不同倒角半徑下方柱繞流的數值模擬及水動力特性研究

杜明倩, 毛海英, 李宇佳

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不同倒角半徑下方柱繞流的數值模擬及水動力特性研究

杜明倩1, 毛海英1, 李宇佳2

(1. 魯東大學土木工程學院, 山東煙臺 264000; 2. 中國海洋大學工程學院, 山東青島 266100)

為了研究不同倒角半徑對方柱繞流特性的影響, 采用有限體積法, 模擬了雷諾數Re為22 500、倒角半徑為0.1(為方柱邊長的長度)、0.2和0.3時方柱的繞流過程。方柱近壁面采用增強壁面函數, 模型采用SST–湍流模型。根據模擬結果給出了不同倒角半徑下方柱的流場渦量圖以及阻力系數C和升力系數C; 利用快速傅里葉變換法得到斯托羅哈數St。結果表明, 倒角半徑的增加改變了方柱的分離點, 使得尾流區長度增加, 旋渦尺度減小;C和C的振動幅值呈現先減小后增大的趨勢, 倒角半徑為0.1和0.2時方柱受力較小, 不存在倒角時方柱受力較大, 倒角半徑為0.3時方柱受力最大; 隨著倒角半徑的增加, 柱體截面形式越接近圓形, 斯托羅哈數逐漸增大, 漩渦脫落頻率更快。

方柱繞流; 倒角半徑; 升力、阻力系數; 漩渦脫落形態; 斯托羅哈數

在橋梁工程、海洋工程和土木工程等工程領域中, 柱體結構非常常見。當流體以一定速度流經柱體時, 流體會在結構后方產生規則的旋渦脫落, 即卡門渦街現象, 這種現象會影響結構的安全和穩定性。方形和圓形截面是典型的柱體截面形式, 但是工程中同樣存在帶有一定倒角方形截面形式的實例, 例如帶有倒角的海洋石油平臺的立柱、高層建筑物和橋墩等。

目前國內外對方柱的繞流過程的研究主要通過物理實驗和數值模擬的方法。實驗方面隨著PIV(particle image velocimetry, 粒子圖像測速法)和LDV(laser doppler velocimetry, 激光多普勒測速系統)等現代測量技術的應用而不斷推進, 如齊鄂榮等[1]利用PIV系統對二維水平方柱繞流的旋渦特性進行了試驗研究, 得到了來流雷諾數為796~9 556、不同近壁比0.2~3.0(方柱位置到壁面距離和方柱邊長之比)時方柱繞流瞬時流場分布, 分析了方柱繞流流場中旋渦發展和演化規律, 比較了瞬時流場和時均流場中旋渦結構特征, 給出了不同工況下分離區長度及斯托羅哈數St與雷諾數的關系; 施鎏鎏等[2]采用時變粒子圖像速度場測試技術(TR-PIV)研究了水槽中雷諾數為2 250的近壁方柱的非定常流動特性; 楊繼忠等[3]利用PIV技術研究了不同流量情況下的方柱繞流流場特征, 從方柱上游、左右兩側和下游的時均流場以及方柱下游的瞬時流場四個方面對實驗結果進行了分析。

隨著計算機的快速發展數值模擬可以方便、有效地研究柱體繞流問題, 許多學者采用數值的方法研究方柱繞流問題。畢繼紅等[4]運用流體計算軟件CFX, 采用層流和SST湍流模型模擬了靜止方柱和圓柱在不同雷諾數條件下(層流區、亞臨界區、超臨界區)的繞流問題, 發現較大雷諾數時方柱的斯托羅哈數遠低于圓柱的斯托羅哈數, 但同時其阻力系數卻高于圓柱的阻力系數, 而在圓柱繞流中明顯存在的阻力危機現象在方柱繞流中并不明顯; 沈立龍等[5]基于RNG–模型對亞臨界雷諾數下單圓柱和單方柱繞流進行了數值模擬, 結果表明亞臨界雷諾數下圓柱和方柱繞流邊界層分離點不同, 圓柱的分離點隨著雷諾數的增大而逐漸向柱后方推移, 方柱的分離點則固定在柱前兩個棱角位置; 李雪健等[6]采用標準–模型和DES模型對不同雷諾數下二維和三維單方柱繞流流場進行數值模擬, 發現隨著雷諾數的增加, 阻力系數的平均值增加而斯托羅哈數先增大再減小的現象。

