一種針對(duì)MLT的采樣分布改進(jìn)方法*

賀懷清， 陳 帥， 劉浩翰， 計(jì) 瑜(中國民航大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 天津 300300)

信息科學(xué)與工程

一種針對(duì)MLT的采樣分布改進(jìn)方法*

賀懷清， 陳 帥， 劉浩翰， 計(jì) 瑜
(中國民航大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 天津 300300)

為了解決Metropolis光線追蹤算法隨機(jī)采樣分布的稀疏性導(dǎo)致的生成圖像隨機(jī)噪聲問題，提出了一種基于采樣分布的突變策略.改進(jìn)方法將采樣過程分為兩個(gè)階段對(duì)Metropolis光線追蹤算法進(jìn)行改進(jìn)，通過一階段采樣分布矩陣對(duì)二階段突變策略進(jìn)行影響，在當(dāng)前采樣點(diǎn)的8鄰域像素位置進(jìn)行小范圍采樣.在滿足細(xì)節(jié)平衡條件的同時(shí)，設(shè)置多個(gè)采樣點(diǎn)的標(biāo)量貢獻(xiàn)函數(shù)平均值比值為接收概率.結(jié)果表明，在相同渲染時(shí)間下改進(jìn)算法生成的圖像較原方法噪聲更少，與目前較好的改進(jìn)算法效果相當(dāng).通過改進(jìn)突變策略的方式解決了間接光照?qǐng)鼍爸性肼曒^大的問題.

Metropolis光線追蹤； 采樣分布； 全局光照； 馬爾科夫鏈蒙特卡羅； 真實(shí)感渲染； 突變策略； 接收概率； 路徑選擇

照片級(jí)真實(shí)感渲染的快速發(fā)展為電影和游戲等應(yīng)用帶來了與真實(shí)世界相同的效果[1]，同時(shí)其在民航飛行模擬的視景仿真中也有重要應(yīng)用.離線渲染技術(shù)以全局光照為基礎(chǔ)，不僅考慮光源直接照射物體的直接光照，也考慮場(chǎng)景中其他物體相互作用、反射和透射等間接光照，在渲染時(shí)間增加的同時(shí)也極大地提升了場(chǎng)景渲染的真實(shí)性.使用Monte Carlo光線追蹤對(duì)光傳遞渲染方程的解空間進(jìn)行離散采樣，可以計(jì)算場(chǎng)景中真實(shí)光照的近似結(jié)果，從而生成具有真實(shí)感光照的場(chǎng)景生成圖像.基于Monte Carlo光線追蹤思想的算法主要有以下幾種：路徑追蹤(path tracing，PT)、雙向路徑追蹤(bidirectional path tracing，BDPT)、光子映射(photon mapping)、Metropolis光線追蹤(Metropolis light transport，MLT)[2].相比之下，MLT算法在具有復(fù)雜光照?qǐng)鼍暗娜止庹珍秩局芯哂懈咝院汪敯粜?MLT應(yīng)用MCMC(Markov chain Monte Carlo)采樣方法在局部范圍內(nèi)探索空間中的光線傳輸路徑，其特點(diǎn)為對(duì)于提議路徑只由當(dāng)前路徑?jīng)Q定而與歷史狀態(tài)無關(guān).因此，在找到一條有效路徑后在其局部繼續(xù)探索可能的有效路徑就可以在復(fù)雜光照?qǐng)鼍爸刑岣卟蓸有剩焖僬业讲⑸捎行窂?后續(xù)研究者們研究MLT算法的改進(jìn)，主要工作集中在突變策略[3]、重要性采樣[4]和啟動(dòng)偏差[5]等方面，由此得到兩種典型的改進(jìn)算法：1)PSSMLT(primary sample space Metropolis light transport)通過改變?cè)纪蛔儾呗裕瑑?yōu)點(diǎn)在于使用空間變換的方法使提議樣本的生成轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生一組隨機(jī)數(shù)向量[6]，但重要性采樣的選取較為單一；2)MMLT(multiplexed Metropolis light transport)結(jié)合多重重要性采樣(multiple importance sampling，MIS)，其優(yōu)點(diǎn)在于可以通過MIS自動(dòng)地自適應(yīng)構(gòu)建路徑[7]，并限制了子路徑的連接且算法易于實(shí)現(xiàn)，但其對(duì)多次反射和焦散等復(fù)雜路徑的采樣效率不高[8].

