Benford’s Law在煤礦安全數據真實性判定中的應用和優化研究

馮英華

(淮南聯合大學基礎部,安徽 淮南 232001)

Benford’s Law在煤礦安全數據真實性判定中的應用和優化研究

馮英華

(淮南聯合大學基礎部,安徽 淮南 232001)

首先闡述了對煤礦安全數據進行真實性判定的重要性.然后，提出了基于Benford’s Law的煤礦安全數據真實性的判定方法，并通過對淮南地礦井安全數據的分析，證明了該方法的科學性和有效性.最后，對該方法進行優化，使得優化后的方法在煤礦安全數據的真實性判定上，不僅區分度高而且運算量小.

安全數據；Benford’s Law；真實性；判定；優化

煤礦的安全生產是整個安全生產體系中最為重要的一環.雖然近年來煤礦特別重大安全生產事故發生數年年降低，但是煤礦安全總體形勢依舊嚴峻.對煤礦安全生產工作只能越抓越緊，不能有絲毫放松，要從管理手段、技術手段上多管齊下，對煤礦安全進行綜合治理.在煤礦實際運行中，由于各種利益的糾纏，為了滿足各級監管的要求，礦井會對各項安全監測數據進行偽造和篡改[1].對各項安全監測數據進行偽造和篡改的行為，小則會影響監管部門對煤礦安全生產形勢的判斷，大則會引發惡性安全生產事故.因此，如何確保煤礦各項安全數據監測的真實性，及時發現安全監測數據偽造和篡改行為，成為煤礦安全領域新的研究熱點[2].

1 基于本福特定律的煤礦安全數據真實性判定方法

1.1本福特定律概述

一般常理認為，對一個包含大量數據的數據集而言，數字1-9出現在每個數據的第一位的概率應該是大致相等的，但本福特定律(Benford’s Law)完全顛覆了這個想法[3].本福特統計發現，在自然形成的數字中，1-9 出現在數字的第一位的概率是不相等的，其概率密度可由下面的式1給出[4]:

近年來，本福特定律(Benford’s Law)開始被大量應用于數據異常點的發現、偽造數據的檢測.既然一個“正常的”數應該服從本福特定律，那么很自然地，對本福特定律的偏離就意味著某種不規則的現象，很可能是人為的造假[5].在財務分析工作和抽樣統計工作中本福特定律就對數據的真偽有著十分準確的判斷，比如因財務造假即將退市的萬福生科、中科云網，其財務收據分布就嚴重偏離的本福特定律.

1.2基于本福特定律的煤礦安全數據真實性判定應用

同樣，我們可以把本福特定律應用于對煤礦數據真實性的判定，通過統計大量煤礦安全系統采集的數據，分析其1-9位的分布概率是否符合本福特定律.如果符合則可以判定其數據真實；如果偏離較大，則證明其數據存在較大的造假可能[6].我們選取了淮南地區的A礦井和B礦井進行對比，A礦井因為安全問題被匿名舉報過，但是監控數據沒有出現異常，現場檢查時沒有發現問題；B礦井是連續多年安全運行的國有大型礦井.

基于本福特定律的礦井安全數據真實性判定方法如下：

(1)統計礦井監控系統采集的瓦斯濃度數據和通風量數據；

(2)依次計算A礦井瓦斯濃度數據中首位為1-9分布比例和礦井通風量數據中首位為1-9的分布比例；

(3)依次計算B礦井瓦斯濃度數據中首位為1-9分布比例和礦井通風量數據中首位為1-9的分布比例；

(4)依次計算A礦井瓦斯濃度數據中首位為1-9分布比例和礦井通風量數據中首位為1-9的分布比例與本福特定律概率間的方差；

(5)依次計算B礦井瓦斯濃度數據中首位為1-9分布比例和礦井通風量數據中首位為1-9的分布比例與本福特定律概率間的方差；

(6)通過判定各項方差的大小，來綜合判定A、B礦井數據的真實性，公式表達如下面的式2所示.

A、B礦井的具體采集數據如下表1所示.

表1 礦井安全數據采集項目表

通過對A礦井和B礦井采集的大量數據進行處理和統計，具體統計數據如下表2-表5所示.

表2 A煤礦瓦斯濃度統計和期望對比數據表

表3 A煤礦通風量統計和期望對比數據表

表4 B煤礦瓦斯濃度統計和期望對比數據表

表5 B煤礦通風量統計和期望對比數據表

通過表2-表5數據分析可以發現，A煤礦瓦斯濃度統計和本福特期望對比數據的方差為10.78，A煤礦通風量統計和期望對比數據的方差為25.96；而B煤礦瓦斯濃度統計和本福特期望對比數據的方差為1.12，B煤礦通風量統計和期望對比數據的方差為2.6.A煤礦兩項數據對比的方差明顯較大，而B煤礦兩項數據對比的方差則在置信區間內.

通過上述分析，我們可以初步判定，A煤礦的數據可信度較低，可能存在著數據造假的嫌疑.因此，在上報相關情況后，監管部門重點對A煤礦進行現場飛行檢查，檢查過程中確實發現A煤礦存在篡改瓦斯監測數據和通風量數據的違規行為.由此可見，本福特定律對通過對煤礦安全數據統計規律的分析，可以對數據真實性做出較為準確的判定，及時發現煤礦安全數據篡改和造假行為，從而有效維護煤礦的安全生產工作[7].

