固定式起重機荷載作用下扶壁碼頭結構內力計算研究

封 磊,張淑華,王文華,徐思遠,孫潔瑩

(河海大學 港口海岸與近海工程學院,南京 210098)

固定式起重機荷載作用下扶壁碼頭結構內力計算研究

封 磊,張淑華,王文華,徐思遠,孫潔瑩

(河海大學 港口海岸與近海工程學院,南京 210098)

為了研究在固定式起重機荷載作用下的扶壁式碼頭結構內力計算方法，文章使用ANSYS建立了三維有限元模型，利用有限元模型計算出扶壁結構立板和底板應力，進而計算出板的彎矩。將立板與底板彎矩和規范計算值對比，根據有限元模型計算結果，對立板和底板不同方向的彎矩提出了新的簡化計算模型。在固定式起重機荷載作用下，立板與底板的內力與規范的計算方法差距較大，而采用文章中提出的新的簡化計算模型差距較小。

扶壁碼頭;固定式起重機;數值模擬;簡化計算模型

扶壁碼頭是一種以采用鋼筋混凝土扶壁作為主體結構的重力式碼頭，由立板、底板和肋板互相連接組成。扶壁碼頭施工速度快，施工工藝成熟，廣泛應用于我國南方。

隨著長江12.5 m深水航道工程的進行，許多碼頭原有裝卸工藝面臨挑戰。長江沿岸某扶壁碼頭采用增添若干臺固定式起重機的方法以增加碼頭吞吐量。由于扶壁碼頭的碼頭地面均以回填土為基礎形成，因而在類似固定式起重機荷載這種土體受力面積小，局部應力大，且存在較大彎矩的情況下，扶壁結構本身的內力分布受到較大的影響。在以規范為基礎的扶壁式結構設計中，規范中的計算方法造成設計的結構剛度、強度有較大富余,這樣浪費了材料，增加了整體重量。

圖1 立板、底板彎矩計算簡圖Fig.1 Calculation of bending moment of vertical plate and bottom plate

國內外學者對扶壁式結構內力計算方面進了研究[1-7]，但多數為對扶壁式擋土墻的內力計算研究，對于地面荷載較大的扶壁式碼頭的內力計算沒有提出很好地解決辦法。而目前行業內常采用的簡化與實際情況有所偏差，為了使碼頭設計更加經濟合理，確保工程結構安全可靠，本文根據該碼頭的實際情況，采用數值模擬方法研究扶壁結構底板和立板的結構內力，與規范計算結果進行對比，并提出了更符合實際的簡化計算模型，以供其他工程參考。

1 規范中的簡化計算方法

在《水工擋土墻設計規范》中，對扶壁碼頭結構內力計算方法為[12]：

扶壁式擋土墻的墻身和底板，在距墻身和底板交線1.5Lx區段以內(Lx為扶壁或隔墻凈距)可按在梯形荷載作用下的三邊固支、一邊自由的雙向板計算，其余部分可按單向板或連續板計算，梯形荷載可分解為三角形荷載和均布荷載。規范中的計算方法主要考慮梯形荷載分布，未考慮碼頭荷載較為復雜時，結構受力并非簡單的梯形分布時的情況。

My0=my0qLx2M0x=m0xqLx2M0x0=m0x0qLx2

(1)

圖2 碼頭結構斷面圖Fig.2 Cross-section diagram of buttressed wharf

式中：Mx、Mx0分別為平行于Lx方向的跨中和固端彎矩(kN·m)；My、My0分別為平行于Ly方向的跨中和固端彎矩(kN·m)；M0x、M0x0分別為自由邊平行于Lz方向的跨中和固端彎矩(kN·m)；mx、mx0、my、my0、m0x、m0x0分別為相應彎矩的計算系數，可由規范查表得；q為計算荷載強度，kPa，當計算三角形荷載時，q=q1-q2，當計算均布荷載時，q=q1；Lx為計算長度，m。

2 碼頭結構建模

2.1碼頭概況

碼頭結構為雙肋扶壁，底板寬6 m，長10 m，底板肋板立板均厚0.5 m，前趾寬1 m，肋板間距4.5 m。碼頭結構斷面圖見圖2。

圖3 固定式起重機基礎結構斷面圖、平面圖Fig.3 Plane and cross-section diagram of fixed crane foundation