分析MLT算法發(fā)現(xiàn)，通過不斷地接收和拒絕提議樣本對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行渲染，可在生成過程中在亮度值較高的區(qū)域拒絕多次而使收斂速度降低，表現(xiàn)為不斷拒絕提議樣本并連續(xù)使用當(dāng)前樣本.而在提議樣本的接收和拒絕過程中，高亮度區(qū)域多次重復(fù)采樣使生成的圖像噪聲較大.為此，本文改進(jìn)MLT采樣分布為兩個(gè)階段來生成圖像.由于PSSMLT算法的突變策略與本文的改進(jìn)突變策略無相關(guān)性，一階段由PSSMLT算法采樣并生成采樣矩陣，通過采樣矩陣影響二階段圖像生成.同時(shí)，改變小范圍擾動(dòng)作為對(duì)當(dāng)前采樣點(diǎn)8鄰域像素位置的比例采樣，并將區(qū)域的標(biāo)量貢獻(xiàn)函數(shù)平均值比值作為接收概率.實(shí)驗(yàn)證明，在具有間接光照?qǐng)鼍爸锌梢杂行Ы档蜕蓤D像噪聲，使得相同渲染時(shí)間下生成的圖像質(zhì)量更好.

1 Metropolis光線追蹤算法

1.1 Monte Carlo積分

Monte Carlo積分可以通過N個(gè)樣本向量yi∈Ω(i∈N)來估計(jì)積分的值，其樣本的生成符合概率分布函數(shù)(probability density function，PDF)p(yi).重要性采樣技術(shù)使p(yi)在一定程度上成比例于g(yi)，可以降低積分估計(jì)的方差，其表達(dá)式為

(1)

(2)

1.2 路徑積分

Kajiya首次提出了渲染方程，奠定了基于物理的真實(shí)感渲染的基礎(chǔ).渲染方程描述了光線在場(chǎng)景中反射的數(shù)學(xué)模型，通過物理方程描述場(chǎng)景中光線與幾何表面的相互作用.在對(duì)場(chǎng)景的渲染過程中，其本質(zhì)是對(duì)路徑積分的求解，并由路徑積分計(jì)算最終生成圖像的輻射亮度.對(duì)于生成圖像中的每個(gè)像素j，其輻射亮度Ij可以表示為

(3)

式中：Ω′(M)為路徑空間中所有路徑的集合；z∈Ω′(M)為從光源到傳感器生成路徑的頂點(diǎn)向量，z=(z0，z1，z2，…，zq)，q為路徑長(zhǎng)度，q≥1；hj(z)為每個(gè)像素j的過濾函數(shù)，其值非零；f(z)為路徑貢獻(xiàn)函數(shù)，由路徑向量z中各個(gè)頂點(diǎn)的反射算子乘積構(gòu)成；dz為生成路徑的面密度.

