低溫儲罐傳熱計算的數值模擬研究①

段 若 錢才富 邱 平

(1.北京化工大學機電工程學院；2.河北思科德低溫設備有限公司)

低溫儲罐傳熱計算的數值模擬研究①

段 若1錢才富1邱 平2

(1.北京化工大學機電工程學院；2.河北思科德低溫設備有限公司)

針對某2m3液氮低溫儲罐，采用有限元法對其靜態蒸發率進行了數值模擬和實驗驗證。同時，在數值模擬的基礎上，擬合出了保溫層厚度與靜態蒸發率的工程計算公式，以方便設計人員進行保溫層設計。

低溫儲罐 靜態蒸發率 保溫層 ANSYS

低溫儲罐是一種帶壓儲運低溫液化氣體的特殊壓力容器，因具有操作壓力低、儲運效率高的特點，正逐漸取代傳統高壓氣瓶，為化工、生物及醫療等行業提供所需的工業氣體。由于低溫儲罐所儲運的低溫液化氣體沸點極低(如液氮-196℃，液氧-182.96℃，液氦-268.9℃)，在運輸或非密閉儲存時，低溫液化氣體吸熱后極易汽化膨脹，使得儲罐內壓力升高，此時必須排出多余氣體才能保證儲罐的安全。這既不利于低溫液化氣體的儲存，也造成了資源浪費。因此，準確計算靜態傳熱量并合理設計保溫結構對于提高低溫儲罐的安全性和經濟性至關重要[1～3]。

低溫絕熱的目的是采用各種不同的絕熱類型與結構，將通過對流、傳導及輻射等各種途徑傳遞給低溫系統的熱量盡可能降低，以維持低溫系統的正常運行[4]。常見的絕熱類型有：堆積絕熱、高真空絕熱、真空粉末絕熱、高真空多層絕熱和高真空多屏絕熱[5]。其中，高真空多層絕熱具有結構緊湊、絕熱性能好的特點[6]，目前在實際工程中被廣泛應用。高真空多層絕熱層由表面材料與夾層材料層層相疊構成，覆蓋在需要絕熱的設備表面，并將絕熱空間抽至真空狀態(小于0.01Pa)。絕熱層的表面材料反射率高、吸收率小，可以極大地減少絕熱表面由于熱輻射而吸收的熱量；層間材料的導熱系數小，可以減少因高溫側熱傳導而產生的熱量，最終達到綜合提高保溫效率、減少熱損失的目的。

根據GB/T 18442.1-2011中的相關要求[7]，在實際工程中常以靜態蒸發率作為低溫設備保溫性能的衡量指標。靜態蒸發率是指低溫絕熱壓力容器在額定充滿率下，靜置到熱平衡后，24h內壓力容器自然蒸發損失的介質質量與壓力容器有效容積下介質質量的百分比，再換算為標準狀態下(標準大氣壓，20℃)的蒸發率值(單位為%/d)。

目前，高真空多層絕熱主要集中在對保溫層保溫性能的實驗研究和推導理想狀態下的理論傳熱公式。針對保溫層的實驗研究主要是探究保溫層的絕熱效率、改進保溫層結構及合理選擇保溫層材料等。而理論傳熱公式的推導與實際工況相差較大，很難用于實際傳熱計算。目前，對實際工程應用條件下低溫儲罐的保溫性能研究較少，因為實際工況下保溫層中殘余的氣體對保溫性能的影響較大[8]，傳熱機理復雜，幾乎無法精確計算各層間的傳熱量，再加上承壓設備結構復雜，難以利用現成的傳熱計算公式進行計算。另外，在實際工程中，高真空多層絕熱的保溫層厚度選取至關重要，若厚度過薄則靜態蒸發率過高，保溫效果差，若厚度過厚則保溫效果提升有限，造成材料的浪費也會使設備結構不緊湊。

為此，筆者對某2m3真空多層絕熱低溫儲罐進行靜態傳熱的數值模擬研究，計算不同保溫層厚度下低溫儲罐的靜態蒸發率，并擬合工程計算公式，為設計人員對保溫層的設計提供一定的參考。

1 低溫儲罐結構

河北思科德低溫設備有限公司的2m3低溫 儲罐(圖1)主要由內外筒體、頸管、底座及保溫層等構成，其絕熱形式為高真空多層絕熱。

圖1 2m3低溫儲罐結構示意圖

2m3低溫儲罐的主要設計參數如下：

內容器材料 06Cr19Ni10

內容器內徑 1 100mm

內容器設計/工作壓力 1.60MPa/1.28MPa

內容器設計/工作溫度 -196℃/-196℃

內容器/外容器厚度 6mm/4mm

外容器材料 S30408

外容器內徑 1 272mm

外容器設計/工作壓力 -0.1MPa/-0.1MPa

外容器設計/工作溫度 50℃/50℃

2 有限元計算

采用有限元法對低溫儲罐進行傳熱模擬計算，不考慮對傳熱影響較小的外接管路[9]。由于ANSYS軟件能夠進行多物理場耦合計算[10]，所以在ANSYS軟件中建立該低溫儲罐模型。考慮到儲罐具有對稱性，因此選取儲罐的1/4結構為研究對象，并在對稱邊界施加相應的對稱約束。采用20節點的六面體Solid186高階單元進行網格劃分，在儲罐厚度方向劃分三層網格來提高計算精度，得到的低溫儲罐有限元幾何、網格模型如圖2所示。

