深海海山周圍航船噪聲建模與特性研究

黎雪剛，孫國倉，鄭國垠，雷成友

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430205)

深海海山周圍航船噪聲建模與特性研究

黎雪剛，孫國倉，鄭國垠，雷成友

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430205)

本文以拋物方程模型為基礎，結合聲場的互易性，提出一種深海低頻航船噪聲建模方法，該方法將聲源與接收點位置互換，大大降低了聲場計算的運行次數和運行時間，基于該方法對深海海山周圍的航船噪聲進行計算和分析。研究結果表明：海山對聲傳播損失的影響取決于接收陣元與海山的位置關系以及海山的幾何參數。由于海山的遮擋作用，海山附近航船噪聲的水平指向性具有不均勻性，在有海山遮擋的方向噪聲級明顯低于無海山遮擋的方向，海山附近航船噪聲的垂直指向性會出現多個峰值。此外，單個尖峰海山的遮擋對接收陣元處的航船噪聲總級影響較小。

航船噪聲；聲場互易性；噪聲指向性；海山

0 引 言

海洋環境噪聲是水聲信道中的一種干擾背景場。當利用聲吶方程對聲吶作用距離進行預報時，要求對海洋環境噪聲級進行預估；另外在聲吶信號處理方案中，從抗干擾的角度出發，還要求充分掌握噪聲場的時空統計特性，找出和利用信號場與噪聲場在時空統計特性方面的差異，使聲吶系統達到更高的信噪比，以提高聲吶設備的抗干擾能力。例如，對無指向性的海洋環境噪聲，可以通過設計一個較窄的波束對它進行抑制；而對于有指向性的海洋環境噪聲，可以通過設定波束凹槽掃描或零點約束的方法達到抑制噪聲的目的。因而，對噪聲場的研究與對信號場的研究具有同等的重要性。

近年來，國內外研究者基于不同的模型對海洋環境噪聲進行廣泛研究，包括環境噪聲隨深度、頻率、地形和艦船密度等環境因素的變化，以及噪聲的垂直和水平指向性等。國外Wagstaff[1]和Gaul[2]基于數值計算和實驗測量方法研究了北太平洋東部的航船噪聲和風關噪聲特性，結果表明當接收深度大于臨界深度向海底靠近時，航船噪聲級明顯降低，且在海底附近達到最小值，與臨界深度處的噪聲級相比，海底附近的噪聲級降低了約20 dB。Li[3]對深海低頻航船噪聲的垂直到達結構進行數值計算。Cavangh[4]和Carey[5]對低頻環境噪聲的垂直指向性進行預估。國內中科院聲學所將簡正波本征函數廣義項積分近似應用在了環境噪聲場的傳播計算上[6-8]。林建恒[9]對風關海洋環境噪聲源的靜態噪聲源和動態噪聲源模型進行分析，并對環境噪聲源模型的發展方向進行預測，指出破碎浪發聲物理模型是當前風關噪聲源模型研究的發展方向。

上述海洋環境噪聲計算方法大多基于水平海底假設，忽略了地形參數對海洋環境噪聲的影響。本文以拋物方程模型為基礎，結合聲場的互易性，提出一種深海低頻航船噪聲建模與計算方法，該方法將聲源與接收點位置互換，大大降低了聲場計算的運行次數和運行時間，而且考慮了海底地形對環境噪聲的影響，基于該方法對深海海山附近的航船噪聲進行建模計算和特性分析。

1 航船噪聲數學模型

航船噪聲需要分析大范圍海域，且遠處行船是主要噪聲源，這些船離接收水聽器幾百千米到幾千千米甚至更遠，因而行船噪聲源符合聲場傳播的遠場假設。遠場假設決定了航船噪聲不僅時間平穩，而且空間平穩。海水中任意一點的噪聲是由各個方向傳到該點的互不相關的平面波疊加而成。航船噪聲的計算示意圖如圖1所示，首先做以下假設：1）整個海面都是噪聲源，接收點ˉ=（x, y, z）位于坐標原點O處，將海面噪聲源劃分為依賴于距離rj（rj=r0+jΔr, j=1, 2, …,J）和方位角 βl（βl=lΔβ, l=1, 2, …, L）的環形網格面源區域 areaj（areaj=Δβ·Δr·rj）。2）一個深度為 zs離接收點距離為rj且與x軸夾角為βl處的海面噪聲源在接收點 產 生 的 復 聲 壓 為 P (ω,xˉ,rj,zs,βl)， 其 中 角 頻 率ω=2πf，f為聲源頻率，單位為Hz。3）距離表面噪聲源1 m處的歸一化復聲壓值取為1，即0 dB。4）距離噪聲源1 m處的聲強級為NSLj,l，參考值為1 μPa2/Hz/m2。

