三原組織織物拉伸力學(xué)性能有限元仿真

李瑛慧， 謝春萍， 劉新金,2

(1. 生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(江南大學(xué))， 江蘇 無錫 214122； 2. 江蘇蘇絲絲綢股份有限公司， 江蘇 宿遷 223700)

三原組織織物拉伸力學(xué)性能有限元仿真

李瑛慧1， 謝春萍1， 劉新金1,2

(1. 生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(江南大學(xué))， 江蘇 無錫 214122； 2. 江蘇蘇絲絲綢股份有限公司， 江蘇 宿遷 223700)

為使織物在設(shè)計(jì)前就可預(yù)估其拉伸性能，對(duì)織物拉伸過程進(jìn)行了有限元模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證。通過超景深數(shù)碼顯微鏡對(duì)織物試樣的細(xì)觀照片進(jìn)行尺寸測量，得到紗線的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，借助AutoCAD繪圖軟件建立了三原織物單胞物理模型；基于紗線拉伸試驗(yàn)和織物周期邊界條件理論，利用有限元分析軟件ANSYS研究了三原織物的拉伸性能；并將有限元仿真結(jié)果與拉伸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：織物經(jīng)向拉伸時(shí)，經(jīng)向平均應(yīng)力、經(jīng)向平均應(yīng)變、緯向平均應(yīng)變和泊松比的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異均在5%左右；經(jīng)向彈性模量的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異也在10%以內(nèi)；證明有限元仿真的可行性。

三原組織； 拉伸力學(xué)性能； 周期邊界條件； 有限元仿真； 試驗(yàn)驗(yàn)證

三原組織是織物組織中的基本組織，包括平紋、斜紋和緞紋[1]，其他織物組織都是在三原組織的基礎(chǔ)上發(fā)展變化而來的[2]。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)織物的服用性能提出了更高的要求，而織物的拉伸等各項(xiàng)性能直接影響到織物的服用性能，在改善織物質(zhì)量上，拉伸力學(xué)性質(zhì)意義重大。

傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)是依據(jù)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)織物的相似性進(jìn)行的，存在周期長、工序復(fù)雜等問題，具有未知性和不確定性，增大了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)難度[3]。通過有限元方法分析織物拉伸的過程[4-5]可獲得更多的材料力學(xué)信息。目前，學(xué)者們已經(jīng)對(duì)織物的拉伸性能進(jìn)行了一定的研究。杜鳳霞[6]綜合考慮了織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)，推導(dǎo)出平紋、斜紋織物的拉伸-伸長數(shù)學(xué)模型。Xia等[7]提出了周期性邊界條件理論，用以獲得織物的力學(xué)性能。王占山等[8]對(duì)織物襯墊的拉伸性能進(jìn)行了數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。本文利用ANSYS有限元軟件分析計(jì)算三原織物的拉伸力學(xué)參數(shù)，用紗線的拉伸性能參數(shù)來預(yù)測織物的拉伸性能，以提高生產(chǎn)效率并降低成本，并可為織物其他力學(xué)性能的研究提供理論方法。

1 三原組織織物細(xì)觀力學(xué)模型

1.1織物試樣

三原組織是各種組織的基礎(chǔ)，本文選用原料(普梳棉)、經(jīng)緯紗線密度(14.58 tex)、經(jīng)緯向織物密度(52.36 根/cm× 28.35 根/cm)相同的平紋、斜紋(織物組織為二上一下)、緞紋織物(織物組織為五枚三飛)進(jìn)行物理建模，利用有限元分析經(jīng)向動(dòng)態(tài)拉伸性能。

1.2織物細(xì)觀模型

為建立織物組織細(xì)觀模型，需要紗線幾何參數(shù)和織物構(gòu)型數(shù)據(jù)。選用固化收縮率較小的環(huán)氧樹脂對(duì)織物進(jìn)行處理，防止織物截面分散。通過VHX-5000型超景深數(shù)碼顯微鏡對(duì)織物試樣的細(xì)觀照片進(jìn)行尺寸測量，得到織物細(xì)觀模型幾何參數(shù)。通過顯微鏡觀察發(fā)現(xiàn)，紗線截面不是規(guī)整的圓，將截面理想為橢圓形，既保證紗線之間充分接觸，又避免出現(xiàn)接觸過盈[9]。織物細(xì)觀模型幾何參數(shù)如表1所示。圖1示出織物經(jīng)向截面幾何結(jié)構(gòu)示意圖。

