關于凸輪軸測量系統的數據分析

北京航天試驗技術研究所，北京100074

一、引言

凸輪軸是汽車發動機的五大核心部分之一，凸輪軸的精度直接影響到汽車發動機的噪聲、動力性能、經濟性等整體性能指標。

按現代儀器的設計要求，測量誤差中的隨機誤差應占主要部分。因此在評定一臺(種)檢測設備時，揭示與隨機誤差相關的重復性、再現性這些統計特性往往作為評價的重點[1]。

本文介紹了一種專門用于汽車的凸輪軸綜合測量儀，對判斷測量儀性能好壞的重復性指標Cg值進行相應的分析，并給出一組實際測量數據，在其基礎上對測量儀的重復性指標進行驗證。

二、測量能力指數Cg值的含義

德國汽車工業從生產實際出發，把反映檢測設備自身誤差的重復性因素放在主要位置，提出了測量能力指數Cg評定法[1]。在進行重復性測試時，若樣本n≥50，據此求出實際標準偏差s，再進一步獲得測量能力指數Cg，以對設備作出評定，其精確和可靠程度較高，正因為如此，在1999年8月由歐美10家汽車公司共同制定并發布的指導性文件《測量系統能力》中[2]，采用了測量能力指數Cg這一評定方法。

Cg值的數學表達式如下：

其中，T—工件被測系數公差；

ΔM—結果的分布范圍。

若測量誤差呈正態分布，則有：

其中，s—實驗標準偏差，可用人們熟知的貝塞爾公式求得；

k·s—表示具有置信概率P的置信區間的半寬；

k—置信因子；

P—置信概率，反應了某一測量值落在執行區間的可依賴度，如k=3時，有P=0.99973，即99.73%[3]。

在德國大眾汽車公司1993年制定的技術指標的規定中[4]，有k取3，即：

該標準進一步作出了如下具體說明：在驗收一臺新的檢測設備時，若被測工件參數的公差T≥10μm時，必須保證Cg≥2，若T〈10μm時，必須保證Cg≥1.33。上述規定還有一個附加條件，那就是在進行重復性試驗過程中，測量次數n必須大于或等于50次，若不到50次，Cg值需要加大。當n=25時，對前一種情況，Cg≥2.2；當n=10時，Cg≥2.9。至于對在用檢測器具的周期性檢定，上述標準有所降低，均只要求Cg≥1.33即可。

當然，Cg值評定方法并不只局限于對幾何量檢測設備的評價，對其他類型的測試設備也同樣適用。

應該承認，以上的評定指標是相當苛刻的。經過多年運用實踐已有適度放寬的跡象，主要體現在歐美十家汽車公司的《測量系統能力》文件中。此時Cg的表達式由（3）改為：

把Cg≥2這一條件分別代入式（3）和（4），經過計算和整理得到：

以上兩式所表達的含義十分清楚：被評定檢測設備對一被測量的檢測結果的隨機誤差分布寬度(即置信區間大小)，不大于被測量公差的1/10。式（5）表明，此時的置信概率為99.37%，而式（6）條件下的置信概率為95%。這就是測量能力指數Cg的真正含義，其本質就在于此。

二、凸輪軸多軸頸尺寸參數綜合測量儀

凸輪軸多軸頸尺寸參數綜合測量儀用凸輪軸的中心孔進行定位，用26個精密電感位移傳感器進行檢測，用電機驅動，帶動被測凸輪軸旋轉，計算機對來自傳感器的有關凸輪軸軸頸一周的尺寸變化信號采集起來，然后進行分析處理，就可以得到數十個檢測參數，這些參數包括凸輪軸主軸頸的尺寸、圓度、錐度、及軸頸對頂尖孔連線的跳動，第二、三、四軸頸對第一、五軸頸中心連線的跳動等。

計算機輔助測量系統包括多通道位移傳感器信號轉換器、A/D數據采集卡、工業控制計算機、I/O控制板、液晶顯示器、打印機等。它是測量系統的一個標準化的部件。

儀器的測量流程中，有關被測凸輪軸的升降、定位等輔助動作，全部由氣動控制實現。

檢測系統的示意圖如圖1所示。

三、實際測量結果分析

根據某汽車公司所要求的標準，需要凸輪軸的各個參數的名義值和上下限如表1所示。

表1 測量參數的名義值和上下限

故凸輪軸軸頸的直徑公差：TD=0.021 mm

凸輪軸軸頸的錐度公差：TC=0.008 mm

凸輪軸軸頸的圓度公差：TRD=0.005 mm

凸輪軸軸頸的跳動公差：TΔ=0.02 mm

按照對Cg的定義和分析，利用本凸輪軸綜合測量儀對實際凸輪軸軸頸的參數各重復測量了50次，測量數值及根據式（5）和式（6）所得到的Cg如表2所示。

根據對實際凸輪軸測量數據，觀察某軸頸的直徑、圓度、錐度和跳動等測量參數的50次檢測結果，可以看到，其分散性很小，直徑檢測結果的標準差小于0.0003mm，圓度檢測結果的標準差小于0.0002 mm，錐度檢測結果的標準差小于0.0002 mm，跳動檢測結果的標準差小于0.0004 mm，各參數的重復測量誤差均可控制在Cg≥2以內，有很好的穩定性和重復性，達到了設計目標。

表2 利用所研制的凸輪軸綜合測量儀所測得的實驗數據

四、總結

本章主要介紹了測量儀的裝調，對測量數據進行了分析，通過實驗測試數據按照測量能力指數Cg評定了檢測系統的重復性。對工件的多次測量結果驗證了測量儀器的精度符合測量要求，具有很好的可靠性和穩定性。