葉尖粗糙度與傾角對光纖傳感器輸出特性影響

吳 冰，張小棟,2，謝思瑩

葉尖粗糙度與傾角對光纖傳感器輸出特性影響

吳 冰1，張小棟1,2，謝思瑩1

（西安交通大學機械工程學院1；現代設計及轉子軸承系統教育部重點試驗室2：西安710049）

航空發動機渦輪葉片葉尖間隙變化影響發動機效率也蘊含豐富的發動機健康狀態信息。實際葉尖間隙變化表現為3維變化，且葉尖表面受高溫氣流剝蝕等影響表面粗糙度發生變化。為探究其對光纖傳感器測量葉尖間隙精度的影響，利用ZEM A X光學仿真軟件分析了雙圈同軸式光纖傳感器在葉尖表面粗糙度變化和傾角變化影響下的輸出特性，并搭建3維葉尖間隙靜態標定平臺對上述影響進行試驗。結果表明：粗糙度和傾角增大均導致傳感器靈敏度降低、零點位置后移。該結果為實現葉尖間隙變化的3維精確測量提供理論和試驗依據。

葉尖間隙測量；ZEM A X仿真；表面傾角；漫反射；光纖傳感器；渦輪；航空發動機

0 引言

渦輪是航空發動機的核心部件，發動機高壓渦輪葉尖間隙的變化對提高發動機工作效率、延長發動機壽命有重要作用。葉尖間隙是指發動機轉子葉片葉尖端面與機匣間的距離，葉尖間隙過大會引起葉尖泄漏增大，導致發動機效率降低；葉尖間隙過小會引起葉片與機匣的碰撞摩擦，嚴重危害發動機的運行安全，因此對葉尖間隙的動態精密測量有著重要意義。光纖傳感器具有結構簡單、尺寸小、質量輕、抗電磁高溫干擾等優點，非常適用于航空發動機葉尖間隙的測量[1-3]。García等人將雙圈同軸式光纖傳感器應用于發動機渦輪葉尖間隙檢測并進行了地面風洞測試試驗[4-5]；張小棟、賈丙輝、張承等對該類傳感器在葉尖間隙變化和葉片振動的檢測應用展開了研究[6-8]。但以往使用光纖傳感器測量葉尖間隙時忽略了葉尖表面的3維變化和漫反射效應。

本文在試驗分析的基礎上，探究葉尖表面3維空間位移變化和反射面漫反射效應對傳感器輸出特性的影響規律。

1 光纖位移傳感器測量原理

光強式光纖傳感器的測量原理是依據入射光纖出射光經過被測表面反射后，耦合入接收光纖的光強大小來計算光纖端面與被測表面的距離[9]。雙圈同軸式光纖傳感器由入射光纖、內圈接收光纖和外圈接收光纖組成，其結構及檢測原理如圖1、2所示。

圖1 雙圈同軸式光纖傳感器結構

圖2 雙圈同軸式光纖傳感器檢測原理

假設反射面具有鏡面特性，則耦合入接收光纖的光強等效為由入射光纖的鏡面虛像照射入接收光纖的光強。入射光纖纖端光強分布為高斯光束和均勻光束的混合[10]，其場強分布為

式中：K0為光波在入射光纖中的損耗；I0為光源耦合到光纖的光強，cd；z為光纖端面與反射面垂直距離，μm；R（z）為光場分布等效半徑，μm。

在接收光纖端面區域對光強分布函數進行積分可得內、外圈接收光纖接收光強[11]

式中：ρ為鏡面的反射率；K為接收光纖本征損耗；exp（-Σkηkrk）為接收光纖彎曲附加損耗。

假設其反射率、光纖本征損耗和彎曲損耗近似相等，將2組接收光纖的接收光強比相除后可得雙圈同軸光纖傳感器的輸出特性調制函數

通過內、外圈比相除,從原理上消除了被測表面反射率、光纖本征損耗和彎曲損耗對輸出結果的影響。

但以上模型建立在光纖端面和被測表面嚴格平行，且忽略被測表面漫反射效應，將其理想化為鏡面反射的基礎之上。而實際中被測對象渦輪葉片的葉尖間隙變化為空間變化，表現為葉尖表面到機匣垂直距離變化z及其與轉子軸向夾角α、轉子轉動方向夾角β的變化，因此實際葉尖表面與光纖端面不再相互平行，如圖3所示。

圖3 渦輪葉尖間隙3維變化

此外，實際的葉尖表面為粗糙表面，入射光到達葉尖表面后發生漫反射現象，且由于不同葉片表面受到高溫氣流剝蝕磨損程度不同，其漫反射程度也不盡相同，不能簡單地用鏡面反射來描述接收光強分布。因此，上述模型無法精確描述實際航空發動機葉尖間隙變化引起的光纖傳感器輸出特性變化規律。通過ZEMAX光學設計軟件建立了雙圈同軸式光纖傳感器的光學模型，對葉尖表面不同粗糙程度和葉尖表面出現傾角變化情況下的傳感器輸出特性進行了仿真，并搭建了3維葉尖間隙變化靜態標定試驗平臺，對其輸出特性進行了試驗研究。

