垂直地埋換熱器非飽和巖土溫度場(chǎng)分析

張璐丹 李 永 王 丹

(1.南京鼎辰建筑設(shè)計(jì)院，江蘇 南京 210007; 2.中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007)

垂直地埋換熱器非飽和巖土溫度場(chǎng)分析

張璐丹1李 永2王 丹2

(1.南京鼎辰建筑設(shè)計(jì)院，江蘇 南京 210007; 2.中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007)

垂直地埋管換熱器周?chē)秋柡屯寥赖奶匦詫?duì)埋管換熱具有重要影響，目前地埋管換熱器設(shè)計(jì)中多假設(shè)巖土為均勻介質(zhì)，并未深入考慮非飽和巖土對(duì)埋管換熱的影響。基于巖土的非飽和特性，通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)比分析巖土非飽和特性下溫度響應(yīng)的變化，為地埋管換熱器設(shè)計(jì)提供更為準(zhǔn)確模型。

垂直地埋管換熱器，非飽和巖土，溫度響應(yīng)

0 引言

地源熱泵系統(tǒng)(GSHP)以其高效、節(jié)能及環(huán)保的特點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用，地埋管換熱器(BHEs)是GSHP系統(tǒng)的重要組成部分。針對(duì)地埋管換熱模型，大批學(xué)者在理論模型分析[1,2]、數(shù)值模擬研究[3,4]、試驗(yàn)研究[5,6]等方面進(jìn)行了廣泛的研究。

當(dāng)土壤中濕份僅以飽和蒸汽形態(tài)存在時(shí)，土壤稱(chēng)為干飽和土壤；當(dāng)濕份以液態(tài)和氣態(tài)形式存在于土壤的空隙，其稱(chēng)為非飽和土壤。由于干飽和土壤層的厚度一般約為0 m～3 m[7]，而垂直地埋管的深度往往在100 m深左右，因此可以忽略干飽和土壤層對(duì)埋管換熱的影響。垂直地埋管換熱器周?chē)秋柡屯寥赖膫鳠崽匦詫?duì)埋管換熱效率具有重要影響。

針對(duì)非飽和土壤的傳熱，大批學(xué)者進(jìn)行了一系列的研究，土壤熱濕耦合傳遞模型主要有Philip-De.Vries模型[8,9]Taylor-Cary模型[10]Luikov模型[11]以及陳振乾[12]利用唯象原理和非平衡理論得到的非飽和土壤傳熱模型。結(jié)合地埋管換熱器，楊衛(wèi)波[13]建立了考慮地下水流動(dòng)影響的準(zhǔn)三維U型埋管熱滲耦合模型，研究了埋管周?chē)寥赖膿Q熱特性；刁乃仁[14]采用移動(dòng)熱源模型，分析了滲流存在情況下埋管周?chē)鷾囟葓?chǎng)的變化，并給出了周?chē)寥罍囟茸兓慕馕鼋狻uigi Schibuola等[15]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了巖土中的相對(duì)濕度對(duì)埋管換熱特性的影響。

然而目前地埋管換熱器設(shè)計(jì)中多假設(shè)巖土為均勻介質(zhì)，并未深入考慮非飽和巖土對(duì)埋管換熱的影響。基于巖土的非飽和特性，通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)比分析巖土非飽和特性下溫度響應(yīng)的變化，為地埋管換熱器設(shè)計(jì)提供更為準(zhǔn)確的模型。

1 非飽和巖土內(nèi)埋管換熱模型

1.1非飽和巖土特性

不同的土壤在相同的傳熱量下，溫升大不一樣，這是由于土壤熱物性參數(shù)各不相同，土壤熱物性參數(shù)的主要指標(biāo)有土壤含水量、導(dǎo)熱系數(shù)、熱容和熱擴(kuò)散率。

土壤內(nèi)含濕量與固體基質(zhì)吸力相關(guān)，而基質(zhì)吸力取決于土壤的土—水特性曲線，飽和土—水線上的基質(zhì)吸力可表達(dá)為[16]：

φ(z)=ρwgzs

(1)

