考慮“風-光-荷-儲”聯合運行的配電網雙層規劃方法

劉源，楊軍，楊丙權，朱旭，陳艷，王宣

(1.武漢大學電氣工程學院，武漢市 430072；2. 國網湖北省電力公司武漢供電公司，武漢市 430013)

考慮“風-光-荷-儲”聯合運行的配電網雙層規劃方法

劉源1，楊軍1，楊丙權2，朱旭1，陳艷2，王宣2

(1.武漢大學電氣工程學院，武漢市 430072；2. 國網湖北省電力公司武漢供電公司，武漢市 430013)

分布式電源與儲能系統在配電網中的應用是當前研究的熱點。提出了一種風機、光伏電源、儲能系統在配電網中的雙層規劃模型。上層模型以投資、運維費用為優化目標，同時考慮區域的購電費用及網損費用，完成風機和光伏電源的容量配置；下層模型提出了一種儲能系統削峰填谷的運行策略，基于該策略完成儲能系統的選址定容工作。針對以上模型，提出以下求解方法：基于遺傳算法求解上層模型，并通過K均值聚類方法對比研究輸入數據序列長度對規劃結果的影響，通過帕累托分析研究了投資運維費用與購電費用及網損費用的關系；使用YALMIP工具箱完成儲能系統運行策略的求解，進而完成儲能系統的選址定容工作。最后，通過IEEE-33節點標準配電系統仿真驗證了所提模型在風機和光伏電源以及儲能系統規劃方面的有效性，結果顯示所提儲能運行策略具有良好的削峰填谷效果。

風機(WT)；光伏電源(PV)；儲能系統(ESS)；雙層優化；遺傳算法；K均值聚類

0 引 言

隨著能源危機意識的增強，新能源發電技術的研究與應用得到越來越多的關注[1]。分布式電源由于其環境友好、能夠改善能源上網結構等優勢，被認為是未來配電網的重要組成部分[2]。分布式電源的接入為配電網側提供了更多的可利用資源，但光伏、風機等分布式電源受氣象因素影響嚴重，具有波動性和隨機性等特點，大大制約了分布式電源上網規模與能源利用率[3-4]。而儲能技術的發展，改變了電能即發即用、不能大規模存儲的特點，在削峰填谷平抑功率波動、提高供電可靠性等方面發揮了重要作用[5-6]。傳統的配電網規劃方法主要涉及主站和網架的容量配置問題，分布式電源、儲能系統的容量配置對電網規劃提出了新的挑戰。合理配置分布式電源及儲能容量，對新形勢下配電網規劃具有重要意義。

目前，分布式電源與儲能系統的研究在電力系統規劃、能量管理和需求側管理方面[7-11]均已取得了較為豐碩的成果。其中，在配電網系統規劃方面：文獻[12]提出一種考慮配電公司、分布式電源運營商和用戶側利益的三層規劃模型，通過分析各層之間的關系，協調“源-網-荷”三方利益，最終完成電網的拓展規劃；文獻[13]在傳統有源配電網規劃模型的基礎上，引入需求側響應費用和電網運行可靠性約束，為含分布式電源的有源配電網規劃提供了方法參考。由于分布式電源具有隨機性和波動性，單純的分布式電源接入將嚴重影響電網的安全穩定運行，同時分布式電源的大規模消納也難以實現。針對這一問題，一些學者開展了儲能系統與分布式電源的聯合規劃。文獻[14]以適應分布式電源和負荷不確定性為基礎，將規劃問題拆分為運行層和投資層，完成了變電站、饋線、儲能系統和無功補償裝置的投資決策。以上文獻雖已注意到分布式電源與儲能系統聯合規劃以適應分布式電源的隨機性，但在規劃階段未提出考慮儲能系統削峰填谷能力的儲能配置方法。文獻[15]上層以電池儲能系統(battery energy storage system，BESS)綜合經濟效益最大化為規劃目標，BESS的配置容量為變量；下層通過啟發式方法制定出比較符合實際情況的BESS充放電策略，建立雙層規劃模型進行求解。文獻[16]外層以電網成本最低為目標, 通過遺傳算法優化儲能配置, 并對遺傳算法加以改進, 提高計算效率；內層以降低網損、提高削峰填谷收益為目標，利用序列二次規劃算法同時計算多時段配電網最優潮流，實現儲能充放電優化。以上文獻雖在規劃方法中注意到了儲能系統的削峰填谷能力，但均根據分時電價制定儲能系統的運行策略，在無峰谷電價區域所提規劃方法則無法適用，且規劃對象單一，缺乏風機、光伏等多類型分布式電源與儲能系統的聯合規劃手段。

