升力型垂直軸風力機相互作用研究

張周周 陳 建 徐洪濤 劉鵬瑋

上海理工大學能源與動力工程學院，上海，200093

升力型垂直軸風力機相互作用研究

張周周 陳 建 徐洪濤 劉鵬瑋

上海理工大學能源與動力工程學院，上海，200093

為了研究兩個垂直軸風力發電機之間的相互影響，采用非定常流體動力學數值計算方法，研究了不同間距下兩臺垂直軸風力機的運行狀況，分析了1/3旋轉周期內、不同相位角的情況下，兩葉輪周邊的壓力場和渦量場。結果表明：葉輪1的非定常尾流會影響處于其尾流區的葉輪2的壓力場及渦量場，因此，葉輪1對葉輪2的影響隨著葉輪間距的增大而逐漸減弱；當間距到達6D(D為風輪直徑)時，葉輪2的最大功率系數約等于葉輪1的最大功率系數。

升力型;垂直軸風力機；數值模擬；尾流效應；相互作用

0 引言

在風電場中，由于風力機組數量的增加，風力機之間的相互干擾成為風電場功率密度降低的主要原因之一。風力機尾流場中存在較低的風速及較強的湍流度，處于其尾流區的風力機會出現明顯的功率下降，同時其使用壽命也會受到影響[3]。合理的布置方案不僅能保證單臺風力機輸出較大的功率，還能最大程度地利用土地資源，因此，風力機組的布置優化對提高風電場功率密度極其重要。

與水平軸風力機相比，垂直軸風力機(vertical axis wind turbine,VAWT)的安裝距離更小，其風能利用率遠遠高于水平軸風力機的風能利用率[4]。垂直軸風力機作為一種風能轉換設備，因建造成本低、結構簡單、對風向無要求等優點受到人們的廣泛關注[5]。人們對垂直軸風力機的研究主要集中在翼型優化[6-7]及其氣動性能[8-9]，也有學者對風力機的風場進行了研究，例如DABIRI[10]對兩臺相鄰放置的垂直軸風力機進行了實驗，通過兩臺垂直軸風力機的反向旋轉來提高風場功率密度，但鮮有文獻研究垂直軸風力機風場對其功率系數和尾流效應的影響。

本文采用計算流體動力學(computational fluid dynamics，CFD)數值計算，研究了兩臺三葉片垂直軸風力機葉輪間的相互作用，以觀察風力機間距對風力機風能利用率及其性能的影響。

1 數值模型及驗證

1.1控制方程

根據垂直軸風力機運行時周圍空氣的基本流動特性，將空氣視為不可壓流體，忽略熱交換。假設葉片無限長，可將垂直軸風力機簡化為二維模型，如圖1所示。在笛卡兒直角坐標下，非定常不可壓連續Navier-Stokes控制方程為

(1)

(2)

(3)

式中，u為X方向分速度；v為Y方向分速度；ρ為流體密度；p為壓力；t為時間；υ為運動黏度。

圖1 垂直軸風力機二維模型Fig.1 2D model of VAWT

1.2計算模型及網格劃分

本文選取葉片翼型為NACA0015的垂直軸風力機作為研究對象，風輪直徑D為2.5 m，高度為3.5 m，翼型弦長為0.25 m，實度為0.6，圖1為該三葉片升力型垂直軸風力機的軸向截面示意圖。計算模型如圖2所示，兩組垂直軸風力機沿風向布置，間距分別為1.5D、3D、4.5D和6D。處于上游的為葉輪1，處于下游的為葉輪2。葉輪1按逆時針方向轉動，葉輪2按順時針方向轉動，風力機工況尖速比以葉輪1為準，來流風速設為10 m/s。

圖2 葉輪間距Fig.2 Distance between two rotors

計算區域取長為20D、寬為15D的長方形，整個計算區域分為旋轉域和靜止域，風力機葉輪位于計算區域的中心，以確保計算區域內空氣的流動得到充分發展以及最大程度減小邊界對風力機葉輪周邊流場的影響。本文針對垂直軸風力機特性，主要采用三角形非結構網格，并對翼型周邊網格進行局部加密，如圖3所示。為更準確地捕捉近壁面區域復雜的流動特性，在貼近翼型表面位置劃分了四邊形邊界層網格，如圖4所示。

圖3 翼型周邊網格Fig.3 Mesh in the surrounding area of the airfoil

圖4 翼型尾緣周邊網格Fig.4 Mesh around the trailing edge of the airfoil

1.3邊界條件及湍流模型

根據BALDUZZI等[11]的研究，k-ωSST模型具有良好的穩定性與可靠性，且采用k-ωSST模型的計算結果與實驗結果保持著較高的一致性，故本文基于滑移網格技術，采用k-ωSST模型對垂直軸風力機的運行狀態進行模擬。此外，計算區域進口設為速度進口，進口速度設為10 m/s，出口設為壓力出口；葉片表面設定為無滑移邊界；靜止域和旋轉域交界面采用滑移邊界條件。

