基于有限元的不同內圈結構關節軸承徑向承載分析

摘要： 針對寬內圈關節軸承端部臺階處容易出現應力集中而發生開裂的問題，對GEW12型關節軸承的寬內圈提出4種不同的結構形式，利用有限元法分別對其進行軸承徑向受載分析，討論結構變化對等效應力、第一主應力和整體結構位移的影響。試驗測試和仿真分析結果認為：在內孔端部倒角為0.2 mm或倒圓角為1.0 mm時，寬內圈容易產生應力集中而導致開裂，而內孔端部倒斜角或沉槽5.0 mm×0.5 mm的結構未發生失效，故后者可作為寬內圈結構設計的較優選擇形式。

關鍵詞： 寬內圈； 徑向加載； 等效應力； 主應力； 位移； 有限元

中圖分類號： V229.2 文獻標志碼： B

Radial loading analysis on spherical plain bearing with different inner ring structure based on finite element

LIN Zhixun

（Fujian Longxi Bearing（Group） Co.， Ltd.， Zhangzhou 363000， Fujian， China；

Fujian Provincial Key Laboratory of Spherical Bearing， Zhangzhou 363000， Fujian， China）

Abstract： Spherical plain bearings with extended inner ring are very likely to have cracks on their shoulders due to stress concentration. To solve this problem， the GEW12 bearing is studied with four different extended inner ring structures， and radial loading analysis are carried out for the bearing with finite element method. The influences on equivalent stress， major principal stress and overall structural displacement according to the structure changes are discussed. The test and simulation results show that， if the inner chamfer is 0.2 mm or the fillet is 1.0 mm， the extended inner rings are very probable to show cracks on their shoulders due to stress concentration； while the structure is still working when the inner chamfer or sinking groove is 5.0 mm×0.5 mm， the latter one should be considered as a better choice for the design of extended inner rings.

Key words： extended inner ring； radial loading； equivalent stress； principal stress； displacement； finite element

0 引 言

自潤滑關節軸承是一種無須補充潤滑劑的特殊關節軸承，相比普通關節軸承，其內圈和外圈之間的球面接觸副上鑲有自潤滑材料，在工作中可產生自潤滑效果，具有優異的工作特性，故廣泛應用于工程機械、載重汽車、水利設施、建筑路橋、航空航天、軍工裝備等領域。[1-2]相比國外同類產品而言，國內在該產品的研究和開發上起步較晚，基礎薄弱，產品的性能和質量不太穩定，目前航空領域所使用的高性能、長壽命自潤滑關節軸承仍需要依靠進口。[3]近年來，隨著航空工業的迅速發展，航空自潤滑關節軸承的市場需求逐漸擴大，國內軸承制造廠商和研究單位投入大量的人員和經費進行研發，爭先恐后地贏取市場先機。

通常，航空自潤滑關節軸承和建筑路橋關節軸承主要圍繞強度和壽命2個方面進行選型和使用，對應的失效模式同樣存在強度失效和磨損失效2種情況。[4]在強度分析方面，國內許多研究者采用有限元方法對自潤滑關節軸承的受載進行力學性能分析[5-6]，通過改變軸承結構尺寸進一步優化得到最佳軸承結構[7]；在壽命計算方面，目前大多基于試驗測試和實踐經驗總結得出的估算公式計算而得[8]。

與普通關節軸承相比，寬內圈關節軸承在結構上有一個顯著特點，即內圈兩端帶有圓柱形臺階，且整體內圈寬度比普通關節軸承寬50%以上。GEW12型寬內圈自潤滑關節軸承結構見圖1。

在使用時，寬內圈兩端的臺階雖然能夠取代常用的墊圈在軸向上起到約束作用，但其同時給結構受力帶來弊端，這類軸承寬內圈在受到較大的徑向載荷作用時，容易在臺階處發生應力集中而造成開裂。[9]為合理解決這一問題，對GEW12型關節軸承的寬內圈提出幾種不同的結構形式，在具有相同外形尺寸的條件下，對其徑向承載能力進行有限元分析，并結合試驗驗證，總結得出較為合理可靠的寬內圈結構。

