F覆蓋度對(duì)石墨烯體系電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性能的影響*

劉貴立， 周 爽， 范達(dá)志(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870)

材料科學(xué)與工程

F覆蓋度對(duì)石墨烯體系電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性能的影響*

劉貴立， 周 爽， 范達(dá)志
(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870)

為了研究不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性能，采用第一性原理對(duì)本征石墨烯和石墨烯吸附體系進(jìn)行了幾何優(yōu)化，計(jì)算并分析了各體系的吸附能、能帶結(jié)構(gòu)、電子態(tài)密度、光吸收系數(shù)與反射率.結(jié)果表明，F(xiàn)原子穩(wěn)定吸附在石墨烯的頂位，當(dāng)F覆蓋度為6.2%時(shí)，體系吸附能最大.F原子的吸附打開(kāi)了石墨烯的能隙，使其由半金屬型轉(zhuǎn)變?yōu)榘雽?dǎo)體型.當(dāng)F覆蓋度為3.1%時(shí)，體系能隙值最大.與本征石墨烯相比，石墨烯吸附體系在費(fèi)米能級(jí)處的電子態(tài)密度值增大，當(dāng)F覆蓋度為9.4%時(shí)，可以獲得最大態(tài)密度值.石墨烯吸附體系的光吸收系數(shù)和反射率峰值相比本征石墨烯均明顯減小，且F覆蓋度越大，峰值減小程度越顯著.在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)吸附體系的吸收系數(shù)和反射率均出現(xiàn)藍(lán)移現(xiàn)象.

石墨烯； 電子結(jié)構(gòu)； 光學(xué)性能； 吸附； 覆蓋度； 第一性原理； F原子； 密度泛函理論

自從英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的科學(xué)家Geim和Novoselov等[1]通過(guò)剝離法制得一種稱為石墨烯的新型二維原子晶體以來(lái)，石墨烯就引起了科學(xué)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注[2-3].石墨烯是具有sp2電子雜化軌道的單層二維碳結(jié)構(gòu)，具有優(yōu)異的機(jī)械性能及超高的載流子遷移率等特性.另外，由于具有相對(duì)穩(wěn)定的力學(xué)性能與二維層狀納米結(jié)構(gòu)，石墨烯在復(fù)合材料和納米材料領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[4-5].

對(duì)石墨烯進(jìn)行改性可以有效改變其結(jié)構(gòu)和性能，從而實(shí)現(xiàn)更為理想的功能和應(yīng)用.因此，人們研究了B、N、P等原子摻雜石墨烯[6]的性能，并探討了堿金屬、貴金屬、過(guò)渡金屬與非金屬對(duì)石墨烯的吸附性[7-9].林琦等[10]發(fā)現(xiàn)N摻雜使得鋸齒型石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)了能隙，并使材料從金屬型轉(zhuǎn)變?yōu)榘雽?dǎo)體型.唐斌等[11]采用第一性原理研究了本征石墨烯和摻雜不同濃度P的石墨烯體系的幾何結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)P原子可使本征石墨烯變?yōu)榘雽?dǎo)體型，且摻P石墨烯的禁帶寬度隨著P摻雜濃度的增高而相應(yīng)增加.Aktürk等[12]研究了Si和Ge原子對(duì)石墨烯的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Si和Ge原子的吸附導(dǎo)致石墨烯電子結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大變化.孫建平等[13]采用密度泛函理論研究了單個(gè)O2和CO氣體分子吸附在本征石墨烯和摻Pd石墨烯體系后的性能變化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與本征石墨烯相比，摻Pd石墨烯體系的氣體分子吸附能和電荷轉(zhuǎn)移數(shù)均顯著增大.應(yīng)用同樣方法，孫建平等[14]又研究了B、P單摻雜及共摻雜石墨烯體系對(duì)O、O2、OH和OOH的吸附性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)B、P共摻雜石墨烯體系的吸附作用存在協(xié)同效應(yīng)，具有更好的催化氧化還原反應(yīng)的能力.隨著對(duì)石墨烯的深入研究，原子覆蓋度問(wèn)題也引起了學(xué)者們的關(guān)注.靳磊等[15-16]采用密度泛函理論先后計(jì)算了當(dāng)Cs和Li以不同覆蓋度吸附在石墨烯表面時(shí)體系的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和場(chǎng)發(fā)射性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Cs與石墨烯間的吸附作用隨著Cs原子覆蓋度的增加而逐漸增強(qiáng)，而系統(tǒng)功函卻逐漸減小；與Cs原子相反，Li與石墨烯間的吸附作用隨著Li原子覆蓋度的增加而逐漸減弱，但系統(tǒng)功函卻逐漸增大.