2 光纖傳感器ZEMAX光學模型建立

ZEMAX是美國Radiant Zemax公司開發的光學設計軟件，廣泛應用于照明、成像系統、激光系統以及漫射光的設計中。國內曾有研究人員利用ZEMAX軟件進行了激光與多模光纖耦合系統設計[12-13]。

采用ZEMAX非序列模式對光源、光纖以及反射表面進行建模。

2.1 光源模型

光源選擇Source Diode點光源，波長820 nm，其光強分布遵循高斯分布。光源與入射光纖采用直接耦合的方式。纖端光強分布仿真結果如圖4所示。從圖4（b）中可見，其光強分布為高斯光束和均勻光束的混合，與纖端光強分布模型相吻合。

圖4 入射光纖纖端光強分布仿真結果

2.2 光纖模型

在ZEMAX中使用2個嵌套圓柱體對象建立光纖模型，其半徑分別取纖芯半徑和包層半徑，圓柱體材料分別設置為纖芯和包層的材料。光纖模型的參數見表1。其中數值孔徑（NA）為無量綱參數，描述了光進入光纖時的錐角大小。數值孔徑的大小由纖芯折射率n1和包層折射率n2決定，即

表1 光纖模型參數

由ZEMAX建立的雙圈同軸式光纖傳感器光學模型如圖5所示。

圖5 雙圈同軸式光纖傳感器光學模型

2.3 反射面模型

使用朗伯反射模型[14]對不同粗糙程度的葉尖表面進行仿真，反射模型建立方法如圖6所示[15]。入射光向量、散射光向量S→和反射光向量均為單位向量。入射光經由反射表面后，一部分光線發生鏡面反射，其反射角θR大小等于入射角θI；剩余部分發生漫反射，散射光向量S→的方向由其在反射表面的投影向量x→決定，其中x→為單位圓內的隨機向量。散射光強的大小與散射角θS成正比。散射光強與反射光強的比例由漫反射系數決定，反射表面越粗糙，漫反射系數越大，散射光強所占比例越大。

反射形式為鏡面反射、部分漫反射和完全漫反射時，入射光經由反射面照射到接收光纖端面的場強分布仿真結果，如圖7所示。從圖中可見，隨著漫反射的加重，除了光功率衰減外，其分布規律也發生了明顯變化。因此，對于發生漫反射的粗糙表面來說，第1章中基于鏡面反射假設的模型已不能準確描述雙圈同軸式光纖傳感器的輸出特性。

圖6 朗伯散射模型

圖7 不同反射形式下接收光纖光強分布

3 靜態標定試驗平臺搭建

3.1 靜態標定平臺設計

為模擬葉尖表面徑向位移、軸向傾角和軸向傾角的變化，設計了3自由度靜態標定平臺，如圖8（a）所示。其中①為光纖位移傳感器探頭，②為反射表面，③、④為角位移臺，⑤為升降位移平臺，標定臺實物如圖 8（b）所示。

圖8 3自由度標定臺設計

3.2 測試系統設計

按照第2章仿真參數加工制作了雙圈同軸式光纖傳感器（如圖9所示）并搭建了基于該光纖傳感器的葉尖間隙測試系統。

該測試系統主要硬件模塊有電源、光源、光電轉換、放大濾波、比除模塊、數據采集和顯示記錄等。考慮到其未來將搭載于航空發動機進行葉尖間隙測量，從減小測試系統體積質量、提高可靠性、減輕上位機運算壓力等目標出發，設計了基于STM32微處理器的葉尖間隙測量系統，通過處理器軟件運算代替部分硬件功能，大大簡化系統硬件結構。該系統結構與實物如圖10、11所示。

根據上述設計實現的3維葉尖間隙變化傳感器輸出特性靜態標定試驗平臺如圖12所示。

圖9 雙圈同軸式光纖傳感器

圖10 雙圈同軸式光纖傳感器測試系統結構

圖11 測試系統硬件電路

圖12 靜態標定試驗平臺

4 ZEMAX仿真與標定試驗結果分析

反射面為鏡面、傾角為0°時ZEMAX仿真結果與靜態標定試驗數據的歸一化結果對比情況如圖13所示。

圖13 傳感器輸出特性仿真與標定結果對比

從圖中可見，ZEMAX仿真結果與試驗結果相吻合，用ZEMAX模型可以很好地模擬雙圈同軸式光纖傳感器的輸出特性。

4.1 反射面材質影響

試驗使用4種不同材質的反射表面進行標定試驗，材質表面粗糙度由大到小依次為塑料面、磨光金屬面、拋光金屬面、鏡面，如圖14所示。其中塑料面可視為朗伯面，其光反射行為為完全漫反射。不同反射面材質下傳感器輸出特性標定結果如圖15所示。以磨光面和拋光面為例，當傳感器輸出比值為0.6時，不同反射面的測量結果相差38 μm，而輸出比值為0.8時則達到了210 μm。

