北京市生活垃圾產生量預測

邢巨元 ，張旋洲

（1.武漢理工大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430070；2.北京環境衛生工程集團有限公司，北京 100101；3.北京環境工程技術有限公司，北京 100101）

北京市生活垃圾產生量預測

邢巨元1，2，張旋洲3

（1.武漢理工大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430070；2.北京環境衛生工程集團有限公司，北京 100101；3.北京環境工程技術有限公司，北京 100101）

根據北京市生活垃圾產生量現狀，在確定主要影響因素的基礎上，采取了多種數學方法對北京市生活垃圾產生量進行了分析預測，包括灰色模型、時間序列法、回歸分析法。根據預測結果的分析，結合社會因素進行綜合分析，得到北京市2020年前的生活垃圾產生量的預測值。

生活垃圾；產生量；預測

目前國內外廣泛應用的生活垃圾產生量預測方法有很多，考慮到北京市環衛部門和城市規劃建設單位對生活垃圾產生量的預測精度要求越來越高，如果僅選擇1種或2種方法，可能會出現由于預測方法的選取不當而導致預測結果不準確的情況，因此筆者在綜合考慮各預測方法的優缺點及適用范圍的基礎上選取灰色系統模型、時間序列、回歸分析，通過對不同預測結果的比較分析選出最優預測模型，進而得到涵蓋16個區的北京生活垃圾產生量的預測結果。同時，選取1996—2009年的統計數據進行預測，并利用2010—2012年更新的實際數據進行驗證。

1 北京市生活垃圾產生量影響因素分析

影響北京市垃圾產生量的因素很多，一般可分為4類，即內在因素、自然因素、個體因素和社會因素。其中，個體因素和社會因素為生活垃圾調控的主要控制因素。通過關聯度分析，篩選出總人口、居民家庭人均消費性支出、社會消費品零售總額、居民人均住宅使用面積、集中供熱面積、清掃保潔面積6個指標作為影響生活垃圾產生量的主要因素。

2 灰色系統模型預測

灰色系統理論模型通常簡稱GM（Greymodel）［1］，自1982年由鄧聚龍教授創立之后，目前已經被廣泛應用于預測研究中。其中GM（1，1）模型因其建模原理簡單且不需要考慮其他因素的影響而成為預測生活垃圾產生量最常用的模型［2］，因此采用GM（1，1）模型對北京市生活垃圾產生量進行預測。

2.1 模型的建立

利用北京市的生活垃圾產生量數據，通過MATLAB數據處理軟件對生活垃圾產生量建立GM（1，1）灰色模型，確定北京市生活垃圾產生量預測模型為：

公式（1）表示以垃圾產生量為數值的累加序列，k=0時計算得到的值代表1996年的垃圾產生量，k=n時計算得到的是1996年至1996+n年期間垃圾產生量的累加值。

表1 1996—2012年北京市生活垃圾產生量及相關影響因素指標［3-4］

2.2 模型的檢驗

通過得到的還原值即模型預測值可計算模型的絕對誤差與相對誤差，如表2所示。

表2 原始數據與預測值對比-灰色系統模型法

由表2計算平均相對誤差4.21%，可見該模型對北京市生活垃圾產生量的擬合程度很好，利用MATLAB軟件計算小誤差概率P=0.96，計算均方差比值C=0.12，可知該模型精度為一級，可以利用該模型對北京市的生活垃圾產生量進行預測。

2.3 生活垃圾產生量預測

利用公式（1） 對北京市垃圾產生量進行預測，預測值如表3所示。

表3 北京市生活垃圾產量預測值-灰色系統模型法

3 時間序列分析預測

3.1 模型的建立

時間序列分析模型，其本質是通過數學表達式的方式揭示其自身變化的規律和聯系［5］。時間序列法中指數平滑法并不需要大量的數據［6-7］，僅需要選擇1個模型參數即可，計算過程簡單且得到的結果比較好，筆者采用應用較多的指數平滑法對北京市生活垃圾產生量進行預測。

表4 北京市生活垃圾產量預測-時間序列分析

3.2 模型的檢驗

通過得到的還原值即模型預測值可計算模型的絕對誤差與相對誤差，如表5所示。

表5 原始數據與預測值對比-時間序列分析

由表5可以看出二次指數平滑法對北京市生活垃圾產生量的預測效果較好，預測相對誤差除個別年份較大外，其余都在2%左右，因此二次指數平滑法可以作為預測生活垃圾產生量的有效方法。

3.3 生活垃圾產生量預測

利用時間序列分析對北京市垃圾產生量進行預測，預測值如表6所示。

近來讀荀子，才發現老祖宗兩千年前已經給出了答案。“事死如生，事亡如存”，生死之間的距離，不是時間和空間可以丈量的，但是愛的力量可以瞬間超越這一切。在能夠相愛的每一天，盡情地去愛吧，即使有一天死亡會隔絕溫暖的擁抱，還是有勇氣去思念。心中踏實安然，生死也就沒有了界限。

表6 北京市生活垃圾產量預測值-時間序列分析

4 回歸分析預測

4.1 垃圾產生量影響因素預測

由于灰色系統模型分析法的中短期預測精度較高，所以采用灰色系統模型對2020年之前垃圾產生量影響因素進行預測。由于北京市總人口規模的控制，總人口從2009年1 755萬人這個實際情況出發，按照1.4%的增長率來計算。按規劃數據，供熱面積的年均增長率為11.5%。綜合分析各個影響因素預測模型如表7所示。

表7 各個影響因素預測的模型

4.2 一元線性回歸預測

一元線性回歸作為最簡單最基本的回歸分析方法，在生活垃圾產生量預測方面有著廣泛的應用［8-9］。筆者僅選擇與生活垃圾產生量關聯度最高的總人口和居民家庭人均消費性支出作為變量，分別建立一元線性回歸模型對生活垃圾產生量進行預測。

