基于新IGC的液化氣船獨立液艙內部壓力計算分析

鄭 雷，肖 蕾，李海洲

(1. 上海交通大學，上海 200240；2. 江南造船（集團）有限責任公司，上海 201913)

基于新IGC的液化氣船獨立液艙內部壓力計算分析

鄭 雷1,2，肖 蕾2，李海洲2

(1. 上海交通大學，上海 200240；2. 江南造船（集團）有限責任公司，上海 201913)

新版IGC明確要求應采用三維加速度橢球法計算獨立液艙的內部壓力，相對于傳統的二維計算法，該方法能夠更加準確的確定液艙各位置的內部壓力，但是計算也更加復雜，尤其對于幾何形狀不規則的液艙。本文研究了液化氣船獨立液艙內部壓力的計算方法，給出了三維加速度及最大液柱高度的計算公式，編制了專用計算程序，并將其應用于某型實船液艙內部壓力計算，得出若干結論，對于獨立液艙的結構設計具有重要的參考意義。

IGC；獨立液艙；內部壓力

0 引 言

國際海事組織（IMO）的“國際散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規則”（IGC CODE）定義的獨立液艙系指自身支持的液艙，不構成船體結構的一部分，對船體強度不是必需的[1]。獨立液艙分為A型、B型和C型三類：A型獨立液艙主要由平面結構組成，應用傳統的船舶結構分析程序的公認標準（“公認標準”系指由主管機關承認的船級社制定和保持的標準）進行設計；B型獨立液艙有平面結構型式和球罐型式2種，設計應采用模型試驗、精確的分析手段和分析方法確定其應力水平、疲勞壽命和裂紋擴展特性；C型獨立液艙一般為球型、單耳型或雙耳型，應滿足壓力容器的設計要求[2]。

2016年1月1號生效的新版IGC明確要求應采用三維加速度橢球法計算獨立液艙的內部壓力，相對于傳統的二維計算法，該方法能夠更加準確地確定液艙各位置的內部壓力，但是計算也更加復雜，尤其對于幾何形狀不規則的液艙。本文以采用蝶形封頭的C型雙耳液艙為例，研究了三維加速度的計算方法，并分別采用解析法和離散法計算最大液柱高度，進而求得液艙內部壓力，具有重要的實際應用意義。

1 內部壓力計算公式

根據IGC規則，內部壓力Peq由設計蒸汽壓力P0和內部液體壓力Pgd組成，按下式計算[2]：

內部液體壓力Pgd由重力和動力加速度的聯合作用引起，按下式計算：

2 aβr,βp計算公式

根據新IGC規則，船舶在北大西洋中以相當于概率水平為10-8的運動而產生的加速度分量按照下式計算[2]：

式中：V為營運速度；K為13 GM/B或1，取大者；GM為靜穩心高度；L0為規范船長；Cb為方形系數；B為型寬；X為液艙重心到船中的縱向距離（重心位于船中前，X為正值，船中后，X為負值）；Y為液艙重心到船中縱剖面的橫向距離；Z為液艙重心到船舶實際水線的垂向距離（重心位于水線以上，Z為正值，水線以下，Z為負值）。

如圖1所示，以橢球中心為原點建立空間坐標系，x軸沿船長方向（指向船首為正），y軸沿船寬方向（指向左舷為正），z軸沿型深方向（指向上為正），則加速度橢球方程為：

過空間點（0，0，1）建立一條空間直線，并假設該直線與xoz平面的夾角為橫傾角βr，與yoz平面的夾角為βp，則該直線的方向向量為，則該空間直線的方程為：

省略計算過程，可得[3]：

且橫傾角βr和縱傾角βp應滿足以下范圍[3]：

3 Zβr,βp計算公式

由于A型、B型、C型獨立液艙形狀各異，且因型線布置等原因，每種液艙在基本形狀的基礎上又有所變化，因此如何準確、快速地求得是液艙內部壓力計算的關鍵。

3.1 解析法

采用蝶形封頭的C型雙耳液艙廣泛應用于中小型LPG和LNG船，其邊界比主要由平面構成的A型或B型液艙復雜很多，因此本文以此為例展開研究。

如圖2所示，以封頭與回轉軸的交點為原點建立空間坐標系，x軸沿船長方向（指向船首為正），y軸沿船寬方向（指向左舷為正），z軸沿型深方向（指向上為正）。x1，x2，x3，y1，z2，z3，R，R1與 R2均為已知。

簡單分析易知，考慮到液艙的對稱性，僅需計算y≥0部分的后半艙；且對位于上述區域的任意計算點，產生最大液柱高度的液艙邊界點總是位于前半艙的封頭上，因此只需用數學表達式對組成封頭的2個曲面進行數值描述即可。