基于以上假設，單位面積內噪聲強度可表示為：

將海面所有噪聲源加上隨機相位后按照劃分的面源網格進行疊加得到接收點處的復聲壓為：

式中：ψl為不同方位的隨機相位；ψj為不同距離的隨機相位；均在[0, 2π]內均勻分布。

航船噪聲源的大面積分布必將導致聲場的計算涉及到大面積隨地形變化的海域，而拋物方程（Parabolic Equation, PE）模型在計算水平不均勻環境條件下（海底地形隨距離變化，聲速剖面隨距離變化）的聲場時相對精確，因而選擇PE模型進行聲場計算。此外，由于噪聲源與接收點的距離往往在幾百千米以上，遠大于海水深度，因而選擇聲波按柱面擴展的拋物方程公式。對于一個聲源深度為zs，方位角為βl，與接收點距離為rj處的噪聲源在接收點處產生的復聲壓可表示為：

式中：k0為參考波數k0=ω/c0，c0=1 500 m/s為海水中的聲速。

噪聲源范圍的選取規則[10]如下：以聲基陣位置為圓心，半徑從300～3 000 km的環形區域選擇為對聲基陣處噪聲級有貢獻的噪聲源區域。因為聲基陣的近場航船（300 km以內）不屬于該處背景噪聲的組成部分，應該當成離散干擾源進行單獨分析；而對于3 000 km以外的航船，由于聲傳播衰減很大，對聲基陣處航船噪聲級的貢獻可以忽略不計。如圖1（b）所示，深色區域為噪聲源區域，首先將圓面劃分成L個角度相等的扇形區域，每個扇區的弧度Δβ=2π/L；然后將每個扇區等距離劃分成J個扇環，扇環寬度為Δr，每個扇環被視為一個面源，共有L×J個面源，將這些面源在陣元上產生的聲壓疊加起來，即可得到該處的噪聲級。

在真實的海洋波導中，海水深度、聲速剖面和海底參數等都隨距離變化，特別是海深的變化更為明顯。對于求解隨距離變化波導中的聲學問題，拋物方程模型非常有效。對于隨距離變化的波導環境，采用直接方法計算單個扇區的聲場示意圖如圖2（a）所示，H1為聲基陣處的海深，H2為較遠距離處的海深，對于陣元個數為Np的垂直線列陣，聲場每計算一次，只能得到單個聲源在Np個接收陣元上的歸一化聲壓。由于各個方向和位置對應的地形和噪聲強度有差異，要得到每個陣元的總聲壓級，每個噪聲源都必須單獨進行一次聲場運算，因而采用直接法共需要進行MD=J×L次聲場計算。根據聲場的互易性[11]，將聲源與接收點位置反轉，如圖2（b）所示，聲場每計算一次，可以得到單個聲源在J個接收陣元上的歸一化聲壓。要得到每個陣元的總聲壓級，采用互易方法時聲場的計算次數為MR=Np×L次。

當計算距離為R，距離上的步長為Δr，聲基陣處的海深為H1，陣元間距為Δd時，分別采用直接法和互易方法時的聲場運行次數之比為：

由于航船噪聲計算距離要到幾千千米，而接收陣元個數一般只有幾十個，使得某一方向上聲源個數遠遠大于接收陣元個數，這樣就大大地降低了聲場的運行次數。例如：計算距離為R=3 000 km，Δr=1 000 m，聲基陣處的海深H1=5 km，Δd=200 m；則MD/MR=120。由此可見，在距離變化的海洋波導中，采用互易方法計算航船噪聲可以大大降低聲場計算的運行次數。

航船輻射噪聲源主要由機械噪聲、螺旋槳噪聲和水動力噪聲構成，而噪聲強度往往與航船噸位大小直接相關。廣闊的海域中分布著各種類型的航船，不能采用式（1）中單一的形式來表示航船噪聲的強度級。按照噸位從大到小將航船分成5類，分別為：超級油輪、大型油輪、商船、普通油輪和漁船。文獻[11]中的ANDES模型給出了各種類型航船的聲源級綜合考慮各種類型航船對單位面積內噪聲強度的貢獻，引入下式計算單位面積內的航船噪聲的聲強級[10]：

式中：st為航船類型，st=1, 2, …, 5分別對應5種航船類型；dj,l（st）為每1 000平方海里內其中一種類型航船的個數；SSL（f, st）為其中一種類型航船的噪聲聲源級。

