數學知識在高中物理解題中運用的幾點思考

時凱欣

摘要：隨著對高中課程的深入學習，加深了我對高中學習模式的理解，并根據自身思考進行了積極的探索和創新，積極嘗試了在高中物理解題過程中應用數學知識，這樣不僅可以提升物理解題效率，而且使數學知識與其他學科的關聯性得以加強，也提高了數學解題能力。本文通過對數學知識在高中物理解題中運用的思考探析，以期為提升高中學生物理解題效率提供行之有效的參考依據。

關鍵詞：數學知識；高中物理；解題

高中物理作為我們學習的重要科目，除了要求具有理論結合實驗的學習能力外，作為理科同數學具有一定必然聯系，其中幾何法、圖像法、函數以及方程等數學知識在高中物理解題中的有效運用，不僅可以提高解題效率，而且可以提升我們的思維能力與靈活運用知識的能力，從而達到提升綜合素質的目的。基于此，為了使我們高中物理解題能力得到有效提高，思考在高中物理解題過程中數學知識的應用情況顯得尤為重要。

一、構圖法

在高中物理題目的解答過程中，經常會遇到一些具有一定難度的題目，使得我們感到物理解題毫無頭緒感到苦惱，因此將數學知識中的構圖法與物理問題進行結合，可將抽象題目變得形象化，從而突破難點與疑問點。為了使構圖法得到有效應用，我們應注意以下幾點：一是明確圖像的定義。首先應明確構圖中交點、縱軸與物理題目中已知條件的關系，尤其是容易混淆的圖像應認真區分，例如在物理運動學中s-t圖像與v-t圖像幾乎相差無幾容易混淆，因此我們應結合題目認真觀察圖像，使得構圖法可發揮積極作用，如在v-t圖像中物體在做勻速直線運動時則用傾斜直線表示，而橫坐標與縱坐標物理量的變化率為斜率，在物理題目中會有物理量與其對應，而我們則應針對物理量大小進行求解，從而使分析更為科學高效。此外，在v-t橫軸與圖像之間的面積則與位移大小相對應，其中正位移位于t的上方，而負位移位于t的下方，而f-t圖像面積則與沖量相對應。因此，只要靈活運用構圖法將可有效解決物理問題，從而達到提高物理解題能力的目的[1]。

二、幾何法

幾何法是高中數學較為常用的知識，其中全等三角形、相似三角形、對稱點性質以及直線定理等內容均可靈活運用在高中物理解題過程中，從而使高中物理題目在幾何原理的加持下得到有效解決。例如，如圖所示（見圖一）有一根長為L的繩子上端固定于點O，末端懸掛質量為m的小球，其中豎直方向與繩子夾角為30°且繩子處于繃緊狀態，已知小球處于靜止狀態，求解小球對繩子施加最小力為多少，此時小球方向是怎樣的。在解決這道題時，學生應先就幾何圖形進行充分觀察，并結合已知條件探究題目內可用信息，從而得出圖解（見圖二），并明確外加力、拉力以及小球重力均處于平衡狀態，因此可知三力必定形成閉合三角形（如圖二），已知小球靜止重力方向不變，而設置處于繃緊狀態拉力方向也不做任何改變，由幾何關系可知三力F與繩子垂直時最小，而做小值為Fmin=mgsin30°=1/2mg。除此之外，在力學、電學以及帶電粒子磁場運動等題目中均會應用到三角形原理以及相關作圖方法，對物理題目解答具有積極效用，從而使我們的物理解題能力得到提高[2]。

三、函數法

在高中數學學習過程中，函數是較為常用的知識，而在物理解題過程中適當應用換元方法，不僅可以將求解算式變得清晰明了，而且提高高中生物理解題準確性與高效性。例如，有甲、乙二人從A、C兩地相向而行，而在出發時已知甲在C地比在A地的乙晚出發6分鐘，且二人于相遇時乙已然多走了110m，在相遇后二人采用相同速度繼續前行，于A地甲在7分鐘后到達，于C地乙在10分鐘后達到，求解：A、C兩地之間的距離以及甲乙二人的行進速度。在進行該物理問題的解答時，由于具有已知量與未知量，因此可利用函數方法通過已知條件羅列關系式，并對未知條件進行求解，從而使看似繁雜的物理問題在函數解題方式的運用下變得清晰明了，達到提高解題效率的目的。具體解題方法為：根據已知條件將甲乙二人相遇之處與C地之間的距離設為x，根據已知條件可知此時A距離為110+x，得知甲的速度為110/7+x，而x/10為乙的速度。可列函數關系式為x/x+110/7=x+110/x/9-6，解得7x/x+110-9（x+110）/x+6=0。介于該方程較為繁瑣，可將x/x+110由未知數y來代替，使得原本的方程簡化為7y2+6y-10=0，學生則針對方程式運用數學解方程的方式進行運算，只需兩步則可得出距離與速度。由此可見，在高中物理解題過程中應用函數法可有效簡約題目，為求解提供有效方法，達到提高物理解題效率的目的[3]。

結束語：

綜上所述，在高中數學知識與物理解題的有機結合，可有效提高物理解題效率，并可提升解題能力，從而使物理題目在數學知識的加持下變得形象化且一目了然，使得物理題目化繁為簡解題思路更為清晰。此外，在高中物理解題過程中應用數學知識時，應注重靈活性與科學性，并找到最為適合自己學習能力與物理基礎的數學方法，使得數學知識成為學生手中攻克物理難題的“利器”，達到提高物理解題能力的目的。

參考文獻：

[1] 鐘贛萍.數學知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].理科考試研究（高中版），2014（4）：44-44.

[2] 楊子潺.數學知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].科技創新導報，2016（30）：148-149.

[3] 何晗.淺析數學知識在高中物理解題中的運用[J].環球人文地理，2015（22）：196.endprint