通過上述的分析, 發現物理試驗和數值模擬結果都較好地反映了方柱和圓柱繞流的流動特性, 但并未見針對帶有倒角的方柱繞流問題的研究。本文基于對方柱繞流機理的研究, 通過有限體積法對不同倒角半徑的單方柱二維繞流流場進行數值模擬, 研究不同倒角半徑對方柱繞流流場形態、升力系數、阻力系數和渦脫落頻率的影響, 對方柱繞流問題的實際物理機制進行了合理的分析, 在實際工程中具有一定的借鑒意義。

1 計算模型

1.1 控制方程

假設流體為粘性不可壓縮流, 即密度不變。又假設溫度變化不大, 則能量方程可以忽略。故N-S方程只考慮連續方程和動量方程。

連續方程:

動量方程:

式中為密度,為壓強,是流體運動粘性系數。

1.2 湍流模型

Menter[7]基于–湍流模型和–湍流模型, 引入Bradwhaw假設, 提出了SST–兩方程湍流模型。在通常的兩方程渦粘性湍流模型中,–模型能夠較好地模擬遠離壁面處已充分發展的湍流流動,–模型則更廣泛地運用于各種壓力梯度下的邊界層問題。而綜合了兩種模型各自優勢的SST–湍流模型, 在近壁面處保留了原始的–模型, 在遠離壁面處應用了–模型, 這一特點使得采用SST–湍流模型來模擬繞流問題結果會更為精確。模型方程如下:

式中,表示距離壁面的距離,CD代表比耗散率輸運方程中交錯擴散項的正值部分, 渦粘系數定義為

模型中常數的取值為Fluent中的默認值。

2 模型設置

2.1 計算參數

如圖1, 二維計算區域為60×20, 其中為方柱邊長, 方柱中心距速度入口10, 距出口邊界50, 方柱直徑=0.015m, 水流速度=0.39m/s。

圖1 計算區域和方柱布置

本文采用非結構化四邊形網格, 為了精確模擬邊界層處流場特征, 對方柱周圍網格進行了加密處理, 方柱周圍網格如圖2所示。計算區域采用Fluent分離求解器進行求解, 利用有限體積法離散控制方程, 壓力速度耦合采用Simple算法, 壓力計算采用二階格式, 動量用二階迎風格式, 湍流動能和耗散率采用二階迎風格式, 瞬態方程采用二階隱士格式。迭代時的殘差設為1.0×10–4, 時間步長取為0.002 s, 單個步長內迭代40次。

2.2 邊界條件及初始條件

邊界條件: 進口條件為均勻來流=1.5 m/s,=0 m/s;出口條件為自由出流; 上下邊界及柱體表面為無滑移固壁邊界。

圖2 方柱的計算網格

初始條件: 采用瞬態模擬, 單個步長內迭代40次。

3 模型驗證

St=/(10)

式中,F為繞流阻力,為方柱的邊長;為來流速度;為渦街脫落頻率;為流體密度。

表1 單方柱繞流模擬計算結果

4 計算結果及分析

對Re為22 500、倒角半徑分別為0.1、0.2和0.3的方柱進行數值模擬, 發現倒角半徑對尾流形態、斯托羅哈數和升阻力系數有較大影響。

4.1 旋渦脫落形態

不同倒角半徑下方柱繞流的尾流形態如圖3所示。

圖3 尾流形態圖

從圖3中可以看出, 在計算的所有工況中, 上下兩側壁面附近交替產生旋渦脫落, 進入尾流區與外部流動相互作用后, 向下游發展, 形成卡門渦街。方柱后的尾流區上下兩側旋渦總有一側的尾渦占主導地位, 同時下游流場也不對稱。

當存在倒角時方柱后方的尾流區會發生一定的變化, 尾流區長度增加, 旋渦數量也會增加, 但是每個旋渦能量會減小。三個不同倒角半徑的單方柱繞流流場規律比較相似, 但并非完全一致。當倒角半徑由小到大時, 方柱后方會產生一定的變化, 如尾流區的長度, 會隨著倒角半徑的增加而縮短。經過分析, 這與分離點位置的不同有很大的關系。方柱有凸出的棱角, 分離點會固定在方柱的前后兩個棱角位置, 而當存在倒角時方柱的分離點不固定, 倒角半徑發生變化時分離點會從角點位置向后推移, 導致流場區域發生較大變化, 旋渦脫落尾跡中的渦街數量增多, 但是每個渦街尺度變小。