1.3 光線追蹤算法

Veach and Guibas將MCMC采樣方法應(yīng)用于光線追蹤算法，通過生成一系列采樣點(diǎn)xi對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行采樣，而新生成的提議樣本xi對(duì)當(dāng)前樣本xi-1的突變生成只與當(dāng)前樣本相關(guān)，與采樣過程中的歷史狀態(tài)無關(guān).將式(2)應(yīng)用于路徑積分可得

(4)

(5)

式中，Q(xi-1→y)為轉(zhuǎn)移函數(shù)，描述樣本xi-1突變?yōu)闃颖緔的概率密度函數(shù).為使采樣過程快速收斂于穩(wěn)態(tài)分布，要在容許的情況下盡可能增大接收概率，因此可以將接收概率較大者的值設(shè)為1.由此，提議路徑被接收的概率為a，若被接收則xi=y，否則xi=xi-1，這也被稱作Metropolis-Hastings更新規(guī)則.同時(shí)，為了保證采樣過程可以收斂，還需要滿足細(xì)節(jié)平衡條件，即

f*(xi-1)Q(xi-1→y)a(xi-1→y)=

f*(y)Q(y→xi-1)a(y→xi-1)

(6)

2 基于采樣分布的改進(jìn)

2.1 改進(jìn)之處

MLT算法通過設(shè)置每個(gè)像素平均采樣數(shù)量與生成圖像像素的乘積作為總采樣數(shù)量.在采樣過程中，需要在已有路徑小范圍擾動(dòng)生成提議樣本，尋找路徑貢獻(xiàn)值更大的路徑樣本，由此，MLT算法可以通過復(fù)用已有路徑探索更為有效的路徑樣本.其中，接收概率在MLT算法中主要決定提議樣本的接收與拒絕，這使得當(dāng)前樣本的選取只與當(dāng)前樣本相關(guān)，而與采樣歷史狀態(tài)無關(guān).但是，對(duì)于單一的鏡頭采樣只衡量了單一像素點(diǎn)的信息，沒有考慮到像素周圍的相似像素點(diǎn)信息，這樣也可能會(huì)導(dǎo)致亮度值較大的像素點(diǎn)被多次采樣，占用過多的采樣數(shù)量，從而減少場(chǎng)景中其他部分的采樣數(shù)量形成噪聲.本文算法將渲染過程分為兩個(gè)階段，第一階段為總采樣數(shù)量的3/4，第二階段為剩余采樣數(shù)量.一階段采樣采用PSSMLT算法中的突變策略，即大范圍突變采用隨機(jī)值，而小范圍突變使用指數(shù)分布函數(shù)對(duì)樣本進(jìn)行小范圍擾動(dòng)，指數(shù)分布函數(shù)的表達(dá)式為

yi=xi-1+te-log(t/s)ξ

(7)

式中：ξ為標(biāo)量隨機(jī)變量；提議樣本yi是通過對(duì)當(dāng)前樣本xi-1進(jìn)行指數(shù)分布擾動(dòng)生成的，其取值范圍為[s，t].同時(shí)，在一階段采樣過程中，通過生成并記錄一階段鏡頭采樣的采樣矩陣來記錄一階段的采樣分布.采樣矩陣的行列分別為生成圖像的水平像素?cái)?shù)和垂直像素?cái)?shù).在二階段采樣中，大范圍突變?nèi)匀徊捎秒S機(jī)值.在一次大范圍突變后，將小范圍突變中鏡頭突變樣本y0設(shè)置為對(duì)當(dāng)前像素周圍8鄰域像素位置，其余樣本(y1，y2，…，yk)仍采用式(7)中的指數(shù)分布函數(shù)進(jìn)行擾動(dòng).若當(dāng)前像素的坐標(biāo)為l0(m，n)，則其8鄰域像素位置可以表示為

Ω= {l0(m-1，n-1)，l0(m-1，n)，

l0(m-1，n+1)，l0(m，n-1)，

l0(m，n+1)，l0(m+1，n-1)，

l0(m+1，n)，l0(m+1，n+1)}

(8)

對(duì)于周圍8鄰域像素位置的采樣次數(shù)，則由一階段形成的采樣矩陣來確定，其值為鄰域像素位置對(duì)應(yīng)矩陣值整除當(dāng)前像素對(duì)應(yīng)矩陣值，如圖1a所示.若當(dāng)前像素位置對(duì)應(yīng)矩陣值為0，為了避免除數(shù)為0，設(shè)置其值為1.在隨后的采樣過程中，每次確定一個(gè)提議樣本后，則按照二階段突變策略對(duì)提議樣本周圍進(jìn)行采樣，在達(dá)到采樣數(shù)量后由接收概率決定新的提議樣本是否接收或拒絕，從而進(jìn)行下一次的提議樣本及其周圍樣本的采樣過程，如圖1b所示.