固定式起重機基礎結構(圖3)距碼頭前沿2.5 m，位于扶壁碼頭兩肋板之間，主體結構為埋入土中的6 m×6 m×3 m鋼筋混凝土塊體。地質條件見表1。

表1 各土層主要參數Tab.1 Properties of soil layers

2.2計算工況

建模時的水位選取設計高水位8.33 m，剩余水頭0.3 m，施加地面荷載為吊機基礎底面荷載(表2)。荷載值均采用組合值[13]，作用組合為持久組合：設計高水位自重+土壓力(設計高水位)+剩余水壓力(設計高水位)+(設計高水位)地面荷載，計算時的分項系數分別取：1.20、1.35、1.05、1.25。

表2 固定吊機基礎荷載Tab.2 Load of fixed crane

2.3建立模型

建立模型時在土體中挖去固定式起重機基礎所占的部分，固定式起重機荷載加在其基礎底面與土體接觸處。挖去土體部分長6 m，寬6 m，深3 m。扶壁結構和土體分別采用實體單元solid65和solid45。土體采用DP模型，各參數見表1。扶壁結構的彈性模量E=3.0×1010kPa，泊松比μ=0.167，重度γ=25 kNm3。

扶壁結構底部土體約束Z向位移，即允許模型底邊界有水平滑動；取變形縫之間的擋墻為一個計算單元，扶壁結構變形縫間距為10 m，扶壁結構兩端為自由端；模型土體兩側約束X向位移，允許有沉降和前后滑動；墻前、后土體邊界約束Y向位移，即允許有縱向位移和沉降。土體建立模型見圖4。

3 計算結果分析

使用ANSYS建立模型并計算出底板與立板的應力值，導入MATLAB計算彎矩值并繪制圖形。

圖4 碼頭結構實體模型Fig.4 Model of wharf structure

3.1立板計算

立板背側Mz與Mx的計算結果見圖5、圖6。Mz與Mx均為對稱分布。正彎矩Mz極值為32.32 kN·m，X=7.5 m，Z=8.52 m；負彎矩Mz極值為-21.27 kN·m，此時X=7 m，Z=3.13 m。可以看出，彎矩極值均出現在前壁面板與扶壁交界處。Mx最大值為14.92 kN·m，X=7.5 m，Z=8.73 m；Mx最小值為1.01 kN·m，此時X=2.5 m，Z=2.41 m。

將立板彎矩的數值模擬結果與按規范計算值結果進行對比(表3)，在吊機基礎底面以上部分，數值模擬結果大于規范值，X方向數值模擬結果約為彎矩規范值的2倍；而在吊機基礎底面以下部分，數值模擬結果小于規范值，X方向彎矩規范值約為數值模擬結果的4倍。

有限元方法分析結果與規范方法分析結果差別較大，原因是固定式起重機基礎埋入土中一定深度，并非完全位于碼頭地面處，固定式起重機產生的荷載改變了立板應力分布。由吊機荷載產生的附加土壓力對立板的應力分布產生了較大的影響，應力在吊機底面附近變化較大，從而增加了立板在吊機底面以上部分彎矩的變化速率。

圖5 立板X方向彎矩MX 圖6 立板Z方向彎矩MzFig.5 MX of the vertical plate Fig.6 Mz of the vertical plate

前壁板彎矩M(規范值)(kN·m)前壁板彎矩M(計算值)(kN·m)壁板1.5L以上1.5L以下X8.48X29.54Z21.28吊機基礎底面以上吊機基礎底面以下X14.92Z32.32X6.8Z21.27

3.2底板計算

底板背側My與MX的計算結果見圖7、圖8。Y=0～0.5 m為底板與水體接觸部分，Y=0.5～1 m為底板與前壁板交界處。Y=1～6 m處X方向彎矩MX特征較為明顯，在扶壁與底板交界處，MX的值最小，最小值為-6.45 kN·m，在兩側與中點處彎矩最大，最大值為20.33 kN·m。正向彎矩My極值46.37 kN·m，此時X=5 m，Y=3.75 m；負向彎矩My極值80.64 kN·m，此時X=2 m，Y=3.25 m。

將底板彎矩的數值模擬結果與按規范計算值結果進行對比(表4)，My的規范值與數值模擬計算結果比較接近，而MX的規范值與為數值模擬計算結果相差較大。

底板的有限元方法分析結果與規范方法分析結果差別較大，原因同立板。在于固定式起重機產生較大的豎向荷載，而起重機位于兩肋板之間，對于肋板之間的底板部分應力分布影響較大。

表4 底板彎矩計算結果表Tab.4 Calculation results of the bottom plate bending moment

圖7 底板Y方向彎矩My 圖8 底板X方向彎矩MXFig.7 My of the bottom plate Fig.8 MX of the bottom plate