其中，zs為計(jì)算點(diǎn)到潛水層的深度，m。

非飽和土壤中空隙中液態(tài)水的飽和度可按式(2)計(jì)算[17]：

(2)

其中，a，n，m均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，文中計(jì)算時(shí)取：a=20，n=1.8，m=1.7，可以得到非飽和土壤中不同深度的氣、液、固(a，w，s)的體積分?jǐn)?shù)，如式(3)所示：

氣體：

θa(zj)=φ(1-Sr(zj))

(3)

液體：

θw(zj)=φSr(zj)

(4)

固體基質(zhì)：

θs(zj)=1-φ

(5)

其中，φ為土壤的孔隙率。

非飽和土壤的整體熱容可按式(6)計(jì)算：

(6)

從式(6)可以看出，非飽和土壤的熱容與三相介質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)和各自的熱容相關(guān)，且土壤的含水越多，整體的熱容量越大，土壤的蓄熱能力越強(qiáng)，吸收相同的熱量溫度改變?cè)叫　?/p>

非飽和土壤的整體導(dǎo)熱系數(shù)可按式(7)計(jì)算：

(7)

可以看出，由于固體基質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)一般較大，氣體導(dǎo)熱系數(shù)較小，孔隙率越小，土壤的整體導(dǎo)熱系數(shù)越大；相同孔隙率時(shí)，土壤飽和含水量越大，導(dǎo)熱系數(shù)越大。

1.2非飽和土壤內(nèi)埋管換熱模型建立

為了分析非飽和土壤對(duì)埋管傳熱影響，做如下假設(shè)：

1)僅考慮鉆孔外土壤的換熱；

2)水在土壤內(nèi)為純水，無(wú)凍結(jié)；

3)水在土壤內(nèi)無(wú)遷移，即不考慮水的宏觀流動(dòng)，土壤的傳熱僅以導(dǎo)熱形式進(jìn)行。

基于一維圓柱坐標(biāo)可以得到不同深度zj處的巖土溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，如式(8)所示：

(8)

其中,T(r,t)為一定深度巖土，距鉆孔中心r處在t時(shí)刻的巖土溫度；Tground為巖土無(wú)干擾的初始溫度。通過(guò)數(shù)值差分將物性參數(shù)的變化賦值在差分網(wǎng)格的(n+1/2)步長(zhǎng)上，可以求解非飽和土壤內(nèi)考慮物性變化的埋管傳熱模型。

2 非飽和土壤埋管傳熱分析

以鉆孔直徑db=0.2 m，土壤的孔隙率為0.1，埋管深度為60 m，土壤中三相介質(zhì)的熱物性參數(shù)見(jiàn)表1，可以得到距鉆孔中心不同距離不同飽和特性土壤作用下埋管周?chē)臏囟茸兓?guī)律，如圖1～圖3所示。

表1 土壤中三相物質(zhì)的熱物性參數(shù)

圖1～圖3給出了在恒熱流qL=30 W/m，連續(xù)作用60 d時(shí)，鉆孔壁溫度軸向分布圖，從圖1中可以看出，在距離鉆孔中心db處，不考慮非飽和土壤中熱物性參數(shù)變化時(shí)，飽和土壤中最大溫升為6.2 ℃，全部為非飽和土壤情況下，土壤的最大溫升達(dá)6.8 ℃，而一半為非飽和土壤一半為飽和土壤情況下，土壤的最大溫升為6.5 ℃，如全為飽和巖土，其溫升最大僅為6.2 ℃；在圖3中，在距離鉆孔中心處，非飽和巖土的溫升為1.7 ℃，其比全部為飽和巖土的溫升高約0.35 ℃。這是由于隨著土壤中含濕量的變化，巖土的熱物性也逐漸變化，含濕量越大，土壤的整體熱容量越大，吸收相同的熱量其溫度變化越小，如簡(jiǎn)單地忽略非飽和土壤的影響，可能會(huì)造成埋管周?chē)耐寥拦烙?jì)偏低。

3 結(jié)語(yǔ)

垂直地埋管換熱器周?chē)秋柡屯寥赖奶匦詫?duì)埋管換熱具有重要影響，含濕量越大，土壤的整體熱容量越大，吸收相同的熱量其溫度變化越小，以文中模型為例，當(dāng)簡(jiǎn)單忽略巖土非飽和特性，在鉆孔壁處巖土的溫升可能被高估約0.6 ℃，這可能會(huì)造成埋管周?chē)耐寥拦烙?jì)偏低，埋管設(shè)計(jì)出力不足。

[1] Ingersoll L, Zobel O, Ingersoll A. Heat conduction with engineering, geological and other applications[M].New York:McGraw-Hill,1954.

