自循環吸附動葉設計原理及數值模擬分析

曹志鵬， 趙龍波， 王靖宇， 關朝斌

1.中國航發四川燃氣渦輪研究院， 成都 610500 2.中山大學 物理學院， 廣州 510006

自循環吸附動葉設計原理及數值模擬分析

曹志鵬1,*， 趙龍波1， 王靖宇2， 關朝斌1

1.中國航發四川燃氣渦輪研究院， 成都 610500 2.中山大學 物理學院， 廣州 510006

研究了一種新型自循環吸附動葉，分析了其主要實現結構以及自循環吸附的原理。新型吸附結構利用動葉旋轉離心作用形成的驅動力抑制了葉表分離、葉頂二次流動，增加了葉頂附面層動量，提高了動葉效率及穩定裕度。通過與傳統的機匣處理技術的對比，闡明了自循環吸附動葉的獨特結構以及葉頂噴氣技術優勢。以Rotor37動葉為例，依據基本的吸氣、噴氣原則，開展了吸氣槽、葉頂噴氣孔以及動葉內腔等自循環典型結構概念方案設計，突破了帶有動葉內腔的復雜網格生成技術，完成了自循環吸附動葉內腔以及葉片通道內的流動分析以及特性分析。研究結果表明：自循環吸附技術優勢明顯，數值模擬證明其原理可行。

自循環； 吸附動葉； 葉表吸氣孔； 葉頂噴氣； 擴穩增效

自循環吸附動葉是一種新型轉子葉片。動葉采用空心葉片結構，在葉片吸力面上開有葉表吸氣孔或者吸氣縫，葉片內部根據氣動、結構和強度要求設置集氣腔，在葉片頂部設置若干葉頂噴氣孔，葉頂噴氣孔與葉表吸氣孔之間通過光滑的氣流流路相連通，形成一個自循環流通結構。

自循環吸附動葉主要工作原理為：將葉頂噴氣、葉表吸附兩項關鍵技術合二為一，形成了一種新型自循環吸附動葉技術。在動葉工作過程中，利用動葉葉片高速旋轉形成的離心力以及葉表和葉頂處的壓力差產生氣流內循環驅動力，將動葉葉表的低能量附面層流體通過吸氣孔抽吸到葉片內腔，再將收集到葉片內腔的氣體向上輸送到葉片頂部，從動葉葉頂噴氣孔以一定的角度噴出，在動葉主流道和內腔之間就形成一個不斷循環的動態系統。

自循環技術的優勢在于：由旋轉離心力以及葉表、葉頂的壓力差產生自循環所需的驅動力。一方面，在動葉表面可以通過驅動力產生的吸附作用抽吸葉片表面附面層中的低能量氣體，起到減小動葉吸力面上流動分離的作用。另一方面，通過驅動力產生的噴射作用抑制從葉盆到葉背面的泄漏流，減少動葉葉頂的二次流動，起到動葉葉片頂部封嚴作用；同時，由于噴氣為葉頂處低速附面層注入了高能量，可以提升動葉頂部抵抗逆壓能力，從而延遲了激波移出葉片通道、形成失速的過程，增加了氣動穩定性。

基于葉表附面層抽吸以及葉尖噴氣的流動主動控制技術能有效地控制葉表附面層分離，提高葉片載荷能力，擴大其穩定工作范圍，從而提高壓縮系統性能。然而，無論是葉表附面層抽吸還是機匣處葉尖噴氣技術，都需要補充新的動力裝置或者額外結構，以實現抽吸/噴氣流量的控制目標，這無疑增加了發動機外部設備的重量和復雜程度。相比于傳統吸附技術，自循環吸附技術消除了抽吸流外排帶來的流量減少，并且不需要引入外部的設備，結構相對簡單，具有良好的工程應用前景。同時自循環技術可實現不同工況下吸氣量的自動調節，具有自適應的氣動特性。與同等載荷水平的常規風扇(壓氣機)相比，自循環吸附動葉的負荷能力增強，葉片數可以適當減少，從而減輕了風扇的重量。另外自循環系統中的空心葉片結構，還會進一步減輕風扇的重量，而且對于高負荷前掠彎掠的三維動葉葉片強度、振動抑制有益，因此具有良好的工程應用前景。