1.4數值模型驗證

為了驗證模型的準確性，本文對單臺垂直軸風力機進行了數值模擬，計算了不同尖速比下葉輪的功率系數，并和文獻[12]給出的風洞實驗數據進行了對比，結果見圖 5。可以看到，當尖速比TSR小于1.5時，數值模擬結果與實驗結果吻合良好；當TSR大于1.5時，數值模擬的功率系數略高于實驗值，類似的結論與文獻[13-14]中的結論一致。其主要原因可能是本文風力機的模擬基于二維結構，忽略了展弦比以及葉尖渦的影響。但值得指出的是，功率系數隨葉片尖速比TSR的變化趨勢與文獻實驗結果基本一致，數值模擬獲得的最高功率系數的尖速比與實驗值基本一致。因此，本文所采用的數值模擬策略適合升力型垂直軸風力機氣動性能的研究與分析。

圖5 功率系數數值模擬結果與實驗結果[12]對比Fig.5 Comparison of experimental and numerical results on power coefficient

2 計算結果分析

2.1功率系數CP

圖6、圖7所示分別為兩臺垂直軸風力機中葉輪1、葉輪2的功率系數CP隨尖速比TSR的變化曲線。由圖6可知，在來流風速和轉速固定不變的情況下，葉輪2的運行影響葉輪1的功率輸出，且葉輪1的最大功率系數隨著葉輪間距的增大而增大。由圖7可知，葉輪2由于受到葉輪1尾流的影響，其輸出功率隨著兩葉輪間距的增大而增大。當風力機間距S分別為1.5D和3D時，葉輪2的功率系數均在尖速比為1.5時取最大值，分別為0.169和0.157，但前者尖速比范圍較小且不超過2，后者的尖速比范圍有所增大，但其功率系數較小。當間距為4.5D時，葉輪2功率系數明顯增大；當間距增大至6D時，其做功能力明顯得到改善，工作范圍也得到擴大，且功率輸出基本不受葉輪1的影響。

圖6 葉輪1功率系數曲線Fig.6 Power coefficient curve of rotor No.1

圖7 葉輪2功率系數曲線Fig.7 Power coefficient curve of rotor No.2

圖8所示為不同間距下葉輪2與葉輪1的最大功率系數的比值CP2/CP1變化曲線。由圖8可知，兩葉輪的間距從1.5D增大到3D時，CP2/CP1呈現小幅下降；而兩葉輪的間距大于3D時，CP2/CP1隨著兩葉輪間距的增大而增大；當兩葉輪的間距增大至6D時，CP2/CP1≈0.9907，葉輪1的尾流對葉輪2的功率系數幾乎沒有影響。

圖8 葉輪2與葉輪1最大功率系數比值Fig.8 Ratio of max CP between rotor No.2 and No.1

2.2流場分析

為了探討風力機間距影響其風能利用率的原因，本文對不同間距位置下風力機的截面速度分布以及1/3旋轉周期內間距為3D和6D的壓力分布圖、渦量圖進行對比分析。

2.2.1速度場分布

本文設定葉輪旋轉中心位于截面X=0上，其余截面分別為X=1.5D、3D、4.5D、6D，如圖9所示。圖10給出了尖速比為2.5時，各個截面上的速度分布，其中，風力機的位置在兩條豎直虛線之間。由圖10可知，在葉輪后方，尾流風速受到葉輪影響較大，在葉輪后方X=1.5D截面上，最小風速為2.97 m/s；在X=3D截面處，最小風速為2.41 m/s，略小于截面X=1.5D處的最小風速，因而造成了圖7中X=3D時葉輪2的功率系數偏小。同時，隨著葉輪間間距的增大，尾流風速波動減小，風速也逐漸接近10 m/s，在X=6D截面上，最小風速已經大于8 m/s，因此，可推測當間距大于或等于6D后，下游的葉輪基本不受上游葉輪的影響。

圖9 截面位置Fig.9 The position of the sections

圖10 截面上的速度分布圖Fig.10 Velocity magnitude distribution of sections

2.2.2壓力場分布

圖11給出了風力機間距分別為3D和6D，1/3旋轉周期內，相位角為30°、60°、90°和120°的情況下，兩葉輪周邊流場的壓力分布云圖。由圖11可知，同一相位角條件下，壓力分布因風力機間距的不同而存在十分明顯的差異，其中，葉輪1對葉輪2周圍壓力分布的影響尤為突出。從圖11中還可以看出，相位角相同時，隨著間距由3D增加至6D，葉輪1來流方向的正壓面積增大，葉片表面正壓力值增大，造成葉輪1前后壓差略有增大，從而葉輪1的功率系數也有所增大；同時，葉輪2內部流場負壓面積擴大，風力機葉輪內外流場的壓差變大，有效地推動了風力機做功，因而功率系數顯著增大。當風力機間距為3D時，隨著相位角的增大，兩臺風力機周圍的壓力場分布變化不大，只有葉輪1前方正壓面積略有增大，同時葉輪2幾乎完全處于低壓區。而當風力機間距增加至6D時，隨著相位角的增大，在相位角由30°變為60°時，其正壓面域有所減小，之后葉輪2前方的正壓面域擴大，相位角為120°時其正壓面域達到最大。