此外，當前含分布式電源的配電網規劃問題的投資決策變量多屬于整數變量的范疇，如DG安裝臺數，而潮流平衡的考慮則引入了節點電壓、功角等連續變量，系統非線性、多變量的實質是一個復雜的非凸優化問題。如果在此基礎上進一步考慮儲能系統的安裝容量及充放電功率，由于儲能系統在剩余電量與充放電功率之間存在耦合關系，增加了問題的復雜性。此外，由于非凸優化問題數學工具的局限性，目前多類型分布式電源與儲能系統的統一建模、統一求解方法尚未成熟完備，因此，近年來規劃模型的求解集中于多階段分層求解以及智能算法的使用[12,14,17]。已有分層策略單純以配電網參與對象或規劃階段進行劃分，比如以配電網運營商和分布式電源運營商進行劃分，或者以投資層和運行層進行劃分，這些分層方法未能綜合考慮所有決策變量的特點及耦合關系。在涉及風機、光伏、儲能系統的多類型分布式電源規劃研究中，從這幾個規劃主體所含決策變量之間耦合關系出發的分層方法仍十分匱乏。根據數學模型相似性進行分層能夠剔除耦合變量，避免層與層之間的反復迭代，簡化求解過程。另一方面，使用智能算法優勢在于求解思路清晰簡單，避免了數值解析方法在非線性問題上復雜的松弛與線性變化處理，以及在數據量較大的情況下數值解析方法產生“維數災”的問題。

基于以上已有研究工作的分析，本文基于模型中變量的相似性及耦合關系劃分建立“風-光-荷-儲”聯合運行的配電網雙層規劃模型，在上層模型完成風機和光伏電源的定容工作，下層模型提出一種儲能系統削峰填谷運行策略，并基于該策略完成儲能系統選址定容的經濟性計算；針對模型隨著時間序列的延長，求解速度降低的問題，本文提出一種基于K均值聚類算法和遺傳算法的混合求解策略，并與原始序列的求解結果進行對比分析，分析其在縮減模型求解時間方面的可行性。

1 “風-光”協調規劃的上層優化模型

分布式風機(wind turbine，WT)和分布式光伏(photovoltaic，PV)出力具有波動性和不確定性，但是在時序特性上具有一定的互補性。一方面，利用分布式電源出力在時間維度上的互補特性，通過合理配置WT和PV容量，可以降低PV和WT的波動性，使其出力在每個時刻能夠穩定地滿足部分負荷功率。另一方面，在配置過程中，考慮分布式電源出力與負荷需求的協調互動特性，優化分布式電源容量，在滿足負荷需求的同時，可以在負荷低谷期間減少“棄風”和“棄光”現象，提高能源利用率。

1.1 目標函數

上層優化模型在考慮分布式電源投資和運維費用的同時，加入了負荷側從電網購電費用的目標因素。負荷購電費用的多少與WT-PV互補能力的強弱存在較強的耦合關系，如果WT-PV配置方案的互補特性好，與負荷的協調能力強，則WT-PV能較好地滿足負荷需求及“風光”資源被盡可能地消納，避免出現大規模的“棄風棄光”現象，負荷側的購電費用相應會降低。目標函數可以表示為

minF=F1+F2

(1)

式中：F1表示分布式電源的投資、運維費用；F2表示規劃區域配電網負荷從電網的購電費用和配電網線路的有功網損費用。F1與F2的單調特性后續會進行分析。

1.1.1分布式電源的投資、運維費用

根據市場上現有的分布式電源參數，PV的最小安裝容量由光伏板的面積決定，容量可以連續變化，最小可至幾十W，最大可至MW級；而WT的安裝容量則是由裝機臺數和最小單機容量決定，安裝容量與裝機臺數存在階躍變化的特點。因此，在目標函數中，對PV容量和WT臺數分別定義為連續變量EPV和離散變量NWT，F1表示為