自循環吸附技術源于吸附技術以及葉尖噴氣主動控制技術。現代高負荷風扇/壓氣機不斷向著來流馬赫數高、氣流轉折角大的方向發展，動葉進口的相對馬赫數不斷升高，進而產生較大的激波損失造成動葉效率快速下降。在大轉折角下，氣流容易發生分離，造成葉片間通道內的流動堵塞，不但會引起動葉效率大幅下降，而且會影響穩定裕度。提升負荷水平不可避免地會遇到附面層分離問題，通過單純的幾何邊界改變是難以消除的。20世紀末，Kerrebrock教授等首先提出了吸附技術的概念[1]，其原理是通過在動葉中發生流動分離的葉片表面或者葉片通道上下端壁處設置抽吸縫/孔，通過外部抽吸裝置將低能氣體抽出(從根部或者尖部)，防止或推遲附面層分離，從而增加葉片氣動載荷，同時獲得期望的壓比和效率。隨后Kerrebrock教授帶領的燃氣渦輪研究團隊深入開展了吸附風扇/壓氣機原理、設計、制造以及試驗等研究，充分證明了吸附風扇/壓氣機的可行性[2-5]。麻省理工學院(MIT)還將吸附技術與對轉技術結合，設計了吸附對轉風扇，壓比達到了3.0，效率為87%[6]。國內，葛正威等借助MIT的吸附葉型設計軟件MESIS，闡明了吸氣孔與激波附面層的位置關系[7]。劉波等較早地開展了吸附技術的試驗和理論研究[8-9]，其通過粒子圖像測速法(PIV)測量的吸附葉柵流場與理論分析吻合較好，試驗表明抽吸位置處于分離起始點與嚴重分離區之間時，附面層分離才能得到明顯的抑制，流場才能得到顯著的改善。王掩剛等通過對跨聲速葉柵的數值模擬，詳細地介紹了吸氣孔的角度和流量對葉柵性能的影響[10]。

對于跨聲速風扇/壓氣機，由于擾動在亞聲速和超聲速情況下的傳播規律不同，其穩定工作的流量裕度低，大量有關流動失穩的研究結果表明：壓縮系統中非穩定流動的失速先兆總是首先出現在動葉葉尖區域，在充分認識導致壓氣機非穩定流動的間隙泄漏渦及其發展和影響機制后，研究人員提出了許多切實有效的流動擴穩措施，機匣處葉頂噴氣技術就是其中之一[11]，其原理為從外部(或內部)引入高壓氣流，以合適的角度噴入主流道當中，增加間隙流動的流向動量，改善其流動結構，達到壓縮系統擴穩的目的。近些年各國學者針對該項技術進行了廣泛并且深入的研究。Weigl等通過在單級壓氣機機匣處葉頂噴氣，實現了非設計轉速穩定裕度超過3倍的提高[12]。Suder等對Rotor35進行葉尖噴氣試驗，結果表明噴氣后葉尖區域的環面軸向平均速度越大，起到的擴穩效果越好[13]。Hathaway提出了自循環噴氣擴穩的概念，其原理為在機匣上開設流路，利用動葉葉尖前后緣的壓差將后緣氣流引至前緣噴出，達到擴穩的目的[14]。Strazisar等在多級壓氣機中通過試驗驗證了自循環噴氣對壓氣機穩定裕度的改善[15]。Weichert等設計了自調節(Self-regulating)機匣，使得設計點的循環流量降低，并最大化近失速點的循環流量[16]。國內方面，中科院聶超群的研究團隊在壓氣機頂部進行了微噴氣的試驗研究，指出微量噴氣可以有效地提高壓氣機穩定裕度[17-18]。吳艷輝等認為，機匣處葉尖噴氣改變了流場載荷分布的格局，破壞了葉尖二次渦的形成條件，抑制了與流動失穩直接相關的非定常性的出現[19]。楚武利的研究團隊在國內率先開展了自適應流通機匣的流動機理研究[20]，并通過試驗研究指出自適應流通機匣可以同時提高壓氣機的性能和穩定裕度[21]。