圖1 本文算法采樣圖示Fig.1 Sampling diagram of present algorithm

(9)

(10)

因此，本文算法的接收概率將受當(dāng)前樣本像素位置及周圍像素位置共同影響.

2.2 算法描述

結(jié)合采樣分布對(duì)Metropolis光線追蹤算法進(jìn)行改進(jìn)[9]，計(jì)算新的提議樣本的前提是已經(jīng)解析完場(chǎng)景文件的參數(shù)信息并進(jìn)入渲染流程，算法描述如下：

1) 初始化N個(gè)樣本，并計(jì)算其輻射亮度和標(biāo)量因子b，用于估計(jì)整個(gè)圖像亮度和參與路徑積分計(jì)算；

2) 一階段令初始樣本x0為xi，并以樣本中的交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成有效路徑；

3) 利用式(4)計(jì)算相應(yīng)f(x)函數(shù)值來估計(jì)當(dāng)前樣本xi的輻射亮度，并計(jì)算當(dāng)前樣本對(duì)圖像的貢獻(xiàn)Icurrent；

4) 對(duì)當(dāng)前樣本進(jìn)行突變，生成新的提議樣本y，并按照步驟3)中的方式計(jì)算提議樣本y所形成路徑的輻射亮度，并計(jì)算提議樣本對(duì)圖像的貢獻(xiàn)Iproposed；

5) 利用式(5)計(jì)算接收概率a來決定是否接受提議樣本，但每個(gè)樣本被拒絕的次數(shù)最多不能超過M，否則接受該提議樣本；

6) 利用式(4)和標(biāo)量因子b計(jì)算最終當(dāng)前樣本輻射亮度并通過期望方式進(jìn)行累加；

7) 如果樣本被接受，則將提議樣本作為當(dāng)前樣本，如果被拒絕，保持當(dāng)前樣本不變，重復(fù)步驟4)～6)，直至達(dá)到由場(chǎng)景中設(shè)置的一階段最大采樣數(shù)量；

8) 二階段對(duì)當(dāng)前樣本進(jìn)行突變，生成新的提議樣本y，并根據(jù)一階段采樣矩陣生成8鄰域像素位置樣本，按照步驟3)中的方式計(jì)算提議樣本y及8鄰域像素位置所形成路徑的輻射亮度，并利用式(9)計(jì)算提議樣本對(duì)圖像的共同貢獻(xiàn)SumIproposed；

9) 利用式(10)計(jì)算接收概率a來決定是否接受提議樣本，但每個(gè)樣本被拒絕的次數(shù)最多不能超過M，否則接受該提議樣本；

10) 利用式(4)和標(biāo)量因子b計(jì)算二階段當(dāng)前樣本輻射亮度并通過期望方式對(duì)二階段輻射亮度值進(jìn)行累加；

11) 如果樣本被接受，則將提議樣本作為當(dāng)前樣本，將SumIproposed的值賦給SumIcurrent，如果被拒絕，保持當(dāng)前樣本不變，重復(fù)步驟8)～10)，直至達(dá)到由場(chǎng)景中設(shè)置的最大采樣數(shù)量；

12) 將得到的輻射亮度值記錄在虛擬膠片中，并對(duì)輻射亮度值進(jìn)行值映射，記錄在exr格式的圖像中.