1）以總人口為自變量的一元回歸分析。

通過表1數據，得到以總人口為自變量的一元回歸預測模型為：

顯著性檢驗，得R=0.965≥0.7，說明總人口對生活垃圾產生量的影響程度為高度相關，因此該模型可以作為預測模型，利用公式（2）及表7對總人口的預測結果進行北京市生活垃圾產生量的預測，結果如表8所示。

表8 北京市生活垃圾產量預測值-總人口一元回歸

2）以居民家庭人均消費性支出為自變量的一元回歸分析。

通過表1數據，得到以居民家庭人均消費性支出為自變量的一元回歸預測模型為：

顯著性檢驗，得R=0.972≥0.7，說明居民家庭人均消費性支出對生活垃圾產生量的影響程度為高度相關，因此該模型可以作為預測模型，利用公式（3）及表7對人均消費性支出的預測結果進行北京市生活垃圾產生量的預測，結果如表9所示。

表9 北京市生活垃圾產生量預測值-居民家庭人均消費性支出一元回歸

4.3 生活垃圾產生量的多元線性回歸預測

根據表1數據，運用Excel軟件，求得生活垃圾產生量預測方程和預測值（見表10）。

表10 1996—2009年垃圾產生量預測值與真實值之間的比較

式中：Z為生活垃圾產生量預測值，X1、X2、X3、X4、X5、X6分別為總人口、居民家庭人均消費性支出、社會消費品零售總額、居民人均住宅使用面積、集中供熱面積和城市清掃保潔面積非標準化的值。

此方程的R2為0.979，說明這6個影響因素與垃圾產生量之間具有較好的擬合度。用線性回歸方程（4） 計算得到1996—2009年北京市垃圾產生量的預測值（表10），可以看到生活垃圾產生量預測值與真實值之間的相對誤差均小于7%，平均相對誤差僅為2%，說明此模型可靠性很高。

根據表7得出的預測結果，則通過公式（4）可計算出垃圾產生量，如表11所示。

表11 北京市生活垃圾產生量預測值-多元回歸

5 北京市生活垃圾產生量預測結果

從以上研究可以看出，除了多元線性回歸模型的預測結果與其他模型的預測結果相差較大外，其他方法的預測結果均具有相同的變化趨勢和變化范圍，并且中短期預測結果非常接近，這說明除了多元線性回歸法以外，其他方法均可用于北京市生活垃圾產生量的初步估計。

根據北京市統計年鑒的結果，2010—2013年北京市生活垃圾產生量分別為 6.349×106、6.344×106、6.483×106、6.717×106t/a。結合 2009年以前的數據，發現垃圾產生量在2010年出現了小幅下降的趨勢，而2012年垃圾產生量又重新開始增長。這可能與2008年奧運會以及2008金融危機這2個重大事件的影響有關。

預測結果與實際結果的相對誤差如表12所示。

表12 不同預測方法的相對誤差

從表12可以看出，多元線性回歸的預測結果相對誤差最大。考慮將以上方法的預測結果加權平均，并引入重大事件影響因子對結果進行修正。加權平均過程中，考慮相對誤差的大小，時間序列的權重考慮為50%，灰色模型和一元人口回歸權重考慮均為15%，一元居民人均消費回歸和多元線性回歸權重考慮均為10%。重大事件影響因子取：

其中X為加權平均值，計算得到的影響因子計入加權平均值得到北京市生活垃圾產生量的最終預測結果，如表13所示。將2011—2013年該預測值與垃圾產生量實際值相比較，相對偏差均小于1%。

表13 北京市生活垃圾產生量預測結果 104t/a

［1］ 傅立.灰色系統理論及其應用［M］.北京:科學技術文獻出版社，1992.

［2］ 田鑫.成都市生活垃圾處理優化選擇研究［D］.成都:西南交通大學，2010.

［3］ 北京市統計局，國家統計局北京調查總隊.2011北京統計年鑒［M］.北京：中國統計出版社，2011.

［4］ 北京市統計局，國家統計局北京調查總隊.2013北京統計年鑒［M］.北京：中國統計出版社，2013.

［5］ George E P.時間序列分析：預測與控制［M］.北京:中國統計出版社，1997.

［6］ 徐國祥.統計預測和決策［M］.上海:上海財經大學出版社，2008.

［7］ 黃榮富，綦化樂，蔡軍.三次指數平滑法在港口吞吐量預測中的應用研究［J］.水運工程，2007，12（6）：40-41.

［8］ 何曉群.應用回歸分析［M］.北京：中國人民大學出版社，2001.

［9］ 韓沁沁.湖北省城鎮垃圾處理產業化初步研究［D］.武漢：華中科技大學，2005.

Prediction of Domestic Waste Output in Beijing

Xing Juyuan1，2，Zhang Xuanzhou3
（1.School of Resources and Environmental Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan Hubei 430070；2.Beijing Environmental Sanitation Engineering Group Co.Ltd.，Beijing 100101；3.Beijing Environment Engineering Technology Co.Ltd.，Beijing 100101）

According to output status of domestic waste in Beijing，on the basis of determining the main influencing factors，several approachesincluding grey model，time seriesmethod，regression analysishad been taken to predict the output of domestic waste in Beijing before 2020.According to the predicting results，fine prediction of output of domestic waste in Beijing had been taken combining with the social factorsin comprehensive analysis.

domestic waste；output；prediction

X799.3

B

1005-8206（2017）05-0031-05

2017-08-07

邢巨元（1971—），在讀博士，副總經理，高級經濟師，主要從事資源與環境工程的管理和研究工作。