該型液艙封頭由圓弧回轉面和球面2部分組成，分析可知，圓弧回轉面的數學表達式為：

球面的數學表達式為：

上述兩曲面上任一點（xi，yi，zi）到上述平面的距離即為對應該點的液柱高度：

分別將式（14）與式（15）代入式（16），求得各自極值點分別為：

將滿足曲面方程取值范圍的極值點坐標代入式（16）即可求得最大液柱高度

對于主要由平面結構構成的菱形液艙（A型、B型），僅需將所有頂點坐標代入式（16）即可求得對應的最大液柱高度

3.2 離散法

當液艙邊界幾何形狀相對復雜時，如圖3所示（后半艙采用蝶形封頭，前半艙采用球形封頭，中間通過兩部分柱面連接過渡），很難用數學表達式描述全部曲面及各自取值范圍，此時便可使用離散法[5]。

離散法的核心思想是將液艙邊界曲面通過有限元建模軟件（MSC.Patran，HyperMesh等）離散為一定密度的節點[6]，假設任一節點坐標為（xi，yi，zi），則其至計算點（xc，yc，zc）沿三維加速度方向的高度便可使用式（16）計算[7]。

4 內部壓力編程計算

對于任意類型的獨立液艙，內部壓力的計算流程如下：

步驟 3 按第3節中解析法或離散法求得相應的最大液柱高度

由于內部壓力計算涉及大量數據迭代，無法手動完成，因此本文編制了專門的計算程序，流程如圖4所示。

5 實船應用

以某型22 000 m3LPG實船3#液艙為例，采用上述計算程序計算得到的內部壓力如圖5所示。

6 結 語

相對于傳統的二維計算法，三維計算法更加復雜[8]。本文詳細研究了內部壓力的計算方法，給出了三維加速度及最大液柱高度的計算公式，編制了專用計算程序，并將其應用于某型實船液艙內部壓力計算。本文還得出以下結論：

1）采用解析法計算最大液柱高度的關鍵和難點在于如何用數學表達式描述液艙邊界曲面；

2）相對于離散法，解析法具有計算量小、精度高等優點，對于形狀規則的獨立液艙，應首選該方法；

3）離散法的能夠適用于各型邊界形狀復雜的液艙，缺點是計算量大、耗時長；

4）角度迭代步長及節點密度直接影響到離散法的計算時間，應選取合適的值以在保證計算精度的前提下盡量縮短計算時間。

[1]HU Ke-yi, LI Xiao-ling. The First VLGC designed and constructed in China[C]//Proceedings of the 6th PAAMES and AMEC 2014, SR-SH-04.

[2]IMO. 國際散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規則(IGC Code)[S]. 2014.

[3]劉文華. 中小型 LNG 船C 型獨立液艙載荷分析[J]. 船舶與海洋工程, 2012(2): 1-6.LIU Wenhua. Load analysis of Type-C cargo tank in LNG carrier [J]. Naval Architecture and Ocean Engineering, 2012(2):1-6.

[4]American Bureau of Shipping. Guide for building and Classing liquefied gas carrier with independent tanks[S]. 2010, 1.

[5]Lloyd’s Register. Rules and regulations for the constructions and classification of ships for the carriage of liquefied gases in bulk[S]. 2010, 7.

[6]孫麗萍. 船舶結構有限元分析[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 2012.

[7]劉兵山, Patran從入門到精通[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2002.

[8]秦斌. 液化氣船獨立C型液艙直接強度分析研究[C]//上海市船舶與海洋工程學會學術年會論文, 2014.

Internal pressure analysis of independent cargo tank based on New-IGC code

ZHENG Lei1,2, XIAO Lei2, LI Hai-zhou2
(1. Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. Jiangnan Shipyard (Group) Co., Ltd, Shanghai 201913, China)

As the New-IGC required, 3-D acceleration ellipsoid method should be used to calculate the internal pressure of independent cargo tanks. Comparing to traditional 2-D method, it could get the internal pressure of any location accurately, but more complicated, especially for tanks with anomalous boundary. In this paper, calculation method of internal pressure has been investigated, and the formulae of 3-D acceleration and largest liquid height were given. On purpose of improve efficiency, a dedicated program has been developed. A target ship has been selected to execute the analysis, and some conclusions have been acquired. It could be taken as a significant reference for structure design of independent cargo tank.

IGC；independent cargo tank；internal pressure

U661

A

1672-7649(2017)11-0005-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.002

2016-12-06；

2017-02-23

鄭雷(1986-)，男，工程師，主要從事船舶結構開發、設計工作。