(2)

(3)

(4)

1.1.2規劃區域負荷從電網的購電費用、配電網線路的有功網損費用

F2=O3+O4

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

1.2 約束條件

PV和WT的接入應滿足系統的潮流平衡以及網絡安全約束。為滿足規劃區域對分布式電源滲透率的要求，本文模型設置了考慮滲透率大小的PV和WT容量約束。

(1)潮流平衡約束：

(10)

(2)節點電壓約束：

Vmin,i≤Vi,t≤Vmax,i

(11)

式中：Vi,t為節點i在t時刻的電壓；Vmin,i和Vmax,i為節點i電壓下限和上限。

(3)線路容量約束：

0≤Iij,t≤Imax,ij

(12)

其中

Iij,t=|Yij|×[(Vi,t)2+(Vj,t)2-
2Vi,tVj,tcosθij,t]1/2

(13)

式中：Imax,ij為線路ij的熱穩定極限；Vi,t、Vj,t分別為節點i、j在t時刻的電壓；θij,t為t時刻節點i、j的功角差；Yij為系統的節點導納矩陣元素。

(4)PV和WT容量約束。在實際裝機過程中，為了保證配電網系統供電的可靠性，對接入的間歇性能源發電容量進行限制，描述如下：

(14)

(15)

1.3 PV和WT的出力模型

(1)PV出力模型。在上層優化模型中，光伏各個時刻出力的大小可由對應時刻的工作溫度、光照條件以及廠家標定參數計算得出：

(16)

式中：EPV為廠家標定的地面光伏組件標準測試條件(STC)下的額定容量；GSTC=1 000 W/m2；TSTC=25 ℃；Gc為太陽能電池板實際工作時的太陽輻照度；Tc為太陽能電池板的實際工作溫度；功率溫度系數k=0.004 5[18]。

(2)WT出力模型。在上層優化模型中，風機各個時刻的出力大小可由以下分段函數進行計算：

(17)

式中：vc為切入風速；vr為額定風速；vco為切出風速；vt為WT實際工作時的風速；EWT為風機的額定功率。

2 基于儲能削峰填谷運行策略的下層規劃模型

接入風機和光伏的配電網，由于分布式電源出力的間歇性會加劇系統的功率波動。儲能系統由于其充放一體，響應迅速的特點，具備很強的削峰填谷能力。在進行儲能系統的選址定容之前，本文提出了一種滿足儲能系統削峰填谷能力的運行策略，基于該運行策略完成后續的選址定容工作。

2.1 考慮削峰填谷能力的儲能系統運行策略

儲能系統削峰填谷的能力體現在對負荷波動的補償能力，目標函數中考慮使用儲能系統所接入節點負荷大小的二階中心距表示，目標函數如式(18)所示：

(18)

(19)

考慮儲能系統自身的物理特性，約束條件應包括儲能系統的充放電功率、容量和狀態約束。

(1)儲能系統的充放電功率約束：

(20)

(2)儲能系統的充放電容量約束：

(21)

式中：SOCmin和SOCmax分別為儲能系統的最小荷電狀態和最大荷電狀態；EESS為儲能系統的規劃容量。

(3)儲能系統的充放電狀態約束：

?St∈{-1,0,1}

(22)

該約束使用整數集表示儲能系統放電、浮充、充電的3種狀態。

圖1 變量和EESS變化時可行域與最優解位置的變化情況Fig.1 Location of feasible region and optimal solution when

(23)

2.2 儲能系統的定容

而對于不等式約束(21)的處理，無法采用以上方法尋找變量EESS的代替值。確定變量EESS的過程即儲能的定容過程。基于以上儲能系統削峰填谷運行策略，本文提出了一種儲能容量的估算方法。如圖2所示，儲能系統的運行策略目的在于補償功率波動，以24 h為儲能系統的1個運行周期，儲能系統的補償目標是負荷功率盡可能小，接近于負荷平均功率。因此，按照此原則在圖中劃分了充電時段和放電時段，陰影包含的范圍即需要儲能系統補償的容量。