2 優化型本福特定律在煤礦安全數據真實性判定中的應用

2.1傳統本福特定律判定方法的不足

在煤礦的安全數據真實性的判定中，如果用上文中對2項數據的1-9位數字的記錄值和期望值進行對比計算，然后計算其方差的方法來判定，存在兩個主要問題；(1)1-9位數字中，第1位數字所占權重大，對數據真實性影響也最大，而把1-9位數據都進行計算雖然增加了計算量，但不會增加分析結果的準確性，還會造成不必要的擾動[8].(2)對比分析數據只有2項，數據綜合性太強，沒有把體現 “大數據”的細分特性，也不能通過數據細分來發現問題[9].

因此，需要對傳統的本福特定律判定方法進行適當的優化，從而提高其在煤礦安全數據真行判定中的可信度.

2.2本福特定律的優化

本著簡化計算、細化統計的原則，我們從新設計了判定方法.優化型本福特定律的礦井安全數據真實性判定方法如下：

(1)按1月-6月把A、B礦井的瓦斯濃度數據和通風量數據進行分組；

(2)分別計算按1月-6月分組A礦井瓦斯濃度數據中首位為1分布比例、礦井通風量數據中首位為1的分布比例；

(3)分別計算按1月-6月分組B礦井瓦斯濃度數據中首位為1分布比例、礦井通風量數據中首位為1的分布比例；

(4)分別計算按1月-6月分組A礦井瓦斯濃度數據中首位為1分布比例、礦井通風量數據中首位為1的分布比例與本福特定律概率間的方差；

(5)分別計算按1月-6月分組B礦井瓦斯濃度數據中首位為1分布比例、礦井通風量數據中首位為1的分布比例與本福特定律概率間的方差；

(6)通過判定各項方差的大小，來綜合判定A、B礦井數據的真實性，公式表達如下面的式3所示.

具體數據統計分析結果如表6-表9所示.

表6 按月統計A煤礦瓦斯濃度統計和期望對比數據表

表7 按月統計A煤礦通風量統計和期望對比數據表

表8 按月統計B煤礦瓦斯濃度統計和期望對比數據表

表9 按月統計B煤礦通風量統計和期望對比數據表

通過上表可以發現，本著簡化計算、細化統計的原則，數據得到了簡化，數據運算量也同時降低.通過數據分析結果可發現，用傳統的本福特定律A煤礦瓦斯濃度統計和期望對比方差為10.78，A煤礦通風量統計和期望對比方差為25.96，B煤礦瓦斯濃度統計和期望對比方差為1.12，B煤礦通風量統計和期望對比方差為2.6；用優化型本福特定律A煤礦瓦斯濃度統計和期望對比方差為20.19，A煤礦通風量統計和期望對比數據對比方差為48.5，B煤礦瓦斯濃度統計和期望對比方差為0.47，B煤礦通風量統計和期望對比數據對比方差為1.2.可見，對于造假數據，優化型本福特定律放大了方差，提高了辨識度和區分度，而對于沒有造假的數據優化型本福特定律使得方差進一步收斂[10].

圖1 傳統本福特定律和優化型本福特定律參與計算數據量對比圖

圖2 傳統本福特定律和優化型本福特定律對非真實性數據敏感性對比圖

此外，本福特定律的礦井安全數據真實性判定方法需要參與最終方差運算，即n2運算的數據量為：A礦井的瓦斯濃度數據3000000個、通風量數據6000000個，B礦井的瓦斯濃度數據4000000個、通風量數據6400000個，共計19400000個數據.優化型本福特定律的礦井安全數據真實性判定方法需要參與計算的數據為A礦井的瓦斯濃度數據843000個、通風量數據2046000個，B礦井的瓦斯濃度數據1196000個、通風量數據1990400個，共計6075400個數據.可見，優化型本福特定律的礦井安全數據真實性判定方法需要參與計算數量明顯減少.因此，優化型本福特定律在煤礦安全數據的真實性判定上區分度高、運算量少，具有較為明顯的優勢.

3 總結

由于煤礦安全監測數據具有數據專業性強、數據數量大、數據變化快的特點，而煤礦的監管機構主要從事宏觀監管，對礦井采集數據的真實性、可信度難以從煤礦安全技術的層面進行判定[11].而本福特定律對數據的分析恰好可以擺脫數據代表的物理含義，只是從數字本身的統計規律出發，對數據的真實性和可信度進行判定，這樣就有利于監管機構的宏觀監管，是一種有效的數據真實性判定方法.此外，優化的本福特定律，在煤礦安全數據的真實性判定上不僅區分度高而且運算量少，具有較為明顯的優勢.

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ApplicationandOptimizationResearchofCoalMineSafetyDataAuthenticityJudgmentBasedonBenford’sLaw

FENG Yinghua

(Department of Basic Courses, Huainan Union University, Huainan Anhui 232001, China)

Firstly, the importance of determining the authenticity of coal mine safety data is expounded. Then, the method of judging the authenticity of coal mine safety data based on Benford's Law is put forward, and the scientific and effectiveness of this method is proved by analyzing the safety data of geological and mining well in Huainan. Finally, the method is optimized so that the optimization method is not only high in indexing but also small in computation in the authenticity of coal mine safety data.

security data; Benford’s Law; authenticity; decision; optimization

TD7

A

1008-4681(2017)05-0033-05

2017-07-15

高校優秀青年人才支持計劃重點項目(批準號：gxyqZD2016552)；高校優秀青年人才支持計劃重點項目(批準號：gxyqZD2016085).

馮英華(1979— )，女，黑龍江雞西人，淮南聯合大學基礎部副教授，碩士.研究方向：高等數學、數值邏輯.

(責任編校：晴川)