四極電測深方法原理與參數分析

龔元元

摘 要：本文闡述了電法勘探的原理，推導了四極電測深的電阻率計算公式，分析了影響電阻率的參數，以及地形和環境對電阻率的影響，分析觀測極距的大小選擇及資料解釋的深度校正。

關鍵詞：電法勘探 四極電測深 視電阻率

1.前言

電法勘探技術是利用天然或人工電場，對不同巖層的電性差異引起的異常，查明巖層或構造等地質問題。它經常應用于確定覆蓋層厚度，尋找斷層帶、水庫滲漏、探測煤礦采空區等。四極電測深作為電法勘探的有一種，在探測水平地層深度和地層電阻率方面有著獨特的優勢，作為一種激電勘測方法，其不僅能定性分析目標地層的相對電阻的高低和厚度起伏，還能定性計算出目標地層的電阻率值和埋藏深度。

2.基本原理

如圖1所示，在水平均勻的地層上，打入一個供電電極，將這個電極看做點電源，以此為例，推導距離點電源A距離為r的任一點P的電壓VP的公式。

距離點電源距離為r的任一點P的電流密度如公式（1）所示。

由公式（6）可知，K為固定常數，供電電極電壓固定，I也為固定常數，觀測電壓VMN由觀測電極MN處的電壓表測量，電壓表工作原理為內部設置一個電阻，計算通過電阻的電流來計算電壓，流經觀測電極MN之間的電流強度的變化會引起觀測電壓VMN的變化。

四極電測深裝置為一對電偶極子，供電電極AB電壓絕對值相等，大小相反。

根據相關圖表可知：在電偶極子AB中部的一段范圍內，電場強度變化微小，可以近似看成一個勻強電場，通過電場強度的計算公式和矢量疊加原理，可以驗證電偶極子中部電場強度近似均勻。

根據電場理論，電勢為點電荷在無窮遠處移動到該點時電場力做的負工，當電場強度不變時，可以由電場強度計算出電勢，測量電極MN處電壓VMN計算公式如下：

式中，ρMN為觀測電極MN處的地表電阻率，jMN為觀測電極MN處的地表電流強度，|MN|為觀測電極MN的長度。

由公式分析，因為|MN|為一個固定常數，觀測電極MN之間的電壓由MN之間的地表電阻率ρMN和地表電流強度jMN決定。

同理，在理論上，當MN處地表電流強度jMN不變，地表電阻率ρMN變大時，觀測電壓VMN變大，由公式（6）可知，測得的巖層視電阻率變大。但在實際中，觀測電極MN處電壓由電壓表測得，在野外實際工作中，我們不可能得知觀測電極MN處的實際電阻，唯一能觀測的量只有在MN處流經電壓表的地表電流強度jMN。

在實際工作中，為了保持觀測電極MN處的電場強度近似為勻強電場，觀測電極MN與供電電極AB的比例在AB/3>=MN>=AB/30之間。電壓的大幅變化會使得整個四極電測深的理論失效，計算的視電阻率無法反映巖層真實狀況。

在巖層分界面處F1處，因為MN處地表電阻率ρMN 比正常地表電阻率ρ表的電阻率高，在界面F1處，將積累正電荷。同樣，在界面F2處，因為MN處地表電阻率ρMN 比正常地表電阻率ρ表的電阻率高，在界面將積累負電荷，在觀測極距MN處，將產生一個與供電電極AB同向的電場，導致觀測電極MN處的電流強度jMN變大，最終造成視電阻率變大。

上述分析說明，觀測極距MN如果過小，其地表電阻率ρMN將變大，進而導致巖層視電阻率ρS變大。

同理，在觀測極距MN相對于供電電極來說很小時，觀測電極MN處的地表電阻率ρMN變小，會導致巖層視電阻率ρS變小。

4.地形環境對視電阻率的影響

對于四極電測深探測方法來說，視電阻率的影響主要取決于觀測電壓VMN電與總的電流強度I的比值，VMN主要受觀測地表電阻率jMN的影響，在總的電流強度I不變的情況下，分析觀測地表電阻率jMN的變化情況能有效地判斷視電阻率的變化情況。

5.四極電測深定量解釋中的深度校正

本文著重討論二層量版和輔助量版結合法關于解釋深度校正的問題。

在三層曲線中，當極距越小時，曲線的左支就越接近于μ2=ρ2/ρ1的二層曲線，當極距越大時，曲線的右支越接近于一個參數等于ρ3/ρ1，2的曲線，ρ1，2為三層曲線前兩層的視電阻，通過三層曲線的這種性質，就可以將三層曲線簡化為二層曲線來解釋，通過三層輔助量版配合二層量版找到三層曲線中前兩層曲線的代替深度h1，2和代替電阻率ρ1，2，通過這種方式求出的代替深度h1，2與三層曲線前兩層的實際深度有差異，在最終的資料解釋中要進行深度較正。同理，在Q型和H型曲線中，所求的代替層深度h1，2要比實際的二層曲線深度淺，要得到正確的解釋深度，要對深度進行較正。

6.結論

四極電測深是一個在理論和實踐上都很成熟的方法，在勘探的各個領域都起著重要作用，在找水、礦及探測覆蓋層厚度等方面有著廣泛的應用。四極電測深的理論基礎是巖層水平均勻，在實際的工作中，完全符合模型的理想環境是不存在的，在實際的工作中要對印象四極電測深方法的參數進行統計分析，將環境、地形等影響因素考慮在內，對采集數據進行校正分析，才能得到符合精度的結果。

參考文獻：

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