從機匣內壁面向通道內噴氣的方式，可以看做是一種流動主動控制技術，對于典型的動葉葉尖失速，有良好的擴穩效果。動葉葉尖噴氣擴穩在機理上與機匣噴氣擴穩是有很大差異的：機匣噴氣擴穩中，葉片不斷切割噴射氣流來獲得抵抗逆壓的高能量，穩定裕度提高；動葉葉尖噴氣時，噴氣流和葉片同相位，對葉尖附面層的能量輸入更精準、更穩定，抵抗逆壓的效果更好；同時，噴射流在動葉葉尖的間隙區中形成了一個屏障，有效抑制了動葉葉尖由于葉盆與葉背的壓力差形成的二次流動，提高了動葉尖部的效率。

目前國內外鮮有關于自循環吸附技術的公開文獻。通用電氣(GE)公司在介紹F414發展經歷時提到該發動機風扇動葉使用自循環吸附技術提高負荷并改善了裕度[22]，并已經將這項技術申請了專利[23]。

本文通過對新型自循環吸附動葉基本原理的分析，明確了自循環吸附動葉與傳統吸附、機匣處理等技術的不同之處，闡明了該項技術在高性能壓縮系統中應用的優勢，通過高負荷動葉自循環吸附系統概念方案設計、復雜網格生成以及三維流動評估，完成了動葉自循環吸附原理初步的數值驗證，為進一步深入的研究工作提供了良好的基礎。

1 動葉自循環流路設計的基本原則

動葉自循環吸附流路的設計主要包括吸氣孔(吸附槽)、葉頂噴氣孔和葉片內部空腔3部分(如圖1所示)。吸氣孔和葉頂噴氣孔的設計分別借鑒了傳統的吸附葉片設計和機匣處葉尖噴氣技術。

吸氣孔的設計與葉片氣動特性相關。理想的吸氣位置應處于激波后邊界層剛發展起來的極大值位置處，該位置使得吸氣既能較好地控制下游邊界層的發展，又不會造成主流對葉型表面的沖擊，同時所需要的吸氣量也最小[7]。

吸氣孔與葉片吸力面的夾角也是設計中需要給出的。文獻[10]對吸氣孔的角度進行了分析，其所設計的3種吸氣孔都表現為隨著抽吸量增加，吸氣孔流量系數增加，但相同抽吸量時逆流抽吸孔流量系數始終大于順流以及垂直孔。GE公司對該夾角有另一種認識[23]，其設計的自循環吸附風扇中，吸氣孔與葉表呈順流52° 夾角，依據是葉表附面層仍然具有一定的軸向速度，將吸氣孔設計成順流傾斜方式正好可以使附面層流體排走。這兩種不同的理解，關鍵在于抽吸孔是否緊鄰分離渦。如果在分離渦后，此時葉表附近的流體動量方向可能與主流相反，此時逆流式抽吸孔的有效流通面積最大，則流量系數較高。若抽吸孔附近未發生明顯的氣流分離，此時逆流式吸氣孔會損失較大的動量，不利于流體排出。

葉頂噴氣孔的角度和弦向位置對間隙流有直接的影響。文獻[17]在機匣處進行微量噴氣，僅進口流量0.096%的噴氣量就獲得了11%的壓升系數提高，擴穩效果顯著。噴氣角度在圓周方向的變化會對擴穩效果產生影響，當噴氣方向與葉片旋轉方向相反時，噴氣擴穩的效果最好。噴氣孔的弦向位置應該以靠近前緣為宜。一方面是尾緣處的壓力較高，噴氣孔開在尾緣處不利于氣流噴出去；另一方面，前緣是誘發失速的敏感區域，在此噴氣擴穩效果較好[17]。

葉片內部空腔的設計，可以根據吸氣孔的設計靈活調整內部空腔的結構。文獻[23]設計的內部空腔就與葉片表面的吸氣孔緊密匹配，從子午投影看，其內部空腔的徑向高度和弦向寬度僅僅包含了葉表吸氣孔。這樣使葉片內部空心部分的體積最小，有利于提高葉片的強度。

圖1 自循環吸附系統流路結構概念圖Fig.1 Sketch of flow path structure of self-circulating aspirated system

2 動葉自循環流路概念設計與初步流動分析

本文以美國國家航空航天局(NASA)跨聲速動葉Rotor37為研究對象，設計動葉內部的自循環流路，通過數值模擬的手段分析了自循環流動的特征，探索自循環吸附技術對跨聲速動葉性能的影響。