表1 織物細(xì)觀模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometry parameters of meso-level fabrics mm

注：經(jīng)紗間距較小，忽略為0。

注：L—相鄰經(jīng)紗間距；h—屈曲波高。圖1 三原組織織物經(jīng)向截面幾何示意圖Fig.1 Geometry diagram of warp section of three-elementary weave. (a) Plain weave; (b) Twill; (c) Satin

2 三原組織織物拉伸性能有限元分析

2.1紗線拉伸試驗(yàn)

通過紗線拉伸試驗(yàn)，獲得紗線拉伸性能參數(shù)[10]，并將其輸入ANSYS中進(jìn)行計(jì)算分析，以紗線的拉伸性能來預(yù)測織物的拉伸性能。對(duì)于平紋、斜紋、緞紋織物試樣，從不同區(qū)域分別隨機(jī)抽取經(jīng)紗、緯紗各50根，制成長度為30 cm的紗線試樣。采用YG020型等速伸長型強(qiáng)力儀分別對(duì)3種紗線進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，結(jié)果取平均值，如表2所示。

表2 紗線拉伸性能參數(shù)Tab.2 Tensile properties parameters of yarns

注：ρ表示紗線材料體積密度；E1表示紗線軸向的彈性模量；E2(E3)表示與軸向垂直的另外2個(gè)方向的彈性模量；G表示剪切模量；υ表示泊松比。

2.2三原組織織物的單胞結(jié)構(gòu)

圖2 三原組織織物單胞結(jié)構(gòu)Fig.2 Unit-cell models of three-elementary weave. (a) Plain weave; (b) Twill; (c) Satin

織物材料在結(jié)構(gòu)上具有周期性，一般只需要進(jìn)行平移就能形成整個(gè)織物結(jié)構(gòu)的最小重復(fù)單元，稱為單胞[11]。為減少計(jì)算量與計(jì)算時(shí)間，使最小重復(fù)單元單胞構(gòu)成宏觀織物，依據(jù)3個(gè)試樣的織物細(xì)觀模型幾何參數(shù)，利用AutoCAD繪圖軟件建立平紋、斜紋、緞紋的單胞結(jié)構(gòu)。坐標(biāo)原點(diǎn)如圖2所示。圖中：X軸為織物經(jīng)向；Y軸為織物緯向；Z軸為垂直織物表面方向。

為使單胞的性能代表織物整體性能，單胞邊界處需滿足位移連續(xù)條件和應(yīng)力連續(xù)條件。根據(jù)Whitcomb等[12]和Xia等[7]提出的周期性邊界條件理論，推導(dǎo)出織物拉伸需要的周期性邊界條件公式。本文僅對(duì)織物經(jīng)向，即X方向進(jìn)行拉伸仿真和試驗(yàn)。為推導(dǎo)織物拉伸的周期性邊界條件，建立織物單胞坐標(biāo)位置圖，如圖3所示。3種試樣的單胞結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)如表3所示。

注：L—沿坐標(biāo)X軸方向單胞長度;W—沿坐標(biāo)Y軸方向單胞長度； Z—沿坐標(biāo)Z軸方向單胞長度。圖3 織物單胞坐標(biāo)位置圖Fig.3 Coordinate position diagram of fabric unit cell

注：H為試樣厚度。

法向沿X軸的面內(nèi)節(jié)點(diǎn)約束為

(1)

法向沿Y軸的面內(nèi)節(jié)點(diǎn)約束為

(2)

式中：UX、UY、UZ分別表示沿坐標(biāo)軸X、Y、Z方向的位移；下標(biāo)字母A、C表示頂點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)；下標(biāo)等式表示對(duì)應(yīng)面上的節(jié)點(diǎn)。

織物沿Z軸方向的結(jié)構(gòu)不具有周期性，因此，法向沿Z軸的面不需要施加周期邊界約束。式(1)、(2)為周期性邊界條件面內(nèi)節(jié)點(diǎn)約束，為保證有限元計(jì)算的順利進(jìn)行，還需施加棱邊節(jié)點(diǎn)約束和頂點(diǎn)約束，與面內(nèi)節(jié)點(diǎn)約束推導(dǎo)類似，此處不再一一列出。結(jié)合表3中的三原組織織物單胞結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)，分別在有限元軟件中對(duì)平紋、斜紋、緞紋織物單胞施加周期性邊界條件，建立位移約束方程。

