山區高速公路路基排水設施的模糊綜合評價

全勇

【摘 要】高速公路通常地處偏僻地區，路基排水設施病害影響因素復雜，這些因素之間存在著模糊性，難以用精確的數學公式包含所有因素。依據于湖南某高速公路K3+070～k3+270左側生態邊溝段，采用模糊數學相關理論建立一種實用于山區高速公路路基排水設施的綜合評價體系。結果表明：通過對該評價模型計算所得到的路基排水設施的合理性和對實際工程現場調研的結果分析一致，對實際工程的設計、施工、養護等方面有重要的指導意義。

【關鍵詞】山區高速公路；模糊評價；排水設施

近年來，多地頻繁出現高強度降雨，在降雨作用下，多條高速公路不同程度的出現路基失穩或邊坡滑塌等問題，而路基排水設施為保障路基和邊坡穩定的重要設施。因此，對山區高速公路路基排水設施進行合理性評估分析是非常有必要的。目前對路基排水設施合理性研究評估的方法主要有模糊綜合評價、兩兩比較法、指標體系法，其主要步驟：根據實際的工程情況確定路基設施合理性評估分析方法→確定評估指標及權重系數→計算評估分數→確定其合理性。本文采用兩兩比較法并結合專家打分意見確定權重值，利用模糊綜合評判方法建立評價模型，對湖南地區某高速公路中K3+070～k3+270段的路基地表排水設施進行合理性評估。

1 工程概況

某高速公路其路基排水設施含有路基地表排水設施、路基地下排水設施。其路基地表排水設施主要為生態邊溝。該地區是非凍結地區，降雨強度平均為2.0～2.5mm/min，地表匯水大約面積為4500m2，路基邊坡是二級路塹邊坡，一級邊坡坡率1：0.75、二級邊坡坡率1：1，左右兩側邊坡高分別為15m和35m，總寬度為48.6m，邊坡防護處理徹底，穩定性高。路基排水能力滿足要求。

2 路基排水設施合理性評估

2.1 構建模糊綜合評判指標體系

表1 K3+070～k3+270路基生態邊溝模糊評價合理性等級劃分標準

根據該工程路基排水設施的實際情況，采用模糊綜合評價對其合理性進行評估。高速公路路基排水設施種類甚多，影響排水設施評價的因素復雜。生態邊溝評價指標與合理性分級表如表1所示：

2.2 建立模糊綜合評價數學模型

模糊綜合評價通過利用最大隸屬度原則和模糊變換原理，來確定路基排水設施的相關影響因素與合理性等級。其兩模糊子集：模糊綜合評價集行矩陣V（路基排水設施合理性）={合理，較合理，不合理}和關聯因素集U={U1，U2，…，Un}。確立評價因素行矩陣U，再對每個因素Un進行定量或定性分析，從而確定被評價事物對等級模糊子集的隸屬度，即模糊關系矩陣R，具體表達形式如下：

R=R|u■R|u■ ┇R|u■=r■ r■…r■r■ r■…r■┇┇┇r■ r■…r■R=R|u■R|u■ ┇R|u■=r■ r■…r■r■ r■…r■┇┇┇r■ r■…r■（式1）

式中：rnm—單因素Un對評語Vm的隸屬度。

在第一級評價模型中得到模糊關系矩陣R1，同時對第一級評價模型中每個因素Un賦予固定的權值an，并組成權重集A1=（a1，a2，…，an），那么可以得出第一級模型的評價集：