2 海山周圍航船噪聲建模與分析

2.1 深海海山周圍的聲傳播損失

深海海山主要形成于海底火山的作用，分布于大洋的每個角落，根據外形可分為尖峰海山和平頂海山。由于地理位置的差異，海山的形狀、大小各不相同，單個模型難以呈現出所有復雜的海山地貌，但簡單模型可以普遍地反映出海山對深海聲傳播的影響，而這對典型海山地形條件下的環境噪聲場建模以及被動聲吶探測具有一定的指導意義。假定某深海尖峰海山的幾何形狀類似于一個圓錐體，如圖3（a）所示，海山頂端深度位于海面以下1 000 m處，海山側面斜坡的坡度θ =14°，海洋深度為5 000 m。圖3（b）為海山在不同方向的截面形狀，當βl=0°時，海山的截面為三角形，此時海山底端的跨度最大，大約為33 km。

聲速剖面采用經典的深海Munk[12]聲速剖面，海底參數按深海平原底質選取，設定好環境參數和收發位置后，采用RAMGEO[13]軟件對PE聲場模型進行求解。計算得到聲源與海山不同位置關系時的聲傳播損失如圖4所示，圖中色標單位為dB，聲源頻率為100 Hz。圖 4（a）和圖 4（b）分別對應聲波從 βl=0°和 βl=30°方向經過海山時的傳播損失，聲源位于z軸上，深度均為4 800 m；由圖可知聲波從βl=0°方向經過海山時的傳播損失明顯大于從βl=30°方向經過時的傳播損失，主要原因是海山在βl=0°方向的截面高度和跨度都比βl=30°方向的大，對聲波的遮擋效果更明顯。圖4（c）和圖4（d）中聲源深度均為10 m，聲源離海山的距離r分別為30 km和110 km，βl=0°；從圖中可以看出，當r=30 km時，海山遮擋了聲波的絕大部分能量，而當r=110 km時，海山對聲波的遮擋效果不明顯；因而聲源和海山的幾何位置關系對聲傳播損失具有較大影響。

2.2 深海海山附近的航船噪聲指向性

本節主要分析海山對航船噪聲指向性的影響，忽略航船噪聲源空間分布的影響，假定航船噪聲源各向均勻分布且強度相等，在50 Hz時的強度級（NSLj,l）為65 dB，參考值為1 μPa2/Hz/m2@1 m。計算得到海山周圍航船噪聲的水平指向性如圖5（a）所示，接收陣元均位于圖3（a）中的oz軸上，圖中極坐標半徑對應的單位為dB，圓周方向與βl一一對應，單位為（°），圖中3條曲線對應的接收陣元深度分別為4 000 m、3 000 m和2 500 m。從圖中可以看出，在有海山的遮擋的方向，航船噪聲級都受到不同程度的遮擋，而且噪聲級在βl=0°方向時最小，比βl=180°方向（無海山遮擋）的噪聲級小5 dB左右。將一個孔徑為300 m的VLA布放于海山頂端正上方50 m～350 m處，陣元間距取半波長，計算得到海山頂端航船噪聲的垂直指向性如圖5（b）中的虛線所示，從圖中可以看出，航船噪聲在垂直方向的指向性有4個峰值，分別位于=±11°和=±41°方向；±11°方向的峰值與水平海底時的峰值正好對應，主要源自聲基陣對經DSC自然反轉聲波的響應，±41°方向的峰值主要源自聲基陣對經海山反射后的聲波的響應。

2.3 深海海山附近航船噪聲隨深度的變化關系

本節主要分析海山地形對其周圍航船噪聲級的影響，忽略航船噪聲源空間分布的影響，假定航船噪聲源各向均勻分布且強度相等，在50 Hz時的噪聲強度級為65 dB，參考值為1μPa2/Hz/m2@1 m。計算得到海山附近航船噪聲場如圖6所示，圖色標單位為dB。圖 6（a）為 βl=0°方向（Δβ=10°）的噪聲源在該方向截面上產生的噪聲場，從圖中可以看出，有海山遮擋的扇區噪聲源在該截面產生的噪聲場明顯受到海山截面形狀的影響。圖6（b）為所有航船噪聲源（36個扇區）在海山對稱截面產生的總噪聲場，從圖中可以看出，海山對其周圍的航船噪聲總級具有較小影響，在海山頂端附近的噪聲級相比遠處下降了2 dB左右，其他位置的噪聲級變化不大，主要原因是海山只能遮擋少數方向上的航船噪聲，因而海山的遮擋對總噪聲級的影響較小。

