本數(shù)據(jù)基本符合本福德定律；相關(guān)系數(shù)均在90%以上。資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量計算結(jié)果見表1所示。

（二）實證結(jié)果分析

表1顯示，資產(chǎn)負債表質(zhì)量較高的是中國銀行和中國平安；質(zhì)量最低的是南京銀行，其次是中信銀行；資產(chǎn)負債表質(zhì)量的方差值為0.1291，可見滬市證券交易所上市銀行間資產(chǎn)負債表質(zhì)量整體差異不大；國有控股銀行資產(chǎn)負債表質(zhì)量高于一般的商業(yè)銀行資產(chǎn)負債表質(zhì)量。

此種檢驗方法對報表信息質(zhì)量做出了宏觀判斷，該模型在評價資產(chǎn)負債表質(zhì)量中簡單直觀，清晰易懂。既提高相關(guān)報表信息使用中識別報表信息資源的能力，同時，也利于監(jiān)控會計主體和降低市場噪音，構(gòu)筑民主和諧信息市場。但也存在以下不足：對于剛起步的企業(yè)而言，數(shù)據(jù)資源匱乏，該方法無效；目前信息使用者對該方法的了解并不多，其進一步完善和發(fā)展受到阻礙。

四、引入與推廣本福德定律的對策與建議

（一）克服數(shù)據(jù)規(guī)模局限性

由以上實證分析過程可知，本福德定律在檢驗資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量時對數(shù)據(jù)規(guī)模要求較高，因此對于剛起步或者數(shù)據(jù)資源匱乏的企業(yè)該種方法無法使用。對此可以應(yīng)用“重復(fù)比較剔除法”，即將小樣本數(shù)據(jù)增加到樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量最好的樣本中進行前后質(zhì)量Q的對比變化，若小樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量高會提高其原有質(zhì)量Q值，反之，降低質(zhì)量Q值。當(dāng)小規(guī)模樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量Q，提高質(zhì)量Q1，降低質(zhì)量Q2時，則Q值就大致確定于Q1 和Q2之間，用此方法最終確定小規(guī)模樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量。

（二）積極引導(dǎo)報表信息使用者

對大多數(shù)投資者而言，由于社會觀念的強烈感染力，往往會受到各種社會因素的干擾，盲目做出預(yù)判，出現(xiàn)從眾現(xiàn)象等非理性投資行為；其他報表信息使用者由于復(fù)雜的財務(wù)數(shù)據(jù)處理程序?qū)蟊硇畔①|(zhì)量的把控也略顯乏力。由以上實證過程可以直觀看出資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量，該方法具有很強的實用性，例由表1可知，中國銀行資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量根據(jù)本福德定律計算得出信息質(zhì)量為0.82204。為此，可通過政府購買與相關(guān)機構(gòu)進行聯(lián)合監(jiān)制，積極引導(dǎo)報表信息使用者對該方法的了解和認知，以提高信息的使用效率和使用效能。營造健康和諧的信息文化環(huán)境，促進金融市場的理性繁榮和向好運行。

（三）強制完善報表附注信息制度

從政策上，運用強有力的政治手段強制完善報表附注信息制度，引入基于本福德定律的報表質(zhì)量信息。制度激勵理論認為，強行的制度安排將有力的提高會計信息質(zhì)量。最終，一系列的制度安排聚集的邏輯場域形成了企業(yè)積極實施強制安排的制度性支撐系統(tǒng)。由以上分析可知，平均信息質(zhì)量為0.54044，商業(yè)銀行整體資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量水平不高，信息市場環(huán)境有待整治。一方面，政府應(yīng)規(guī)范會計報表附注信息披露制度，強制規(guī)定企業(yè)報表附注信息中引入基于該定律的報表質(zhì)量信息；另一方面，企業(yè)應(yīng)勇?lián)鐣?zé)任，積極引入和應(yīng)用該方法，完善報表附注信息，提升報表附注服務(wù)投資者和相關(guān)部門的作用。endprint

（四）積極應(yīng)用輿論場域驅(qū)動力

大數(shù)據(jù)時代，通過微信，微博等網(wǎng)絡(luò)資源對企業(yè)披露信息的行為進行網(wǎng)絡(luò)化、全方位的監(jiān)督；通過媒體輿論問責(zé)制和媒體議程制對企業(yè)積極應(yīng)用該模型進行信息披露帶來了強大動力；通過媒體壓力，對消極抵觸者引發(fā)強大的社會質(zhì)疑，帶來企業(yè)商譽貶值，甚至經(jīng)濟損失。輿論場域所產(chǎn)生的強大驅(qū)動力將給企業(yè)積極披露基于該模型的報表質(zhì)量信息極大壓力，克服信息披露技術(shù)壁壘，積極主動應(yīng)用該模型，并呼吁社會研究更具科學(xué)性和操作性的檢驗工具，減少負面消息干擾，降低信息市場噪音，凈化市場信息環(huán)境。

（五）挖掘企業(yè)自身元驅(qū)動力

元驅(qū)動力是企業(yè)進行信息披露的根本驅(qū)動因素，即企業(yè)根本的利益訴求。對信息披露的真實性、完整性和可靠性進行考核，評估企業(yè)整體會計信息質(zhì)量，建立企業(yè)完善的互聯(lián)網(wǎng)信息等級認證系統(tǒng)，將會計信息質(zhì)量披露水平記錄于企業(yè)電子信用賬戶，與企業(yè)信用等級掛鉤。在市場經(jīng)濟迅速發(fā)展的今天，信用即利益，利潤最大化是每個企業(yè)的元驅(qū)動力。因此，將基于該模型進行會計信息質(zhì)量披露行為作為考核信用等級的內(nèi)容，可以極大地推動基于本福德定律檢驗資產(chǎn)負債表信息質(zhì)量模型在實踐中的應(yīng)用、完善和推廣。

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*基金項目：2017年市級大學(xué)生創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練及創(chuàng)業(yè)實踐項目，項目編號A1-8908-17-010212。

（作者單位：上海工程技術(shù)大學(xué)）endprint