[2] C. Yavuzturk, J. Spitler, S. Ree. A transient two-dimensional finite volume model for the simulation of vertical U-tube ground heat exchangers [J].ASHRAE Transactions,1999,105(2):465-474.

[3] Long Hu，Yu Yuejin，F(xiàn)eng Zhouquan.Three-dimensional temperature field simulation of ground heat exchangers with groundwater flow[J]. Acta energiae solaris sinica(china),2011,32(6):862-867.

[4] Yong Li, Shibin Geng, Xu Han. Performance Evaluation of Borehole Heat Exchanger in Multilayered Subsurface. Sustainability,2017,9(3):35-36.

[5] Yong Li, Jinfeng Mao, Shibin Geng etc. Evaluation of thermal short-circuiting and influence on thermal response test for borehole heat exchanger[J].Geothermics,2014(50):136-147.

[6] YongLi, Hanxu, Zhang Xiaosong,et al. study the performance of borehole heat exchanger considering layered subsurface based on field investigations, applied Thermal Engineering,2017.

[7] 劉 偉，范愛(ài)武，黃曉明.多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[8] Philip J R，Evaporation. moisture and heat fields in the soil [J].Meteor.，1957(14)：354-366.

[9] Philip J R，Vries D A.Moisture movement in porous materials under temperature gradients[J]. Trans.Amer.geophys.Union，1957(38)：222-232.

[10] Taylor S A, Lary J W. Linear equations for the simultaneous flux of matter and energy in a continuous soil system[J]. Soil Soc. Am. Proc,1964(28):167-172.

[11] Luikov A V.System of differential equation of heat and mass transfer in capillary-porous bodies[J]. Int. J. Heat transfer，1975(18)：1-14.

[12] 陳振乾，施明恒.研究土壤熱濕遷移特性的非平衡熱力學(xué)方法[J].土壤學(xué)報(bào),1998,35(2):218-226.

[13] 楊衛(wèi)波,陳振乾,施明恒.垂直U型埋管換熱器準(zhǔn)三維熱滲耦合模型及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2011，32(3):383-386.

[14] 刁乃仁，李琴云，方肇洪.有滲流時(shí)地?zé)釗Q熱器溫度響應(yīng)的解析解[J].山東建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào),2003,18(3):1-5.

[15] Luigi Schibuola, Massimiliano Scarpa. Ground source heat pumps in high humidity soils: An experimental analysis, Applied Thermal Engineering 2016(99):80-91.

[16] Lu N, Likos WJ. Unsaturated soil mechanics[D].New York: John Wiley & Sons,2004.

[17] Fredlund DG, Xing A. Equations for the soil water characteristic curve [J]. Can Geotech J,1994(31):521-532.

Temperaturefieldanalysisofverticalboreholeheatexchangerinunsaturatedsoil

ZhangLudan1LiYong2WangDan2

(1.NanjingDingchenArchitecturalDesignCo.,Ltd,Nanjing210007,China; 2.PLAUniv.ofEngineering,Nanjing210007,China)

The unsaturated soil around the vertical Borehole Heat Exchanger(BHE) has an important influence on performance of system. However, the design of BHE based on the hypothesis of uniform medium at present, ignoring the influence of the unsaturated soil. In this paper, based on the characteristics of unsaturated soil, the soil temperature response is analyzed and discussed. This would provide a more accurate model for the design of BHE.

vertical borehole exchanger, unsaturated soil, temperature response

1009-6825(2017)29-0092-03

2017-08-06

張璐丹(1984- ),女,工程師

TU831.2

A