1 寬內圈的不同結構形狀特點

為對比分析，選取GEW12型關節軸承的寬內圈作為研究對象，將該型號寬內圈4種常見的內孔結構形狀分別命名為A，B，C，D型（見圖2），且4種結構的外形尺寸均一樣，球徑為25.4 mm，內孔直徑為12.7 mm，內圈寬度為24.0 mm，主要區別在于：A型和B型在內孔兩端分別做0.2 mm倒角和倒圓角1.0 mm；C型在內孔做較大的倒斜角5.0 mm×0.5 mm；D型在內孔兩端開沉槽5.0 mm×0.5 mm，且沉槽底部倒斜角0.5 mm×45°。針對這4種不同結構，利用Abaqus軟件進行有限元建模分析，觀察軸承在徑向受載時其內部的應力、位移分布情況，從而判斷出軸承的危險部位或可能開裂的地方，為軸承的結構設計和優化提供理論參考。endprint

2 有限元建模分析參數設置

GEW12關節軸承屬于向心結構，主要承受徑向載荷作用，本文以軸承的徑向極限承載試驗作為檢驗內圈承載性能的方法，采用Abaqus對其進行有限元建模分析[10]，軸承徑向加載試驗示意見圖3。為減少模型的網格數量，提高計算效率，根據結構的對稱性特點選用幾何模型。該模型主要由軸承內圈、外圈、芯軸、加載板、支座組成，各零部件的材料屬性為彈塑性，具體材料參數見表1。模型網格全部采用六面體網格，對局部應力集中處進行加密處理，單元類型為C3D8R，網格總數約為28萬個。

載荷邊界條件為：支座底部施加固定約束，模型對稱面施加對稱約束，加載板頂部施加極限載荷70 kN。各零部件之間的接觸面均設置為面-面接觸對，切向力選擇庫侖摩擦模型，摩擦因數取為0.12。

3 有限元分析結果

3.1 不同結構形狀對內圈等效應力分布的影響

4種不同內孔結構寬內圈在徑向極限靜載荷作用下的等效應力分布云圖見圖4，對應的應力最大值見表2。

A型和B型的等效應力分布規律類似，即：寬內圈上半部分主要承載區域應力數值較大，兩端臺階區域呈深紅色，等效應力水平在1 300 MPa左右；中間厚壁大部分區域呈綠色，等效應力水平約為750 MPa，藍色局部區域應力數值較小；內孔表面中心位置出現淺紅色，其平均等效應力約為1 100 MPa；下半部分基本呈現深藍色，表明該區域的等效應力很小，數值趨近于0。

C型和D型結構的寬內圈等效應力分布規律相似，上部承載區域應力水平較高，下部藍色區域應力水平較低。C，D型與A，B型區別之處在于：C，D型內圈的端部臺階應力顯著下降，外倒角呈藍色，說明應力趨近于0；內孔倒角應力集中部位向中心位置轉移，最大等效應力位置仍發生在倒角根部，數值明顯增大。

由此可知，當寬內圈的承載接觸寬度發生改變（由24.0 mm減小到14.0 mm）時，等效應力集中區域由內孔端部向內側轉移，且最大等效應力數值隨之增大，這表明在相同徑向載荷作用時，內孔接觸面積越小，接觸區域端部特別是倒角根部，等效應力集中越嚴重。此外，由于芯軸和內圈在受載時存在彎矩作用，中間部分發生不同程度的撓曲變形，使得內孔接觸表面的等效應力分布由外向內減小。

3.2 不同結構形狀對內圈主應力分布的影響

不同結構寬內圈在極限徑向靜載荷作用下的第一主應力分布云圖見圖5，對應主應力最大值見表3。

3.3 不同內圈結構對外圈受力的影響

不同內圈結構的軸承外圈受力分析結果見圖6。由于內圈的結構變化對外圈的應力分布影響很小，故選一種外圈為代表進行分析。外圈紅色區域為徑向受壓部位，應力水平高，最大等效應力為795.2 MPa，略微超過材料的屈服強度793 MPa，表明徑向極限靜載荷時外圈發生微量的塑性變形，最大等效塑性應變僅為0.182%。但是，外圈最大應力遠未達到抗拉強度965 MPa，而且外圈延伸率高，塑性硬化作用強，在一定程度上仍可抵擋更大的徑向載荷作用而不發生破壞。總之，盡管寬內圈的內孔結構形狀發生變化，但其并不改變外圈的受力承載面積，所以4種不同結構內圈的軸承在相同載荷作用下的等效應力和等效塑性應變分布基本相同。