2.3 時(shí)空復(fù)雜度分析

設(shè)生成圖像的大小為u×v，每像素平均采樣數(shù)量為w，則總采樣數(shù)量為u×v×w.MLT算法進(jìn)行隨機(jī)采樣的過程實(shí)際為對(duì)總采樣數(shù)量進(jìn)行突變、連接和值映射的過程，MLT算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(uvw).其中，對(duì)于MLT算法需要的空間為圖像像素大小，令每像素值映射存儲(chǔ)空間為c，其空間復(fù)雜度可以表示為S(uvc).本文算法兩個(gè)階段采樣數(shù)量相比MLT算法沒有改變，總采樣數(shù)量為u×v×w，則本文算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(uvw).對(duì)于空間復(fù)雜度，本文算法在MLT算法基礎(chǔ)上增加了采樣矩陣的存儲(chǔ)，其存儲(chǔ)類型為整形，大小為生成圖像像素個(gè)數(shù)，令每像素存儲(chǔ)空間為r，其空間復(fù)雜度可以表示為S(uvc+uvr).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及度量標(biāo)準(zhǔn)

為了驗(yàn)證改進(jìn)效果，將本文算法應(yīng)用于PSSMLT算法中，并與PSMLT(path space Metropolis light transport)、PSSMLT和MMLT進(jìn)行比較，其中，PSMLT為原始MLT方法.由于本文算法的改進(jìn)側(cè)重于提議樣本的突變策略，所以在重要性函數(shù)選取較為單一的PSSMLT算法上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)改進(jìn).由于MMLT算法使用多重重要性采樣對(duì)樣本進(jìn)行采樣，是目前較為優(yōu)秀的基于重要性采樣的改進(jìn)算法，因此，將這種算法也作為對(duì)比算法之一.使用3個(gè)經(jīng)典場(chǎng)景進(jìn)行渲染實(shí)驗(yàn)，分別為具有直接光照的Cornell場(chǎng)景、具有間接光照的Room場(chǎng)景和共同具有直接光照和間接光照的Veach場(chǎng)景.實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Intel Core I7-6700 CPU@3.4 GHz，內(nèi)存4 GB，Win7專業(yè)版，編程環(huán)境為Visual Studio 2010.

對(duì)生成的圖像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，采用兩種全參考圖像評(píng)價(jià)方法[10-12].第一種為峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)，生成的結(jié)果中PSNR的值越大，則生成圖像質(zhì)量越好.第二種為結(jié)構(gòu)相似度(structural similarity，SSIM)，SSIM的范圍為[0，1]，且滿足最大值唯一性，當(dāng)參考圖像和生成圖像完全相同時(shí)，SSIM=1.

3.2 采樣分布變化

由于本文算法對(duì)馬爾科夫鏈所形成采樣分布的影響，本文算法會(huì)使圖像的采樣分布發(fā)生變化.圖2為采樣密度比較.圖2中使用Veach場(chǎng)景，PSSMLT和本文算法突變概率為0.01，平均每像素采樣個(gè)數(shù)為128，二階段起始位置設(shè)置為96倍像素個(gè)數(shù).參考圖像使用PSSMLT，每像素平均采樣個(gè)數(shù)為32 768，突變概率為0.01.

圖2 采樣密度比較Fig.2 Comparison in sampling density

通過采樣密度比較可以發(fā)現(xiàn)，相較于PSSMLT中高亮區(qū)域的高密度采樣，本文算法將采樣更多地分布于場(chǎng)景中，減少高亮度區(qū)域重復(fù)采樣的同時(shí)，將部分采樣分布于場(chǎng)景中的陰影部分，從而減少了亮度較低區(qū)域的噪聲.

