關注已有經驗促進自主生長

湯海燕

智慧并不完全依賴知識的多少，而是依賴知識的運用，依賴經驗。教師只有讓學生在實際操作中磨煉，才能促進對新知識的理解與建構。但學生對數學思想的感悟，對數學活動經驗的積累常常成為教師課堂教學中無心插柳而獲得的課堂副產品。那么，作為提高學生數學素養的重要標志，作為數學教學重要目標的數學基本活動經驗，筆者以為，從不同的視角看，對數學基本活動經驗的認識也不相同。

從兒童的視角來看，學生積累數學基本活動經驗的過程應該具有三個特點：

（1）主觀隱性的。數學基本活動經驗作為學生在數學活動中的經歷、體驗和感悟，是學生在數學活動過程中自我詮釋、自我建構而成的，所獲得的經驗與知識、技能的掌握有著不可分割的聯系。

（2）個體差異的。不同學生在同一數學活動過程中，所獲得的數學活動經驗也有所不同，存在著個體差異。因此，在幫助學生積累數學活動經驗的過程中，同樣也要處理好面向全體學生與關注學生個體差異的關系。

（3）發展變化的。教材在編寫呈現相應的數學內容和思想方法時，根據學生的年齡特征和認知水平，采用了逐級遞進、螺旋上升的原則。數學活動經驗的獲得是發展的、變化的。

基于以上認識和現狀，我們在生活中如何幫助學生積累數學基本活動經驗？

一、重視生活經驗的遷移

數學教學要源于現實，小學數學教學中，要重視從學生的生活實際出發，讓學生在現實情境中學習數學，借助自己的生活經驗去理解、分析、解決問題，如教學“平移與旋轉”，學生通過將各種游樂項目進行分類，初步了解平移、旋轉，在此基礎上老師讓學生用自己的動作表示平移與旋轉，學生通過模擬將生活經驗與概念對接。在這個教學過程中，學生的生活經驗是學生學習的起點，教師通過引導學生操作、思考，逐步將學生的生活經驗遷移到抽象的數學問題中，有效地幫助學生將生活經驗數學化，從而豐富學生的數學活動經驗。

二、注重自主探索實踐

在數學教學中，重視學生的自主實際操作，不僅能使抽象的數學知識具體化，而且能幫助學生理清思路，從而進行正確的思考。在新授中開展自主探索實踐、操作活動，不僅使學生對于該活動獲取的知識印象深刻，而且理解更透徹。因為學生在親身體驗后獲得的知識更為深刻，教師也輕而易舉地突破了難點，可謂事半功倍。

例：乘法分配律

1.師：你能寫一道兩位數乘一位數的口算題嗎？怎樣口算？_____。

2.再寫一道兩位數乘兩位數的算式？先擺豎式，怎樣口算？_____。

3.用簡便方法計算34×102，先算：_____，再算：______，最后：______。

讓四人小組集體上臺匯報，每人說一個，其他同學可追問，糾錯。

板演：24×6 20×6+4×6

95×11 95×10+95×1

34×102 34×100+34×2

師：觀察這幾道算式，你有什么發現？

板演：（20+4）×6

95×（10+1）

34×（100+2）

師：都是兩個數的和與另一個數相乘。

師：怎樣計算的？（學生用自己的語言描述）

師：你還能舉出這樣的例子嗎？（同桌交流，匯報）

師：你有發現什么規律？能說得完嗎？可以怎么辦？

揭示字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c，指出這就是乘法分配律。

師：把你的發現說給同桌聽聽。

小結：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個的積相加，結果不變。

師：這是什么規律？（乘法分配律）

三、著力新舊經驗對接，重構學生的數學活動經驗

處于不同認知發展階段的兒童其認識和解釋事物的方式是不同的。因此，教師不能丟棄學生原有經驗另起爐灶，而應著力幫助學生豐富原有的數學活動經驗，將原有經驗與新經驗進行整合，從而重構學生的數學活動經驗。

如平行四邊形的面積、三角形的面積計算，我們可以采用由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略：教學平行四邊形的面積計算時，先要讓學生認識到“可以通過轉化成長方形推出面積計算方法”，再讓學生學會“怎樣轉化”，引導學生經歷猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程；教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經具有“通過轉化推出面積計算方法”的意識和經驗，缺少的僅是具體的轉化方法，所以教材著重指導“怎樣轉化”，通過分組操作，引導學生再次經歷得出公式的過程。

四、尊重個體差異，激勵學生進行體驗

對于表現出來的個體差異，只要是學生真正經過思考后得出的看法和結論，教師都要加以保護和激勵。教師不能用自己的知識標準和預設去簡單評判，而要以尊重、相信、欣賞的心態，讓學生感受到思考的樂趣。

教學的任務就在于對學生既有的經驗進行篩選、整理、優化和提升，實現經驗的改造或重新改組，以幫助學生生成新的經驗，促進學生的經驗上升到更高水平，讓模糊的變得清晰起來，讓片面的變得完善起來，讓錯誤的變得正確起來，讓零散的變得結構化起來，而這，就是基于學生的基本活動經驗，引領學生經歷的“數學化”過程。這是基本活動經驗培養的高級境界。endprint