圖2 儲能系統充放電時段劃分Fig.2 Charging and discharging time division of ESS

該過程的數學表達式如下：

(24)

(25)

(26)

2.3 儲能系統的選址

該模型的數學描述如下所示：

(27)

(28)

(1)儲能系統的容量約束：

(29)

在節點k處安裝儲能系統的容量應滿足等式(24)—(26)。

(2)儲能系統的充放電功率約束：

(30)

儲能的充放電功率應滿足2.1節的運行策略，且儲能的額定充放電功率應等于運行策略中產生的最大功率。

(3)儲能系統的安裝位置約束：

?k∈{1,2,3,…N}

(31)

式中N為儲能系統的備選安裝節點號。

3 模型的求解策略

3.1 上層模型的求解

潮流平衡約束的引入使上層模型成為混合整數非凸優化問題，基于常規數值解析的數學規劃方法難以實現模型約束的松弛或者線性變化，進而實現模型非凸到凸的變換。因此，凸優化方法難以在該問題上進行應用。而隨機智能算法在求解優化問題上不存在對模型凸性的要求，對模型具有一定的泛性。本文采用遺傳算法作為求解策略的外部框架，在計算種群的適應度中嵌套入牛頓-拉夫遜法完成潮流等式方程的計算，這樣就避免了采用數值計算法非凸部分的求解，能夠在有限時間內得到一個較好的解。值得注意的是，上層模型中同時存在連續和離散變量，而遺傳算法對于離散和連續變量的操作算子不同，因此在應用遺傳算法進行求解時，選擇、重組、變異操作應按2個種群進行操作。算法求解的框架如圖3所示。

圖3 多種群進化的遺傳算法計算流程圖Fig.3 Flow chat of multi-population genetic algorithm

3.2 下層模型的求解

在第2節模型的描述部分已經介紹，對于區間約束左右端點存在變量的情況下難以確定問題的最優解。因此，下層模型的求解關鍵在于儲能系統的容量估算和最大充放電功率的確定。基于本文的估算方法，利用YALMIP工具箱可以完成儲能系統運行策略的求解，進一步確定儲能系統的充放電功率配置。最后計算各個備選節點儲能系統的配置成本和維護成本，以成本最優的節點作為儲能系統的安裝節點，從而完成選址工作。

本文整體的求解思路如圖4所示。

4 算例仿真

4.1 算例介紹

本文算例采用IEEE-33節點標準配電系統[20]，系統的基準電壓為12.66 kV，配電網區域的拓撲圖如圖5所示。區域的主變壓器位于節點0處。該配電網區域內的歷史負荷水平、輻照度、風速、溫度等參數作為系統的輸入數據，如圖6所示。分布式風機電源采用Bergey Power的Excel-6型風機，單臺風機的額定功率為5.5 kW，風機的切入風速、額定風速和切出風速分別為2.5、11和60 m/s。分布式光伏電源采用Solar Tech公司的SPM065P-F型，相關投資和運維費用如表1所示，各個節點接入風機和光伏電源的容量不超過節點年最大負荷功率值的30%。在等年值計算中，設備的投資年限為15年，貼現率為6%。儲能系統采用鈉硫電池，相關的計算參數如表2所示。儲能系統安裝的備選節點為1，5，17，21，24和32。

圖4 雙層規劃模型的求解流程圖Fig.4 Flow chat of bi-level planning model

圖5 IEEE-33標準配電系統Fig.5 IEEE-33 standard distribution system

圖6 功率、溫度、風速、光照數據及春夏秋冬聚類曲線Fig.6 Power, temperature, wind speed, illuminationdata and clustering curves in spring, summer, autumn and winter

