含液層板式塔阻尼比的實驗與理論研究①

譚 蔚 杜怡安 徐 樂

(天津大學化工學院)

含液層板式塔阻尼比的實驗與理論研究①

譚 蔚 杜怡安 徐 樂

(天津大學化工學院)

考慮板式塔中液層對塔器整體阻尼比的影響，建立了板式塔實驗模型，通過實驗探究液層對阻尼比的影響規律。結果表明，液層的分布可以明顯增加系統阻尼。在此基礎上，基于單自由度體系，建立塔器的理論簡化模型，通過理論計算得到簡化體系中的阻尼放大系數，并擬合出它與液層相對高度的關系式，為塔器在工作條件下阻尼比的計算提供參考。

板式塔 阻尼比 含液層 單自由度體系

化工塔器單元逐漸向著高參數、大型化的趨勢發展，這大大增加了塔器在地震和風載荷作用下發生共振的可能性。塔器發生共振時，輕則使塔產生彎曲或傾斜，影響正常運行；重則使塔器遭到嚴重破壞，無法繼續生產。研究塔器的振動，獲得準確的動力學特性參數，在設計階段準確預測塔器是否產生振動、產生振動時的危害程度和防振措施對塔器具有重要意義[1]。塔器防振措施一般有3種：增大塔的固有頻率或者提高臨界風速，可通過將塔設備放置于鋼結構框架中，此類結構常被稱為框架塔[2]；采用擾流裝置，如設置破渦翅片可有效防止漩渦的形成；增大塔的阻尼比，塔盤上的液體或塔內填料都是有效的阻尼物。

阻尼是結構的重要動力學特性之一，用來描述結構在振動過程中耗散外界能量能力的大小，是動力響應幅度和影響結構穩定性的重要參數，受到材料性能、結構尺寸及振型等諸多因素的影響[3，4]。在塔器設計階段，國內外相關標準忽略了諸多因素對阻尼比的影響，只是根據工程經驗得到的粗略值，與實驗測量值相比誤差較大，不適用所有情況下阻尼比的計算[5]。目前，國內外對于阻尼比的研究主要集中在兩部分，一是自由振動法測量阻尼比，二是環境激勵法測量。但這些研究更集中在阻尼比的識別方法的研究，缺乏對影響因素的分析[6]。例如塔器在正常操作時發生振動，塔盤上的液體會隨著塔器一起運動，對塔壁產生類似于減振力的作用。該減振力使得阻尼器與塔體之間產生相互作用，增大了塔體阻尼比。

筆者主要通過實驗方法探究液層相對高度對塔器阻尼比的影響，在此基礎上，基于單自由度體系，建立塔器簡化理論模型，計算并擬合出液層相對高度h與阻尼放大系數的關系，為塔器在服役條件下阻尼比的計算提供參考。

1 阻尼識別

在結構動力反應問題中往往采用粘性阻尼假設，粘性阻尼力的大小與速度成正比，方向與速度相反，在單自由度體系中粘滯阻尼力可表示為：

(1)

式中c——阻尼系數，(N·m)/s；

FD(t)——阻尼力，N；

阻尼系數c受到諸多因素的影響，一般情況下是通過實驗的方法獲得，在工程阻尼比和固有頻率的測量中自由振動法應用廣泛，自由振動是指激勵或約束去除后出現的振動。

工程應用和理論計算中常采用阻尼比ζ來表示結構阻尼的特征，阻尼比ζ是線性粘性阻尼系數和臨界阻尼ccr(2mωn)的比值。結構的自由振動反應受阻尼(阻尼比)的影響較大，阻尼比越大其自由振動反應的衰減越快，因此，可以通過結構的自由振動實驗來獲得結構的阻尼比ζ[7]。

對數衰減率由相隔m個周期的幅值ui和ui+m表示，僅與阻尼比有關，與i的取值無關：

(2)

在現場實測中往往采用加速度傳感器，可以直接用加速度振幅計算阻尼比：

(3)

2 實驗

塔器模型主體由薄壁低碳鋼管構成，擁有較好的韌性和塑性。塔體內部塔盤由亞克力管制成，內裝液體水。小試模型的實物如圖1所示，結構尺寸見表1。本實驗模型根據相關要求[8]，設計和選擇板間距，將每層塔盤內液層高度設置為4～10mm。

圖1 塔器小試模型實物

結構外徑/mm壁厚/mm長/mm數量/個塔體上部59.021015-塔體下部12.4-180-塔盤55.035020

本實驗采用DHDAS動態信號分析儀和壓電式加速度傳感器，分別記錄和采集加速度信號。實驗通過在塔器頂部施加一水平階躍力，使塔器自由振動，由加速度傳感器和振動分析儀采集、處理加速度信號，得到塔頂加速度時程曲線，進而采用對數衰減率法計算得到塔器模型整體阻尼比。

3 實驗結果與分析

圖2、3是不同條件下小試模型的加速度衰減曲線和幅頻圖，可以看出空塔無塔盤和有塔盤時的一階固有頻率保持一致，均為3.906Hz，阻尼比測量值分別為0.005 6和0.010 4。而相對于空塔，有液層分布時加速度衰減速度明顯加快，阻尼比明顯增加(僅列出液層為7mm的測試曲線)。

