基于切比雪夫不等式的電網工程造價合理區間的計算方法研究

林東敏　楊晶

摘 要： 針對目前電網造價管理方法缺乏數學理論指引與缺少結合工程實踐分析的缺點，提出一種基于切比雪夫不等式的電網工程造價合理區間的計算方法。該方法對合理造價區間進行定義，使用箱線圖對原始數據進行優化，迭代初值基于切比雪夫不等式進行確定，并采用進退法計算造價區間，提高了數據可靠度的同時降低了算法經驗依賴度。最后通過Matlab軟件對算法進行仿真，仿真結果表明，所提方法對電網造價的可靠分析提供了依據，有利于電網工程的健康建設。

關鍵詞： 切比雪夫不等式； 電網工程造價； 合理區間； 箱線圖； 進退法

中圖分類號： TN913?34； TP393 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）22?0048?03

Abstract： A Chebyshev inequality based calculation method for reasonable range of power grid engineering cost is proposed to overcome the shortcomings （lack of mathematical theory and engineering practice analysis） of current power grid engineering cost management method. This method is used to define the reasonable cost range， and optimize the original data by using the box line diagram. The initial value of the iteration is determined based on the Chebyshev inequality and the cost range is calculated by the advance?retreat method， which can improve the data reliability and reduce the empirical dependence degree. Finally， the algorithm is simulated with Matlab software. The simulation results show that the proposed method provides the basis for reliable analysis of power grid cost and is conducive to the healthy construction of power grid project.

Keywords： Chebyshev inequality； power grid engineering cost； reasonable range； box line diagram； advance?retreat method

針對目前電網造價管理方法缺乏數學理論指引與缺少結合工程實踐分析的缺點[1?5]，為更進一步分析與控制工程造價，提出了一種基于切比雪夫不等式的電網工程造價合理區間的計算方法。該方法對合理造價區間進行定義，使用箱線圖對原始數據進行優化，迭代初值基于切比雪夫不等式進行確定，并采用進退法計算造價區間，提高了數據可靠度的同時降低了算法經驗依賴度。

1 輸變電工程造價合理區間

1.1 合理區間定義

為了得到一個合理的造價區間供造價控制參考，進一步深入分析電網工程樣本數據，并結合專家經驗，定義至少80%的樣本數據落入的區間為造價合理區間，即表示為該地區的待建電網工程的合理造價水平。以造價合理區間作為工程前期投資計劃的依據和評判的標準，從而可更好地實現工程造價的可控性。

1.2 合理區間計算思路

本文所提出的合理區間計算方法步驟可分為計算樣本特征值、剔除樣本異常值以及計算造價合理區間三步。其中，原始樣本數據是由統計工程中各等級線路、變電總投資計算得到的單位容量或長度造價。樣本異常值的剔除可采用箱線圖方法，計算造價合理區間則采用切比雪夫不等式、進退法[6?8]。根據電壓等級與所處地區劃分電網工程樣本數據，如圖1所示。

2 電網工程造價合理區間計算方法

2.1 計算步驟

電網工程造價合理區間計算步驟為：

（1） 處理樣本數據，求出樣本數據的最大值、最小值、中位數、第1四分位數、第2四分位數、均值和方差；

（2） 剔除異常值，剔除之后樣本數據趨向合理；

（3） 合理區間為至少80%的樣本數據位于其中，則由切比雪夫不等式得合理區間為：

2.2 箱線圖數據優化

明顯偏離其他觀測值的樣本值為異常值，異常值會使數據分析結果偏離正常值，所以在分析之前應將其剔除。箱線圖可以識別異常值，其是由樣本的最大、最小值、中位數、2個四分位數構成。箱線圖判斷異常值Q如下：

2.3 切比雪夫不等式確定初值

由切比雪夫不等式可得任意分布數據在k個標準差之內至少有C組數據。切比雪夫不等式在數據分布未知情況下，能夠確定數據在均值k倍標準差內百分比例C為：

2.4 進退法尋優

3 算法仿真

3.1 樣本數據

對A，B地區的10個35 kV電網工程造價樣本進行分析，其樣本分別為x1i，x2i，如表2所示。其中，B地區比A地區發達。

3.2 算例計算

本文利用Matlab軟件進行算法的仿真計算。首先對樣本進行數據處理，結果如表3所示。進而得到箱線圖上下限，如表4所示。其中，x29=1 550.87大于上限值，不在箱線圖內。由于項目建設地點特殊，所產生的征地費較高，若加入合理區間中將會拉大結果。剔除異常值前后樣本均值與方差的對比結果，如表5所示。

3.3 結果分析

以上所得區間均包含80%個樣本數據點，符合合理造價區間定義。由所得結果可看出，B地區造價合理區間范圍比A地區高，也印證了B地區比A地區發達，電網工程建設場地費用大的情況。

4 結 語

本文針對目前電網造價管理方法缺乏數學理論指引與缺少結合工程實踐分析的缺點，為更進一步分析與控制工程造價，提出了一種基于切比雪夫不等式的電網工程造價合理區間的計算方法。并通過Matlab軟件對算法進行了仿真，其結果表明當有足夠多的數據樣本時該方法能夠得到具有代表性的有效造價區間。從而說明本文提出的方法對電網造價的可靠分析提供了依據，具有良好的實際意義，且有利于電網工程的健康建設。

參考文獻

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