3.4 不同內圈結構對承載結構剛度的影響

在徑向極限載荷作用下，軸承與試驗工裝的位移分布見圖7。紅色區域表示基本靜止不動的部位，綠色和藍色區域分別表示向下位移較小和較大的區域，位移絕對值最大位置出現在加載板頂部。芯軸中間部位比兩側受支撐部位的變形要大，中間發生一定程度的向下撓曲變形。

4種不同內圈結構的軸承在相同載荷作用下的最大位移見表4。沿加載方向的加載板最大位移值按照A，B，C，D的順序依次增大，其中A，B型內圈結構的軸承位移值相近，C，D型內圈結構的軸承位移值也相近，表明軸承內孔的承載寬度或接觸面積越大，結構的剛度越好，整體位移變形量越小。

4 極限承載試驗結果對比

為對比不同內圈結構的軸承徑向承載能力，根據SAE AS81820D標準[12]開展徑向極限加載試驗，觀察軸承內圈在受載時是否出現破裂現象。為確保試驗數據的可靠性，不同內圈結構的軸承產品均在相同工藝條件下加工，每種內圈結構各取3套樣品進行測試。試驗設備采用CMT5105電子式萬能試驗機，施加最大載荷為軸承徑向極限靜載荷140 kN，加載速率為1 kN/s。試驗得到的A，B，C，D型內圈結構軸承的測試結果見表5，其中位移量由位移傳感器測量加載板底面的數值并取無破裂樣品數值進行平均計算后得到。

從位移結果來看，試驗所得數值與表4仿真分析結果相比，兩者較接近，且前者要小于后者約0.03～0.06 mm。造成偏差的原因主要是仿真模型在參數設置時進行簡化，與實際條件存在一些偏離。盡管如此，仿真分析結果仍具有較高的可信度，能夠用來指導實際工作，可體現出理論分析的價值。

由破裂情況可知：A，B型內圈端面個別樣品在載荷未達到140 kN前就出現端部破裂現象（見圖8）；C，D型內圈樣品均能承受極限載荷140 kN的作用而完好無損。結合第3.1和3.2節的仿真分析結果，發現A，B型內圈的端部臺階部位出現較大的應力集中現象，應力數值超過材料的屈服強度，且端部高應力區外圍表面呈現開放狀態，比C，D型內圈高應力區外圍受包容狀態更惡劣，更加容易引起裂紋的萌生和擴展。由此可見，仿真分析可根據受載工況的應力分布狀態，準確判斷軸承結構的應力破壞位置，從而指導產品設計和結構優化。

5 結 論

在相同徑向載荷作用下，當內圈內孔接觸面寬度減小時，若結構由A，B型變為C，D型，則：等效應力集中部位由內圈的臺階處向內孔中間部位轉移，應力最大值均出現在內孔倒角根部，但數值會有所增大；第一主應力最大區域由外倒角處向球面與臺階交界處轉移，主應力最大值顯著降低；軸承結構的變形略有增大，剛度有一定程度的降低。endprint

結合應力分布和試驗結果可知：A，B型寬內圈薄弱之處在端部臺階的外倒角處，徑向極限承載試驗時發生內圈端部破裂現象；C，D型寬內圈在球面與臺階的交界處主應力較小，試驗時未發生內圈破裂現象。內圈受載破裂的概率由大到小順序為B，A，D，C，顯然軸承在徑向承載時寬內圈內孔結構以C型最為合理。內圈的內孔結構變化，不會改變外圈內球面的承載面積，外圈整體應力和應變分布基本保持不變。

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