圖2 低溫儲罐的有限元幾何、網格模型

由于設備內部盛裝的液氮相對于設備基本靜止，流體流動對傳熱的影響可以忽略，故將流體部分簡化為一個溫度邊界，僅考慮筒體與保溫層間的導熱與輻射傳熱。有限元計算中的邊界條件如圖3所示，設外容器外壁為環境溫度20℃，外容器內壁與保溫層外壁間是輻射傳熱(設保溫層的吸收率為10%)，內容器內壁與液體接觸部位溫度-196℃。為了使計算結果更加準確，采用更貼近于實際的非線性計算方法，并取50個載荷子步來進行計算。

圖3 低溫儲罐有限元計算中的邊界條件

低溫儲罐穩定傳熱時的溫度分布如圖4所示，可以看出，溫度梯度主要出現在保溫層上，且沿著厚度方向溫度梯度變化最快；頸管頂部由于受到封口法蘭盤的熱傳導作用沿著頸管軸向產生了一定的溫度梯度；儲罐整體溫度分布合理，沒有奇異點出現。

利用ANSYS軟件的后處理功能，計算出該1/4模型至穩定狀態時的總漏熱量為4.897W，以此得到保溫層厚度為10mm時低溫儲罐的總漏熱量為19.588W，則靜態蒸發率α0為：

圖4 低溫儲罐的溫度分布

(1)

V=V0×Φ

(2)

式中Q——總傳熱量，W；

V——低溫儲罐的有效容積，m3；

V0——低溫儲罐的實測容積，m3；

γ——液氮的汽化潛熱，kJ/kg；

ρ——液氮密度，kg/m3；

Φ——最大充裝率，Φ=0.95%。

標準大氣壓下氮的物性參數如下：

飽和液體密度ρ807.3kg/m3

20℃時的汽化潛熱γ152.060 8kJ/kg

0℃時的氣體密度ρt1.255 5kg/m3

飽和溫度T77.36K

將所需的物性參數代入式(1)、(2)，可以得到α0=0.679%/d。

3 靜態蒸發率測量實驗

靜態蒸發率測量實驗步驟如下：

a. 按照GB/T 18442.1-2011的相關要求，將設備安放在實驗臺的操作臺上，按照水壓試驗要求進行水壓試驗；

b. 在步驟a的基礎上利用實驗臺對該低溫儲罐進行容積測定；

c. 按照GB/T 18442.1-2011的相關要求，完成氦質譜檢漏、真空度測量與真空絕熱層的漏氣、放氣速率測量，檢測結果符合要求后進行靜態蒸發率測量實驗；

d. 經過兩次液氮預冷后充裝氮氣至額定充滿率的95%以上，靜置48h，然后打開放空閥直至設備熱平衡；

e. 當內容器的表壓接近0時，僅打開放空閥，按照GB/T 18443.5-2010的相關要求[11]，采用稱重法(被檢件有效容積小于5m3)測量該低溫儲罐內介質的損失量，記錄時間間隔為24h和48h。

靜態蒸發率測量實驗結果見表1。其中，靜態蒸發率的測量值為0.672%/d，與有限元數值計算得到的計算靜態蒸發率0.679%/d相差1.03%，誤差較小，說明基于有限元法的靜態蒸發率計算精度較高，滿足要求。

表1 靜態蒸發率測量實驗結果

4 傳熱計算公式擬合

采用相同的數值模擬方法，改變保溫層的厚度，每次增加1mm對該低溫儲罐進行傳熱計算，得到不同保溫層厚度下低溫儲罐的總傳熱量和靜態蒸發率(表2)。保溫層厚度與靜態蒸發率的關系曲線如圖5所示，可以看出，隨著保溫層厚度的增加，低溫儲罐的靜態蒸發率呈下降趨勢，其下降速度由快變慢，當保溫層厚度達到12mm時靜態蒸發率的變化趨于平緩，此時再增加保溫層厚度作用已不大。

表2 不同保溫層厚度下的總傳熱量和靜態蒸發率

圖5 保溫層厚度與靜態蒸發率的關系曲線

對圖5中的數據點進行擬合，得到關系曲線的公式為：

(3)

5 結論

5.1應用有限元法對2m3低溫儲罐進行了傳熱模擬計算，得到了該設備的靜態蒸發率，并獲得了實驗驗證。

5.2數值模擬結果表明，隨著保溫層厚度的增加，低溫儲罐的靜態蒸發率下降，且下降速度由快變慢，對于2m3低溫儲罐，當保溫層厚度增加至12mm后保溫效果提高已不明顯。

5.3在數值模擬的基礎上，擬合了低溫儲罐靜態蒸發率與保溫層厚度之間的計算公式，經論證其計算精度滿足工程應用要求。

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StudyoftheThermalCalculationofCryogenicTankBasedonNumericalSimulation

DUAN Ruo1, QIAN Cai-fu1, QIU Ping2

(1.CollegeofElectromechanicalEngineering,BeijingUniversityofChemicalTechnology; 2.HebeiSikedeCryogenicEquipmentCompany)

In this paper, numerical simulation of the static evaporation rate of a 2m3liquid nitrogen cryogenic tank was performed and verified experimentally. In addition, a formula of calculating static evaporation rate and thickness of insulation layer was proposed based on the simulation results so as to benefit engineers in designing the insulation layers of cryogenic tanks.

cryogenic tank, static evaporation rate, insulation layer, ANSYS

段若(1992-)，碩士研究生，從事壓力容器的分析與設計工作，duanruos@126.com。

TQ053.2

A

0254-6094(2017)05-0553-05

2017-03-19，

2017-09-15)