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

場(chǎng)景渲染過程中的參數(shù)需要進(jìn)行設(shè)置，同時(shí)也對(duì)一些其他參數(shù)設(shè)置了默認(rèn)值，即為防止連續(xù)拒絕提議樣本，提議樣本最大拒絕次數(shù)設(shè)為512.在光線追蹤中，光線路徑的最大長(zhǎng)度設(shè)為7.其中，基于PSSMLT的基礎(chǔ)場(chǎng)景，突變概率設(shè)為0.25；基于MMLT的場(chǎng)景，突變概率設(shè)為0.1.由于PSSMLT和MMLT兩種算法的執(zhí)行效率不同，在渲染過程中對(duì)不同場(chǎng)景分別使用統(tǒng)一的時(shí)間對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行渲染，但相同時(shí)間中PSSMLT及其改進(jìn)算法執(zhí)行較慢，為了保證采樣的遍歷性，對(duì)不同場(chǎng)景中的每像素平均采樣個(gè)數(shù)分別進(jìn)行設(shè)置，如表1所示.

表1 場(chǎng)景平均每像素樣本值Tab.1 The scene averaged samples per pixel

三種場(chǎng)景的參考圖像均使用每像素平均采樣個(gè)數(shù)32 768進(jìn)行了10 h以上的渲染，從而保證了生成圖像的收斂性和遍歷性.為保證實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性，不同場(chǎng)景的多種算法的渲染時(shí)長(zhǎng)均設(shè)置為相同值，三種場(chǎng)景的渲染時(shí)間如表2中第二列所示.對(duì)于本文算法所增加的空間主要集中在采樣矩陣占用的空間中，其數(shù)據(jù)類型為整形，則三種場(chǎng)景所增加的空間大小如表2中第三列所示.

表2 場(chǎng)景渲染時(shí)間Tab.2 Rendering time of scene

實(shí)驗(yàn)一中，對(duì)具有直接光照的Cornell場(chǎng)景進(jìn)行渲染，如圖3所示，其整幅圖像的PSNR和SSIM數(shù)據(jù)對(duì)比如表3所示，其中分別使用PSMLT、PSSMLT、MMLT和本文算法進(jìn)行比較.由實(shí)驗(yàn)可知，在直接光照?qǐng)鼍爸校琍SMLT算法的PSNR值優(yōu)于本文算法，這是由于其突變策略可以較好地覆蓋場(chǎng)景中的路徑.而相比于PSMLT、PSSMLT和MMLT，本文算法在陰影部分有明顯的噪聲消除效果，且在亮度值較大的光源部分沒有受到采樣點(diǎn)減少的影響.但是在直接光照?qǐng)鼍爸校瑘?chǎng)景中的有效光線路徑分布較為平均，這也使得場(chǎng)景采樣過多導(dǎo)致PSNR值較低，而SSIM值4種方法則基本相同.

圖3 Cornell場(chǎng)景生成圖像對(duì)比Fig.3 Comparison in image of Cornell scene

表3 Cornell場(chǎng)景評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.3 Comparison in evaluationindexes of Cornell scene

實(shí)驗(yàn)二中，采用具有間接光照的Room場(chǎng)景進(jìn)行渲染，如圖4所示，其整幅圖像的PSNR和SSIM數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示.

由實(shí)驗(yàn)可知，在間接光照?qǐng)鼍爸校疚乃惴ǚ謩e較PSMLT、PSSMLT和MMLT算法減少了壺身和陰影部分的噪點(diǎn).相比于直接光照?qǐng)鼍埃g接光照?qǐng)鼍爸懈y以找到場(chǎng)景中的有效路徑，體現(xiàn)在陰影和遮擋部分需要經(jīng)過光線多次彈射而形成路徑的部分，PSMLT和PSSMLT在光線較少的陰影部分的提議樣本會(huì)被多次拒絕，從而導(dǎo)致大量噪聲.本文算法與MMLT的生成圖像質(zhì)量相當(dāng)，而相對(duì)于PSMLT和PSSMLT算法有明顯提升.