2.3單元選擇和網(wǎng)格劃分

Solid186是一個(gè)高階三維20節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，具有二次位移模式，可更好地模擬AutoCAD系統(tǒng)建立的模型，因此，紗線單元選用Solid186。經(jīng)緯紗間接觸部分選用三維目標(biāo)單元和接觸單元TARGE170和CONTA174來定義三維接觸對(duì)。織物經(jīng)緯紗較為規(guī)整，選用六面體單元，采用體掃略的方式劃分網(wǎng)格。圖4示出織物單胞網(wǎng)格圖。

2.4施加載荷并求解計(jì)算

沿坐標(biāo)X方向(經(jīng)向)，對(duì)單胞一端施加全約束。另一端施加Y、Z方向的約束，X方向施加100 mm/min的載荷，定義載荷步，進(jìn)行有限元運(yùn)算。對(duì)求解結(jié)果后處理，得到如圖5～7所示的織物拉伸應(yīng)力云圖。

圖4 織物單胞網(wǎng)格圖Fig.4 Mesh of fabrics unit-cell. (a) Plain weave; (b) Twill; (c) Satin

圖5 平紋織物拉伸應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram of plain weave under warp tensile. (a) Stress nephogram of warp and weft yarn; (b) Stress nephogram of weft yarn; (c)Stress nephogram of warp yarn

圖6 斜紋織物拉伸應(yīng)力云圖Fig.6 Stress nephogram of twill under warp tensile. (a) Stress nephogram of warp and weft yarn; (b) Stress nephogram of weft yarn; (c)Stress nephogram of warp yarn

圖7 緞紋織物拉伸應(yīng)力云圖Fig.7 Stress nephogram of stain under warp tensile. (a) Stress nephogram of warp and weft yarn; (b) Stress nephogram of weft yarn; (c)Stress nephogram of warp yarn

從織物單胞應(yīng)力云圖中可看出，經(jīng)緯紗交織的位置應(yīng)力最大，最易發(fā)生拉伸破壞。利用ANSYS/ APDL中的ETABLE命令，分別求出有限元模型中每個(gè)網(wǎng)格單元的平均應(yīng)力、平均應(yīng)變和單元體積，并將

其賦值于相應(yīng)的單元表中，將單元平均應(yīng)力表、平均應(yīng)變表分別和單元體積表相乘，將乘積賦值于相應(yīng)數(shù)據(jù)表中。對(duì)數(shù)據(jù)表求和，再求平均值。根據(jù)式(3)、(4)分別計(jì)算得到等效平均應(yīng)力和等效平均應(yīng)變[8]。

(3)

(4)

根據(jù)式(3)、(4)，對(duì)ANSYS中賦值的數(shù)據(jù)表進(jìn)行計(jì)算，本文僅進(jìn)行X方向(經(jīng)向)的拉伸模擬，得出的有限元模擬計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 有限元模擬計(jì)算結(jié)果Tab.4 Numerical simulations by FEM

3 織物拉伸試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1試樣準(zhǔn)備

根據(jù)GB/T 3923.1—1997《織物拉伸性能 斷裂強(qiáng)力和斷裂伸長率的測定》，采用扯邊紗條樣法測試織物拉伸斷裂性能。裁剪試樣成寬度為6 cm(除去紗邊最終寬度W為5 cm)，長度L為30 cm。每個(gè)試樣準(zhǔn)備5條經(jīng)向樣布，并隨機(jī)測量試樣的厚度H。如圖8所示，對(duì)樣布劃線，其中L1、L2和L3是經(jīng)向的標(biāo)線(拉伸前L1=L2=L3=L0=20 mm，L0為試樣原始經(jīng)向標(biāo)距)，可反映織物在不同部位的經(jīng)向動(dòng)態(tài)拉伸，W1、W2和W3是橫向的標(biāo)線(W1=W2=W3=W0=50 mm，W0為試樣原始緯向標(biāo)距)，可反映織物在不同部位的橫向動(dòng)態(tài)拉伸[13]。

圖8 樣布及標(biāo)線示意圖Fig.8 Sample and mark lines

3.2試驗(yàn)儀器

采用YG026型電子單紗織物強(qiáng)力試驗(yàn)機(jī)，測試速度為100 mm/min，預(yù)加張力為5 N，測試夾持長度為200 mm，如圖8所示。每個(gè)試樣經(jīng)向測試5次，取平均值。