表1風機和光伏電源成本
Table1WTandPVcost

表2 鈉硫電池儲能系統參數Table 2 Parameters of sodium sulfur batteryenergy storage system

4.2 仿真結果

4.2.1上層模型的優化結果

在使用遺傳算法計算時，每個個體都需要進行潮流計算以適應模型中潮流約束的要求，隨著輸入計算數據時間序列的延長，算法在迭代中計算潮流的次數也越來越多，大大降低了求解速度。但是，如果輸入的計算數據序列過短，雖然求解速度快，但是輸出的配置方案對規劃年限內運行狀況的適應性則較差，甚至在部分極端情況下，比如負荷的峰值產生電壓偏移、線路容量越限或者在負荷低谷期間產生反送功率等。考慮到以上問題，在仿真計算時本文設置了2種仿真策略：場景一是基于仿真算例中全序列數據的遍歷計算；場景二是采用K均值聚類方法，將算例中全序列數據按照春夏秋冬進行聚類，得到96點的數據序列，如圖6淺色線所示。仿真計算的收斂特性如圖7和圖8所示。綜合對比2種策略的計算結果和計算時長如表3所示，各個節點風機和光伏電源的容量配置結果如圖9所示。

圖7 基于全序列數據計算的遺傳算法性能跟蹤Fig.7 Performance tracking of genetic algorithmsbased on full sequence data

圖8 基于K-means聚類的96點數據計算的遺傳算法性能跟蹤Fig.8 Genetic algorithm performance tracking of 96 pointdata calculation based on K-means clustering

圖7和圖8遺傳算法的性能跟蹤顯示算法收斂特性良好，不同數據長度下均能完成最優解的搜索。如表3所示，全序列數據的計算時長遠高于96點數據的計算時長，這是由于數據序列計算長度不同，數據序列越長，個體在遺傳算法適應度計算中需要的潮流計算次數就越多，種群中尋優耗費的時間也就越長。

表3不同策略下配置費用優化結果對比
Table3Comparisonofoptimalresultsunderdifferentcomputingstrategies

圖9 不同計算策略下各個節點風機、光伏的配置容量對比Fig.9 Allocation capacity comparison of WT and PV ineach node under different computing strategies

觀察表3中各項費用的計算結果，96點的配置結果均低于全年序列數據計算的配置結果，這是由聚類算法導致的。聚類后的數據相比于聚類前數據體量小，原始數據值要高于按春夏秋冬聚類后得到的數據值。因此，按照96點數據模擬原有全序列數據長度得到的結果要小，無法考慮系統運行的極端情況，但求解時間卻得到了縮減。全序列數據的計算雖然耗時較長，但隨著數據序列在時間維度的延長，所產生的優化方案適應性更好，尤其是區域購電費用及網損費用更接近于未來運行的實際情況。

上層優化模型帕累托解的分布特點如圖10所示，縱坐標F1表示分布式電源的投資和運維費用，橫坐標F2表示規劃區域從電網的購電費用和配電網線路的有功網損費用。利用聚類后的96點數據進行模型的帕累托分析，令權重系數在0到1之間均勻變化，變化的步長為0.01。權重系數為1時，表示僅優化分布式電源的投資和運維費用，反之，權重系數為0表示僅優化配電網區域從電網的購電費用和線路的有功網損費用。觀察上層模型帕累托解的分布特點，在權重系數發生變化時，解的位置逐漸向兩坐標軸靠近。雖然投資費用與區域購電費用及網損費用具有統一量綱，可以進行線性加權。但是，在進行優化時如果僅進行簡單的線性加權，則無法獲得滿足投資人員規劃需求的折中解。投資及運維費用在數值上遠高于區域購電及網損費用，數值大的目標函數在優化中會影響其他目標函數最優解的搜索。因此，在進行規劃方案制定時，應注意不同目標函數之間的數量級關系，根據規劃人員對優化目標的決策意向，選取合理的權重系數。

圖10 上層優化模型帕累托解的分布特點Fig.10 Distribution characteristics of Pareto solution atupper level model

4.2.2下層模型的優化結果

對接入風機和光伏電源的配電網區域負荷再次進行聚類，獲得基于全年數據的負荷典型特性曲線，如圖11所示。基于該數據對每個節點儲能容量和充放電功率進行配置。儲能系統的容量裕度系數取1.5，根據等式(24)—(26)得到容量及充放電功率配置結果如表4所示。根據表2給出的鈉硫電池參數，計算備選節點的儲能系統配置成本，計算結果如表5所示。通過表5中數據可以觀察到，容量配置成本在綜合成本中所占比重較大。又由于下層模型中負荷特性對儲能優化配置結果影響較大，算例區域較小，圖11所示聚類后區域內各個節點的負荷特性變化趨勢相近，因此儲能系統在各個節點配置的綜合成本相差較小。