圖4 Room場(chǎng)景生成圖像對(duì)比Fig.4 Comparison in image of Room scene

表4 Room場(chǎng)景評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.4 Comparison in evaluationindexes of Room scene

實(shí)驗(yàn)三中，采用具有直接光照和間接光照的Veach場(chǎng)景進(jìn)行渲染，如圖5所示，其整幅圖像的PSNR和SSIM數(shù)據(jù)對(duì)比如表5所示.

圖5 Veach場(chǎng)景生成圖像對(duì)比Fig.5 Comparison in image of Veach scene表5 Veach場(chǎng)景評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.5 Comparison in evaluationindexes of Veach scene

方法PSNR/dBSSIMPSMLT27 5854500 638878PSSMLT28 1288700 587478MMLT30 7687800 789231本文算法29 4300910 653658

由實(shí)驗(yàn)可知，在混合光照?qǐng)鼍爸校疚乃惴ㄔ赑SMLT、PSSMLT算法基礎(chǔ)上減少了場(chǎng)景中的部分噪點(diǎn)，尤其表現(xiàn)在陰影部分和金屬材質(zhì)部分.本文算法的PSNR值和SSIM值略低于MMLT算法，對(duì)于桌面反射投影至墻面的光線有部分噪聲，但與MMLT效果基本相同.

4 結(jié) 論

本文對(duì)MLT算法的渲染過程和突變策略進(jìn)行了改進(jìn).本文算法一階段以PSSMLT作為基礎(chǔ)，通過一階段形成的采樣矩陣影響二階段的突變策略，并通過新的接收概率決定提議樣本的接收和拒絕，在圖像生成過程中接受更好的提議路徑，使采樣分布在場(chǎng)景中更平均，從而減小生成圖像噪聲.由上述實(shí)驗(yàn)可知，在三個(gè)經(jīng)典場(chǎng)景中，相比于PSMLT和PSSMLT，本文算法質(zhì)量較好，相比于MMLT，本文算法對(duì)于間接光照?qǐng)鼍坝胁糠痔嵘行Ы档蛨D像生成過程中產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲，提高了生成圖像的質(zhì)量.對(duì)于兩個(gè)階段起始位置選取判斷的標(biāo)準(zhǔn)，也是判斷馬爾科夫鏈?zhǔn)諗康臉?biāo)準(zhǔn)，從而使兩個(gè)階段的渲染具有自適應(yīng)性.將本文的突變策略與具有多重重要性采樣的MMLT算法相結(jié)合將會(huì)成為后續(xù)研究的重點(diǎn).

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AnimprovedalgorithmforsamplingdistributionbasedonMLT

HE Huai-qing, CHEN Shuai, LIU Hao-han, JI Yu
(College of Computer Science and Technology, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

In order to solve the random noise problem in the image generation process caused by the sparsity of random sampling distribution in Metropolis light tracking (MLT) algorithm, a mutation strategy based on sampling distribution was proposed. The sampling process was divided into two stages to improve the MLT algorithm, and the mutation strategy in the second stage was affected by the sampling distribution matrix generated from the first stage. In addition, a small scale of sampling was performed at the positions of eight-neighbor pixels of current sampling point. While satisfying the detailed balance condition, the average ratio of scalar contribution function of multiple sample points was set as the acceptance probability. The results show that the improved algorithm can generate smaller noise in the image compared with the original method at the same time, and the effect is equivalent to the better improved algorithms. The problem of big noise in the indirect illumination scene can be solved through improving the mutation strategy.

Metropolis light tracking; sampling distribution; global illumination; Markov chain Monte Carlo; photorealistic rendering; mutation strategy; acceptance probability; path selection

2017-02-23.

國家自然科學(xué)基金民航聯(lián)合研究基金資助項(xiàng)目(U1333110).

賀懷清(1969-)，女，吉林白山人，教授，博士，主要從事圖形圖像與可視化分析等方面的研究.

* 本文已于2017-06-21 21∶21在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170621.2121.022.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.06.09

TP 391.41

A

1000-1646(2017)06-0646-08

(責(zé)任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英)