4 簡化計算方法

對于立板和底板彎矩計算方法的簡化[8-11]，目的是計算出與實際情況更加接近的彎矩值。因而在選擇彎矩計算的簡化模型時，更加關注其彎矩極值所在截面。在簡化計算模型中，固定式起重機荷載簡化為位于碼頭地面的梯形分布荷載。本節提出的簡化計算模型，將立板與底板按不同受力情況劃分板帶，再根據板帶彎矩分布情況簡化為不同約束的超靜定梁，以超靜定梁計算出的最大彎矩值作為板帶所受的最大彎矩值。

將固定式起重機荷載簡化為作用在碼頭地面范圍內的梯形荷載，按規范根據立板所受靜水壓力、土壓力的永久工況組合值等計算出立板荷載分布，并在板帶范圍內取最大值作為立板彎矩計算中的均布荷載；按規范公式計算出碼頭結構前趾應力和后趾應力，并取最大值減去碼頭自重產生的均布壓強作為底板彎矩計算中的均布荷載。

4.1立板彎矩MZ的水平分帶分布規律

根據立板彎矩MZ的分布規律，將其按水平分帶分為兩段，確定簡化模型。

圖9 Z=6.44～8.73 m段MZ分布曲線 圖10 立板Z=6.44～8.73 m段MZ計算模型Fig.9 Distribution curve of MZ(Z=6.44～8.73 m) Fig.10 Computational model of MZ(Z=6.44～8.73 m)

當Z=6.44～8.73 m(固定式起重機基礎底部高程—碼頭地面高程)時，彎矩在支座(扶壁處)到達極值，在跨中時值為0，可以簡化為兩端固支，跨中鉸接的超靜定梁，簡化計算模型如圖10。

式中：q為板帶底部所受均布荷載強度，kPa；L為擋墻扶壁肋板中心線間長度，m。

圖11 立板Z=0.5～6.44 m MZ分布曲線 圖12 立板Z=0.5～6.44 m MZ計算模型Fig.11 Distribution curve of MZ(Z=0.5～6.44 m)Fig.12 Computational model of MZ(Z=0.5～6.44 m )

立板Z=0.5～6.44 m(立板底部高程～固定式起重機基礎底部高程)段可簡化為以扶壁為固定端的超靜定梁，簡化計算模型如圖12。

根據圖12-a立板計算模型，荷載為q，軸向彎矩 計算簡圖如圖12-b所示，各內力分別為

式中：q為板帶底部所受均布荷載強度，kPa；L為擋墻扶壁肋板中心線間長度，m。

4.2立板彎矩Mx的豎向分帶分布規律

根據立板彎矩 的分布規律，將其按豎向分帶分為跨中和支座兩個區域。其跨中和支座處的Mx的分布曲線見圖13。

圖13 MX的豎向分帶分布曲線 圖14 立板MX計算模型 Fig.13 Distribution curve of MXFig.14 Computational model of MX

從圖13中可以看出，MX的分布的極值均出現在支座處，因此只考慮支座處的簡化計算模型。

在支座處，MX一端趨近于0，往另一端不斷增大，因此可以簡化為一端固支一端自由的超靜定梁，簡化計算模型見圖14。

式中：q為板帶所受均布荷載強度，kPa，取立板荷載最大值；L為立板高度，m。

4.3底板彎矩MX的斷面方向分帶分布規律

根據底板彎矩MX的分布規律，將其按Y方向分帶分為非支座和支座兩種情況。其跨中和支座處的MX的分布曲線見圖22。

圖15 MX的Y方向分帶分布曲線圖圖16 底板Y=0～1.25 m段MX計算模型 Fig.15 Distribution curve of MXFig.16 Computational model of MX(Y=0～1.25 m)

從圖15中可以看出， 的分布的極值均出現在非支座處，因此只考慮非支座處的簡化計算模型。X=0 m、X=5 m、X=10 m時根據 在Y方向上的分布曲線，將其分為Y=0～1.25 m、Y=1.25～6 m兩個部分分別確定簡化計算模型。

在Y=0～1.25 m(底板近水端～底板立板交界處)段， 由正值變為負值后趨近于0。可以簡化為一端固支一端鉸接的超靜定梁，簡化計算模型見圖16。

式中：q為板帶所受均布荷載強度，kPa，取底板最大壓強；L為擋墻底板長度，m。

圖17 底板Y=1.25～6 m段MX計算模型Fig.17 Computational model of MX

在Y=1.25～6 m(底板立板交界處～底板遠水端)段，根據圖15，MX由0增大后又減小至0，可簡化為兩端鉸接的靜定梁，簡化計算模型見圖17。

式中：q為板帶所受均布荷載強度，kPa；L為擋墻底板在該區段長度，m。

4.4底板彎矩MY的沿岸分帶分布規律

由圖7知，MY的最大值和最小值均出現在Y=3～4 m的位置，在此區段MY的分布曲線見圖18。

從圖18可以看出，MY在支座(扶壁處)負向彎矩到達極值，在跨中處正向彎矩到達極值。因此可簡化為以扶壁為固定端的超靜定梁，簡化計算模型如圖。

圖18 底板MY的X方向分帶分布曲線 圖19 底板MY計算模型 Fig.18 Distribution curve of MY Fig.19 Computational model of MY