4.2 升、阻力系數

Re為22 500下不同倒角半徑的方柱繞流的C、升力系數C隨時間變化如圖4所示。

C和C是反映方柱水動力特性的重要參數, 阻力系數表征方柱沿來流方向的受力情況, 升力系數表征方柱在垂直與來流方向受到的力。從圖4中可以看出, 單方柱的升力系數幅值顯著大于阻力系數幅值, 此時的阻力系數主要來源于柱體表面的壓力系數。當倒角半徑為0.1, 0.2時,C和C幅值降低非常明顯, 且C脈動非常小。當倒角半徑為0.3時C和C均值大幅度地增加, 說明此時流場的脈動強度很大。

當結構受到外力時, 變化幅值較大的力更容易使結構發生疲勞破壞。根據以上分析可知, 當倒角半徑為0.1和0.2方柱受力較小, 單方柱受力較大, 倒角半徑為0.3時方柱受力最大, 此時結構更容易發生較大幅度的振動。

圖4 不同倒角半徑下方柱的升力和阻力系數

4.3 斯托羅哈數

斯托羅哈數反應的是旋渦脫落頻率的大小, St的變化與旋渦脫落形態的變化相對應。由于旋渦脫落的周期和升力變化的周期相同, 因此對升力系數進行快速傅里葉變換(FFT)可以求得旋渦脫落頻率, 進而得到St。

不同倒角半徑下方柱繞流的St變化規律如圖5所示。

圖5 St圖

由圖5可知, 隨著倒角半徑的增加, 柱體的斯托羅哈數逐漸增大, 說明旋渦脫落頻率更快。柱體倒角半徑越大, 柱體越接近與圓柱, 這和同一雷諾數下圓柱繞流旋渦脫落頻率大于方柱繞流旋渦脫落頻率的結論相一致[10]。

5 結論

本文采用有限體積法對倒角半徑為0.1、0.2和0.3的方柱繞流進行了數值模擬, 研究倒角半徑對方柱流場、升阻力系數和斯托羅哈數的影響, 得到了如下結論:

(1) 在較高雷諾數下, 隨著倒角半徑的增加, 單方柱的繞流場的變化趨勢相似, 但單方柱繞流存在固定分離點, 而倒角半徑的增加會使方柱的分離點會不斷移動, 使得繞流中形成的尾流區長度較長, 旋渦尺度相對較小。

(2) 隨著倒角半徑的增加方柱繞流C和C振動幅值呈現先減小后增大的趨勢, 倒角半徑為0.1和0.2時方柱受力較小, 單方柱較大, 倒角半徑為0.3時最大。

(3) 隨著倒角半徑的增加, 柱體截面形狀越近圓形, 斯托羅哈數越大, 旋渦脫落頻率更快。

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Hydrodynamic characteristics and numerical simulation of flow around square cylinders at different filleting radii

DU Ming-qian1, MAO Hai-ying1, LI Yu-jia2

(1.College of Civil Engineering, Ludong University, Yantai 264000, China; 2.College of Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

To study the effect of different filleting radii on the flow characteristics around a square cylinder, in this study, we used Fluent software and the finite volume method to simulated a Reynolds number of 22 500, and applied filleting radii of 0.1, 0.2and 0.3in a square cylinder flow process. We used an enhanced wall function for the wall near the square cylinder and the SST–in our turbulence model. Based on the simulation results, we obtained the flow-field vorticity map, drag coefficient, and lift coefficient of a square cylinder with different filleting radii. We obtained the vortex shedding frequency by the fast Fourier transform method. The results show that the chamfer radius changed with an increasing separation column, with the wake length increasing and the vortex scale decreasing. We found the drag coefficient and lift coefficient amplitude to first decrease and then increase, with a square column stress radius for 0.1and smaller 0.2, and a unilateral column with a larger chamfer radius of 0.3With an increase in the fillet radius, the column section is connected with a circular form, the Strouhal number increases, and the vortex shedding frequency is faster.

flow around square cylinder; filleting radius; lift and drag coefficient; vortex shedding pattern; Strouhal

(本文編輯: 劉珊珊)

TV143

A

1000-3096(2017)07-0137-06

10.11759/hykx20161120001

2016-11-20;

2017-01-08

山東省自然科學基金(ZR2017BEE047); 魯東大學科研基金(LB2016010)

[Natural Science Foundation of Shandong Province, No. ZR2017BEE047; Foundation Scientific Research Funds of Ludong University, No. LB2016010]

杜明倩(1986-), 女, 山東臨沂人, 助教, 從事圓柱繞流研究; 毛海英(1985-), 通信作者, 女, 河南商丘人, 博士, 講師, 從事海洋立管與土體相互作用、圓柱繞流及渦激振動研究, E-mail: maohaiying16@163.com

Nov. 20, 2016