基于密度峰值聚類的用戶類型劃分

魏紅燕，魏含玉

(周口師范學院 數學與統計學院，河南 周口 466001)

基于密度峰值聚類的用戶類型劃分

魏紅燕，魏含玉

(周口師范學院 數學與統計學院，河南 周口 466001)

提出了一種快速查找密度峰值的聚類方法，在電力市場的實際運營中，根據用戶消費情況獲得私有信息，實現用戶類型的合理劃分，有效反映了不同類型可控負荷對價格響應的差異性，從而為零售電價設計提供理論依據.

密度峰值；聚類分析；用戶類型；劃分

0 引 言

在電力市場的實際運營中，用戶從自身利益出發，根據給定的補償電價改變用電方式，在某一個時段負荷功率增加或者減少.由于不同類型的用戶對電價的響應程度不同，且改變用電方式所產生的成本具有差異性.因此，為了實現對不同類型用戶需求響應的差別定價，需要對用戶類型進行合理的劃分[1-2].

可控負荷增、減功率邊際成本、需求彈性系數屬于用戶私有信息.負荷服務機構通過用戶參與市場交易或者問卷調查時上報的可控負荷增、減功率上限量、價格、需求彈性系數等信息，獲得用戶私有信息，并通過聚類算法[3]，實現用戶類型的合理劃分.以便負荷服務機構利用經濟措施(電價)誘導用戶增加或減少負荷功率，參與日前或者小時前市場交易，以促進用戶主動改變用電方式，實現有效的需求側管理和系統削峰填谷.

1 理論知識

用戶要向LSE上報削減功率的彈性系數、邊際成本、用戶的特征參數.理論上每一個用戶的參數都不一致，但是要向LSE上報所有用戶的參數是不現實的，零售商在收集所轄用戶的信息之后進行整理.通過對樣本進行聚類并獲得聚類中心，得到的聚類中心值近似等價于用戶的參數，于是用戶的用電行為參數用聚類中心的值近似[4-5].

本文在聚類分析的基礎上，利用Alex Rodriguze和Alessandro Laio提出的快速查找密度峰值的聚類方法[6].該方法假設數據樣本中各個類簇的中心由一些局部密度比較低的點圍繞，且這些點距離其他高密度點的距離都比較大.通過搜索合適的局部密度較大的點(即高密度點)作為類簇中心，再將類簇的標簽從高密度點向低密度點依次傳播來實現數據樣本的聚類劃分.由于該聚類算法具有計算速度快，無需迭代等特點，適用于各種類型、不同形狀的樣本點集聚類.該方法可以自動找出聚類數，并且對參數選擇及樣本分布具有魯棒性，因而適用于數目龐大、概率分布不確定的用戶上報信息，以實現用戶類型的聚類劃分.用戶聚類劃分的具體步驟如下：

(1)將用戶上報的信息分為增功率信息樣本集合Y+和減功率信息樣本集合Y-.每個樣本點由3個聚類特征，即功率調整上限量、價格、需求彈性系數組成，具體表達為：

(3)計算樣本集合中除局部密度最大點之外的其他所有樣本點的γ值，選取合適的聚類中心閾值γ′，大于γ′值的樣本點被選為樣本的一個聚類中心.γ′值的大小反映了樣本集合的分類程度，γ′值越大則分類越多，可根據聚類的有效性檢驗和實際運營情況來確定.聚類中心形成的具體表達為：

由此可得到樣本集合Y+，Y-的聚類中心樣本點，記作

最優聚類數分別為K+，K-.

(4)在確定聚類中心后，其他非聚類中心樣本點根據局部密度從高到低的順序，確定各自屬于哪種類別，即每個非聚類中心樣本點歸類到局部密度大于該樣本點且距離最近的聚類中心所屬的類別，最終得到用戶分類圖.

2 實證分析

本文選取2016年12月19∶25分，PJM市場637個用戶減功率報價數據，構成637組用戶信息樣本.基于密度峰值聚類方法，獲得聚類決策圖和樣本分類圖[7]，如圖1所示.從圖1中可看出，637組樣本數據形成5個聚類中心，即用戶劃分為5種類型.同一顏色的樣本點表示相同類別，得到樣本分類圖，橫坐標X維度表征不同類型樣本點之間的歐氏距離，縱坐標Y維度表征同一類型樣本點之間的歐氏距離，即同類型樣本的緊密程度.

圖1 聚類決策圖與樣本分類圖

各用戶類型所包括的樣本數、聚類中心如表1所示.從表1中可以看出，第3類和第4類的樣本點數量占比較高，表明用戶參與市場交易的減功率邊際成本大多數集中在中間段，成本較高和較低的用戶比例相對較小，這與實際情況相符合.類別1到類別5反映了從居民、商業到工業用戶電力生產消費的特點，居民用戶的減功率邊際成本較高，對價格響應的彈性系數較小，功率調整的上限也較??；而工業和商業用戶由于具有較小的減功率邊際成本，需求彈性較大，參與市場交易時的減功率調整上限也較大.

表1 各子類樣本數及先驗概率

3 結 語

本文針對需求側地域分散、數量龐大的可控負荷，通過用戶上報的數據獲得用戶私有信息，并通過聚類算法，實現用戶類型的合理劃分[8].以便負荷服務機構利用經濟措施(電價)誘導用戶增加或減少負荷功率，參與日前或者小時前市場交易，以促進用戶主動改變用電方式，實現有效的需求側管理和系統削峰填谷.

[1]王璨，馮勤超.基于價值評價的電力用戶分類研究[J].價值工程，2009(05)：64-67.

[2]李智勇，吳晶瑩，吳為麟，等.基于自組織映射神經網絡的電力用戶負荷曲線聚類[J].電力系統自動化，2008(15)：66-70+78.

[3]王駿，王士同，鄧趙紅.聚類分析研究中的若干問題[J].控制與決策，2012(03)：321-328.

[4]黃嵐，李玉，王貴參，等.基于點距離和密度峰值聚類的社區發現方法[J].吉林大學學報，2016(06)：2042-2051.

[5]盛華，張桂珠.一種融合K-means和快速密度峰值搜索算法的聚類方法[J].計算機應用與軟件，2016(10)：260-264.

[6]Rodriguez A，Laio A，Clustering by fast search and find of density peaks[J].Science，2014,344(6):1492.

[7]何曉群.多元統計分析[M].北京：中國人民大學出版社，2015.

[8]喬慧婷.基于密度聚類的峰谷時段劃分方法研究[D].華北電力大學(北京)，2011.

[責任編輯：王 軍]

Classificationofusertypesbasedondensitypeakclustering

WEI Hongyan，WEI Hanyu

(School of Mathematics and Statistics，Zhoukou Normal University，Zhoukou 466001，China)

In the paper，we propose a clustering method to find the peak of density quickly.In the actual operation of electricity market，we obtain the private information according to the user’s consumption situation，to realize the reasonable division of user type，and effectively reflect the difference of the different controllable load to price response，thus to provide a theoretical basis for retail price design.

peak of density；cluster analysis；user type；divided

2017-04-05

河南省高等學校重點科研項目(16A110026)

魏紅燕(1986—)，女，河南周口人，周口師范學院講師，碩士，主要從事應用統計的研究.

F724.6

A

1672-3600(2017)12-0011-03