根據圖19-a立板計算模型，荷載為q，軸向彎矩MY計算簡圖如圖19-b所示，各內力分別為

式中：q為板帶所受均布荷載強度，kPa，取底板最大壓強，kPa；L為扶壁中心線間長度，m。

表5 計算結果對比表Tab.5 Comparison of calculation results

4.5簡化計算結果

簡化計算結果與規范計算結果、有限元模擬計算結果對比見表，計算結果均取最大值(見表4)。簡化計算結果與數值計算結果相差較小，相比于規范值誤差減小很多。

4.6簡化計算方法驗證

通過改變固定式起重機基礎位置、地面荷載大小以及扶壁結構尺寸，驗證簡化計算方法的在不同工況下的適用性。

表6 計算模型驗證Tab.6 Verification of the computational models

工況一：將固定式起重機位置移至距碼頭前沿5 m；工況二：將固定式起重機基礎荷載增加20%；工況三：改扶壁結構尺寸為肋板間距6 m，高12 m。計算結果見表6。

根據表中計算結果可以看出文章提出的簡化計算方法對于立板和底板的MX有良好的優化效果，而對于立板MY和MZ優化效果不太理想，其原因是計算模型的計算荷載q取值偏大，應當對各個簡化計算模型的計算荷載都增加一個折減系數。因此，須通過大量物理與數值實驗，進一步研究計算荷載的折減系數。

5 結論與展望

(1)文中以板帶形式提出的簡化計算模型，對碼頭結構受固定式起重機作用時的工況擬合較好，對類似工程項目有一定的參考意義。而對于其他荷載作用下的碼頭結構，該簡化計算模型有待進一步改進與完善。

(2)在固定式起重機荷載下，扶壁結構立板和底板的彎矩數值在吊機基礎底面以上部分，數值模擬結果大于規范值，X方向數值模擬結果約為彎矩規范值的2倍；而在吊機基礎底面以下部分，數值模擬結果小于規范值，X方向彎矩規范值約為數值模擬結果的4倍。立板彎矩 的規范值與數值模擬計算結果比較接近， 的規范值約為數值模擬計算結果的12倍，規范值過于保守。

(3) 立板彎矩 的簡化計算方法為：豎直方向上從碼頭地面到固定式起重機基礎所在平面，可以簡化為兩端固支，跨中鉸接的超靜定梁；豎直方向上從固定式起重機基礎所在平面到立板底部，簡化為以扶壁為固定端的超靜定梁。立板彎矩 可以簡化為一端固支一端自由的超靜定梁進行計算。

(4) 底板彎矩 的簡化計算方法：在Y方向上從扶壁結構沿江一側至底板與立板交界處，簡化為兩端鉸接的靜定梁；在Y方向上從底板與立板交界處到另一側，簡化為一端固支一端鉸接的超靜定梁。底板彎矩 的簡化計算方法：簡化為以扶壁為固定端的超靜定梁。

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Research on calculation method of structural internal force of buttressed wharf under the load of fixed crane

FENGLei,ZHANGShu-hua,WANGWen-hua,XUSi-yuan,SUNJie-ying

(CollegeofHarbor，CoastalandOffshoreEngineering，HohaiUniversity，Nanjing210098，China)

In order to research the calculation method of structural internal force of the buttressed wharf under the load of the fixed crane, the 3-D finite element model was established in this paper, and the model was used to calculate stress and moment of the vertical plate and the bottom plate. In comparison of the numerical simulation results and code calculation, several new simplified calculation models were proposed. Under the load of fixed crane, moment of the vertical plate and the bottom plate fits these new simplified calculation models, and there is a wide gap between the numerical simulation results and code calculation results.

buttressed wharf; fixed crane; numerical simulation; simplified analytical model

2017-01-24；

2017-05-03

國家自然科學基金(40776053)

封磊(1993-)，男，江蘇連云港人，碩士研究生，主要從事港口工程與海洋工程方面的研究工作。

Biography:FENG Lei(1993-),male,master student.

U 656.1+13

A

1005-8443(2017)05-0501-08