自循環流路設計中按照由簡到難的思路，首先進行了動葉葉表虛擬吸附和葉尖虛擬噴氣的研究，其次開展了動葉實體槽吸附和實體噴氣孔噴氣的研究，最終完成自循環吸附流路的設計。由于只是初步的原理性探索研究，自循環流路設計中并沒有納入較多的工程約束。

2.1 NASA Rotor37

本文通過數值模擬的手段對Rotor37的性能進行了評估，網格與邊界條件設置如下：總網格數為124.3萬，在葉片表面和葉頂間隙靠近前緣位置作加密處理(如圖2所示)；求解定常Navier-Stokes(N-S)方程，湍流模型為Spalart-Allmaras(S-A)模型，進口邊界為海平面標準大氣條件，出口邊界給定背壓。

圖2 Rotor37葉表網格Fig.2 Surface mesh of Rotor37

評估的結果表明：數值模擬獲取的特性流量整體偏大、效率偏低，其中設計點流量大了0.42 kg/s、等熵效率低了1.42%(見圖3)。

圖3 數值模擬的Rotor37總壓比、效率特性Fig.3 Rotor37 total pressure ratio and adiabatic efficiency characteristics obtained by numerical simulation

2.2 虛擬吸附與噴氣

虛擬吸附的方法是指在葉片表面吸附槽位置不開設實際的抽吸流路，而是將該位置的邊界條件設置為出口邊界。這種方法忽略了真實抽吸流動中的各項損失，是一種理想化的結果。吸附槽高為36.6 mm，寬為2.1 mm，徑向位置處于35%～90%葉高處，弦向位于約60%弦長處，氣動上位于吸力面激波投射點后(見圖4)。虛擬噴氣時在葉頂弦向16%位置處，將長約為5 mm、寬約為0.33 mm的區域設置為進口邊界條件(如圖5 局部放大區域所示)。

虛擬吸附計算時給定吸附槽出口背壓，葉頂噴氣時給定噴氣進口的流量與速度方向。如圖6所示，數值分析結果表明：虛擬吸附后動葉的壓比較初始特性有所提高，堵點流量基本不變，近失速點流量增大了0.63%，峰值效率提高了0.3%，近失速點效率提高了1.11%，綜合裕度提高2.38%。如圖7所示，從近失速點90%葉高處馬赫數分析來看，吸附后激波強度減弱且位置更靠后，激波投射點后的附面層更薄，尾跡對下游影響顯著減小。綜合而言，吸附后動葉的特性顯著提高。虛擬噴氣并沒有顯著改善動葉特性，如圖8所示，從葉頂間隙的流動分析可以看到，噴氣流雖然改變了激波形狀，但并沒影響到泄漏渦的結構。這種結果一方面可能是噴氣的流量較小所致(虛擬噴氣流量為0.005 kg/s)，另一方面是葉頂噴氣區域較小，無法形成顯著的氣動封嚴效果。

圖4 虛擬吸附槽位置示意圖Fig.4 Sketch of virtual suction slot groove position

圖5 葉頂虛擬噴氣結構示意圖Fig.5 Sketch of virtual jet structure of blade tip

圖6 虛擬吸附、噴氣特性Fig.6 Characteristics of virtual suction and injection

圖7 近失速點90%葉高處馬赫數的分布Fig.7 Distribution of Mach number at 90% blade height at near stall point

圖8 設計點葉頂間隙馬赫數分布Fig.8 Distribution of Mach number at blade tip clearance of design point

2.3 實體槽吸附與實體孔噴氣

實體開槽吸附、葉尖實體孔噴氣的位置與虛擬分析時一致，通過設計實體流路，使分析更貼近真實情況。這里對吸附槽和噴氣孔的一種幾何形式進行分析。實體吸附槽深為2 mm，與葉片表面垂直。考慮到葉尖強度問題，葉片頂部開設噴氣孔數量不宜多，因此在葉頂前緣15%弦長位置依次開設3個噴氣孔(見圖9)，直徑分別為0.7、0.8、0.8 mm，3個噴氣孔的高度均為4 mm。