F元素是自然界中廣泛分布的元素之一，是已知元素中非金屬性最強(qiáng)的元素.由于具有極小的原子半徑、強(qiáng)烈的電子傾向和較強(qiáng)的氧化性，F(xiàn)元素在很多研究領(lǐng)域具有重要地位.Li等[17]利用第一性原理研究了F原子吸附TiO2Mn(001)薄膜體系的性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)F原子的吸附有利于促進(jìn)Mn原子的摻雜，因而在一定程度上有利于獲得結(jié)構(gòu)穩(wěn)定且具有鐵磁態(tài)半金屬特性的TiO2∶Mn薄膜.在石墨烯研究領(lǐng)域，有關(guān)F原子吸附與F覆蓋度對(duì)石墨烯結(jié)構(gòu)影響的相關(guān)研究較少.本文嘗試采用第一性原理計(jì)算了在不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的吸附能、電子態(tài)密度、光吸收系數(shù)及反射率，并討論了F覆蓋度對(duì)石墨烯體系電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性能的影響.

1 計(jì)算方法與模型

采用基于第一性原理的DFT平面波贗勢(shì)CASTEP模塊[18]進(jìn)行計(jì)算.在幾何優(yōu)化與計(jì)算過(guò)程中采用廣義梯度近似(GGA)平面波贗勢(shì)方法，并利用PBE泛函計(jì)算電子間交換關(guān)聯(lián)勢(shì).為了減少電子體系展開(kāi)的平面波基數(shù)，采用Vanderbilt超軟贗勢(shì)描述離子實(shí)與價(jià)電子之間的相互作用.結(jié)構(gòu)計(jì)算中采用Monkhorst-Pack特殊K點(diǎn)取樣方法，在本征石墨烯模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化中K點(diǎn)網(wǎng)格取為5×5×1，在其他模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化中K點(diǎn)網(wǎng)格取為4×1×1.平面波展開(kāi)的截止能量為310 eV，并采用BFGS優(yōu)化算法進(jìn)行幾何優(yōu)化.單個(gè)原子的能量迭代收斂精度為2×10-5eV，原子間相互作用力收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.05 eV，晶體內(nèi)應(yīng)力收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.1 GPa，自洽場(chǎng)循環(huán)收斂標(biāo)準(zhǔn)為2×10-6eV.

本征石墨烯模型如圖1所示.由圖1可見(jiàn)，當(dāng)F原子吸附在本征石墨烯表面時(shí)具有3種吸附位置.位置1為F原子吸附在一個(gè)C原子上方(即頂位)；位置2為F原子吸附在兩個(gè)C原子中間位置的上方(即橋位)；位置3為F原子吸附在石墨烯六圓環(huán)的中心上方(即中心位).

圖1 本征石墨烯模型Fig.1 Model for intrinsic graphene

吸附能可以表示為

Ead=(nEF+EG-EF+G)/n

(1)

式中：n為吸附體系中F原子的個(gè)數(shù)；EF為單個(gè)F原子的能量；EG為本征石墨烯的能量；EF+G為吸附F原子后石墨烯體系的能量.此外，F(xiàn)原子吸附于石墨烯時(shí)的覆蓋度定義為吸附的F原子與石墨烯中C原子的個(gè)數(shù)之比.

根據(jù)式(1)分別計(jì)算了不同覆蓋度下各體系的吸附能，具體結(jié)果如表1所示.由表1可見(jiàn)，當(dāng)F覆蓋度為3.1%時(shí)，石墨烯對(duì)F原子的吸附能為2.15 eV；當(dāng)覆蓋度增大到6.2%、9.4%和12.5%時(shí)，吸附能分別為2.68、2.61和2.66 eV.與F覆蓋度為3.1%的體系相比，隨著F覆蓋度的增大，石墨烯體系對(duì)F原子的吸附作用顯著增強(qiáng).當(dāng)F覆蓋度為6.2%時(shí)，石墨烯體系對(duì)F原子的吸附能最大，即吸附作用最強(qiáng).相比覆蓋度為3.1%的體系，F(xiàn)覆蓋度為6.2%的體系的吸附能增大約24.7%.