不同液層高度下的阻尼比變化情況如圖4所示，可以看出隨著液層高度的增加，系統阻尼比呈現增長趨勢，增加速度是先慢后快再慢的過程，在7、8mm左右增加最快，液層高度為9mm時阻尼比最大，這大大降低了塔器振動的可能性。因此， 空塔無塔盤時阻尼比最小，是最危險的工況，容易發生振動等危害，正常操作條件下的塔器則相對比較安全。

圖2 空塔時測試曲線

圖3 液層為7mm的測試曲線

圖4 阻尼比隨液層高度的變化曲線

4 理論研究

4.1模型簡化

基于單自由度理論[9]，將整個塔體系統簡化為單自由度體系，假設整個塔質量集中為m，彈性特性(柔度或剛度)為k、能量耗散特性或阻尼為c，簡化的理論模型如圖5所示。

圖5 單自由度體系簡化模型示意圖

在簡化的理論模型中，假定系統的阻尼力主要由液層的晃動提供，即阻尼系數c與液層相對高度h存在對應關系。由理論推導可知，對于低阻尼體系，阻尼系數為：

c=2mωζ

(4)

ω2=k/m

(5)

4.2模型參數擬合

根據式(4)計算出簡化體系的阻尼系數c，根據k=mω2計算出體系的彈性特性k，結果見表2，可以看出隨著液層相對高度h的增加，阻尼系數c逐漸增加，與實驗和模擬結果的變化規律相一致。

表2 模型參數擬合結果

將液層相對高度h與阻尼放大系數Δc用boltzmann曲線進行擬合，擬合曲線的擬合度為0.993 1，得到關聯方程：

(6)

分別對液層高度為4mm和10mm進行補充實驗，實驗方法和過程與上文相同，得到兩液層高度下的阻尼放大系數，并與擬合公式的計算結果進行對比，結果見表3。可見阻尼系數擬合值與實驗測量值誤差較小，擬合公式具有較高的準確性。

表3 阻尼放大系數擬合值與實驗計算值對比

5 結論

5.1空塔時阻尼比最小，液層的分布可以明顯增加系統阻尼，且隨著液層高度的增加，系統阻尼增加。因此，空塔時最危險，而在正常操作條件下不容易產生振動，相對比較安全。

5.2隨著液層高度的增加，阻尼比的增加速度是先慢后快再慢的過程。

5.3按照單自由度體系建立了塔器的理論簡化模型，在本文中擬合出液層相對高度h與阻尼放大系數Δc的關系，具有較高的吻合度。

[1] 聶清德，譚蔚，張明賢，等．乙烯精餾塔的防振[J]．化工機械，1999，26(6)：348～361．

[2] 段振亞，譚蔚，聶清德，等．框架塔動力特性的有限單元法研究[J]．化工機械，2004，31(5)：272～275．

[3] 蔣建，呂西林，周穎，等．考慮場地類別的阻尼比修正系數研究[J]．地震工程與工程振動，2009，29(1)：153～161．

[4] KlamoJ T, Leonard A, Roshko A.The Effects of Damping on the Amplitude and Frequency Response of a Freely Vibrating Cylinder in Cross-Flow[J]．Journal of Fluids and Structures，2006，22(6/7)：845～856．

[5] 段振亞，李蓉，賈晉，等．工業塔阻尼比的計算方法探討[J]．石油工程建設，2013，39(6)：17～20．

[6] 張為．結構阻尼比識別與估計方法探討[J]．福建建筑，2013，(9)：13～16．

[7] Magalhaes F, Alvaro C, Caetano E，et al．Damping Estimation Using Free Decays and Ambient Vibration Tests[J]．Mechanical Systems and Signal Processing，2010，24(5)：1274～1290．

[8] 余國琮．化工機械工程手冊[M]．北京：化學工業出版社，2003．

[9] Clough R W， Penzien J，著，王光遠，譯．結構動力學[M].北京：高等教育出版社，2006．

ExperimentalandTheoreticalStudyonDampingRatioofPlateTowerwithLiquidLayer

TAN Wei, DU Yi-an, XU Le

(SchoolofChemicalEngineeringandTechnology,TianjinUniversity)

In view of the influence of liquid layer on tower damping ratio, the experimental model of the plate tower was established to investigate the influence rule of liquid layer on damping ratio. The results show that, the liquid layer’s distribution can obviously increase the system damping ratio. On this basis, having the single degree of freedom system based to build the plate tower’s theoretical model was implemented, including having the theoretical calculation results based to obtain the damping amplification coefficient of the simplified system and to fit the relationship between it and the liquid layer’s height , this provides the reference for the calculation of the damping ratio of the tower under working conditions.

plate tower, damping ratio, liquid layer, single degree of freedom system

譚蔚(1965-)，教授，從事壓力容器安全性能評價技術研究工作，wtan@tju.edu.cn。

TQ053.5

A

0254-6094(2017)05-0484-05

2016-11-23，

2016-12-23)