基于Petri網的L企業產品設計變更執行流程優化研究

王欣+陳維軍

摘 要：文章以L企業產品設計變更執行業務流程為研究對象，對其現狀進行分析，并建立了設計變更執行流程的Petri網模型。在此基礎上，運用關聯矩陣重組分析尋找各子網，根據子網間同步和沖突關系分析流程中的問題，提出解決方案，實現流程的優化。

關鍵詞：設計變更；Petri網；流程優化；子網；關聯矩陣

中圖分類號：F273 文獻標識碼：A

Abstract： Based on product design change execution process of L enterprise as the research object， analyzed its situation， and established the Petri net model of design change execution process. On this basis， used correlation matrix recombination analysis to find each subnet， analyzed the problems in the process according to the synchronous and conflict between subnets， and proposed solutions， realized the process optimization.

Key words： design change； petri net； process optimization； subnet； incidence matrix

0 引 言

隨著賣方市場向買方市場的轉變，快速多變的市場需求使得快速響應市場、縮短產品上市周期成為企業競爭成敗的關鍵。而產品在開發、生產過程中存在著各種不確定因素，如市場變化、客戶需求更改以及供應商發生變化等，都不可避免地要變更產品設計數據[1]。產品設計變更內容復雜，而且涉及企業內多個部門，因此，完善的設計變更執行流程顯得尤為重要。Petri網作為一種業務流程建模工具，擁有嚴謹的數學表達和直觀的圖形表達方式，是描述和分析業務流程很好的手段，因此，本文運用Petri網對設計變更執行流程進行研究[2]。

1 L公司設計變更現狀分析

L公司是世界上最大的乳業解決方案開發商和供應商，2011年在天津投資建廠，主要進行畜牧擠奶設備及相關清潔劑的生產制造及研發，近幾年，公司把生產經營的精力都投入到中國市場的開拓和新產品的研發中，對產品的設計變更流程沒有引起足夠重視，導致存在流程過長、存在不增值活動和缺少必要的檢查工序等問題。現行的流程如圖1所示。

2 設計變更執行流程Petri網建模

Petri網首先是由德國的卡爾·亞當·佩特里于1962年在他的博士論文《用自動機通信》中提出，他用“庫所”、“變遷”、“弧權”等呈現了一種新的建模工具，即Petri網。

Petri網是一種圖形化的建模工具，由于Petri網模型對帶有并發性、異步性、分布性、非確定性和并行性系統的有力描述，使其成為具有廣泛應用前景的建模工具[3]。Petri網主要由：庫所、變遷、有向弧等元素組成[4]。

庫所：即P元素，在模型中用“○”來表示，代表一種資源。

變遷：即T元素，在模型中用“？埒”來表示，表示系統中資源的消耗、使用和對應庫所的變化。

有向弧：在模型中用一條有向線段“→”來表示，表示連接一個位置到一個變遷或一個變遷到一個位置。

根據圖1以及Petri網相關理論中的對庫所、變遷及有向弧的定義，建立Petri模型[3]，如圖2所示。

設∑=S，T，F，M為一個Petri網，則Petri網∑的結構可以用一個m行n列矩陣A來表示，其中：A=a■■m*n-a■■m*n， a■■m*n為∑的輸出矩陣，a■■m*n為∑的輸入矩陣。稱A為∑的關聯矩陣。則根據圖2及關聯矩陣的公式可得關聯矩陣A：

A=■

Petri網的性質包括：①可達性，對于Petri網N，若存在t∈T使得M■>M■，則稱M■是從M直接可達的。②有界性，若對于p∈P及任意M∈RN，M■，都有Mp≤k，則稱M網是K有界的。③活性，對t∈T和M∈RN，M■，若存在M■∈RN，M，使得M■■>M■，則稱t是活的。

由不變量分析法，求解S不變量，根據線性方程組A■X=C，得到解為：

X■■=1，1，1，1，1，1，0，0，0，0，0，1，1，1，1，0，1，1，1，0，0，0，0

X■■=1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，1，1

解中只有0和1，根據Petri網的性質可知，設計變更執行流程的Petri網模型是活的、有界的、可達的。即設計變更執行流程Petri網模型是正確的。設計變更執行流Petri網絡元素含義如表1所示：