表1 不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的吸附能Tab.1 Adsorption energy of graphene adsorptionsystem with different F coverage

2 結(jié)果分析

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化與吸附能

石墨烯吸附F原子時(shí)具有橋位、頂位和中心位3個(gè)位置.當(dāng)F原子吸附在橋位時(shí)，初始F—C鍵長(zhǎng)為0.152 1和0.153 1 nm，F(xiàn)原子距離石墨烯表面距離為0.135 nm；當(dāng)F原子吸附在頂位時(shí)，初始F—C鍵長(zhǎng)為0.145 nm；當(dāng)F原子吸附在中心位時(shí)，F(xiàn)原子距離石墨烯表面的初始距離為0.15 nm.分別對(duì)3種體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)F原子吸附在石墨烯橋位和中心位時(shí)的體系被優(yōu)化后，F(xiàn)原子位置變?yōu)轫斘唬欢?dāng)F原子吸附在石墨烯頂位時(shí)，體系優(yōu)化后F原子仍吸附在頂位，表明F原子不能穩(wěn)定吸附在石墨烯的橋位和中心位.

圖2為幾何優(yōu)化后不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的結(jié)構(gòu).圖2中灰色小球表示C原子，黑色小球表示F原子.由圖2a可見(jiàn)，當(dāng)F覆蓋度為3.1%時(shí)，優(yōu)化后的石墨烯吸附體系的F—C鍵長(zhǎng)為0.153 nm，F(xiàn)原子到石墨烯表面的距離為0.204 8 nm.本征石墨烯的C—C鍵長(zhǎng)為0.142 nm，優(yōu)化后石墨烯吸附體系中與F原子鄰近的3個(gè)C—C鍵長(zhǎng)(見(jiàn)圖2a中1、2和3位置處)分別增大到0.148 2、0.148 4和0.148 4 nm.這是因?yàn)槭┪襟w系經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，F(xiàn)原子和C原子形成鍵會(huì)促使C原子被拔出石墨烯表面，因而增大了其與F原子鄰近的C—C鍵長(zhǎng).為了研究不同F(xiàn)覆蓋度對(duì)石墨烯與F原子間吸附作用的影響，分別對(duì)由2、3和4個(gè)F原子吸附在石墨烯表面的模型(即F覆蓋度分別為6.2%、9.4%和12.5%)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化后的模型結(jié)構(gòu)如圖2b～d所示.

圖2 幾何優(yōu)化后不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structures of graphene adsorption system withdifferent F coverage after geometric optimization

2.2 能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)密度

本征石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)密度如圖3所示.由圖3a可見(jiàn)，本征石墨烯結(jié)構(gòu)的帶隙為零，其能帶在費(fèi)米能級(jí)處符合狄拉克方程，因而結(jié)構(gòu)為半金屬型.電子態(tài)密度曲線可以看作為能帶結(jié)構(gòu)圖的投影，由于費(fèi)米能級(jí)處本征石墨烯的帶隙為零，故電子態(tài)密度曲線的相應(yīng)位置也應(yīng)呈現(xiàn)出與零接近的情況.由圖3b可見(jiàn)，本征石墨烯的電子態(tài)密度為0.55 eV，與零值較為接近，這與理論分析以及文獻(xiàn)[8]得到的結(jié)果一致.

圖3 本征石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)密度Fig.3 Structure of band gap and electronic densityof states for intrinsic graphene

為了研究不同F(xiàn)覆蓋度對(duì)石墨烯吸附體系能隙的影響，分析了不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的能帶結(jié)構(gòu)，結(jié)果如圖4所示.石墨烯吸附F原子后，打破了本征石墨烯的原始對(duì)稱性，使本征石墨烯的能隙被打開(kāi)，導(dǎo)致石墨烯由半金屬型轉(zhuǎn)變?yōu)榘雽?dǎo)體型.由圖4可見(jiàn)，與本征石墨烯體系相比，石墨烯吸附體系中的價(jià)帶處能級(jí)更為密集，能帶寬度變窄.

表2為石墨烯吸附體系的能隙值及費(fèi)米能級(jí)處的電子態(tài)密度值.由表2可見(jiàn)，當(dāng)石墨烯吸附體系中F覆蓋度為3.1%時(shí)，體系能隙值最大，達(dá)到1.394 eV.當(dāng)F覆蓋度繼續(xù)增大到6.2%、9.4%和12.5%時(shí)，體系能隙分別為0.524、0.591和0.734 eV.可見(jiàn)，F(xiàn)原子的吸附打開(kāi)了本征石墨烯的能隙，這與前文得到的與F原子鄰近的C—C鍵長(zhǎng)增大的結(jié)論相一致.

