如何提高數學解題能力

付若彬

摘要：在素質教育的大背景下，新課程改革也逐漸對學生學習高中數學提出了更高的要求，即數學能力的提高，尤其是在分析數學問題，提高數學解題能力方面的提升。為此，學生在學習高中數學的過程中，不應僅僅將數學作為提高高考分數的主要途徑，還應注重在數學學習過程中綜合能力的提高。而綜合能力中最關鍵的能力就是對問題的分析能力和解決能力。鑒于此，本文在探析數學分析、解題能力構成要素的基礎上，提出了學習數學應注重對數學問題的分析，在此基礎上，總結了自己在學習數學過程中，數學解題能力提高的心得，以為促使同伴共同進步貢獻自己的一份力量。

關鍵詞：高中數學；分析能力；解題能力

高中數學解題能力的提高不僅僅體現在外部，更體現在內部。只有學生掌握所講的數學知識融會貫通，在此基礎上，才能談到解題能力的提高。具體來說，解題能力的提高應在分析的基礎上，由此可見分析在數學解題中的重要作用[1]。那么具體要分析什么，如何分析才能提高解題能力，確實目前我國大部分高中生所忽略的。目前，我國大部分學生僅僅通過盲目的“題海戰術”來提高自己的解題能力，對于如何通過對問題系統的分析，進而提高解題能力的方式掌握知之甚少。而導致這種現象發生的原因不僅僅是教師的問題，也是學生自身的問題。因此，本文主要從兩個方面探討了如何有效運用分析能力，來提高學生的解題能力。

一、數學分析和解題能力的構成要素

1、審題能力。對于任何問題而言，學會審題都是分析問題、解決問題的重要前提。然而，在實際的學習數學過程中，發現大部分學生都對此表示忽略，且僅將其作為兩個單獨的字來看待，對于其重要性認識并不深入，且對于如何審題并沒有掌握有效的方法。其實，審題能力的形成是需要指導和培養的。具體來說，審題能力可以幫助學生充分理解題意，進而能夠幫助學生把握題目的本質。由此可見，審題的重要性。有效的審題對于把握數學命題的條件，了解數學命題中的問題都是有重要作用的[1]。只有在此基礎上，才能涉及對問題進行分析，尤其是分析出問題中所包含的隱含信息，進而才能有效提高解決問題的能力。

2、邏輯思維能力。解決問題能力的提高其實最主要的還是考察學生的邏輯思維能力

[2]。邏輯思維能力主要是指學生在學習數學過程中對問題進行正確分析、準確判斷、以及合理推理的能力。具體來說，邏輯思維能力有助于學生更快、更準確地解決數學問題[2]。這主要是由于邏輯思維能力的運用是在準確理解題干的基礎上，對題干所提供的外在信息和隱含信息進行充分調配和運用的過程。也就是說，學生在這個過程中，不僅需要理解題干中的已知條件，還需要分析出其隱含條件，同時更需要在此基礎上將隱含條件進行推導、梳理，進而形成清晰的解題思路，提高解題能力的過程。

3、數學建模能力。在高中數學的學習過程中，數學分析能力、解題能力的構成要素除了包括審題能力、邏輯分析能力，還包括數學建模能力。數學建模能力主要是指建立數學模型的能力。也就是說，學生通過對數學知識、思想、以及方法的綜合運用，以解決生活中數學問題，進而提出相應的數學模型的能力，這需要對數學基礎知識有較好的掌握和運用，也需要對數學思維方法有一定的要求[3]。唯有如此，在面對新的數學問題時，才能做好解題能力的提高。

二、注重分析，提高解題能力的幾點學習心得

1、基于數學知識和方法領悟數學思想。數學知識的掌握是分析數學問題、解決數學問題的必要條件，而數學方法則是解決問題的具體手段，但是，從數學知識和方法中領悟數學的思想才是更關鍵的。這主要是由于數學思想在數學知識的全過程中都需要，尤其是分類討論思想的運用。以直線方程為例，可以對比斜率k，并將其進行分類，進而形成分類討論的數學思想。又如解決不等式解集問題的分析討論，含參問題中對參數的討論等等。這些問題無不涉及數學思想的運用。只有領悟了數學的思想，才能保障在分析問題、解決問題時其能力有所提高。除了分類討論思想，還包括數形結合思想、函數與方程結合的解題思想等等[4]。

2、注重審題能力以提高數學分析的能力。審題能力的高低會直接影響到學生的數學解題能力。審題能力是由多種能力構成的，包括閱讀能力、理解能力、以及分析能力等等。由此可見，審題能力是分析、解決問題能力的重要前提。例如，設等差數列{an}的前n項和為Sn，若-am

3、從分析數學概念出發提高解題能力。高中數學教材中有關數學知識的概念是可以直接應用到數學解題中的，如直接套用數學教材中的有關定理、法則、性質、以及定義等等，來分析數學問題，解決數學問題。這主要是由于數學中的這些定義、法則、以及性質等等也都是由于通過公理推算而演繹出來的。因此，從一定程度上來說，運用數學知識中的相關概念來解決數學問題是可行的，也是必要的。例如，函數的單調性、函數的周期性、函數的奇偶性等等數學問題，都是可以運用數學知識中的概念來完成解題的。由此可見，熟練掌握并理解數學知識中的定義、法則、以及性質，對于幫助學生分析問題，提高解決問題的能力也是非常關鍵的[5]。

總之，注重對數學問題的分析，掌握一定的分析方法和分析關鍵點，對于提高解題能力會起到事半功倍的效果。因此，本文探討了數學分析和解題能力的構成要素，即審題能力、邏輯思維能力、以及數學建模能力。在此基礎上，談論了解決數學問題時，應注重分析，同時，將自己解題能力的心得總結為以下三個方面，即基于數學基礎知識領悟數學思想，注重審題能力以提高數學分析的能力，從分析數學概念出發提高思維能力，以希望對于學生提高數學解題能力有所幫助。

參考文獻

[1] 吳良山.如何提高學生的數學綜合解題能力[J].當代教育實踐與教學研究，2015（05）：72.

[2] 卞朝陽.如何提高小學生數學的解題能力[J].讀與寫（教育教學刊），2015（07）：231.

[3] 金云.如何提高數學解題能力[J].小作家選刊：教學交流（下旬），2011（9）：193-194.

[4] 石淑芬.如何提高數學的解題能力[J].新課程（教研版），2011（2）：136.

[5] 洪定生.如何提高高中生的數學解題能力[J].新課程·中學，2014（11）：47.