B=A1·R1（式2）

對第一級模型中所得到的評價集進行整合，從而得出第二級模糊綜合評級模型的單因素模糊關系矩陣R2，其形式如下：

R2=B■B■┇B■=A■·R■A■·R■ ┇A■·R■（式3）

對第二級評價模型中每一個因素賦予固定的權值am，并組成權重集A2=（a1，a2，…，am），就可以計算得到第二級模型的評價集：

B=A2·R2=A2·A■·R■A■·R■ ┇A■·R■（式4）

某高速K3+070～k3+270段左側生態邊溝隸屬度確定比如表2所示：

由表2可以得到生態邊溝排水能力模糊關系矩陣R1和自身穩定性模糊關系矩陣R2，具體如下：

表2 隸屬度確定比表

由表2可以得到生態邊溝排水能力模糊關系矩陣R1和自身穩定性模糊關系矩陣R2，具體如下：

R■=0.7 0.2 0.10.1 0.8 0.10.1 0.7 0.20.9 0.1 00.8 0.1 0.1R■=0.3 0.5 0.20.6 0.2 0.20.7 0.2 0.10.5 0.3 0.2

2.3 權重的確定

采用兩兩比較法并結合專家打分法來確定評價因素之間的相對重要程度，從而確定權重向量。兩兩比較法的基本形式如下：

U=u11 u12…u1nu21 u22…u2n┇ ┇ ┇un1 un2…unn=uij=1，uij=1/uji（式5）

式中：xi為指標Ui的重要程度，xj為指標Uj的重要程度，uij表示指標Ui對于指標Uj的相對重要程度，即：uij=xi/xj，目前比較廣泛的采用1～9尺度作為確定判斷定量值的依據。

由于在利用和法求解權向量時存在一定的誤差，所以對這種權值的賦值過程需要進行一致性檢測，一致性指標CI，但對CI判斷具有一定主觀性，因此引入隨機一致性指標RI，且定義一致性比率CR，根據一致性比率來確定一致性能否符合要求。一般規定：當一致性比率CR<0.1，那么就可以認為矩陣U具有滿意的一致性，則符合一致性判定要求，可以通過一致性檢驗，這樣用其歸一化得到的向量作為權向量進行計算所得到的結果具有一定的說服力。

表3 生態邊溝合理性權重計算

由上表可得權重向量：A=[0.5 0.5]

A1=[0.219 0.219 0.170 0.117 0.275]

A2=[0.293 0.207 0.207 0.293]

模糊綜合評價計算過程如下：endprint

一級評價：

B1=A1·R1=[0.219 0.219 0.170 0.117 0.275]·0.7 0.2 0.10.1 0.8 0.10.1 0.7 0.20.9 0.1 00.8 0.1 0.1=[0.518 0.377 0.105]

表4 生態邊溝排水能力權重計算

B2=A2·R2=[0.293 0.207 0.270 0.293]·0.3 0.5 0.20.6 0.2 0.20.7 0.2 0.10.5 0.3 0.2=[0.504 0.317 0.179]

于是，R=B■B■=0.518 0.377 0.1050.504 0.317 0.179

二級評價：

B=A·R=[0.5 0.5]·0.518 0.377 0.1050.504 0.317 0.179=[0.511 0.347 0.142]

最終利用最大隸屬度原則分析上述計算結果，該段生態邊溝應評為合理。

表5 生態邊溝自身穩定性權重計算

根據現場調研結果，該段路基地表排水能力完全滿足要求，無凍結病害，溝渠加固完好，評價結果與現在調研結果較為一致，因此驗證了上述模型的可靠性與適用性。

3 結語

該文根據湖南地區某高速公路路基排水設施的實際工程情況，建立了路基排水設施合理性的模糊綜合評價體系，其降雨強度、匯水面積、植草形態、凍結深度、泄水能力、沖淤情況、溝渠加固、邊坡防護、養護情況是基本因素層，即一級子指標；排水能力、自身穩定性是制約因素層，即二級子指標。利用兩兩比較法并結合專家打分意見確定權重陣列，再根據路基排水設施的合理性劃分標準確定其模糊關系矩陣，從而計算判別出該路基排水設施的合理性等級。該段路基地表排水設施的合理性評價結果為合理，與現場調研結果一致，說明該模型能用于路基排水設施合理性的評判，具有一定的實用性與可靠性。

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