圖4 不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的能帶結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of band gap for graphene adsorptionsystem with different F coverage

圖5為石墨烯吸附體系在不同F(xiàn)覆蓋度下的電子態(tài)密度局部放大圖.由圖5可見(jiàn)，相比本征石墨烯，石墨烯吸附體系費(fèi)米能級(jí)處的電子態(tài)密度值增大了約1～3 eV.結(jié)合表2可知，F(xiàn)覆蓋度不同，體系費(fèi)米能級(jí)附近的電子態(tài)密度值大小也有所差別.當(dāng)F原子覆蓋度為6.2%時(shí)，石墨烯吸附體系費(fèi)米能級(jí)處電子態(tài)密度值變化較小，相應(yīng)數(shù)值僅為1.64 eV；當(dāng)F覆蓋度為3.1%和12.5%時(shí)，吸附體系的電子態(tài)密度值分別為2.44和2.91 eV；當(dāng)F覆蓋度為9.4%時(shí)，吸附體系費(fèi)米能級(jí)處的電子態(tài)密度值增大最為顯著，其數(shù)值達(dá)到3.54 eV，且此時(shí)雜質(zhì)能帶變寬，這將允許更多的電子遷移至導(dǎo)帶，從而提高了石墨烯吸附體系的導(dǎo)電能力.

表2石墨烯吸附體系的能隙值及費(fèi)米能級(jí)處的電子態(tài)密度值

Tab.2ValuesofbandgapandelectronicdensityofstatesatFermilevelforgrapheneadsorptionsystem

F覆蓋度/%能隙/eV電子態(tài)密度/eV000 553 11 3942 446 20 5241 649 40 5913 5412 50 7342 91

圖5 石墨烯吸附體系的電子態(tài)密度局部放大圖Fig.5 Local enlarged diagram of electronic densityof states of graphene adsorption system

2.3 光學(xué)性能

為了研究不同F(xiàn)覆蓋度對(duì)石墨烯吸附體系光學(xué)性能的影響，繪制了吸附體系的吸收系數(shù)和反射率曲線，具體結(jié)果如圖6所示.同時(shí)，將石墨烯吸附體系的最大吸收峰位置(波長(zhǎng))及特征峰值列于表3.

圖6a、b為不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的光吸收系數(shù)曲線.石墨烯吸附體系的最大吸收峰的峰值明顯低于本征石墨烯，且隨著F覆蓋度的增大，吸附體系的最大吸收峰的峰值逐漸減小.本征石墨烯在0～140 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)未對(duì)光產(chǎn)生吸收，而石墨烯吸附體系在波長(zhǎng)約為100 nm處開(kāi)始對(duì)光產(chǎn)生吸收.在150～340 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)，石墨烯吸附體系的光吸收系數(shù)明顯小于本征石墨烯，且吸收系數(shù)隨著F覆蓋度的增大逐漸變小.在340～555 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)，石墨烯吸附體系的吸收系數(shù)相比本征石墨烯大幅度提高.當(dāng)波長(zhǎng)大于787.08 nm、F覆蓋度為6.2%時(shí)，吸附體系的光吸收系數(shù)高于本征石墨烯；當(dāng)波長(zhǎng)大于787.08 nm、F覆蓋度為9.4%、3.1%和12.5%時(shí)，吸附體系的光吸收系數(shù)相繼在波長(zhǎng)為812.37、816.14和1 119.12 nm處高于本征石墨烯.在波長(zhǎng)約為1 158.86 nm處，本征石墨烯的光吸收系數(shù)趨于零.當(dāng)F覆蓋度為3.1%、6.2%和9.4%時(shí)，吸附體系的光吸收范圍變大，分別在波長(zhǎng)約為1 530、1 450和1 950 nm處對(duì)光不再產(chǎn)生吸收；當(dāng)F覆蓋度達(dá)到12.5%時(shí)，吸附體系的光吸收系數(shù)在波長(zhǎng)大于1 100 nm后開(kāi)始趨于零.因此，可以通過(guò)改變F覆蓋度來(lái)改變石墨烯對(duì)光的吸收范圍.在180～300 nm和400～650 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)，石墨烯吸附體系的光吸收峰與本征石墨烯結(jié)構(gòu)相比發(fā)生了藍(lán)移，這與前文計(jì)算得出的吸附體系的能隙值大于本征石墨烯的結(jié)論相一致.