航船噪聲級隨深度的變化關系如圖7所示，圖中接收陣元位于圖3所示的oz軸上。圖7（a）為βl=0°，Δβ=10°扇區內的噪聲源在接收陣元上產生的噪聲級隨深度的變化關系，從圖中可以看出，有海山遮擋時的噪聲級明顯低于水平海底時的噪聲級。圖7（b）為所有噪聲源（36個扇區）在接收陣元上產生的總噪聲場隨深度的變化關系，從圖中可以看出，海山對總噪聲級的影響不大，與水平海底相比，有海山遮擋時的總噪聲級降低了大約2 dB，這種現象也能由圖5（a）進行解釋。

2.4 深海海山幾何參數對航船噪聲的影響

本節主要分析海山高度H和坡度θ對oz軸上陣元接收噪聲級的影響，噪聲源區域只考慮βl=0°方向的扇區（Δβ=10°）；忽略航船空間分布的影響，假定航船噪聲源均勻分布且強度相等，在50 Hz時的強度級為65 dB，參考值為1μPa2/Hz/m2@1 m。計算得到βl=0°方向的航船噪聲級隨海山幾何參數的變化關系如圖8所示，圖中H為海山高度、θ為海山坡度、RD為接收陣元深度。圖8（a）中海山跨度保持不變，高度H從1 000 m依次升高至4 000 m，從圖8（b）中可以看出，航船噪聲級隨海山高度H的增大在整體上呈下降趨勢。

圖9（a）中海山坡度θ保持不變，高度H從1 000 m依次升高至4 000 m，從圖9（b）中可以看出，航船噪聲級隨海山高度H的增大在整體上也是呈現出下降趨勢。出現上述2種現象的主要原因是海山對聲波的遮擋效果隨海山高度的增大而更加明顯，但由于海山山坡對聲波的反射效果有差異，使得它們的變化規律呈現出一定的差異。

圖10（a）中海山高度H保持不變，坡度θ從5°依次增大至50°，從圖10（b）中可以看出，航船噪聲級隨海山坡度θ的增大呈起伏波動的趨勢；這種接收噪聲級的波動現象可由圖11中的傳播損失隨海山坡度θ的變化規律進行解釋，從圖11中可以看出傳播損失隨海山坡度θ也呈現出類似的起伏規律，根據聲場的互易性，接收水聽器處的噪聲級也呈現出起伏現象。

3 結 語

深海海樣環境噪聲對聲吶作用距離具有重要影響，充分掌握海洋環境噪聲的時空統計特性，可以大大提高聲吶設備的抗干擾能力。單個模型難以呈現出所有復雜的海洋地貌，但簡單模型可以普遍地反映出海山對深海聲傳播的影響，這對典型海山地形條件下的環境噪聲場建模以及被動聲吶探測具有重要的指導意義。

本文以拋物方程模型為基礎，結合聲場的互易性，提出了一種深海低頻航船噪聲建模與計算方法，該方法將聲源與接收點位置互換，大大降低了聲場計算的運行次數和運行時間，基于該方法對深海海山附近的航船噪聲進行了建模計算和分析。研究結果表明：海山對聲傳播損失的影響取決于接收陣元與海山的位置關系以及海山的幾何參數。海山附近航船噪聲的水平指向性具有不均勻性，在有海山遮擋的方向噪聲級明顯低于無海山遮擋的方向。由于海山的遮擋與反射作用，海山附近航船噪聲的垂直指向性會出現多個峰值。此外，海山只對接收陣元某些方向的噪聲具有遮擋效果，因而對接收水聽器的總噪聲級具有較小影響。

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Numerical modeling and properties analysis for shipping noise close to a deep ocean seamount

LI Xue-gang, SUN Guo-cang, ZHENG Guo-yin, LEI Cheng-you
(Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430205, China)

According to the parabolic equation(PE) theory and the reciprocity of the sound field, a model of distant shipping noise in deep ocean environments is presented. Based on the approach, the properties of distant shipping noise close to a seamount are studied. The results suggest that the number of the PE calculations for the reciprocity approach is much smaller than that for the direct approach. The shipping noise level is reduced significantly when measured on receivers close to the seafloor. Furthermore, sound propagation across a seamount is reduced more or less depending on the geometrical position between the receiver and the seamount. The horizontal directivity of the shipping noise is changed significantly due to shading by the seamount. However, a single seamount has little influence on the total shipping noise level.

shipping noise；reciprocity of sound field；noise directivity；seamount

TB566

A

1672-7649(2017)11-0054-07

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.011

2016-11-28；

2016-02-27

國家自然科學基金資助項目(51409199)

黎雪剛(1986-)，男，博士，高級工程師，研究方向為噪聲控制與水聲物理。