采用Olympus i-Speed3型高速攝影機(jī)，拍攝織物拉伸斷裂強(qiáng)力試驗(yàn)，為方便提取特定時(shí)刻的視頻照片，拍攝拉伸斷裂的整個(gè)過程，記錄織物縱向標(biāo)線和緯向標(biāo)線長度的變化。

3.3數(shù)據(jù)處理

為測得織物彈性模量和泊松比，需提取織物處于彈性變形階段的數(shù)據(jù)。拉伸初始階段，載荷與位移成線性關(guān)系，定義此直線部分載荷增量為△F。利用Ispeed-viewer型視頻處理軟件提取載荷增量為△F時(shí)刻的視頻照片，導(dǎo)入AutoCAD軟件，測量此時(shí)刻經(jīng)向標(biāo)線L1′、L2′、L3′，以及緯向標(biāo)線W1′、W2′、W3′，計(jì)算得到經(jīng)向變化量△L1、△L2、△L3，以及緯向變化量△W1、△W2、△W3，并對(duì)經(jīng)向變化量求平均值△L，緯向變化量求平均值△W。將整理后的數(shù)據(jù)代入式(5)、(6)，得到彈性模量和泊松比的試驗(yàn)結(jié)果。

(5)

(6)

式中：E為彈性模量；μ為泊松比；σ0為彈性應(yīng)力；ε0為彈性應(yīng)變；△F為拉伸彈性階段的試樣拉力增量；W為試樣寬度；H為試樣厚度；△L為△F對(duì)應(yīng)的試樣長度變化量；ε1為△F對(duì)應(yīng)的經(jīng)向應(yīng)變；ε2為△F對(duì)應(yīng)的緯向應(yīng)變；△W為△F對(duì)應(yīng)的試樣寬度變化量。

表5示出由式(5)、(6)計(jì)算得到的結(jié)果。

表5 試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果Tab.5 Results of experiments

為測得織物經(jīng)向平均應(yīng)力、經(jīng)向平均應(yīng)變和緯向平均應(yīng)變，需提取織物拉伸斷裂前一瞬間的數(shù)據(jù)。利用Ispeed-viewer視頻處理軟件提取織物拉伸斷裂前瞬間的視頻照片，導(dǎo)入AutoCAD軟件，測量此時(shí)刻經(jīng)向標(biāo)線L1″、L2″、L3″，以及緯向標(biāo)線W1″、W2″、W3″，并對(duì)此時(shí)刻經(jīng)向標(biāo)線求平均值L′，緯向標(biāo)線求平均值W′。將整理后的數(shù)據(jù)代入式(7)～(9)，得到織物經(jīng)向平均應(yīng)力、經(jīng)向平均應(yīng)變和緯向平均應(yīng)變，如表5所示。

(7)

(8)

(9)

將有限元結(jié)果與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如表6所示。

表6 有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of simulated and experimental results

表7 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差異率Tab.7 Difference between simulated and experimental results %

注：二者差異率=(有限元模擬結(jié)果/試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果-1)×100%。

由表6可看出：織物經(jīng)向拉伸時(shí)，經(jīng)向平均應(yīng)力、經(jīng)向平均應(yīng)變、緯向平均應(yīng)變和泊松比的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異均在5%左右；經(jīng)向彈性模量的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異也在10%以內(nèi)；彈性模量的結(jié)果差異較大，這主要是因?yàn)橛邢拊M計(jì)算的彈性模量是由經(jīng)向平均應(yīng)力與平均應(yīng)變的比值得到的。而試驗(yàn)計(jì)算的彈性模量是拉伸彈性階段，彈性應(yīng)力與彈性應(yīng)變的比值得到的，因此試驗(yàn)得到的彈性模量比有限元計(jì)算得到結(jié)果稍大。有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果雖不完全一致，但存在的誤差在可接受范圍，證明有限元模擬的可行性。