從圖10的計算結果來看，開槽吸附后壓比和效率較虛擬吸附均有略微的降低，實體孔噴氣后動葉的峰值效率降低了0.32%。從葉頂的流場分析可以看出：實體孔噴氣位置的相對馬赫數約為0.4，虛擬噴氣時約為0.55。如圖11所示，實體孔噴氣和虛擬噴氣均對間隙泄漏渦產生了輕微的抑制效果，實體噴氣后間隙中的流動均勻性較差。

圖9 噴氣孔的位置和尺寸示意圖Fig.9 Sketch of position and size of injection hole

圖10 實體吸附、噴氣特性Fig.10 Characteristics of solid suction and injection

圖11 工作點葉頂噴氣流場對比 Fig.11 Comparison of jet flow field at blade tip atworking point

2.4 自循環吸附動葉設計

自循環流路結構設計需要在前述工作基礎上，設計葉片內部空腔將實體吸附槽和噴氣孔聯通，形成完整流路。氣動設計上需要考慮空腔的尺寸是否有利于建立吸附槽和葉頂的壓差，使得自循環流路能夠形成有效的流動。圖12中空腔的徑向高度約為37 mm，與吸附槽的徑向位置保持一致，空腔弦向寬約為20 mm，占弦長約36%。據文獻[23]的設計經驗，從子午投影看，空腔僅在流向上包含了噴氣孔和吸附槽。空腔最厚處約占葉片厚度的83%，主要是考慮到增大空腔厚度有利于抽吸流進入腔內。由于自循環流路的流量比較小，網格生成中應盡量提高不同區塊之間網格點的匹配性，從而減小計算中不同面之間的差值，提高計算的準確性。圖13中，通過完全匹配的網格連接了葉片表面、吸附槽和空腔，空腔與噴氣孔以及噴氣孔與葉片頂部通過非匹配的邊界連接。

圖12 自循環流路結構示意圖Fig.12 Sketch of self-circulating flow structure

從圖14計算的特性看，Rotor37采用自循環吸附結構后，靠近失速點壓比略有提高，而靠近堵點壓比略有降低；峰值效率比基礎特性降低了0.41%，從堵點到近失速點隨著背壓提高，自循環流路中的流量變化范圍在0.001～0.004 kg/s之間，吸附槽的抽氣能力不及虛擬吸附的1/10。圖15 中，設計工況激波正好投射在吸附槽后沿位置，此處葉表幾何不連續，導致附面層發展惡化，甚至產生了分離。近失速工況時隨著激波投射點前移，吸附槽后的附面層流動有所改善，此時吸附槽的抽吸能力也有所提高。越靠近堵點，激波投射點越靠近尾緣，吸附槽的抽吸效果越弱。由于無法形成有效的抽吸效果，并且吸附槽造成的葉表幾何不連續會進一步惡化附面層發展，從而導致部分工況轉子的效率較低。

圖13 自循環吸附動葉網格示意圖Fig.13 Sketch of self-circulating aspirated rotor mesh

圖14 自循環動葉的吸附總壓比和效率特性Fig.14 Characteristics of total pressure ratio and adiabatic efficiency of self-circulating rotor

進一步分析激波與葉表吸附流的作用發現(見圖16)，自循環吸附后設計點激波的強度有所降低，激波位置略向前移動；近失速工況，激波強度較未吸附時變化較小，但激波位置靠后。自循環吸附后，不同工況轉子激波位置變化較小，有利于穩定激波位置。自循環流路的流量較小，轉子內部空腔的速度非常低，腔內形成了不同強度的渦，容腔效應顯著。近失速工況時，吸附槽和噴氣孔的速度較設計點有所增加(見圖17)。圖18間隙中葉頂噴氣孔附近的速度明顯降低，氣流經過噴氣孔上方時軸向的動量有所減小，且越靠近失速工況，效果越明顯。雖然噴氣流表現出了抑制間隙中泄漏流的作用，但自循環流路中的流量較小，氣動封嚴效果并不十分顯著。

綜上表述，按照由簡到難的思路，完成了自循環吸附動葉的設計，并且通過數值模擬的手段驗證了本文所建立的自循環流路的有效性，通過詳細的流場分析，對自循環流動特征有了初步認識。

圖15 自循環吸附50%葉高激波投射點附近馬赫數的分布Fig.15 Distribution of Mach number at 50% blade height of self-circulating aspiration

圖16 自循環吸附50%葉高處葉表壓力的分布Fig.16 Distribution of surface pressure at 50% blade height of self-circulating aspiration