3 設計變更執行流程優化分析

3.1 尋找子網

沒有任何輸入庫所的變遷叫做源變遷，沒有任何輸出庫所的變遷叫做匯變遷；沒有任何輸入變遷的庫所叫做匯庫所，沒有任何輸出變遷的庫所叫做匯庫所。關聯矩陣的重組分析算法步驟如下所示[5-6]：

步驟1：找出源變遷、匯變遷、源庫所、匯庫所。

步驟2：下列四步中不考慮源變遷、匯變遷、源庫所、匯庫所。若有不止一個可選元素，則分別選取并構成子網：

（a）從整體系統網的關聯矩陣中有多個“-1”的行或列中的一個元素如a■開始，（a■=-1，但a■不是任何已構成子網的元素）。

（b）選擇另一個元素a■， a■的值與a■相反（即a■=1），若可選元素多于一個，則任選一個。endprint

（c）選擇元素a■a■=-a■，若m=i或k=j，轉步驟3，否則繼續。

（d）選擇元素a■a■=a■若m=i或r=j，轉步驟3，否則回到（c）。

步驟3：若所選取的元素構成的行和列只有一個“-1”或“1”，那么形成一個子網，并繼續下一步。否則，回到步驟2（a）。

步驟4：列出該子網及其相關元素，如果所有起點都被包含進去，繼續步驟5，否則回到步驟2（a）。

步驟5：將步驟1中找到的變遷及庫所的對應元素分配到具有共享庫所的子網中。

步驟6：對于沒有分配到子網中的非零元素，將其分配到具有與該元素相同變遷的關聯矩陣的任一個“-1”元素對應的子網。

根據關聯矩陣A以及關聯矩陣重組分析算法，可得關聯矩陣A的10個子網，如表2至表11所示。

3.2 設計變更執行流程優化

通過分析以上10個子網以及關表12可知，存在同步關系的子網分別是：子網5和子網6、子網7和子網9、子網8和子網10；存在同步關系的子網分別是：子網1和子網2、子網3和子網4、子網7和子網8。

（1）子網5和子網6的同步關系

子網5中培訓作業員工和追溯新件批號是非增值活動予以刪除；對樣件制定檢驗指導書，在接到新樣件后，可仿造此樣件舊版本的檢驗指導書，進行修改，提高指導書編制的效率。子網6是對樣件進行生產，可仿造此樣件舊流程，編制新流程圖；根據變更通知單信息進行模具調整；全面檢查生產線，保證樣件能按時、按量的產出。

（2）子網7和子網9的同步關系

在實際流程中，質量部檢查必須等到審核生產線完成之后進行，故應該減少審核生產線的時間，通知各條生產線同時進行，并安排相應的負責人監督、管理，減少因各條生產線先后審核的時間浪費。

（3）子網8和子網10的同步關系

子網8和子網10在T19處存在同步關系，T19表示變更結果分析，在實際流程中，子網8和子網10都是單純的信息流，所以無法進行優化。

（4）子網1和子網2、子網3和子網4的沖突關系

子網1和子網2對圖紙影響的判斷報告單存在需求沖突，子網3和子網4對變更通知單的利用存在沖突。而判斷報告單與變更通知單都是由設計部進行填寫發放，故設計部可以以郵件的形式將報告單、變更通知單同時發給相關部門，消除需求沖突。

（5）子網7和子網8的沖突關系

子網7和子網8對產品質檢報告的利用存在沖突，設計部和生產部都需要根據產品質檢報告安排下一步工作，產品質檢報告的傳遞是純粹的信息傳遞。

（6）加入供應商樣件檢測反饋環節

對供應商生產的樣件進行檢測，把不合格產品問題及時反饋給供應商，以便及時修正錯誤，再生產。優化后的設計變更執行流程圖見圖3。

4 結 論

本文對L企業的設計變更執行流程進行基于Petri網的建模，運用Petri網的性質對流程進行分析與優化。優化后的流程，提高了L企業設計變更執行效率，縮短了設計變更的執行周期，從而提高產品競爭力。同時研究結果也為其它制造業的產品設計變更提供一定的參考和借鑒。

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也節省了占地面積；縮小了噴漆區與焊接區域的面積，使其內部工位更緊湊并將其安排到車間最里面，為了減少對車間內部的污染還應采取隔離與通風措施；提高了噴漆區與緩存區、噴漆區與機加工區的物流效率；節省了車間面積，為車間以后的發展提供了空間。通過本次車間設施布局優化后，設計之初所提到問題基本得到改善。

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