圖11 K-means聚類后節點1—33的全年典型負荷特性曲線Fig.11 Annual typical load characteristic curve ofnode 1—33 after K-means clustering

表5 儲能系統綜合配置成本Table 5 Comprehensive cost of ESS 美元/a

根據計算結果，各個備選節點儲能系統配置成本的優選次序為5、24、32、17、21、1。以系統的末端節點17為例繪制配置儲能系統前后，負荷功率的變化情況如圖12所示。觀察到在配置儲能系統后負荷功率的波動性得到明顯降低，基于削峰填谷的儲能系統運行策略效果良好。

5 結 論

(1)所構建模型能完成配電網區域內風機、光伏電源和儲能系統的配置工作，求解算法可輸出收斂的規劃方案，并通過帕累托分析調整目標函數的權重系數可取得滿足不同規劃人員需求的規劃方案。

圖12 接入儲能系統前后節點17功率變化情況Fig.12 Power change of node 17 before andafter ESS connection

(2)研究了不同序列長度數據對模型規劃結果的影響，數據序列越長，成本計算值則越接近實際運行情況，但相應規劃方案的求解時間越長。

(3)研究了儲能系統滿足削峰填谷需求的運行策略，基于該策略提出了儲能系統容量、充放電功率的配置方案，完成儲能系統選址工作并以節點數據為例仿真驗證了配置方案平抑波動的效果。

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2017-06-15

劉源(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向為配電網規劃技術、新能源接入；

楊軍(1977)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統運行與控制、電動汽車、新能源接入技術；

楊丙權(1965)，男，高級工程師，主要從事電力系統調度與運行方面的工作;

朱旭(1994)，男，碩士研究生，主要從事多能流系統規劃方面的工作;

陳艷(1974)，女，高級工程師，主要從事電力系統規劃評審方面的工作;

王宣(1988)，女，工程師，主要從事電力系統規劃評審方面的工作。

(編輯 張小飛)

Bi-LevelPlanningMethodforDistributionNetworkwith‘WT-PV-Load-ESS’

LIU Yuan1, YANG Jun1, YANG Bingquan2, ZHU Xu1, CHEN Yan2, WANG Xuan2

(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Wuhan Power Supply Company, State Grid Hubei Electric Power Company, Wuhan 430013, China)

The research on distribution generation and energy storage system in distribution network is a hot topic of current research. This paper proposes a bi-level planning model of ‘WT-PV-Load-ESS’ in distribution network. The upper model is optimized for the investment amp; maintenance cost, and the power purchase and power losses cost are also taken into account in the allocation of PV and WT. The lower model proposes a operation strategy of ESS for peak shaving, based on which the sizing amp; sitting work of ESS are completed. Aiming at the above model, the following solutions are proposed in this paper: the upper model is solved based on genetic algorithm; the influence of the length of the input data on the planning results is compared byK-means clustering method; Pareto analysis is used to study the relationship between the investment amp; maintenance cost and the power purchase amp; power loss cost; at last, based on the estimation of ESS’s capacity, the strategy of ESS is solved with YALMIP toolbox, then the sizing amp; sitting work of ESS are completed. Finally, the effectiveness of the proposed model in the planning of ‘WT-PV-Load-ESS’ system are verified through the simulation of IEEE-33 node standard distribution system. The results show that the proposed ESS operation strategy has good effect in peak shaving.

wind turbine (WT); photovoltaic (PV);energy storage system (ESS); bi-level optimization; genetic algorithm (GA);K-means clustering

國家自然科學基金項目(5127713); 國網湖北省電力公司科技項目(增量配電模式下城市電網規劃技術研究)

Project supported by National Natural Science Foundation of China(5127713)

TM714

A

1000-7229(2017)11-0087-10

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.012