織物經(jīng)向平均應(yīng)力和經(jīng)向平均應(yīng)變反映織物經(jīng)向的斷裂強(qiáng)力和斷裂伸長率。在紗線線密度、織物密度等條件相同時(shí)，由有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可得到，平紋織物的X方向(經(jīng)向)平均應(yīng)力和X方向(經(jīng)向)平均應(yīng)變大于斜紋，斜紋大于緞紋。而平紋織物的X方向(經(jīng)向)拉伸彈性模量小于斜紋，斜紋小于緞紋。這是由于織物內(nèi)紗線的交織點(diǎn)越多，浮長線越短，拉伸時(shí)，織物中受拉系統(tǒng)紗線被非拉伸系統(tǒng)紗線擠壓力越大，經(jīng)緯紗間切向滑動(dòng)阻力越大，有助于織物強(qiáng)力提高。而交織點(diǎn)越多，浮長線越短，紗線屈曲也就增多，拉伸時(shí)織物中屈曲紗線由彎曲而伸直所產(chǎn)生的織物伸長也就越大，這又會(huì)使織物的模量降低。至于Y方向(緯向)平均應(yīng)變，由于平紋織物交織點(diǎn)多，經(jīng)緯紗間滑動(dòng)阻力大，所以平紋織物的Y方向(緯向)應(yīng)變小于斜紋織物。而緞紋織物，由于浮長線長，織物斷裂強(qiáng)度小，斷裂時(shí)間短，緞紋織物Y方向(緯向)來不及滑動(dòng)收縮就已經(jīng)斷裂了，使得緞紋織物Y方向(緯向)平均應(yīng)變小于平紋織物。綜合X、Y方向平均應(yīng)變得到，平紋織物的泊松比小于斜紋，斜紋小于緞紋。

4 結(jié) 論

本文通過VHX-5000型超景深數(shù)碼顯微鏡對(duì)織物試樣的細(xì)觀照片進(jìn)行尺寸測量，得到了紗線的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，借助AutoCAD繪圖軟件建立了三原組織織物單胞物理模型。在紗線拉伸試驗(yàn)和周期邊界條件理論基礎(chǔ)上，利用ANSYS模擬了三原組織織物的拉伸力學(xué)性能，并將有限元仿真結(jié)果與拉伸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到織物經(jīng)向拉伸試驗(yàn)時(shí)，經(jīng)向平均應(yīng)力、經(jīng)向平均應(yīng)變、緯向平均應(yīng)變和泊松比的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異均在5%左右，經(jīng)向彈性模量的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異也在10%以內(nèi)。對(duì)織物進(jìn)行經(jīng)向拉伸時(shí)，平紋織物的經(jīng)向平均應(yīng)力、經(jīng)向平均應(yīng)變大于斜紋，斜紋大于緞紋，平紋織物的緯向平均應(yīng)變小于斜紋，緞紋小于平紋，平紋織物的經(jīng)向彈性模量、泊松比小于斜紋，斜紋小于緞紋。本文對(duì)平紋、斜紋、緞紋織物單胞的拉伸力學(xué)性能進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了有限元仿真的正確性，以紗線的拉伸性能來預(yù)測織物的拉伸性能，提高生產(chǎn)率并降低成本。本文模擬方法可推廣到織物其他力學(xué)性能的研究，為進(jìn)一步分析織物力學(xué)性能提供理論基礎(chǔ)。

FZXB

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Finiteelementsimulationontensilemechanicalpropertiesofthree-elementaryweavefabric

LI Yinghui1， XIE Chunping1， LIU Xinjin1,2

(1.KeyLaboratoryofEco-Textiles(JiangnanUniversity),MinistryofEducation,Wuxi，Jiangsu214122,China; 2.JiangsuSpcc-SilkCo. ,Ltd. ,Suqian,Jiangsu223700,China)

In order to predict the tensile properties of fabrics, numerical simulations of fabric tensile process were studied by using finite element method, and corresponding experiment verification was presented. The geometry parameters of the fabrics were obtained by observing the morphology of the fabrics by means of super depth of field digital microscope VHX-5000. The mechanical unit-cell models of the three-elementary weave were built by AutoCAD. Then, based on the experiment of yarn tensile and the periodic boundary conditions, the tensile properties of the three-elementary weave were studied using ANSYS software. Results of numerical simulations and experiments were compared. The results indicate that when fabrics are stretched along the warp direction, the error of warp average stress, warp average strain, weft average strain and poisson ratio between the simulated and the experimental results are all about 5%. Moreover, the error of warp elasticity modulus between the simulated and the experimental results is about 10%, verifying that numerical simulation using the finite element method is effective.

three-elementary weave; tensile mechanical property; periodic boundary condition; finite element simulation; experiment verification

10.13475/j.fzxb.20161205107

TB 332

A

2016-12-27

2017-02-21

中國博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2015M581722)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目(BY2015019-10，BY2016022-27)；江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目(BA2014080)；新疆自治區(qū)重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目(2016B02025-1)

李瑛慧(1993—)，女，碩士生。主要研究方向?yàn)榭椢锪W(xué)性能。謝春萍，通信作者，E-mail：wxxchp@vip.163.com。