(a)30°相位角

(b)60°相位角

(c)90°相位角

(d)120°相位角

圖11 壓力分布云圖(左圖為間距3D，右圖為間距6D)
Fig.11 Instantaneous pressure contours

2.2.3渦量場分布

圖12給出了風力機間距分別為3D和6D，1/3旋轉周期內，相位角為30°、60°、90°和120°的情況下，兩葉輪周邊流場的渦量云圖。從流場的渦量圖能夠清晰觀察到風力機旋轉過程中渦的發展、脫落及耗散的過程。從圖12中可以看出，在同一相位角情況下，兩臺風力機的間距不同，其渦量云圖存在顯著差異。當風力機的間距為3D時，葉輪2整體處于葉輪1的尾渦中，葉輪1分離出的渦未完全耗散消失，脫落的渦嚴重影響了葉輪2的渦量場，從而導致葉輪2的升力系數減小，阻力系數增大，功率系數隨之大大減小。隨著間距增加至6D，葉輪1的尾渦得以充分發展，并逐漸減小，且在任意時刻，葉輪2都不處在葉輪1的尾渦中，大大減弱了葉輪1的尾渦對葉輪2的影響，進而大幅提高了葉輪2的功率系數。值得注意的是，當間距為3D時，葉輪1的尾流區中后方出現了兩個運動規律明顯、強度較小的渦，這兩個渦直接影響著葉輪2的轉動，同時由于葉輪2處在葉輪1的尾渦中，影響了葉輪1后方尾渦的充分發展及耗散。由于葉輪1未耗散的尾渦強度較大，直接影響葉輪2的順時針旋轉，使葉輪2的葉片表面脫落一個強度較大、規律運動的正渦。而當風力機間距增加至6D時，隨著相位角的增大，兩臺風力機的渦量場基本保持不變。其中，在葉輪1的后方出現了具有明顯運動規律的一正一負渦，這是因為葉輪2的轉動基本不影響其尾渦的充分發展及耗散。而葉輪2尾流區分離出的尾渦運動較為復雜，在其后方分別出現一區域較大、強度較大的正渦和一強度較弱的負渦，且運動規律較為明顯；同時，由于葉輪1的尾渦未完全耗散，在葉輪2迎風翼型表面有較弱強度的負渦脫落，隨著時間的推移，它會慢慢減弱。

(a)30°相位角

(b)60°相位角

(c)90°相位角

(d)120°相位角

圖12 渦量云圖(左圖為間距3D，右圖為間距6D)
Fig.12 Instantaneous Z-vorticity contours

3 結語

(1)隨著葉輪1與葉輪2之間間距的增大，葉輪2受到葉輪1尾流的影響逐漸減小，葉輪2的最大功率系數逐漸增大；當間距增大至6D時，葉輪2基本不受葉輪1的影響，且其最大功率系數約等于葉輪1的最大功率系數。

(2)隨著葉輪1與葉輪2間距的增大，葉輪2的壓力場受葉輪1的影響越來越小；同時，葉輪1尾流的非定常運動會隨著葉輪之間間距的增大而得到充分發展、耗散，對葉輪2的影響也越來越小。

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InvestigationofInteractionbetweenLift-typeVAWTs

ZHANG Zhouzhou CHEN Jian XU Hongtao LIU Pengwei

School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai,20093

The transient computational fluid dynamics (CFD) was carried out to study the interactions between two vertical axis wind turbines(VAWTs) at different distances. The pressure fields and the vorticity fields of the two wind turbines in one-third rotation period were also analyzed. The results indicate that the unsteady wake flows of the rotor No.1 will affect the pressure fields and vorticity fields of the rotor No.2 significantly. This wake flow effects on the rotor No.2 are weakened with the increasing of the distances. That is the reason why the power coefficient of the rotor No.2 is increased with the distance increasing. When the distance is equal to 6D(Dis the diameter of the rotor),the maximum power coefficient of the rotor No.2 is approximately equal to that of the rotor NO.1.

lift-type; vertical axis wind turbine(VAWT)；numerical simulation；wake effect；interaction

TK83

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.21.011

2016-12-14

上海市浦江人才計劃資助項目(15PJ1406200)

(編輯陳勇)

張周周，男，1992年生。上海理工大學能源與動力工程學院碩士研究生。主要研究方向為垂直軸風力機。陳建(通信作者)，男，1979年生。上海理工大學能源與動力工程學院講師。E-mail：cj970114@163.com。徐洪濤，男，1976年生。上海理工大學能源與動力工程學院副教授。劉鵬瑋，男，1993年生。上海理工大學能源與動力工程學院碩士研究生。