基于R語言的保定市“十三五”期間經濟增長灰色預測實證研究

張洪源

[摘要]通過R語言，采用灰色系統理論中GM（1，1）灰色預測模型對區域經濟增長進行實證研究。根據保定市“十一五”與“十二五”期間的有關統計數據建立灰色動態數列預測模型，并對預測模型進行檢驗，進而通過建立等維新陳代謝模型對保定市“十三五”期間經濟增長情況進行預測和分析，從預測分析結果得出保定市經濟在“十三五”期間將保持平穩發展。

[關鍵詞]R語言 灰色預測 “十三五”

一、灰色預測模型及其應用

灰色預測模型實際上是一個微分方程，稱為GM（GREYMODEL）模型即灰色模型。目前在實際進行預測時比較常用的灰色預測模型是GM（1，1）模型。GM（1，1）模型是1階的、1個變量的微分方程型模型，該模型的特點是計算量較小、求解相對簡單，但精度卻很高。

灰色預測方法有著獨特的優點，而且能夠克服經典預測方法的不足。灰色系統理論是基于關聯度收斂原理、生成數、灰導數及微分方程的觀點和方法，建立的是微分方程型模型，可進行較長時期的分析與預測。而經典的預測系統理論一般是建立差分方程模型，按階段進行分析系統的發展，從而導致其只能用于較短時期的分析與預測。

二、區域經濟增長預測模型的建立

本文以保定市“十一五”與“十二五”（2006-2015年）期間該地區GDP的統計數據為依據，給出該地區GDP增長率的灰色預測模型。

下面以上表中的統計數據為例，來建立該地區GDP增長率的灰色模型，取2006-2015年保定市GDP增長率統計數據組成如下數據序列：

三、區域經濟增長預測模型的檢驗

然后計算其累減生成的序列，最后算出其絕對誤差序列與相對誤差序列。

因為相對誤差序列中有的相對誤差較大，所以要對原模型進行殘差修正，以提高精度。經過殘差修正后的模型為：

由表3可以看出，修正后相對誤差減小，精度有所提高。

由表3可看出經濟增長率預測的幅度不超過3%，預測效果較好。通過R軟件可得出灰色絕對關聯度為0.9485225，即關聯度為一級（0.6

四、結論

根據上述預測分析結果，“十三五”期間保定市平均經濟增長率為6.84%左右，預計到“十三五”期末，保定地區生產總值將達到4176.7億元。到“十三五”末期，保定市經濟將保持平穩較快發展，增長質量和效益明顯提高，結構調整取得重大進展！伴隨著經濟的增長，城鄉居民收入穩步增長，人民生活水平進一步提高，社會主義經濟建設將取得重大進展。