圖17 自循環吸附空腔中心面馬赫數和流線分布Fig.17 Distributions of Mach number and streamline of center of self-circulating aspirated cavity

圖18 自循環吸附葉頂間隙流線 Fig.18 Streamline of tip clearance of self-circulating aspiration

從流動現象看，不論是虛擬吸附還是自循環吸附都實現了將葉表低能流體抽走的最初意圖。不同的是，虛擬吸附忽略了各種損失，其抽吸效果表現得很顯著。而自循環吸附一方面由于部分工況激波投射點與吸附槽位置不匹配，另一方面由于空腔和噴氣孔的影響，其表現的效果并不理想。葉頂噴氣中，由于噴氣量非常小，即使噴氣流能對葉頂激波結構有所影響，但因為很難改變間隙泄漏渦的結構，從而無法實現通過抑制泄漏渦來提高穩定裕度的目的。這是因為本文所選取的算例Rotor37本身就是常規的設計，并沒有考慮葉頂噴氣孔對尖部葉型厚度的要求，在這種前提下，噴氣孔的尺寸受到很大的約束，所以無法達到預期的效果。

3 結 論

1) 自循環吸附動葉有驅動力，與傳統吸附技術相比，不需要附加的外部吸氣設備，結構上有簡單、輕質的技術優勢；自循環噴氣能夠抑制葉頂二次流動，增加葉頂附面層動量，具有擴穩、增效的優勢。

2) 動葉以葉表吸氣孔、內部腔體和葉頂噴氣孔構成的新型自循環吸附結構，利用動葉旋轉的離心力作用以及葉表和葉頂的壓差形成的驅動力，氣流在葉片內腔和葉片通道之間的自然循環符合自循環系統的基本原理。

3) 以跨聲速動葉為例，開展了概念方案設計，突破了三維網格生成技術，完成了自循環吸附系統的流動分析，用數值方法初步驗證了自循環吸附的可行性。

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(責任編輯： 鮑亞平， 徐曉)

*Corresponding author. E-mail: caozhipenggte@163.com

Design principles and numerical simulation analysis of self-circulating aspirated rotor

CAO Zhipeng1,*, ZHAO Longbo1, WANG Jingyu2, GUAN Chaobin1

1.AECCSichuanGasTurbineEstablishment,Chengdu610500,China2.SchoolofPhysics,SunYat-SenUniversity,Guangzhou510006,China

In the present study, a new self-circulating aspirated rotor is designed, and the self-circulating aspirated configuration and principles are analyzed. This new self-circulating aspirated configuration can restrain suction-surface separation and tip secondary flow by increasing boundary layer momentum using centrifugal effect, resulting in better rotor efficiency and stability margin. A comparison with the traditional methods for casing treatment shows the technical advantages of this rotor self-circulating aspirated configuration and tip jet design. According to the basic aspiration and injection theories, a concept design for the Rotor37 case, which contains suction slot, tip injection holes and hollow cavum, is carried out. This work breaks through the mesh generation technology with complex geometry, and conduct an analysis of the flow in the hollow cavum and the main passage of the self-circulating aspirated rotor. The results show significant advantages of this new self-circulating aspirated configuration, and feasibility of the configuration in numerical simulation.

self-circulating; aspirated rotor; vane suction hole; tip injection; stability extension

2017-01-04； Revised： 2017-02-19； Accepted： 2017-03-19； Published online： 2017-04-19 13:31

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170419.1331.012.html

s： National Youth Top-notch Talent Support Program; Aeronautical Science Foundation of China (2013ZB24005)

V211.6

A

1000-6893(2017)09-521098-12

2017-01-04； 退修日期： 2017-02-19； 錄用日期： 2017-03-19； 網絡出版時間： 2017-04-19 13:31

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170419.1331.012.html

國家青年拔尖人才支持計劃； 航空科學基金 (2013ZB24005)

*通訊作者.E-mail: caozhipenggte@163.com

曹志鵬， 趙龍波， 王靖宇, 等． 自循環吸附動葉設計原理及數值模擬分析[J]． 航空學報, 2017, 38(9): 521098. CAO Z P, ZHAO L B, WANG J Y, et al. Design principles and numerical simulation analysis of self-circulating aspirated rotor[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(9): 521098.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.621098