圖14 4種不同粗糙度的反射表面

截取了傳感器輸出特性曲線的線性范圍段即徑向間隙為750～1750 μm段，分析其靈敏度和零點位置的變化。仿真曲線與靜態標定曲線在線性范圍段其靈敏度和零點位置隨反射面粗糙程度變化規律分別如圖16、17所示。

4.2 反射面傾角影響

對葉尖間隙發生其它2維變化，即葉尖表面出現傾角時，雙圈同軸式光纖傳感器的輸出特性進行了仿真與靜態標定試驗。徑向間隙為1500 μm、反射面為鏡面時，不同傾角下接收光纖光強分布仿真結果如圖18所示。

圖15 不同反射面材質下傳感器輸出特性標定結果

圖16 仿真曲線線性范圍段其靈敏度和零點隨反射面粗糙程度變化規律

圖17 標定曲線線性段靈敏度和零點隨反射面粗糙程度變化規律

圖18 不同反射面傾角下接收光纖光強分布仿真

從圖中可見，隨著反射面傾角增大，耦合入內、外圈各根接收光纖的光強出現了差異，進而引起傳感器輸出特性的變化。徑向間隙為1500 μm時，傳感器輸出特性隨角度變化關系仿真與標定結果歸一化曲線如圖19所示。從圖中可見，當徑向間隙一定時，傳感器的輸出曲線與角度變化呈非線性關系。不同反射面傾角下傳感器輸出特性標定結果如圖20所示。從圖中可見，相比于反射面無傾角的情況，當傾角為4°時在相同輸出比值下，傳感器的測量差異最大為213 μm，而傾角為 8°時達到了 864 μm。

圖19 傳感器輸出特性隨角度變化仿真與標定結果歸一化曲線

圖20 不同傾角下傳感器輸出特性標定結果

同樣，分析了在不同反射面傾角下，當徑向間隙變化時傳感器輸出曲線線性范圍（750～1750 μm）段的靈敏度和零點位置變化，其結果如圖21、22所示。

圖21 仿真曲線線性范圍段靈敏度和零點隨反射面傾角變化規律

圖22 標定曲線線性范圍段靈敏度和零點隨反射面傾角變化規律

5 結論

本文探究了雙圈同軸式光纖傳感器在測量航空發動機渦輪葉尖間隙時，其輸出特性受渦輪葉尖表面粗糙程度變化和傾角變化的影響規律。得出以下結論：

（1）隨著反射面粗糙程度增加，傳感器的靈敏度降低，零點位置后移。針對葉尖表面粗糙程度的影響，雙圈同軸式光纖傳感器在測量航空發動機渦輪葉尖間隙時，考慮到葉片表面隨工作時間不斷磨損，需要定期對傳感器進行標定校準或建立補償模型。

（2）隨著反射面傾斜角度的增大，傳感器靈敏度降低，零點位置后移。在使用單個光纖傳感器測量葉尖的徑向間隙變化時，傳感器的輸出特性會受到來自于其它兩維變化的影響，無法精確測量徑向間隙的變化。要實現對徑向間隙的精確測量必須同時拾取其余2維即葉尖表面軸向傾角與周向傾角的變化信息。

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Influence of Roughness and Inclination of Blade Tip on Output Behavior of Reflective Fiber Bundle Sensor

WU Bing1,ZHANG Xiao-dong1,2,XIE Si-ying1
（School of Mechanical Engineering1； Key Laboratory of Education Ministry for Modern Design and Rotor-Bearing System2： Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,China）

The clearance change between blade tip and turbine shroud both influences the efficiency and reflects the health information of the aeroengine.In reality,the clearance change was a three-dimensional variation and the roughness of the blade tip surface was influenced by the denudation of the high-temperature gas flow.The influence of roughness and inclination of turbine blade tip surface to the output behavior of two-circle reflective coaxial fiber bundle sensor were analyzed by using the optical simulation software ZEMAX.A static calibration platform of three-dimensional tip clearance change was built to verify the simulation results.Results show that both the increase of the roughness and the inclination of turbine blade tip surface cause the sensor sensitivity to decrease and the zero position to move backward,which provides the theoretical and experimental basis for the accurate measurement of three-dimensional tip clearance change.

blade tip clearance measurement;ZEMAX simulation;surface inclination;diffuse reflection;fiber bundle sensor;turbine;aeroengine

TN 25/TH 1 33

A

1 0.1 3477/j.cnki.aeroengine.201 7.02.01 2

2016-10-27 基金項目：國家自然科學基金項目（51575436）資助

吳冰（1991），男，在讀碩士研究生，研究方向為航空發動機葉尖間隙動態監測技術；E-mail：draven@stu.xjtu.edu.cn。

吳冰，張小棟，謝思瑩.葉尖粗糙度與傾角對光纖傳感器輸出特性影響[J].航空發動機，2017,43（2）：75-80 WU Bing，ZHANG Xiaodong，XIE Siying.Influence ofroughnessand inclination ofblade tip to outputbehaviorofreflective fiberbundle sensor[J].Aeroengine，2017,43（2）：75-80.

（編輯：栗樞）