圖6石墨烯吸附體系在不同F(xiàn)覆蓋度下的光吸收系數(shù)和反射率

Fig.6LightabsorptioncoefficientandreflectivityofgrapheneadsorptionsystemwithdifferentFcoverage

表3石墨烯吸附體系最大吸收峰波長(zhǎng)和特征峰值

Tab.3Wavelengthandcharacteristicpeakvaluesformaximumabsorptionpeakofgrapheneadsorptionsystem

F覆蓋度/%最大吸收峰波長(zhǎng)/nm特征峰值/cm-10298 08116671 353 1252 8087899 966 2229 7684378 599 4231 0283633 6812 5270 4161557 38

圖6c、d為不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的反射率曲線.當(dāng)波長(zhǎng)小于100 nm時(shí)，兩種體系對(duì)光均未產(chǎn)生任何反射.不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的反射峰峰值相比本征石墨烯明顯減小，且F覆蓋度越大，減小程度越顯著.但當(dāng)波長(zhǎng)處于368.94～516.3 nm范圍內(nèi)時(shí)，石墨烯吸附體系的反射率大于本征石墨烯；當(dāng)波長(zhǎng)大于917.41 nm、F覆蓋度為6.2%時(shí)，吸附體系的反射率與本征石墨烯結(jié)構(gòu)非常相近；當(dāng)波長(zhǎng)大于943.66 nm、F覆蓋度為9.4%時(shí)，石墨烯吸附體系的反射率最大；在120～600 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)，與本征石墨烯相比，吸附體系的各反射峰均出現(xiàn)了藍(lán)移.

3 結(jié) 論

基于第一性原理研究了不同F(xiàn)覆蓋度下石墨烯吸附體系的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性能，計(jì)算了吸附體系的吸附能、電子態(tài)密度、光吸收系數(shù)和反射率.結(jié)果表明，F(xiàn)原子穩(wěn)定吸附在石墨烯頂位，且增大了與F原子鄰近的C—C鍵長(zhǎng).與F覆蓋度為3.1%的石墨烯吸附體系相比，增大F覆蓋度能夠增強(qiáng)石墨烯對(duì)F原子的吸附性.當(dāng)F覆蓋度為6.2%時(shí)，吸附能達(dá)到最大值，F(xiàn)原子的吸附打開(kāi)了本征石墨烯的帶隙結(jié)構(gòu)，使其由半金屬型轉(zhuǎn)變?yōu)榘雽?dǎo)體型.當(dāng)F覆蓋度為3.1%時(shí)，吸附體系的相應(yīng)能隙達(dá)到最大值.石墨烯吸附體系在費(fèi)米能級(jí)處的電子態(tài)密度值大于本征石墨烯，當(dāng)F覆蓋度為9.4%時(shí)，吸附體系的電子態(tài)密度達(dá)到最大值.與本征石墨烯相比，石墨烯吸附體系的光吸收系數(shù)和反射率的峰值均明顯減小，F(xiàn)覆蓋度越大峰值越小，且光吸收系數(shù)和反射率的峰值在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)均發(fā)生了藍(lán)移現(xiàn)象.因此，F(xiàn)覆蓋度的變化對(duì)石墨烯的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性能產(chǎn)生了一定影響.

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EffectofFcoverageonelectronicstructureandopticalpropertiesofgraphenesystem

LIU Gui-li, ZHOU Shuang, FAN Da-zhi
(School of Architecture and Civil Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to study the electronic structure and optical properties of graphene adsorption system under different F coverage, the geometric optimization of intrinsic graphene and graphene adsorption system was carried out with the first principles, and the adsorption energy, band structures, the density of states, light absorption coefficient and reflectivity of each system were calculated and analyzed. The results show that F atoms are stably adsorbed on the top position of graphene. When the coverage of F atoms is 6.2%, the adsorption energy of the system reaches the maximum value. The adsorption of F atoms opens the band gap of graphene, which makes the grapheme change from the semi-metal type into the semiconductor type. When the coverage of F atoms is 3.1%, the band gap of the system reaches the maximum value. Compared with the intrinsic grapheme system, the graphene adsorption system increases the value of density of states at the Fermi level. When the coverage of F atoms is 9.4%, the maximum density of states can be obtained. Compared with the intrinsic grapheme system, the light absorption coefficient and reflectivity peaks of graphene adsorption system obviously reduce. In addition, the larger the coverage is, the more obvious the peaks decrease. The blue-shifted phenomenon of both light absorption coefficient and reflectivity appears within a certain range of wavelength.

graphene; electronic structure; optical property; adsorption; coverage; first principle; F atom; density functional theory

2016-09-02.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51371049).

劉貴立(1963-)，男，山東濟(jì)寧人，教授，博士，主要從事工程材料微觀結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能以及建筑結(jié)構(gòu)與材料可靠性等方面的研究.

* 本文已于2017-08-01 12∶23在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170801.1223.004.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.06.05

TB 303

A

1000-1646(2017)06-0622-07

(責(zé)任編輯：尹淑英 英文審校：尹淑英)